1、数学建模与数学实验 神经网络目的内容学习神经网络的基本原理与方法。1、人工神经元数学模型4、BP神经网络应用3、BP神经网络Matlab工具箱函数 2、BP神经网络一、人工神经元数学模型222211,01,01( )( )0,01,02( ) tanh( ),03( )10,014( ) exp()2xxxxnjjiiixxf xf xxxeef xxeexxsigmoidf xxxf xxx、阶跃函数：，或符号函数、双曲正切函数：、函数（S型）：、高斯函数：BP神经网络的拓扑结构如图所示。1.BP神经网络结构：2BP神经网络学习算法及流程以三层BP神经网络为例，它的训练过程包括以下几个步骤：
2、BP神经网络的流程图： 三、BP神经网络Matlab工具箱函数 net=newff(PR, S1,S2,SN, TF1,TF2,TFN, BTF, BLF, PF) 网络经过177次训练后，虽然网络的性能还没有达到0，但是输出的均方误差已经很小了，MSE2.95307e-006，误差曲线如图1所示。为更直观地理解网络输出与目标向量之间的关系，见图2所示。 plot(P,T,-,P,Y,o)图1 BP神经网络训练误差曲线图 图2 训练后BP神经网络仿真图To Matlab exp12_4_1.mBP神经网络测试结果图 To Matlab exp12_4_2.mTo Matlab exp12_4_
3、3.m练习1、蠓虫分类问题 生物学家试图对两种蠓虫（Af与Apf）进行鉴别，依据的资料是触角和翅膀的长度，已经测得了9只Af和6只Apf的数据如下：Af: (1.24,1.27)，(1.36,1.74)， (1.38,1.64)，(1.38,1.82)，(1.38,1.90)，(1.40,1.70)，(1.48,1.82)，(1.54,1.82)，(1.56,2.08)；Apf: (1.14,1.82)，(1.18,1.96)，(1.20,1.86)，(1.26,2.00)，(1.28,2.00)，(1.30,1.96).（i）根据如上资料，如何制定一种方法，正确地区分两类蠓虫；（ii）对触角
4、和翼长分别为(1.24,1.80)，(1.28,1.84)与(1.40,2.04)的三个标本，用所得到的方法加以识别；（iii）设Af是宝贵的传粉益虫，Apf是某疾病的载体，是否应该修改分类方法.2、人口预测下表是从北京统计年鉴中给出的 1980-2010年的北京城近郊区户籍人口统计结果作为样本数据，(1)建立人工神经网络模型;(2)预测2011年的北京城近郊区户籍人口.数据处理后的样本数据：样本用途样本组数输入一输入二输入三输入四输出学习样本10.49840.51020.52130.5340.540720.51020.52130.5340.54070.542830.52130.5340.54
5、070.54280.55340.5340.54070.54280.5530.563250.54070.54280.5530.56320.573960.54280.5530.56320.57390.582170.5530.56320.57390.58210.59280.56320.57390.58210.5920.598790.57390.58210.5920.59870.6043100.58210.5920.59870.60430.6095110.5920.59870.60430.60950.6161120.59870.60430.60950.61610.6251130.60430.60950
6、.61610.62510.6318140.60950.61610.62510.63180.6387150.61610.62510.63180.63870.6462160.62510.63180.63870.64620.6518170.63180.63870.64620.65180.6589180.63870.64620.65180.65890.6674190.64620.65180.65890.66740.6786200.65180.65890.66740.67860.6892210.65890.66740.67860.68920.6988220.66740.67860.68920.69880.7072检验样本230.6786 0.68920.69880.70720.7132240.6892 0.69880.70720.71320.7185250.6988 0.70720.71320.71850.7309260.7072 0.71320.71850.73090.7438270.7132 0.71850.73090.74380.7496/10/2945.
