1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 题组训练 9 指数函数 1 给出下列结论： 当 a1， n N*， n 为偶数 )； 函数 f(x) (x 2)12 (3x 7)0的定义域是 x|x2 且 x 73； 若 5a 0.3， 0.7b 0.8， 则 ab0. 其中正确的是 ( ) A B C D 答案 B 解析 (a2)320， a30， ab0 时 ， 函数 f(x) (a2 1)x的值总大于 1， 则实数 a 的取值范围是 ( ) A 1 2 D |a| 3， 此时 30， a 1)的图像可能是 ( ) 答案 D 解析 通解 当 a1 时 ， 将 y ax的图像向下平移 1a个单位 长度得
2、f(x) ax 1a的图像 ， A， B都不符合；当 00 且 a1) 有两个不等实根 ， 则 a 的 取值范围是 ( ) A (0， 1) (1， ) B (0， 1) C (1， ) D (0， 12) 答案 D 解析 方程 |ax 1| 2a(a0 且 a1) 有两个不等实数根 ?函数 y |ax 1|与 y 2a 的图像有两个交点 当 01 时 ， 如图 ， 而 y 2a1 不符合要求 =【 ;精品教育资源文库 】 = 综上 ， 00 且 a1) 在 1， 1上的最大值是 14? 答案 a 3 或 a 13 解析 令 t ax， 则 y t2 2t 1. (1)当 a1 时 ， x 1
3、， 1， ax 1a， a， 即 t 1a， a y t2 2t 1 (t 1)2 2 在 1a， a上是增函数 (对称轴 t 11 ， a 3. (2)当 02 x成立 ， 求实数 k 的取值范围 答案 (1)k 1 (2)(0， ) 解析 (1) f(x) 2x k2 x 是奇函数 ， f( x) f(x)， x R， 即 2 x k2 x (2x k2 x) (1 k) (k 1)2 2x 0 对一切 x R 恒成立 ， k 1. (2)x0 ， ) ， 均有 f(x)2 x， 即 2x k2 x2 x成立 ， 1 k0. 实数 k 的取值范围是 (0， ) 18 已知函数 f(x) 4
4、x m2x 是奇函数 (1)求实数 m 的值； (2)设 g(x) 2x 1 a， 若函数 f(x)与 g(x)的图像至少有一个公共点 ， 求实数 a 的取值范围 答案 (1)m 1 (2)2， ) 解析 (1)由函数 f(x)是奇函数可知 f(0) 1 m 0， 解得 m 1.此时 f(x) 2x 2 x， 显=【 ;精品教育资源文库 】 = 然是奇函数 (2)函数 f(x)与 g(x)的图像至少有一个公共点 ， 即方程 4x 12x 2x 1 a 至少有一个实根 ， 即方程 4x a2 x 1 0 至少有一个实根 令 t 2x0， 则方程 t2 at 1 0 至少有一个正根 方法一：由于 a t 1t 2， a 的取值范围为 2， ) 方法二：令 h(t) t2 at 1， 由于 h(0) 10， 只需?0 ，a20，解得 a2. a 的取值范围为 2， )
