指数函数

1、3.2.1 3.2.1 几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型 第一课时第一课时 线性函数指数函数和线性函数指数函数和 对数函数模型对数函数模型 3.2 3.2 函数模型及其应用函数模型及其应用 问题提出问题提出 1. 1. 函数来源。

2、2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质 第一课时第一课时 指数函数的概念与图象指数函数的概念与图象 问题提出问题提出 1.1.对任意实数对任意实数x x， 的值存在吗的值存在吗 的值存的值存 在吗在吗 的值存在吗的值存在吗。

3、2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质 第二课时第二课时 指数函数的性质指数函数的性质 问题提出问题提出 1.1.什么是指数函数其定义域是什么大致什么是指数函数其定义域是什么大致 图象如何图象如何 2.2.任何一类函数都有。

4、第一章第一章 基本初等函数基本初等函数 单元复习单元复习 第一课时第一课时 指数函数指数函数 知识框架知识框架 分数指数幂分数指数幂 指数与指数指数与指数 幂的运算幂的运算 根式根式 概念概念 指数函数指数函数 图象图象 性质性质 无理指数。

5、2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质 第三课时第三课时 指数函数及其性质的应用指数函数及其性质的应用 指数函数指数函数y ya ax xa a0 0，且，且a1a1的图象和性质的图象和性质: : 0, 0, 0a1 图象。

6、数学 指数与指数函数 01 基础知识 自主回顾 02 学科素养 探究提升 03 高效演练 分层突破 一、知识梳理一、知识梳理 1根式根式 (1)根式的概念根式的概念 若若__________， 则则 x 叫做叫做 a 的的 n 次方根次方根， 其中其中 n1 且且 nN*.式子式子_______叫做根式叫做根式， 这里这里_______叫做根指数叫做根指数，_______叫做被开方数叫。

7、1 第三单元第三单元 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 一一.选择题选择题 (1) 已 知 函 数 )0(l o g )0(3 )( 2 xx x xf x ， 那 么) 4 1 ( ff 的 值 为 ( ) A 9 B 9 1 C9 D 9 1 (2) bx axf )(的 图 象 如 图 ， 其 中a 、 b为 常 数。

8、指数函数与对数函数基础训练指数函数与对数函数基础训练 一选择题一选择题 1 1函数y=(a 21)x在(, +)上是减函数，则 a的取值范围是 （A）|a|1 （B）|a|2 （D）1|a|2 2 2若a=60tglog 3 , b=30sinlog2, c=45tglog3，则a、b、c的大小关 系是 （A）abc （B）acb （C）b。

9、第第四四章章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 教材分析教材分析 本章为指数函数与对数函数函数，分两个单元共 4 节，内容如下 实数指数幂、指数函数、对数、对数函数。 本章共需 课时，具体分配如下： 4.1 有理数指数幂 4 课时 4.2 指数函数 2 课时 4.3 对数 2 课时 4.4 对数函数 2 课时 小结与复习 2 课时 一、 内容与要求 本章内容是在初中以及第三章函数的基础上研。

10、考点考点 9：指数函数：指数函数 【思维导图】 【常见考法】 考法一：定义辨析考法一：定义辨析 1下列函数： 2 yx=；2 x y ； 1 2xy ；1 x ya（1a 且2a ）.其中，指数函数的 个数是 。 2若函数1 (2)xyxa是自变量）是指数函数，则 a 的取值范围是 。 3若函数 2 1 ( )(33)( )2 2 x f xaaa是指数函数，则。

11、考点考点 9：指数函数：指数函数 【思维导图】 【常见考法】 考法一：定义辨析考法一：定义辨析 1下列函数： 2 yx=；2 x y ； 1 2xy ；1 x ya（1a 且2a ）.其中，指数函数的 个数是 。 【答案】1 【解析】 函数 2 yx=是二次函数； 函数2 x y 底数小于0， 故不是指数函数； 函数 1 2xy 为1x， 故不是指数函数；1aQ且2a ，可得。

12、考点考点1 1 指数式与对数式指数式与对数式 1.(2020课标,8,5分)设alog34=2,则4-a=( ) A. B. C. D. 1 16 1 9 1 8 1 6 答案答案 B alog34=2,a=2log43=log23,4-a=,故选B. 2 -log 3 4 2 -2log 3 2 2 1 log 9 2 1 9 2.(2020课标,10,5分)设a=log32,b=l。

13、考点考点1 1 指数式与对数式的运算指数式与对数式的运算 1.(2020课标,12,5分)若2a+log2a=4b+2log4b,则( ) A.a2b B.ab2 D.ab2 答案答案 B 2a+log2a=22b+log2b22b+log2(2b),令f(x)=2x+log2x,则f(a)f(2b),又易知f(x)在(0,+)上单调 递增,所以a2b,故选B。

14、考点考点1 指数式与对数式指数式与对数式 1.(2020课标文,8,5分)设alog34=2,则4-a=( ) A. B. C. D. 1 16 1 9 1 8 1 6 答案答案 B alog34=2,a=2log43=log23,4-a=,故选B. 2 -log 3 4 2 -2log 3 2 2 1 log 9 2 1 9 2.(2020课标文,10,5分)设a=log32,b=l。

15、金版教程金版教程20212021高考科学复习创新方案高考科学复习创新方案- -理数理数 （创新版）（创新版） 【精品课件精品课件】 第第5 5讲讲 指数与指数函数指数与指数函数 第二章 函数、导数及其应用 考纲解读 1.理解有理指数幂的含义，掌握指数幂的运算，并能通过具体 实例了解实数指数幂的意义 2理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性并掌握指数函数的图象及 其通过的特殊点(重点。

16、第4章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 人教A版2019高中数学必修第一册 什么是指数函数？ 【指数增长】随着中国经济的高速增长，旅游人数丌断增加，A、B两个景区自 2001年起采取了丌同的应对措施，A地提高了门票价格，B地则取消了门票.下 表给了A、B两个景区20012015年的游客人次及逐年增加量. 比较一下两地景区旅 游人次的变化情况，你发 现了怎样的规律？ A地区经营地比较。

17、第 04 讲 指数函数及对数函数 A A 组题组题 一、选择题 1.（2019 全国理）已知，则（ ） A B C D 【答案】B 解析：依题意， ， 因为， 所以， 所以.故选 B 2.（2019 全国理 11）设是定义域为 R 的偶函数，且在单调递减，则 A（log3） （）（） B（log3）（）（） C（） （）（log3） D（）（）（log3） 【答案】C 【解析】 是定义域为的偶函数。

18、1 第四章第四章 指数函数指数函数与对数函数与对数函数 4.2 指数指数函数函数 4.2.1 指数函数的概念指数函数的概念 教学设计教学设计 一、教学目标一、教学目标 1.通过实际问题提炼出指数函数的概念，达到数学抽象和直观想象核心素养学业质量水平一 的层次. 2.理解指数函数中底数的取值范围，达到逻辑推理核心素养学业质量水平一的要求. 二、教学重难点二、教学重难点 1.教学重点 指数函数的概。

19、人教人教 A 版（版（2019）高中数学课时练）高中数学课时练 必修第一册必修第一册 第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.2 指数函数指数函数 一、一、选择题（选择题（60 分）分） 1设函数 20 10 x x f x x ， ， ，则满足12f xfx的 x 的取值范围是（ ） A1 ， B0 ， C1 0 ， D0， 2设 111 1 555 ba ，那么（ ）。

20、人教人教 A 版（版（2019）高中数学课时练）高中数学课时练 必修第一册必修第一册 第第四四章章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.1.1 n 次方根与分数指数幂次方根与分数指数幂 一、一、选择题（选择题（60 分）分） 1函数 ya|x|(a1)的图像是( ) A B C D 2若 0ab1，xab，yba，zbb，则 x、y、z 的大小关系为（ Axzy Byxz Cyzx Dzy。

21、第 08 讲-指数与指数函数 一、 考情分析 1.通过对有理数指数幂 a m n(a0，且 a1；m，n 为整数，且 n0)、实数指数幂 a x(a0，且 a1；x R)含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质； 2.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念； 3.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊 点. 二、 知识梳理。

22、2.1.2 指数函数及其性质(一) 第二章 2.1 指数函数 1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性； 2.掌握指数函数图象的性质； 3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学 新知探究 点点落实 知识点一 指数函数 思考1 细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个， 第3次由4个分裂成8个，如此下去。

23、2.1.2 指数函数及其性质(二) 第二章 2.1 指数函数 1.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调 性的判断； 2.能借助指数函数性质比较大小； 3.会解简单的指数方程，不等式； 4.了解与指数函数相关的函数奇偶性的判断方法. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学 新知探究 点点落实 知识点一 不同底指数函数图象的相对位置 思考 y2x与y3x都是增函。

24、20212021衡水中学高考一轮总复习衡水中学高考一轮总复习 理科数学理科数学 精 品 课 件 （新课标版）（新课标版） 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学 理（新课标理（新课标 版）版） 第第2页页 课前自助餐 授人以渔 02 01 课内导航 高考一轮总复习高考一轮总复习 数学数学 理（新课标理（新课标 版）版） 第第3页页 第5课时 指数函数指数函数 2020考纲。

25、小初高文化课全科个性化辅导 1 XXX 教育教育辅导教案辅导教案 学科：学科： 数学数学 任课教师：任课教师： 授课时间：授课时间： 年年 月月 日日 （星期（星期 ） 姓名姓名/班型班型 / 人班人班 年级年级 高一高一 教材教材 总课时总课时____第第____课课 教学目标教学目标 知识目标：知识目标： 1指数函数的概念;2 指数函数性质的理解 能力目标：能力目标： 指数函数性质。

26、欢迎加入 QQ 交流群： 651329389 数学交流微信：数学交流微信： 13551894228 1 极值点偏移极值点偏移-含含指数指数函数的极值点偏移函数的极值点偏移 成都市实验外国语学校：王琳鑫成都市实验外国语学校：王琳鑫 近几年全国各地的模拟试题、高考试题中频繁出现一类考查函数导数的题 型：在给定区间内研究两函数之间的不等关系. 要解决这。

27、1 / 6 主主 题题 指数函数的图像与性质 教学内容教学内容 1. 理解指数函数的概念； 2. 掌握指数函数的图像和性质。 （以提问的形式回顾）（以提问的形式回顾） 问题 1：某种细胞分裂时,由 1 个分裂成 2 个,2 个分裂成 4 个,一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞分裂 的个数 y 与 x 之间,构成一个函数关系,能写出 x 与 y 之间的函数关系式吗？ 答。

28、第2课时 指数函数及其性质的应用 类型类型 一一 指数函数的图象变换问题指数函数的图象变换问题 【典型例题典型例题】 1.(20131.(2013吉林高一检测吉林高一检测) )函数函数 (0a1)(0a1)的图象的大致形的图象的大致形 状是状是( )( ) x xa y | x | 2.2.画出下列函数的图象，并说明它们是由函数画出下列函数的图象，并说。

29、2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的图象及性质 一、指数函数的概念一、指数函数的概念 1.1.解析式：解析式：________________.________________. 2.2.自变量：自变量：__.__. 思考：思考：指数函数的解析式具有的三个结构特征是什么？指数函数的解析式具有的三个结构特征是什么？ 提示：提示：(1)(1)底数底数a a为大于为大于0 0且不等于且不。

30、课时达标课时达标 1已知以 x 为自变量的函数，其中属于指数函数的是( ) Ay(a+1)x(其中 a-1，且 a0) By（3)x Cy(3)x Dy3x+1 2 某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一次分裂为 2 个)，经过 3 小时，这种细菌由 1 个繁殖成 ( ) A511 个 B512 个 C1023 个 D1024 个 3 三个数 1， 2 0.3， 0.3 2的大小顺序是（ ） A. 20.3 (0.3)21 B 20.3 (0.3)12 C . 20.3 1(0.3)2 D 0.32 21(0.3) 4 （原创） 函数 yax 2+1(a0 且 a1)的图象必经过点( ) A(0，1) B(1，1) C(2，0) D(2，2) 5与函数 3 2yx有相同图像的一个函数是 ( ) A. 2yxx B 2yxx C. 3 2。

31、指 数 函 数 指 数 函 数 复习回顾复习回顾 计算：计算： （1） （2） （3） （4） （5） ）（ ）（ 一张纸对折一张纸对折1次可得次可得2张，对折张，对折2次可得次可得4张张， 请写出对折请写出对折x次可得张数次可得张数y与与x的函数关系式。若能的函数关系式。若能 将这张将这张厚约厚约0.1mm的的纸纸，对折对折30次，你敢从上面次，你敢从上面 跳下来吗？跳下来吗？ x y 一根长度为一根长度为1 1的的 木棒，第一次截去棒木棒，第一次截去棒 长的一半，第二次再长的一半，第二次再 截去剩余木棒的一截去剩余木棒的一 半，半，截了，截。

32、探究函数探究函数 x ya 与与 logayx 图象的交点个数问题图象的交点个数问题 函数 x ya与logayx (0,1)aa且互为反函数，在同一坐标系中，它们的图象的 交点个数取决于a的取值在此，笔者以函数与方程的思想为指导，运用导数的知识来探究它 们图象的交点个数问题 探究 由 log x a ya yx ， 得 （1）当1a 时 + ， 得 yx yaax. 令( ),0. x f xax x 则( )( )f yf x, 即 ()( ) x f af x. 1a , ( )f x为 增 函 数 , x ax. 两 边 取 自 然 对 数 , 得lnln x ax, 即 lnln0xax. 令( )lnln ,0g xxax x. 求导,得 1 ( )lng xa x 令( )0g x,得 1 ln x a 当。

33、温馨提示：温馨提示： 此题库为此题库为 WordWord 版版, , 请按住请按住 Ctrl, Ctrl, 滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴, , 调节合适的观调节合适的观 看比例看比例, , 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 考点考点 6 6 指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数 一、选择题 1.(2019全国卷理科T3 同 2019全国卷文科T3)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则 ( ) A.a0.51= ,所以 acb. 【方法技巧】一般比较大小的题目,常用的方法有:先估算一下每个数值,看能否根据估算值直接比较大小;估算不行的话再找中 间量,经常和 0,1。

34、2.1.2 指数函数及其性质 【习题课】 2 611 1 . x 解解不不等等式式 补补充充例例 0 1 6=解解： 6 x Ry 函函数数 在在 上上是是增增函函数数 11x解解得得 11(, )原原不不等等式式的的解解集集是是 原原不不等等式式等等价价于于 2 01 66 x 2 0 1 ,x 化成化成同底同底 指数幂指数幂 利用指数函数利用指数函数 的的单调性单调性化成化成 熟悉的不等式熟悉的不等式 解不等式解不等式 原不等式的解集为原不等式的解集为 解：原不等式可化为解：原不等式可化为 2 82 22 xx |24x xx 或或 22 82280xxxx 原原不不等等式式等等价价于于 ，即即 212 x。

35、2.1.2 指数函数及其性质（1） 某种细胞分裂时，按照一分为二的规律，某种细胞分裂时，按照一分为二的规律， 可由可由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个，个，4 4个个 分裂成分裂成8 8个，个，8 8个分裂成个分裂成1616个，个，如此如此 下去，一个这样的细胞下去，一个这样的细胞第第x次次分裂后，分裂后， 细胞的细胞的个数个数y是多少？是多少？ 2 x y 情景引入情景引入1 截取截取 次数次数 木棰木棰 剩余剩余 长度长度 1次次 2次次 3次次 4次次 x次次 尺 2 1 尺 4 1 尺 8 1 尺 16 11 ( ) 2 x 尺尺 1 2 ( ) x y 情。

36、2.1.2 指数函数及其性质（2） 2、指数函数的图象与性质、指数函数的图象与性质 01a 图图象象 性性 质质 1a 定定义义域域 值值域域 R x ya (0,+) (0,1)过过定定点点恒恒 0 01=xya即即时时，恒恒有有 R在在 上上是是增增函函数数 001xy当当时时， 01xy当当时时， R在在 上上是是减减函函数数 01xy 当当时时， 010xxxx 原原不不等等式式等等价价于于 ，即即 212 x yR底底数数， 函函数数在在 上上是是增增函函数数 4xx 解解得得，或或 2 82 1 2 2 ( ) xx 练练习习1: 1: 的的解解集集是是 2 2 8 1 2 1 22 xx 法法 ：化化为为 75 201(,). xx aa。

37、第六节第六节 指数与指数函数指数与指数函数 考点要求 1.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运 算2.了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数 函数图象通过的特殊点，会画底数为 2，3，10，1 2， 1 3的指数函数的图象3.体会 指数函数是一类重要的函数模型 (对应学生用书第 29 页) 1根式 (1)n 次方根的概念 若 xna，则 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n1 且 nN*.式子na叫做根式， 这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数 a 的 n 次方根的表示 xna xn a，当n为奇数且nN*，n1时， x n a，当n为偶数且。

38、2.1.2指数函数及其性质（二） 导学案 【学习目标】 ：【学习目标】 ： 熟练掌握指数函数概念、图象、性质；掌握指数形式的函数定义域、 值域，判断其单调性 【重点难点】【重点难点】 来源来源: :学学. .科科. .网网 Z.X.X.KZ.X.X.K 重点：掌握指数函数的性质及应用 难点：理解指数函数的简单应用模型 【知识链接】【知识链接】 1 指数函数的定义？底数 a 可否为负值？为什么？为什么不取1a？指数 函数的图象是？ 2在同一坐标系中，作出函数图象的草图：2xy ； 1 2 x y ；5xy ； 1 5 x y ；10xy ； 1 10 x y 3指数函数具有哪些性质？ 【学。

39、2.1.2指数函数及其性质 （一）导学案 【学习目标】【学习目标】 ： 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联 系；理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，掌握指 数函数的性质 【重点难点】【重点难点】 重点：掌握指数函数的的性质 难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质 【知识链接】【知识链接】 1零指数、负指数、分数指数幂是怎样定义的？ 2有理指数幂的运算法则可归纳为几条？ 【学习过程】【学习过程】 1指数函数模型思想及指数函数概念：指数函数模型思想及指数函。

40、第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数 I I 2.52.5 指数与指数函数指数与指数函数 课内基础通关课内基础通关 1分数指数幂 (1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是 m n anam(a0，m，nN*，且 n1)于是，在条 件 a0，m，nN*，且 n1 下，根式都可以写成分数指数幂的形式正数的负分数指数幂的 意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定 m n a 1 m n a (a0，m，nN*，且 n1).0 的正分数 指数幂等于 0；0 的负分数指数幂没有意义 (2)有理数指数幂的运算性质：arasar s，(ar)sars，(ab)rarbr，其中 a0，b0，r，sQ. 2指数函数的。