1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时规范练 9 指数与指数函数 基础巩固组 1.化简 (x0,y0)得 ( ) A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y 2.(2017湖南长沙模拟 )下列函数的值域为 (0,+ )的是 ( ) A.y=-5x B.y= C.y= D.y= 3.已知 f(x)=3x-b(2 x4, b为常数 )的图象经过点 (2,1),则 f(x)的值域为 ( ) A.9,81 B.3,9 C.1,9 D.1,+ ) 4.(2017河南南阳一模 )已知 x0,且 1bc B.acb C.cab D.bca 6.已知 x,y R,且 2x+3y2-y+3-x,则下
2、列各式正确的是 ( ) A.x-y0 B.x+y0 7.下列说法中 ,正确的是 ( ) 任取 x R,都有 3x2x; 当 a1时 ,任取 x R 都有 axa-x; y=( )-x是增函数 ; y=2|x|的最小值为 1; 在同一平面直角坐标系中 ,y=2x与 y=2-x的图象关于 y 轴对称 . A. B. C. D. =【 ;精品教育资源文库 】 = 8.若偶函数 f(x)满足 f(x)=2x-4(x0), 则 x|f(x-3)0=( ) A.x|x5 B.x|x5 C.x|x7 D.x|x3 ? 导学号 21500513? 9.(2017 四川资阳调研 )已知 f(x)= ,若 f(x
3、)的图象关于直线 x=1 对称的图象对应的函数为 g(x),则 g(x)的表达式为 . 10.函数 y= +1在 -3,2上的值域是 . 11.若函数 f(x)=2|x-a|(a R)满足 f(1+x)=f(1-x),且 f(x)在 m,+ )内单调递增 ,则实数 m的最小值等于 . 12.(2017江西南昌模拟 )已知函数 y=9x+m3 x-3在区间 -2,2上单调递减 ,则 m的取值范围为 . 综合提升组 13.(2017河北衡水中学调研 ,理 4)已知 f(x)= ,g(x)= ,则下列结论正确的是 ( ) A.h(x)=f(x)+g(x)是偶 函数 B.h(x)=f(x)+g(x)是
4、奇函数 C.h(x)=f(x)g(x)是奇函数 D.h(x)=f(x)g(x)是偶函数 14.(2017辽宁大连一模 ,理 12)已知定义在 R 上的函数 f(x)=ex+mx2-m(m0),当 x1+x2=1时 ,不等式f(x1)+f(0)f(x2)+f(1)恒成立 ,则实数 x1的取值范围是 ( ) A.(- ,0) B. C. D.(1,+ ) ? 导学号 21500514? 15.若函数 f(x)=ax-x-a(a0,且 a1) 有两个零点 ,则实数 a的取值范围是 . 创新应用组 16.(2017广东佛山模拟 )已知函数 f(x)=|2x-1|,af(c)f(b),则下列结论一定成立
5、的是 ( ) A.a0 C.2-a0,11,a1. bx1, 1,即 ab,故选 C. 5.A 由 0.20.40.6,即 bc. 又因为 a=20.21,b=0.40.2b. 综上 ,abc. 6.D 因为 2x+3y2-y+3-x,所以 2x-3-x2-y-3y.令 f(x)=2x-3-x,因为 f(x)=2x-3-x=2x- 为增函数 ,f(x)f(-y),所以 x-y,即 x+y0. 7.B 中令 x=-1,则 3-10等价于 f(|x-3|)0=f(2). f(x)=2x-4在 0,+ )内为增函数 , |x-3|2,解得 x5. 9.g(x)=3x-2 设 g(x)上任意一点 P(
6、x,y),则点 P(x,y)关于 x=1的对称点 P(2-x,y)在 f(x)= 的图象上 , f(2-x)= =3x-2=g(x). 10. 令 t= ,由 x -3,2,得 t . 则 y=t2-t+1= . 当 t= 时 ,ymin= ;当 t=8时 ,ymax=57. 故所求函数的值域为 . 11.1 因为 f(1+x)=f(1-x),所以函数 f(x)的图象关于直线 x=1对称 ,所以 a=1.函数 f(x)=2|x-1|的图象如图所示 .因为函数 f(x)在 m,+ )内单调递增 ,所以 m1 .故实数 m的最小值为 1. 12.m -18 设 t=3x,则 y=t2+mt-3.因
7、为 x -2,2,所以 t . 又因为 y=9x+m 3x-3在 -2,2上递减 , t=3x在 -2,2上递增 ,所以 y=t2+mt-3在 上递减 . 得 - 9, 解得 m -18. =【 ;精品教育资源文库 】 = 13.A h(x)=f(x)+g(x)= ,h(-x)= =h(x), h(x)=f(x)+g(x)是偶函数 ,易知 h(x)=f(x)g(x)无奇偶性 ,故选 A. 14.D 由题意 ,得 f(x1)-f(x2)f(1)-f(0)恒成立 . x1+x2=1, f(x1)-f(1-x1)f(1)-f(1-1)恒成立 . 设 g(x)=f(x)-f(1-x), f(x)=ex
8、+mx2-m(m0), g(x)=ex-e1-x+m(2x-1), 则 g(x)=ex+e1-x+2m0, g(x)在 R上单调递增 . 不等式 g(x1)g(1), x11,故选 D. 15.(1,+ ) 令 ax-x-a=0,即 ax=x+a.当 01时 ,y=ax与y=x+a的图象有如图所示的两个公共点 . 16.D 作出函数 f(x)=|2x-1|的图象如图所示 . af(c)f(b),结合图象知 00, 0f(c), 1-2a2c-1, 2a+2c2,故选 D. 17.1 由 f(x)=g(x)-h(x),即 ex=g(x)-h(x), e-x=g(-x)-h(-x). g(x),h(x)分别为偶函数、奇函数 , e-x=g(x)+h(x), 联立 ,解得 g(x)= (ex+e-x),h(x)= (e-x-ex). mg(x)+h(x)0, =【 ;精品教育资源文库 】 = m(ex+e-x)+ (e-x-ex)0, 也即 m =1- . 1- 1, m1 .故 m的最小值为 1.
