1、1受压构件 混凝土结构中，除了板、梁等受弯构件外，另一种主要的构件受压构件。如钢筋混凝土柱。轴向力通过截面重心轴轴心受压构件N偏心受压构件轴力不通过截面重心轴N一、截面形式和尺寸v采用方形或矩形截面，截面长边布在弯矩作用方向，长短边比值 1.52.5。也可采用T形、工字形截面。 桩常用圆形截面。v截面尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱边长300mm。v截面边长 800mm，50mm为模数，边长800mm，以100mm为 模数。二、砼 受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度较高的砼，如C25 、C30或更高。v 作用：协助砼受压；承担弯矩。 常用HRB335、 HRB400级。不宜用高强钢筋。直
2、径12mm，常用直径1232mm。现浇时纵筋净距50mm，最大间距300mm。长边600mm，中间设1016mm纵向构造钢筋，间距400mm。三、纵向钢筋v受压钢筋数量不能过少。规范规定：（附录4 表3）HPB235 ： 偏压构件受压或受拉筋配筋率0.25(柱)或0.20(墙)；HRB335 、 HRB400 、 RRB400级钢： 偏压构件受压或受拉筋配筋率0.20(柱)或0.15(墙)；轴心受压构件：全部纵筋配筋率 0.6（0.55%）。v纵筋不宜过多，合适配筋率0.82.0。三、纵向钢筋v作用： 阻止纵筋受压向外凸，防止砼保 护层剥落； 约束砼； 抗剪。v箍筋应为封闭式。v纵筋绑扎搭接长
3、度内箍筋要加密。箍筋直径和间距v截面有内折角时箍筋的布置截面有内折角时箍筋的布置v基本箍筋和附加箍筋基本箍筋和附加箍筋箍筋箍筋纵向钢筋纵向钢筋箍筋箍筋纵向钢筋纵向钢筋一、短柱受力分析及破坏特征一、短柱受力分析及破坏特征 柱全截面受压，压应变均匀，且钢筋与砼共同变形，压柱全截面受压，压应变均匀，且钢筋与砼共同变形，压应变始终保持一样。应变始终保持一样。当荷载较小时，材料处于弹性状态，混凝土和钢筋应力比当荷载较小时，材料处于弹性状态，混凝土和钢筋应力比值符合各自弹性模量之比；值符合各自弹性模量之比；荷载加大时，由于混凝土的塑性变形，混凝土的应力增加荷载加大时，由于混凝土的塑性变形，混凝土的应力增加
4、越来越慢；钢筋屈服前，应力始终和应变成正比。故二者越来越慢；钢筋屈服前，应力始终和应变成正比。故二者应力之比不再符合各自弹性模量之比；应力之比不再符合各自弹性模量之比； 荷载长期作用，混凝土徐变更会引起钢筋和混凝土之荷载长期作用，混凝土徐变更会引起钢筋和混凝土之间的应力重分配，导致混凝土应力减小，钢筋应力增大。间的应力重分配，导致混凝土应力减小，钢筋应力增大。破坏时，一般纵向钢筋先屈服，后混凝土达到极限压应变，破坏时，一般纵向钢筋先屈服，后混凝土达到极限压应变，构件破坏。即构件破坏。即砼应力达到砼应力达到 fc，钢筋应力达到，钢筋应力达到 fy普通短柱的承载力计算公式为：sycuAfAfN不同
5、箍筋短柱的荷载不同箍筋短柱的荷载应变图应变图 A不配筋的素砼短柱；不配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的钢筋砼短柱；配置普通箍筋的钢筋砼短柱；C配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。普通钢箍柱螺旋钢箍柱二、长柱长细比的影响二、长柱长细比的影响对于长柱，当柱子比较细长时，破坏荷载小于短柱，对于长柱，当柱子比较细长时，破坏荷载小于短柱，且柱子长细比越大，破坏荷载小得越多。且柱子长细比越大，破坏荷载小得越多。对于短柱（对于短柱（长细比长细比l0/i比较小）比较小） 侧向挠度小，计算时一般可忽略侧侧向挠度小，计算时一般可忽略侧向挠度的影响。向挠度的影响。对于长柱（对于长柱（长细比长细比l0/i
6、比较大）比较大） 侧向挠度引起的附加弯矩对柱承载侧向挠度引起的附加弯矩对柱承载力的降低不可忽略力的降低不可忽略。对于细长柱（对于细长柱（长细比长细比l0/i特别大）特别大） 柱发生柱发生“失稳破坏失稳破坏”，承载力更低。，承载力更低。侧向挠度suuNNl 反映长柱承载力随长细比增大而降低反映长柱承载力随长细比增大而降低的程度的程度稳定系数稳定系数l0/b 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 l0/i1041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19 l0/b81
7、0121416182022242628 l0/i2835424855626976 83 90 971.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56混凝土轴心受压构件的稳定系数l0 计算长度；计算长度；b 矩形截面的短边尺寸矩形截面的短边尺寸；i 截面最小回转半径。截面最小回转半径。计算简图计算简图支撑情况支撑情况两端固定两端固定一端固定一端固定一端铰支一端铰支两端铰支两端铰支一端固定一端固定一端自由一端自由计算长度计算长度l00.5l0.7ll2ll规范：简化规定框架柱框架柱现浇楼盖现浇楼盖装配式楼盖装配式楼盖底层底层： l0=1.0H其余层其余层：l0=
8、1.25H底层底层： l0=1.25H其余层其余层：l0=1.5H注意：注意：底层柱底层柱H为为基础顶面基础顶面至一层至一层楼盖顶面楼盖顶面的距离；的距离； 其余各层其余各层H为上、下两层楼盖顶面之间的距离。为上、下两层楼盖顶面之间的距离。三、轴心受压构件承载力计算公式三、轴心受压构件承载力计算公式ucys()KNNf Af A K：承载力安全系数：承载力安全系数N：轴心压力设计值：轴心压力设计值Nu：轴心受压构件承载力设计值：轴心受压构件承载力设计值 ：稳定系数：稳定系数A：构件截面面积，：构件截面面积，当配筋率大于当配筋率大于3%时，取净面积时，取净面积fy：纵向钢筋的抗压强度设计值：纵向
9、钢筋的抗压强度设计值As：全部纵向受压钢筋的截面面积。：全部纵向受压钢筋的截面面积。偏心受压构件偏心受压构件N按照偏心力在截面上作用位置的不同：按照偏心力在截面上作用位置的不同：NM只对一个轴有偏心只对一个轴有偏心单向偏心受压单向偏心受压N对两个轴都有偏心对两个轴都有偏心双向偏心受压双向偏心受压NM1M2单向偏心受压构件的钢筋布置单向偏心受压构件的钢筋布置NNe0AAhb纵向钢筋的布置纵向钢筋的布置NMNA远离轴向远离轴向力一侧的力一侧的钢筋钢筋As。靠近轴向力靠近轴向力一侧的钢筋一侧的钢筋As。正截面承载力计算正截面承载力计算斜截面承载力计算斜截面承载力计算纵向钢筋纵向钢筋箍筋箍筋aa5.3
10、.1 偏心受压构件的受力和破坏特征偏心受压构件的受力和破坏特征试验结果：试验结果：偏心受压偏心受压短柱的破坏可归纳为两短柱的破坏可归纳为两种情况：种情况：受拉破坏受拉破坏和和受受压破坏压破坏，破坏形态与，破坏形态与偏偏心距心距e0和和纵向钢筋配筋纵向钢筋配筋率率有关。有关。试验试件：试验试件：偏心受压偏心受压短短柱柱受拉破坏受拉破坏发生条件发生条件破坏过程破坏过程AsAsNe0cussfyAssAs 一般发生在偏心距比较一般发生在偏心距比较大且纵筋配置适当的时候。大且纵筋配置适当的时候。 截面部分受拉、部分截面部分受拉、部分受压。受拉区由于达到混受压。受拉区由于达到混凝土的抗拉强度而开裂，凝土
11、的抗拉强度而开裂，横向裂缝随着荷载的增大横向裂缝随着荷载的增大而向受压区延伸，受拉区而向受压区延伸，受拉区钢筋钢筋As首先屈服。中和轴首先屈服。中和轴很快向受压区移动，最后很快向受压区移动，最后混凝土达到极限压应变，混凝土达到极限压应变，构件破坏。构件破坏。e0Ne0破坏特点破坏特点破坏开始于受拉钢筋破坏开始于受拉钢筋As的屈服，然的屈服，然后压区混凝土压碎。后压区混凝土压碎。破坏有明显的预兆，横向裂缝开展破坏有明显的预兆，横向裂缝开展显著，变形急剧增大，为延性破坏。显著，变形急剧增大，为延性破坏。破坏过程和特征与适筋的双筋受弯破坏过程和特征与适筋的双筋受弯构件类似。构件类似。受拉破坏受拉破坏
12、 这种破坏一般发生在偏心距较大的情这种破坏一般发生在偏心距较大的情况下，故也称况下，故也称“大偏心受压破坏大偏心受压破坏”Ne0fyAssAsAsAs1、当轴向力、当轴向力N偏心距很小时偏心距很小时 受压破坏受压破坏破坏过程破坏过程e0 全截面受压，构件全截面受压，构件不出现横向裂缝。靠近不出现横向裂缝。靠近轴向力一侧的混凝土压轴向力一侧的混凝土压应力较大。破坏时靠近应力较大。破坏时靠近轴向力一侧的混凝土被轴向力一侧的混凝土被压碎，压碎，钢筋钢筋As达到抗压达到抗压屈服强度。而远离轴向屈服强度。而远离轴向力一侧的钢筋力一侧的钢筋As可能达可能达到抗压屈服强度，也可到抗压屈服强度，也可能未达到屈
13、服。能未达到屈服。AsAsNe0cusssAsfyAsNe0受压破坏受压破坏2、当轴向力、当轴向力N偏心距稍大时偏心距稍大时 破坏过程破坏过程e0AsAsNe0cusssAsfyAs 截面大部分受压。截面大部分受压。受拉区应力很小，可能出受拉区应力很小，可能出现裂缝，但出现较迟，开现裂缝，但出现较迟，开展也不大。破坏首先发生展也不大。破坏首先发生在受压区，受压混凝土达在受压区，受压混凝土达到极限压应变，出现纵向到极限压应变，出现纵向裂缝，受压钢筋达到抗压裂缝，受压钢筋达到抗压屈服，构件破坏。而另一屈服，构件破坏。而另一侧钢筋受拉，未达到屈服侧钢筋受拉，未达到屈服强度。强度。Ne03、当轴向力、
14、当轴向力N偏心距虽然很大，但受拉钢筋偏心距虽然很大，但受拉钢筋As配置过多时配置过多时 受压破坏受压破坏破坏过程破坏过程e0 本应发生大偏心受压本应发生大偏心受压破坏，即先受拉钢筋屈服，破坏，即先受拉钢筋屈服，后混凝土压碎，钢筋压屈。后混凝土压碎，钢筋压屈。但由于受拉钢筋但由于受拉钢筋As过多，过多，受拉钢筋没有屈服时，受受拉钢筋没有屈服时，受压混凝土压碎，钢筋屈服。压混凝土压碎，钢筋屈服。由于有过多的受拉钢筋，由于有过多的受拉钢筋，应力达不到屈服。与受弯应力达不到屈服。与受弯构件超筋梁类似。应避免。构件超筋梁类似。应避免。e0NcussAsAssAsfyAs受压破坏受压破坏4、当轴向力、当轴
15、向力N偏心距极小，偏心距极小，As钢筋配置过少时钢筋配置过少时 破坏过程破坏过程 因为混凝土质地不均匀，或因为混凝土质地不均匀，或考虑钢筋面积后，截面的实际考虑钢筋面积后，截面的实际重心（物理重心）可能偏到轴重心（物理重心）可能偏到轴向力的另一侧。造成离轴向力向力的另一侧。造成离轴向力较远的一侧混凝土压应力反而较远的一侧混凝土压应力反而更大，破坏开始于离轴向力较更大，破坏开始于离轴向力较远一侧的边缘混凝土的压应变远一侧的边缘混凝土的压应变达到极限值而压碎。达到极限值而压碎。 可通过可通过限制限制As的最小配筋量的最小配筋量而而防止发生。防止发生。防止办法防止办法e0AsAsNe0cuss实际重
16、心轴实际重心轴fyAssAs受压破坏受压破坏 这种破坏一般发生在偏心距较小的情这种破坏一般发生在偏心距较小的情况下，故也称况下，故也称“小偏心受压破坏小偏心受压破坏”破坏特点破坏特点靠近轴向力一侧的混凝土被压碎，靠近轴向力一侧的混凝土被压碎，钢筋钢筋As达到屈服，钢筋达到屈服，钢筋As可能受拉，可能受拉，也可能受压。但一般不屈服。也可能受压。但一般不屈服。破坏没有明显的预兆，没有显著的破坏没有明显的预兆，没有显著的横向裂缝和变形，属脆性破坏。横向裂缝和变形，属脆性破坏。Ne0sAsfyAsNe0sAsfyAs偏心距偏心距e0很大很大偏心距偏心距e0较大较大偏心距偏心距e0很小很小偏心距偏心距e
17、0极小极小As配置很少配置很少限制最小限制最小As大偏心受压破坏大偏心受压破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏（部分截面受压或全截面受压）（部分截面受压或全截面受压）破坏形态破坏形态破坏条件破坏条件破坏特征破坏特征备注备注受拉破坏受拉破坏（大偏压）（大偏压） 偏心距较偏心距较大，纵筋配大，纵筋配置适当时置适当时 受拉钢筋首先达到屈服，受拉钢筋首先达到屈服，然后受压区砼压碎，构件破然后受压区砼压碎，构件破坏。破坏有明显的预兆，裂坏。破坏有明显的预兆，裂缝、变形显著发展。具有延缝、变形显著发展。具有延性破坏性质。性破坏性质。破坏时破坏时:混凝土压应力为混凝土压应力为fc;钢筋钢筋As应力为应力为fy或
18、或s;钢筋钢筋As应力为应力为fy受压破坏受压破坏（小偏压）（小偏压） 偏心距较偏心距较小，或偏心小，或偏心距较大但纵距较大但纵筋配筋率很筋配筋率很高时高时 靠近轴向力一侧砼被压靠近轴向力一侧砼被压碎，受压钢筋屈服，远离一碎，受压钢筋屈服，远离一侧钢筋受拉或受压，但一般侧钢筋受拉或受压，但一般不屈服。破坏没有明显预兆，不屈服。破坏没有明显预兆，具有脆性破坏性质。具有脆性破坏性质。破坏时破坏时:混凝土压应力为混凝土压应力为fc;钢筋钢筋As应力为应力为fy；钢筋钢筋As应力未知，应力未知，记为记为s。两类破坏的本质区别在于两类破坏的本质区别在于破坏时钢筋破坏时钢筋As能否达到受拉屈服能否达到受拉
19、屈服。5.3.2 矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算一、基本假定一、基本假定与受弯构件分析时相同与受弯构件分析时相同v平截面假定平截面假定v不考虑混凝土的抗拉作用不考虑混凝土的抗拉作用v混凝土和钢筋的应力应变关系（本构关系）混凝土和钢筋的应力应变关系（本构关系）受压区混凝土采用等效矩形应力图形受压区混凝土采用等效矩形应力图形（x=1xc）。）。ax 2时，受压钢筋时，受压钢筋As 达到抗压设计达到抗压设计y受拉破坏受拉破坏受压破坏受压破坏界限破坏界限破坏xch0AsAsc1fssAsyAfxaaieN强度强度二、构件承载力基本计算公式二、构件承载力基本
20、计算公式AsNuAsAscfxaaeesAscf bxe0fyAsAsbaxh0h0haucysssKNNf bxf AA uc0ys0()()2xKNeN ef bx hf A ha ahee20三、基本计算公式中受拉钢筋应力计算三、基本计算公式中受拉钢筋应力计算平截面假定平截面假定cu和和x ss= sEscusxch0NMAsAs0cscucuhx) 11(0ccushxc1xxsssE) 1(1scusEysyff 将其代入到小偏心受压构件计算的公式里，将其代入到小偏心受压构件计算的公式里，变为变为3个方程。但引入后，会发现要解个方程。但引入后，会发现要解x的三次方的三次方程。因此，要
21、将程。因此，要将s的计算式简化。的计算式简化。) 1(1scusEs0拉拉压压yfb1 s曲线为一条双曲线，经过、点。曲线为一条双曲线，经过、点。（=b，s=fy）界限破坏）界限破坏（=1，s=0）为简化计算，可由经过、点的直线近似为简化计算，可由经过、点的直线近似代替这条曲线：代替这条曲线：)(ysyffsyb0.80.8fysyff b时，取 =fy 1.6-b时，取 =-fyss四、相对界限受压区计算高度四、相对界限受压区计算高度b受拉破坏受拉破坏 先受拉钢筋先受拉钢筋屈服，后砼屈服，后砼压碎。压碎。受压破坏受压破坏受压砼压碎受压砼压碎,钢筋钢筋As不屈不屈服。服。界限破坏界限破坏 受拉
22、钢筋屈受拉钢筋屈服的同时砼服的同时砼压碎。压碎。cuy受拉破坏受拉破坏受压破坏受压破坏界限破坏界限破坏xc由平截面假定可知：由平截面假定可知：当当b时，为时，为大偏心受压破坏大偏心受压破坏当当b时，为时，为小偏心受压破坏小偏心受压破坏其中其中:scuy1b1Ef与受弯构件与受弯构件完全相同完全相同NMAsAsh0五、偏心受压构件纵向弯曲影响五、偏心受压构件纵向弯曲影响侧向挠度侧向挠度各截面承受的弯矩：各截面承受的弯矩：Ne0N(e0+y)侧向挠度最大的跨中截面：侧向挠度最大的跨中截面：N(e0+af)Ne0初始弯矩初始弯矩一阶弯矩一阶弯矩附加弯矩附加弯矩二阶弯矩二阶弯矩Naf长柱的侧向挠度引起
23、的二阶弯矩不可忽略长柱的侧向挠度引起的二阶弯矩不可忽略。l0/h88l0/h30l0/h30短 柱长 柱细 长 柱材料破坏材料破坏失稳破坏不考虑偏心距增大考虑偏心距增大对承载力的影响另行专门研究柱的分类柱的分类对长柱偏心距增大的考虑方法：偏心距增大系数法偏心距增大系数法0000)1(eeeffe在计算中，用在计算中，用e0代替代替e0即可考虑附加挠度对长柱的影响即可考虑附加挠度对长柱的影响：偏心距增大系数：偏心距增大系数212000)(140011hlhec10.5f AKN)/(01. 015. 102hl考虑截面应变对截面曲率的影响系数，考虑截面应变对截面曲率的影响系数， 当当1时，取时，
24、取1。考虑构件长细比对截面曲率的影响考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，系数， 当当1时，取时，取1。：偏心距增大系数：偏心距增大系数5.3.3 矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核 大小偏心受压破坏的公式不同，首先要判断构件属于哪种大小偏心受压破坏的公式不同，首先要判断构件属于哪种情况。情况。bb 截面设计前截面设计前x（）是未知）是未知的，所以实际无法用此式判断的，所以实际无法用此式判断大小偏心受压破坏。大小偏心受压破坏。 根据经验总结和理论分析，实际设计时可先根据偏心矩根据经验总结和理论分析，实际设计时可先根据偏心矩e0的大小来决定：的大小
25、来决定： e00.3h0时，一般属于大偏心受压破坏时，一般属于大偏心受压破坏 e00.3h0时，一般属于小偏心受压破坏时，一般属于小偏心受压破坏sysy0cuAfAfhbfNKN)(0sy20scuahAfhbfeNKNe)(0syahAfeKNahee20b，ahee202xab，ax 2大偏心受压构件截面设计大偏心受压构件截面设计，已知已知N，e0，b，h，fy，fy，fc，求，求As，As两个方程，三个未知数两个方程，三个未知数x，As，As，无唯一解。需补充一个条件。，无唯一解。需补充一个条件。考虑经济性，让混凝土最大限度地发挥作用，考虑经济性，让混凝土最大限度地发挥作用，取取x=bh
26、0（x2a）。) ( 0y20sbcsahfbhfKNeAcb0ysysf bhfAKNAf0minsbhA0minsbhA取取As=minbh0，按，按As已知已知的情况重算。的情况重算。把把As代入到左上式代入到左上式求求As。)(0minsbhA已知已知N，e0，b，h，fy，fy，fc，As，求，求As两个方程，两个未知数两个方程，两个未知数x，As，可解。，可解。20c0sys) ( bhfahAfKNeb说明说明As仍不能满足抗压要求，仍不能满足抗压要求，按按As未知情况重算未知情况重算，或，或按小偏心受压构按小偏心受压构件件计算。计算。b20ahx20ahxysy0csfKNAf
27、hbfA（ ）) (0ysahfeKNA（ ）sysy0cuAfAfhbfNKN)(0sy20scuahAfhbfeNKNe)(0syahAfeKNahee20b，ahee20ax 2b，ax 2大偏心受压构件截面设计大偏心受压构件截面设计，2ax 2ax 小偏心受压构件截面设计小偏心受压构件截面设计sscsyuAbxfAfNKN)()2(0sy0cuahAfxhbxfeKNKNesyb0.80.8fahee20ysyffb三个方程，四个未知数三个方程，四个未知数x，As，As，s，无唯一解。需补，无唯一解。需补充一个条件。充一个条件。 由于远离轴向力一侧的由于远离轴向力一侧的As可能受压，也
28、可能受拉，但一可能受压，也可能受拉，但一般都不屈服。因此，配置过多的般都不屈服。因此，配置过多的As没有意义。所以，为了节没有意义。所以，为了节省钢材，按构造要求配置省钢材，按构造要求配置As即可。即可。00mins%2 . 0bhbhA小偏心受压构件截面设计小偏心受压构件截面设计sscsyuAbxfAfNKN)()2(0sy0cuahAfxhbxfeKNKNeahee20ysyffb三个方程，三个未知数三个方程，三个未知数x，As，s。可解。可解。bbb6 . 1b6 . 1不满足小偏压的条件，按大偏压重算不满足小偏压的条件，按大偏压重算说明说明s s-fy，As不屈服，继续求不屈服，继续求
29、As。说明说明s s-fy，As已屈服，取已屈服，取s=-fy，重求重求As，As。拉拉压压yfb1y-f b1.600/h hh h：当时，取注syb0.80.8f小偏心受压构件截面设计小偏心受压构件截面设计sscsyuAbxfAfNKN)()2(s0sy0cuahAfxhbxfeKNKNes2aheeiysyffb 对小偏心受压构件，偏心距很小时全截面受压，若轴向力比较大，而且远侧钢筋太少，可能会使该侧混凝土先被压碎。为防止这种情况：Nue0实际重心轴fyAssAseh0-h/2cf bhh0c0sy0()2()hKNef bh hAfha 02heaecKNf bh当时syb0.80.8
30、fAs=As，fy=fy，a=a N As AsN As AsN As Asu对称配筋要多用钢筋对称配筋要多用钢筋u对称配筋构造简单，施工方便对称配筋构造简单，施工方便u某些情况下，更应采用对称配筋，如柱要承受异号某些情况下，更应采用对称配筋，如柱要承受异号弯矩时。弯矩时。NNb时，NNb时，sssycAAfbxfKNbxfKNc（大偏心）（大偏心）（小偏心）（小偏心）0bcbhbfKN（界限破坏）（界限破坏）偏心类型判别：xbh0时， xbh0时，bfKNxcsycsyuAfbxfAfN)(0sy20scuahAfbhfeN)(0syuahAfeNahee20b，ahee20ax 2b，ax
31、 2，对称配筋对称配筋大偏心受压大偏心受压0cuhbfN)(s0sy20scuahAfbhfeNb，0cbhfKN) ( 0y20scssahfbhfKNeAA) (0yssahfeKNAAAs、As要满足最小配筋率的要求。要满足最小配筋率的要求。ssAAyyff ahee20ax 2)(0syuahAfeNahee20ax 2b对称配筋对称配筋小偏心受压小偏心受压sscsyuAbxfAfNuc0ys0()()2xN ef bx hf A ha syb0.80.8fahee20ysyffb, ssAA yyff uc0ysbb0.8Nf b hfA 2000-(1-)(-)-20.8-ucuc
32、bbNf b hN ef bhha )(8 . 0)21 (8 . 000cubb20cbbuahhbfNbhfeN 关于关于的三次方程，求解不方便。的三次方程，求解不方便。)(8 . 0)21 (8 . 000cubb20cbbuahhbfNbhfeN对称配筋对称配筋小偏心受压小偏心受压令：令：)8 . 0/()(5 . 01 (bbYY与与的关系接近直线：的关系接近直线：bb8 . 045. 0Y2bbuc0uc00bb0.45()()0.80.8N ef bhNf b hha求解求解 ：b0c0b20cu0cbu) )(8 . 0(45. 0bhfahbhfeNbhfN) ( )5 .
33、01 (0y20cussahfbhfeNAA此外，垂直于弯矩作用平面按轴心受压构件验算。此外，垂直于弯矩作用平面按轴心受压构件验算。As、As 要满足最小配筋率的要求。要满足最小配筋率的要求。uNKN令例题例题5-5解：mm450505000h82 .1550076000hl需考虑纵向弯曲的影响需考虑纵向弯曲的影响（1）第一组内力：）第一组内力：N=556kN, M=275kN.m计算计算值值mm153045030mm49555627500000hNMe78.15 .0c1KNAf11取998.001.015.102hl15.1)()/(140011212000hlhe于是，于是，判别大小偏心
34、判别大小偏心mm1353 .0mm56949515.100he故按大偏心受压计算311.04504009 .115560002 .10cbhfKN550.0bmm1002mm140450311.00ahx263.0)5 .01 (s计算计算 As(As) 值值mm7695025056920ahee20y20scssmm2163)(ahfbhfKNeAA20minmm360450400%2 . 0bh选配钢筋：选配钢筋：（2）第二组内力：）第二组内力：N=1359kN, M=220kN.m计算计算值值mm153045030mm162135922000000hNMe33.1)()/(1400112
35、12000hlhe判别大小偏心判别大小偏心mm1353 .0mm21516233.100he按大偏心受压计算761.04504009 .1113590002 .10cbhfKN550.0b故仍按小偏心受压计算！mm4155025021520aheeubc0b20ucc0b00.6490.45(0.8)()Nf bhN ef bhf bhha计算计算 As(As) 值值20y20cssmm2188)()5 .01 (ahfbhfKNeAA20minmm360bh选配钢筋：选配钢筋：0cubhfN2uc0ssy0(10.5 )()N efbhAAfha2uu 0uuys0c10.5()2MN eN
36、hNf A haf b 同样截面尺寸、材料强度和配筋的偏压构件，会在不同同样截面尺寸、材料强度和配筋的偏压构件，会在不同组合的组合的Nu-Mu下破坏。下破坏。以对称配筋大偏压为例：以对称配筋大偏压为例：vC点为轴压承载力点为轴压承载力N0 ； A点为纯弯承载力点为纯弯承载力M0； B点为大、小偏心分界。点为大、小偏心分界。设计内力组合位于曲线外侧就设计内力组合位于曲线外侧就表示构件承载力已不足。表示构件承载力已不足。I区：小偏压；区：小偏压；II区：大偏压。区：大偏压。v大偏压：大偏压： M相同，相同，N越小越危险；越小越危险； N相同，相同，M越大越危险。越大越危险。v小偏压：小偏压： M相
37、同，相同，N越大越危险；越大越危险； N相同，相同，M越大越危险越大越危险。实际工程中，实际工程中，理论上理论上需要考虑以下组合：需要考虑以下组合：vMmax及相应的及相应的N；vNmax及相应的及相应的M；vNmin及相应的及相应的M；压力的存在压力的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展延缓了斜裂缝的出现和开展 砼剪压区高度增大砼剪压区高度增大svt0yv0ysbs0.71.25si0.07nAKVf bhfhf AsNN-与与V相应的轴向压力设计值，相应的轴向压力设计值，N0.3fcA，取，取N=0.3fcA;防止斜压破坏防止斜压破坏0c25.0bhfKV NbhfKV07. 07 . 00t构造配筋构造配筋
