1、指数函数图像和性质 肥城职业中专 周中伟 运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明： 教材分析 教学步骤分析 教法学法分析 教学反思分析 一、教材分析 教学内容地位和作用 函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。 二、教学目标分
2、析 知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用 能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 ，增强识图用图的能力 情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。 教材分析 重难点分析 教学重点：指数函数的图像、性质及其简单运 用 教学难点：指数函数图象和性质的发现过 程，及指数函数图像与底的关系。 教学步骤出示目标，形成概念。1、指数函数的定义是什么，定义中我们应注意什么问题，它的
3、关键词有几个？2、想一想，是不是所有的指数函数过定点0、1？3、指数函数分为那两大类，它们的区分依据是什么？ 独立思考 提出方案 评价教学步骤发现问题，探求新知。 怎样记住指数函数的图像呢，它的图像有什么性质呢？ 函数图像与它的底之间的关系式什么呢？ 首先让学生自己总结，并让其余的同学点评。从数学美的角度记住它的图像，熟悉底与1 的关系。教学步骤深入探求，加深理解。 出示预习题纲 。 1、指数函数的增减性和1的关系式怎么样的？ 2、指数函数的定义域和值域分别是什么？ 3、怎样比较两个指数的大小，你有几种方法，哪种方法最好？ 4、怎样得到指数函数图像，你有几种方法? 5、 指数函数图像的特点?
4、6、通过图像，你能发现指数函数的哪 些性质? 对于提纲中出现的问题，请小组中的学生进行答疑，其他同学可补充，纠正，教师点评。教学步骤 请几位同学谈一谈通过本节课的教学，请几位同学谈一谈通过本节课的教学， 你学到了什么？体验到什么？你学到了什么？体验到什么？ 掌握了什么？掌握了什么？ 教师补充完成小结，并指出教材非常注重数形结合教师补充完成小结，并指出教材非常注重数形结合的作用。的作用。 设计意图 四个环节层层深入，环环相扣，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，层层递进，学生亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的探究由表
5、及里，逐步深入。效果预测与检测 预习目标和预习题纲将激发学生兴趣，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，达到知识在课堂以外的延伸，同时将进一步培养学生发现问题和解决问题的能力。同时，教师的点评将给学生的预习点明方向。起到画龙点睛的作用。 四、教学方法的体现形 成 概 念创 设 情 景加 深 理 解深 入 探 求拓 展 深 化小 结 归 纳探 求 新 知发 现 问 题巩 固 双 基强 化 训 练升 华 提 高布 置 作 业xay xR教学方法体现一教学方法体现一定义：函数定义：函数叫做指数函数叫做指数函数，为自变量，定义域为为自变量，定义域为其中其中)aa(10 且且下列函数中，哪些是
6、指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？xy4 4xy xy4 14 xy我我是是我不是我不是我还不是我还不是你答对了吗？你答对了吗？我不是我不是教学方法体现二 怎样得到指数函数图像? 指数函数图像的特点? 通过图像，你能发现指数函数的哪 些性质?011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，. 0 y 1当 x 1；当 x 0 时， 0 y 1。01xyxy2 xy 21xy3 xy 31xy 31xy
7、 21教学方法体现三 引导学生观察图像，发现图像与底的关系在第一象限沿箭头方向底增大底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 教学方法体现四教学方法体现四 例1： 比较下列各题中两值的大小 （1） 1.72.5 , 1.73; （2） 0.8-01，0.8-02（3） 与 （4） 与 （5）(0.3) -0.3 与 (0.2) -0.3 （6）1.70.3,0.93.1 同底比较大小同底比较大小不同底但可化同底不同底但可化同底 不同底但同指数不同底但同指数底不同，指数也不同底不同，指数也不同 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性 不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较 利用函数
8、图像或中间变量进行比较教学方法体现五 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些学习数学方法？ 你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？ 教学方法体现六 必做题 选做题想一想 A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去那么,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗? 体会指数的增长速度之快，同时让学生感受指数的用途，激发学生的兴趣。 今天我们所学的性质是由观察图像得到的，那么这些性质能否通过推理的方法得到呢？让学生认识到除了通过观察图像，演绎推理也是研究数学常用的思想，将学生思维引领向更高的层次教学反思 1.开展同学互评、自评。开展同学互评、自评。 2.对表现不好的同学给予鼓励并进行跟踪。对表现不好的同学给予鼓励并进行跟踪。 3.鼓励学生勇于发表自己的见解，并大胆去鼓励学生勇于发表自己的见解，并大胆去尝试。实施赏识教育。尝试。实施赏识教育。 4.让学生上台板演公式的推导、练习，获得让学生上台板演公式的推导、练习，获得学生推导、应用公式的信息，以便及时调学生推导、应用公式的信息，以便及时调控教学控教学 。
