1、 第一节第一节 复合判断及其推理概述复合判断及其推理概述 第二节第二节 联言判断和联言推理联言判断和联言推理 第三节第三节 选言判断和选言推理选言判断和选言推理 第四节第四节 假言判断和假言推理假言判断和假言推理 第五节第五节 负判断和等值推理负判断和等值推理第四章 复合判断及其推理第一节 复合判断及其推理概述一、复合判断及其结构一、复合判断及其结构二、复合判断的真假判定与真值表二、复合判断的真假判定与真值表三、复合判断演绎推理三、复合判断演绎推理赵：或者是于将军射中，或者是吴将军射中。赵：或者是于将军射中，或者是吴将军射中。钱：如果箭正中鹿头，那肯定是我射中。钱：如果箭正中鹿头，那肯定是我射
2、中。李：即使箭正中鹿头，也不是钱将军射中。李：即使箭正中鹿头，也不是钱将军射中。吴：不会是我射中的，也不是王将军射中的。吴：不会是我射中的，也不是王将军射中的。复合判断是自身包含其他判断的判断。复合判断是自身包含其他判断的判断。 如：或者是于将军射中，或者是吴将军射中。如：或者是于将军射中，或者是吴将军射中。肢判断肢判断逻辑变项，通常用逻辑变项，通常用“p p、q q 、r ”r ”等表示。等表示。逻辑联结词逻辑联结词逻辑常项逻辑常项如果如果就就 并且并且或者或者或者或者复合判断具有以下特征：p不再具有不再具有“s s是（不是）是（不是）p”p”的逻辑形式，即不再的逻辑形式，即不再分析主项、谓
3、项。分析主项、谓项。p是由判断组成，即有肢判断，是由判断组成，即有肢判断，s s、p p是肢判断，可是肢判断，可以是简单判断，也可以是复合判断，不是主项和以是简单判断，也可以是复合判断，不是主项和谓项了。谓项了。p肢判断是通过判断的肢判断是通过判断的“联结词联结词”联结起来，不同联结起来，不同的联结词显示不同的逻辑性质。的联结词显示不同的逻辑性质。p复合判断的真假不再决定于主项复合判断的真假不再决定于主项s s和谓项和谓项p p的外延的外延关系，而是由肢判断的真假来确定。关系，而是由肢判断的真假来确定。复合判断联言判断联言判断选言判断选言判断假言判断假言判断负负 判判 断断 与其他判断一样，复
4、合判断也有真假，一与其他判断一样，复合判断也有真假，一个判断或真或假，逻辑上认为一个判断的真或个判断或真或假，逻辑上认为一个判断的真或假都是它的真值，也称假都是它的真值，也称“逻辑值逻辑值”（真值）。（真值）。 关于复合判断真假的研究，引用真值表关于复合判断真假的研究，引用真值表来计算和显示复合判断的真值，定义复合判断来计算和显示复合判断的真值，定义复合判断的逻辑联结词，确定复合判断间的真假关系和的逻辑联结词，确定复合判断间的真假关系和判定复合判断推理形式是否为有效式。判定复合判断推理形式是否为有效式。 真值表最早是德国逻辑学家弗雷格真值表最早是德国逻辑学家弗雷格18791879年年提出来的。
5、而真值表作为一种命题演算的判定提出来的。而真值表作为一种命题演算的判定方法，则是由美国的逻辑学家皮尔斯创始的。方法，则是由美国的逻辑学家皮尔斯创始的。后来，波兰逻辑学家卢卡西维茨和美国逻辑学后来，波兰逻辑学家卢卡西维茨和美国逻辑学家波斯特在二值真值表基础上，分别提出了三家波斯特在二值真值表基础上，分别提出了三值和多值的逻辑真值表。但其基本意义没变：值和多值的逻辑真值表。但其基本意义没变：一个是定义作用；一个是判定作用。一个是定义作用；一个是判定作用。 p p q q P P q q 通常以通常以“ ”表示真，表示真， 以以“ ”表示假。命题公式表示假。命题公式的取值由组成命题公式的命题变元的取
6、值和命题联结词决的取值由组成命题公式的命题变元的取值和命题联结词决定，命题联结词的真值表给出了真假值的算法。定，命题联结词的真值表给出了真假值的算法。 指以复合判断为前提或结论，并依据复合判断指以复合判断为前提或结论，并依据复合判断的逻辑性质所进行的演绎推理。的逻辑性质所进行的演绎推理。 例如：张某既是教师又是演员，所以张某是教师。例如：张某既是教师又是演员，所以张某是教师。 如果物体摩擦，物体就会生热，物体摩擦了，如果物体摩擦，物体就会生热，物体摩擦了， 所以，物体生热。所以，物体生热。 只有认识世界，才能改造世界，只有认识世界，才能改造世界， 所以，如果不认识世界，就不能改造世界。所以，如
7、果不认识世界，就不能改造世界。|王戎识李 王戎七岁王戎七岁, ,尝与诸小儿游。道边尝与诸小儿游。道边李树多子李树多子, ,折枝，诸儿竞走取之，唯折枝，诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰：戎不动。人问之，答曰：“树在道树在道旁而多子，此必苦李。旁而多子，此必苦李。”取之取之, ,信信然。然。 刘义庆刘义庆世说新语世说新语 王戎使用的推理：王戎使用的推理： 如果李子是甜的，那么就不会多子折枝，如果李子是甜的，那么就不会多子折枝， 现多子折枝，现多子折枝， 所以，此必苦李。所以，此必苦李。复合判断演绎推理联言推理联言推理选言推理选言推理假言推理假言推理二难推理二难推理负判断等值推理负判断等值推理第
8、二节 联言判断与推理一、联言判断一、联言判断二、联言推理二、联言推理|吾爱吾师，吾尤爱真理吾爱吾师，吾尤爱真理 亚里士多德|成功的秘诀：成功的秘诀：A=X+Y+Z A代表成功，X是勤奋，Y是正确的方法，Z是少说废话 爱因斯坦联言判断是断定若干事物情况同时存在的复合判断。联言判断是断定若干事物情况同时存在的复合判断。 例如：例如：中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。中华人民共和国公民有受教育的权利和义务。刘丽既不是法官，也不是警官，而是检察官。刘丽既不是法官，也不是警官，而是检察官。联言判断的结构联言判断的结构联言肢：联言肢： p、q、r 联言联结项：并且联言联结项：并且 联言判断的一般逻辑
9、形式为：联言判断的一般逻辑形式为：p并且并且q也可以表示为：也可以表示为：pq 联言判断及其结构在现代汉语中，联言判断通常用在现代汉语中，联言判断通常用并列复句、并列复句、转折复句、递进复句、连贯复句转折复句、递进复句、连贯复句等来表达。等来表达。 例如：例如：鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。鲁迅是伟大的文学家，也是伟大的思想家。虽然条件很艰苦，但他们仍然圆满完成了任务。虽然条件很艰苦，但他们仍然圆满完成了任务。不仅要学好文化知识，也要学好业务知识。不仅要学好文化知识，也要学好业务知识。旧的矛盾解决了，新的矛盾又出现了。旧的矛盾解决了，新的矛盾又出现了。联言判断的语言表达方式联言判断的语
10、言表达方式取决于联言判断的逻辑性质和联言肢的真假。取决于联言判断的逻辑性质和联言肢的真假。Pqp q 一个联言命题，只有当它的联言支都是个联言命题，只有当它的联言支都是真时，它才是真的。真时，它才是真的。 只要有一个联言支假，只要有一个联言支假，整个联言命题就是假的。整个联言命题就是假的。 由真值表可见：由真值表可见：|曾国藩因祸得福 相传清朝曾国藩带兵镇压太平天国农民起义相传清朝曾国藩带兵镇压太平天国农民起义军时，屡屡打败仗，他不得不上书朝廷禀告战况，军时，屡屡打败仗，他不得不上书朝廷禀告战况，表示自责之意。奏折中有这样一句话：表示自责之意。奏折中有这样一句话：“臣屡战臣屡战屡败。屡败。”曾
11、国藩写好后，让手下人看看有无不妥曾国藩写好后，让手下人看看有无不妥之处。有一个幕僚看后说：之处。有一个幕僚看后说：“这这屡战屡败屡战屡败写写得不妥。朝廷看到后，一定会发怒，认为你无能，得不妥。朝廷看到后，一定会发怒，认为你无能，说不定还要加罪于你哩！说不定还要加罪于你哩！”曾国藩说：曾国藩说：“我不写我不写失败的事，这是欺君之罪呀！失败的事，这是欺君之罪呀！”这个幕僚回答说：这个幕僚回答说：“战败的事，当然不能隐瞒。战败的事，当然不能隐瞒。”“”“那怎么那怎么办？办？”“”“这个句子可以保留，只要稍加变动，就这个句子可以保留，只要稍加变动，就可以了。可以了。”“”“先生请讲！先生请讲！”“”“
12、只要把只要把屡战屡败屡战屡败的词序变动一下，改为的词序变动一下，改为屡败屡战屡败屡战就行了。就行了。”曾国藩一听，连声叫道：曾国藩一听，连声叫道：“妙！妙！妙！妙！”立即采纳立即采纳了这个建议。了这个建议。 联言推理是以联言判断为前提或结论，并联言推理是以联言判断为前提或结论，并依据联言判断的逻辑性质所进行的推理。依据联言判断的逻辑性质所进行的推理。联言推理的规则：联言推理的规则：由一个联言判断真，推知其肢判断为真。由一个联言判断真，推知其肢判断为真。由各个肢判断真，推知其构成的联言判断为真。由各个肢判断真，推知其构成的联言判断为真。联言推理及规则 （一）联言推理的分解式（一）联言推理的分解式
13、逻辑形式：逻辑形式： pq pq（pq） p 或：（或：（pq） q （）也可表示为：也可表示为：（二）联言推理的合成式（二）联言推理的合成式p，q，（p，q）（pq） pq （p，q，r）（pq r ） 也可以表示为：也可以表示为： 【逻辑思维训练逻辑思维训练】 1.1.桌子上有三张扑克牌排成一行，已知：桌子上有三张扑克牌排成一行，已知： （1 1）K K右边的两张牌至少有一张是右边的两张牌至少有一张是A A。 （2 2）A A左边的两张牌中也有一张是左边的两张牌中也有一张是A A。 （3 3）方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。）方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。 （4 4）红桃右边的两
14、张牌中也有一张是红桃。）红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 这三张是什么牌？这三张是什么牌？ 2.2.分析下列联言推理的形式，并分析分析下列联言推理的形式，并分析是否正确。是否正确。（1 1）鲁迅不仅是伟大的文学家，而且是伟大的思想）鲁迅不仅是伟大的文学家，而且是伟大的思想家；所以，鲁迅是伟大的思想家。家；所以，鲁迅是伟大的思想家。（2 2）刑法是实体法，民法是实体法；所以，刑法和）刑法是实体法，民法是实体法；所以，刑法和民法都是实体法。民法都是实体法。（3 3）张萍学习好，张萍德育好，张萍体育好；）张萍学习好，张萍德育好，张萍体育好；所以，张萍是三好学生。所以，张萍是三好学生。第三节 选言判
15、断与选言推理一、选言判断一、选言判断二、选言推理二、选言推理 选言判断是断定若干可能的事物情况中，选言判断是断定若干可能的事物情况中，至少或只能有一种真情况存在的复合判断。至少或只能有一种真情况存在的复合判断。 例如：例如：张某或李某是本案作案人。张某或李某是本案作案人。 被告人否认犯罪事实，或是由于态度不老实，被告人否认犯罪事实，或是由于态度不老实，或是由于根本不存在这个犯罪事实。或是由于根本不存在这个犯罪事实。 选言判断由选言肢和选言联结项两部分组成。选言判断由选言肢和选言联结项两部分组成。 选言肢：选言肢： p、q、r 选言联结项：或者选言联结项：或者 或者；要么或者；要么要么要么 一、
16、选言判断一、选言判断选言判断与联言判断的区别 联言判断断定几种事物情况同时存在，联言判断断定几种事物情况同时存在，而选言判断则断定至少或只能有一种事物情而选言判断则断定至少或只能有一种事物情况存在。况存在。比较：比较： （1 1）张某和李某是本案作案人。）张某和李某是本案作案人。 （2 2）张某或李某是本案作案人。）张某或李某是本案作案人。 “和和”与与“或或”的区别的区别相容选言判断相容选言判断不相容选言判断不相容选言判断选言判断选言判断选言判断的种类 在选言判断中，各个肢判断所反映的事物情况有的可以并存，有的不能并存。相容选言判断 断定若干可能的事物情况中至少有一种存在断定若干可能的事物情
17、况中至少有一种存在（也可能同时存在）的复合判断。（也可能同时存在）的复合判断。 联结词常用：联结词常用：“或或”、“或者或者”表示。表示。 逻辑形式为：或者逻辑形式为：或者p p，或者，或者q q，或者，或者r r。 数理逻辑符号表示为：数理逻辑符号表示为：pqpq， 其中，其中，“”读作读作“析取析取” 全部选言肢中只要有一个为真，则相容选全部选言肢中只要有一个为真，则相容选言判断为真；只有当全部选言肢为假时，相容言判断为真；只有当全部选言肢为假时，相容选言判断才是假的。选言判断才是假的。 当相容选言判断为真时，至少有一个选言当相容选言判断为真时，至少有一个选言肢为真。肢为真。 相容选言判断
18、的逻辑性质Ppqq+ +相容选言判断的真假情况表：不相容选言判断 断定若干可能的事物情况中只能有一种存断定若干可能的事物情况中只能有一种存在的复合判断。在的复合判断。 联结词常用：要么联结词常用：要么要么要么 或者或者或者或者 逻辑形式为：要么逻辑形式为：要么p p，要么，要么q q 数理逻辑符号表示为：数理逻辑符号表示为：pqpq， 其中，其中，“”读作读作“严格析取严格析取” 全部选言肢中有一个为真，且只有一真时，全部选言肢中有一个为真，且只有一真时，不相容选言判断为真；当全部选言肢为假时，不相容选言判断为真；当全部选言肢为假时，或者当有两个以上的选言肢为真时，不相容或者当有两个以上的选言
19、肢为真时，不相容选言判断都是假的。选言判断都是假的。 所以，当不相容选言判断为真时，有一所以，当不相容选言判断为真时，有一个选言肢为真且只有一个选言肢为真。个选言肢为真且只有一个选言肢为真。不相容选言判断的逻辑性质Ppqq+ +不相容选言判断的真假情况表：正确使用选言判断 1.1.穷尽选言肢，防止遗漏选言肢穷尽选言肢，防止遗漏选言肢 2.2.区分两种不同的选言判断区分两种不同的选言判断 3.3.区分选言判断和联言判断区分选言判断和联言判断 逻辑思考 “鲁有执长竿入城门者，初竖执之，不可入，鲁有执长竿入城门者，初竖执之，不可入，横执之，亦不可入，计无所出横执之，亦不可入，计无所出” 笑林笑林 问
20、：其中隐含什么判断？问：其中隐含什么判断？ 执长竿者为何计无所出执长竿者为何计无所出？ 前提中至少有一个是选言判断，并且根据前提中至少有一个是选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质推出结论的演绎推理。选言判断的逻辑性质推出结论的演绎推理。 或是拒之门外，或是让人或是拒之门外，或是让人“送来送来”，或是自己去拿来，或是自己去拿来 不能拒之门外，也不能让人送来不能拒之门外，也不能让人送来 ， 所以，必须自己去拿来所以，必须自己去拿来 上述推理有这样的特点：有两个前提，选言判断上述推理有这样的特点：有两个前提，选言判断作一般性前提，即大前提，小前提否定大前提的一作一般性前提，即大前提，小前提否定大前提
21、的一些选言肢，结论则与小前提些选言肢，结论则与小前提“背道而驰背道而驰”，即相应，即相应地肯定了剩下的选言肢。地肯定了剩下的选言肢。 二、选言推理二、选言推理 或为玉碎，或为瓦全，或为玉碎，或为瓦全， 宁为玉碎，宁为玉碎， 不为瓦全不为瓦全 这个推理的特点：选言判断为大前提，这个推理的特点：选言判断为大前提，而小前提则是肯定大前提的一个选言肢，而小前提则是肯定大前提的一个选言肢，结论则否定了大前提的另一个选言肢。结论则否定了大前提的另一个选言肢。 选言推理的特点：选言推理的特点： 以选言判断为大前提，小前提肯定（或否以选言判断为大前提，小前提肯定（或否定）大前提的一些选言肢，结论则否定（或肯定
22、）大前提的一些选言肢，结论则否定（或肯定）大前提的另一些选言肢。定）大前提的另一些选言肢。 选言推理根据选言前提的选言肢是相容的选言推理根据选言前提的选言肢是相容的还是不相容的，可分为相容选言推理和不相容还是不相容的，可分为相容选言推理和不相容选言推理。选言推理。 两个前提中有一个是相容选言判断，并且根据相容选言联结项的逻辑性质推出结论的选言推理。 因为相容选言判断的选言支可以同真，所以，相容因为相容选言判断的选言支可以同真，所以，相容选言推理的规则有如下两条：选言推理的规则有如下两条： (1)(1)否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。 (2)(
23、2)肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。相容选言推理 前提中否定选言命题的一个选言支，结论则前提中否定选言命题的一个选言支，结论则肯定其余的选言支。肯定其余的选言支。 其逻辑形式是：或者其逻辑形式是：或者p p，或者，或者q q 非非p p相容选言推理的有效式相容选言推理的有效式 否定肯定式否定肯定式 q q 小王学习差或者是因为基础差，或者是因为贪玩，小王学习差或者是因为基础差，或者是因为贪玩， 小王非常贪玩，小王非常贪玩， 所以，小王的基础并不差。所以，小王的基础并不差。 这个推理不合逻辑，结论是不可靠的。这个推理不合逻辑，结论是不可靠的。
24、小王学习差可能两个方面的原因同时存在，小王学习差可能两个方面的原因同时存在，不能肯定一个选言支就否定另一个选言支。不能肯定一个选言支就否定另一个选言支。无效式：肯定否定式无效式：肯定否定式 两个前提中有一个是不相容选言判断，并且两个前提中有一个是不相容选言判断，并且根据不相容选言联结项的逻辑性质推出结论的根据不相容选言联结项的逻辑性质推出结论的选言推理。选言推理。 不相容选言推理有如下两条规则：不相容选言推理有如下两条规则： (1)(1)肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。 (2)(2)否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。否定一部分选言支，
25、就要肯定另一部分选言支。 不相容选言推理 1. 1.肯定否定式：肯定否定式： 前提中肯定不相容选言命题的一个选前提中肯定不相容选言命题的一个选言支，结论则否定其余的选言支。言支，结论则否定其余的选言支。 其逻辑形式是：其逻辑形式是：要么p，要么q p p 非非q q 不相容选言推理的有效式 前提中否定了不相容选言命题中除了一个前提中否定了不相容选言命题中除了一个选言支以外的其余选言支，结论则肯定那个选言支以外的其余选言支，结论则肯定那个未被否定的选言支。未被否定的选言支。 其逻辑形式是其逻辑形式是： 要么要么P,P,要么要么q q 非非p p q q 2.2.否定肯定式：否定肯定式： 1.某届
26、某届“百花奖百花奖”评选结束了。甲电影制片厂评选结束了。甲电影制片厂拍摄的拍摄的黄河，中华民族的摇篮黄河，中华民族的摇篮获得最佳故事获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的片奖，乙电影制片厂拍摄的孙悟空与小猴子孙悟空与小猴子获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的白娘子白娘子获得最佳戏曲片奖。获得最佳戏曲片奖。 授奖大会以后，丁电影制片厂邀请这三部片子的授奖大会以后，丁电影制片厂邀请这三部片子的导演前去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：导演前去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一字，再说，有趣得很，我们三个人的姓分别是片
27、名第一字，再说，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一字又不我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一字又不一样。一样。”这时候，另一个姓孙的导演笑起来说：这时候，另一个姓孙的导演笑起来说：“真是真是 这样！这样！”请问：这三部片子导演各姓什么？请问：这三部片子导演各姓什么？思考与训练思考与训练 2.“2.“一份统计材料有错误，或者是计算有错一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。之。” 请问请问: :此命题为何选言命题此命题为何选言命题? ? 又问又问: :如果以此为大前提如果以此为大前提, ,并加上小前提并加上小
28、前提 “ “这这份统计材料是计算有错误份统计材料是计算有错误”，能否得出必然的结，能否得出必然的结论？为什么？论？为什么？ 3. 3.由由“一部作品有问题，或者是政治上有一部作品有问题，或者是政治上有错误，或者是艺术上有缺点错误，或者是艺术上有缺点”作前提，在加上作前提，在加上“某部作品政治上有错误某部作品政治上有错误”，能否得出，能否得出“某部某部作品不是艺术上有缺点作品不是艺术上有缺点”的结论？为什么？的结论？为什么？ 又问：又问：“某部作品政治上没有错误某部作品政治上没有错误”，能，能否得出否得出“某部作品是艺术上有缺点某部作品是艺术上有缺点”的结论？的结论？ 为什么为什么？ 4.4.有
29、这样一段文字：有这样一段文字：“女尸年龄约为五十岁女尸年龄约为五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老现象，不可能左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老现象，不可能是自然老死。经仔细检查，也未见任何暴力造成的是自然老死。经仔细检查，也未见任何暴力造成的致死创伤，故推测当为病死。但女尸营养状况良好，致死创伤，故推测当为病死。但女尸营养状况良好，皮肤未见久卧病床后常见的褥疮，也未见慢性消皮肤未见久卧病床后常见的褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据，而且消化道内还见甜瓜子。这耗性疾病的证据，而且消化道内还见甜瓜子。这些情况表明，墓主人当系因某种急性病或慢性病些情况表明，墓主人当系因某种急性病或慢性病急性发作，在
30、进食甜瓜之后不久死亡的。急性发作，在进食甜瓜之后不久死亡的。” 请问其中的推断是怎样作出的？请问其中的推断是怎样作出的？ 郑人有欲买履者，先自度其足，而置之其郑人有欲买履者，先自度其足，而置之其坐。至之市而忘操之。已得履，乃曰：坐。至之市而忘操之。已得履，乃曰：“吾忘吾忘持度。持度。”反归取之。及反，市罢，遂不得履。反归取之。及反，市罢，遂不得履。人曰：人曰：“何不试之以足？何不试之以足？”曰：曰：“宁信度宁信度, ,无自无自信也。信也。” ” 韩非子韩非子外储说左上外储说左上 试从逻辑的角度分析郑人的逻辑错误试从逻辑的角度分析郑人的逻辑错误。逻辑分析郑人买履| 谁是凶手呢？谁是凶手呢？ 在英
31、国女作家阿加莎在英国女作家阿加莎 克里斯蒂写的侦探小说克里斯蒂写的侦探小说尼罗河上的惨案尼罗河上的惨案中，女富翁林内特被杀了，比利中，女富翁林内特被杀了，比利时侦探波洛对此案进行了调查时侦探波洛对此案进行了调查。 波洛突然想起了路易丝在被杀前说过的一句话：波洛突然想起了路易丝在被杀前说过的一句话：“假如我睡不着觉，假如我在甲板上，也许我会看见假如我睡不着觉，假如我在甲板上，也许我会看见那个凶手进出我太太的客舱。那个凶手进出我太太的客舱。” 尽管这句话是用虚拟的口气说出的，波洛却认为尽管这句话是用虚拟的口气说出的，波洛却认为这是很重要的一句话。他断定：这是很重要的一句话。他断定：“如果路易丝没有
32、看如果路易丝没有看见凶手，那末，她就不敢也没有必要用虚拟的口气说见凶手，那末，她就不敢也没有必要用虚拟的口气说这句话这句话”；路易丝说出这样的话，目的很可能是向凶；路易丝说出这样的话，目的很可能是向凶手要挟。而路易丝在说了这句话之后即遭杀害，也印手要挟。而路易丝在说了这句话之后即遭杀害，也印证了波洛上述判断是正确的。波洛断定：证了波洛上述判断是正确的。波洛断定：“如果路易如果路易丝没有见到凶手，那末，她是不会被杀的。丝没有见到凶手，那末，她是不会被杀的。” 善于运用逻辑思维的波洛就顺着这条线索，最后善于运用逻辑思维的波洛就顺着这条线索，最后终于揭露了谋杀林内特的真正凶手：赛蒙和杰基。终于揭露了
33、谋杀林内特的真正凶手：赛蒙和杰基。 请问：路易丝的话表达的是一个什么形式的判断？请问：路易丝的话表达的是一个什么形式的判断？波洛的断定又是属于哪一种判断形式？波洛的断定又是属于哪一种判断形式？第四节 假言判断与假言推理一、假言判断二、假言推理 断定一事物情况是另一事物情况存在断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的复合判断。的条件的复合判断。 组成假言判断的支判断叫做组成假言判断的支判断叫做假言支。假言支。 表示条件的假言支叫做表示条件的假言支叫做前件前件(p) 表示结果的假言支叫做表示结果的假言支叫做后件后件(q) 把前件和后件联结起来的逻辑联结词叫做把前件和后件联结起来的逻辑联结词叫做假言
34、联结项假言联结项逻辑变项逻辑变项逻辑常项逻辑常项比如：如果物体相互磨擦，那么物体就会生热。比如：如果物体相互磨擦，那么物体就会生热。 断定了断定了“物体相互磨擦物体相互磨擦”是是“物体就会生热物体就会生热”的条的条件。件。一、假言判断及其结构事物之间的条件关系事物之间的条件关系假言判断种类假言判断种类充分条件关系充分条件关系必要条件关系必要条件关系充要条件关系充要条件关系充分条件假言判断充分条件假言判断必要条件假言判断必要条件假言判断充要条件假言判断充要条件假言判断假言判断的种类假言判断的真值表pqp qp qp q假言判断的等值转换1.1.如果如果p p是是q q的充分条件，那么的充分条件，
35、那么q q是是p p的必要条件的必要条件2.2.如果如果p p是是q q的必要条件，那么的必要条件，那么q q是是p p的充分条件的充分条件3.3.如果如果p p是是q q的充分条件，那么非的充分条件，那么非p p是非是非q q的必要条件的必要条件4.4.如果如果p p是是q q的必要条件，那么非的必要条件，那么非p p是非是非q q的充分条件的充分条件二、假言推理 以假言判断为前提，并根据假言判断的逻以假言判断为前提，并根据假言判断的逻辑性质进行的推理。辑性质进行的推理。 包括假言三段论推理、纯假言推理和假言包括假言三段论推理、纯假言推理和假言选言推理。选言推理。 重点学习假言直言推理和假言
36、选言推理。重点学习假言直言推理和假言选言推理。 假言三段论推理假言三段论推理假言选言推理假言选言推理假言推理假言推理假言推理 以假言判断为前提，并根据假言判断的逻以假言判断为前提，并根据假言判断的逻辑性质进行的推理。辑性质进行的推理。纯假言推理纯假言推理例例1 1：如果：如果个推理是正确的，那么它的形式是有效的，个推理是正确的，那么它的形式是有效的， 这个推理是正确的，这个推理是正确的， 所以，它的形式是有效的所以，它的形式是有效的 这个假言推理的第一个前提是个充分条件假言判断，这个假言推理的第一个前提是个充分条件假言判断，第二个前提是个直言判断，根据充分条件假言判断前件第二个前提是个直言判断
37、，根据充分条件假言判断前件真后件一定真的逻辑性质，必然地推出一个直言判断作真后件一定真的逻辑性质，必然地推出一个直言判断作结论的推理。传统逻辑把这种推理称之为假言直言推理，结论的推理。传统逻辑把这种推理称之为假言直言推理，或假言三段论推理。或假言三段论推理。例例2. 2. 如果触犯刑律，就要负刑事责任，如果触犯刑律，就要负刑事责任， 如果负刑事责任，就要受法律制裁，如果负刑事责任，就要受法律制裁， 所以，如果触犯刑律，就要受法律制裁所以，如果触犯刑律，就要受法律制裁 这个假言推理，与前面的推理不同，是以两个或两个以这个假言推理，与前面的推理不同，是以两个或两个以上的假言判断为前提，并且前一个假
38、言判断的后件和后一上的假言判断为前提，并且前一个假言判断的后件和后一个假言判断的前件相同，前提之间象链条一样，一环扣一个假言判断的前件相同，前提之间象链条一样，一环扣一环地连接起来，然后推出一个假言判断作结论的推理，环地连接起来，然后推出一个假言判断作结论的推理，所以，被称之为纯假言推理或假言连锁推理。所以，被称之为纯假言推理或假言连锁推理。 例例3. 如果刺激老虎，那么老虎要吃人，如果刺激老虎，那么老虎要吃人， 如果不刺激老虎，那么老虎也要吃人；如果不刺激老虎，那么老虎也要吃人； 或者刺激老虎，或者不刺激老虎，或者刺激老虎，或者不刺激老虎， 总之，老虎是要吃人的。总之，老虎是要吃人的。 这个
39、推理的特点是以两个充分条件假言判断这个推理的特点是以两个充分条件假言判断和一个选言判断为前提，并根据前提的逻辑性质和一个选言判断为前提，并根据前提的逻辑性质进行的假言选言推理又称进行的假言选言推理又称“二难推理二难推理”。 充分条件假言三段论推理 一个前提为充分条件假言判断，另一个前提为其它类一个前提为充分条件假言判断，另一个前提为其它类型的判断，并且根据充分条件假言判断联结项的性质推出型的判断，并且根据充分条件假言判断联结项的性质推出结论的假言三段论推理。结论的假言三段论推理。 规则：规则： 第一，肯定前件就要肯定后件第一，肯定前件就要肯定后件肯定前件式；肯定前件式； 但否定前件不能否定后件
40、。但否定前件不能否定后件。 第二，否定后件就要否定前件第二，否定后件就要否定前件否定后件式；否定后件式； 但肯定后件不能肯定前件。但肯定后件不能肯定前件。 其逻辑形式是：其逻辑形式是： 如果p，那么q p 所以，q 或：（pq） p） q 1.1.肯定前件式：肯定前件式： 1. 1. 如果这份合同有效，那么它是经双方同意，如果这份合同有效，那么它是经双方同意， 这份合同有效，这份合同有效， 所以，它是经双方同意的所以，它是经双方同意的 2.2.如果这份合同有效，那么它是经双方同意，如果这份合同有效，那么它是经双方同意， 这份合同无效，这份合同无效， 所以，它不是经双方同意的所以，它不是经双方同
41、意的 （肯定前件式）（肯定前件式） （否定前件式）（否定前件式） 其逻辑形式是其逻辑形式是： 如果如果p，那么，那么q 非非q 所以，非所以，非p 或：（或：（pq） q ） p 2.2.否定后件式：否定后件式：1.1.如果这份合同有效，那么它是经双方同意如果这份合同有效，那么它是经双方同意 它不是经双方同意的它不是经双方同意的 所以，这份合同无效所以，这份合同无效 2.2.如果这份合同有效，那么它是经双方同意如果这份合同有效，那么它是经双方同意 它是经双方同意的它是经双方同意的 所以，这份合同有效所以，这份合同有效 （否定后件式）（否定后件式） （肯定后件式）（肯定后件式） 必要条件假言三段
42、论推理 一个前提为必要条件假言判断，另一个前提为其它一个前提为必要条件假言判断，另一个前提为其它类型的判断，并且根据必要条件假言判断联结项的性质类型的判断，并且根据必要条件假言判断联结项的性质推出结论的假言三段论推理。推出结论的假言三段论推理。 规则：规则： 第一，否定前件就要否定后件第一，否定前件就要否定后件否定前件式；否定前件式； 但肯定前件不能肯定后件。但肯定前件不能肯定后件。 第二，肯定后件就要肯定前件第二，肯定后件就要肯定前件肯定后件式；肯定后件式； 但否定后件不能否定前件。但否定后件不能否定前件。必要条件假言推理的有效式：1.否定前件式： 一般逻辑形式：一般逻辑形式：只有只有p，才
43、，才q 非非p 所以，所以， 非非q 或：（或：（pq） p ） q 1. 1. 他只有年满十八岁，才有选举权他只有年满十八岁，才有选举权 他没有年满十八岁他没有年满十八岁 所以，他没有选举权所以，他没有选举权 2.2.他只有年满十八岁，才有选举权他只有年满十八岁，才有选举权 他年满十八岁他年满十八岁 所以，他有选举权所以，他有选举权 （否定前件式）（否定前件式） （肯定前件式）（肯定前件式）2.2.肯定后件式：肯定后件式：一般逻辑形式：一般逻辑形式： 只有只有p p，才，才q q q q 所以，所以， p p 或：（或：（pqpq） q q ） p p1.1.他只有年满十八岁，才有选举权他只
44、有年满十八岁，才有选举权 他有选举权他有选举权 所以，他年满十八岁所以，他年满十八岁 2.2.他只有年满十八岁，才有选举权他只有年满十八岁，才有选举权 他没有选举权他没有选举权 所以，他没满十八岁所以，他没满十八岁 （肯定后件式）（肯定后件式） （否定后件式）（否定后件式） 充要条件假言三段论推理充要条件假言三段论推理 一个前提为充要条件假言判断，另一个前提为其一个前提为充要条件假言判断，另一个前提为其它类型的判断，并且根据充要条件假言判断联结项的它类型的判断，并且根据充要条件假言判断联结项的性质推出结论的假言三段论推理。性质推出结论的假言三段论推理。 规则：规则： 第一，肯定前件就要肯定后件
45、第一，肯定前件就要肯定后件肯定前件式；肯定前件式； 否定前件就要否定后件否定前件就要否定后件否定前件式；否定前件式； 第二，否定后件就要否定前件第二，否定后件就要否定前件否定后件式；否定后件式； 肯定后件就要肯定前件肯定后件就要肯定前件肯定后件式。肯定后件式。充要条件假言推理的有效式肯定前件式：（肯定前件式：（pq） p） q 肯定后件式：（肯定后件式：（pq） q ） p否定前件式：（否定前件式：（pq） p ） q否定后件式：（否定后件式：（pq） q ） p假言选言推理二难推理 假言选言推理是由充分条件假言判断和选假言选言推理是由充分条件假言判断和选言判断作为前提，并且根据假言前提联结项
46、的言判断作为前提，并且根据假言前提联结项的逻辑性质而推出结论的演绎推理。逻辑性质而推出结论的演绎推理。 假言选言推理的常见形式是由两个充分条假言选言推理的常见形式是由两个充分条件假言前提和一个两肢的选言前提构成的推理。件假言前提和一个两肢的选言前提构成的推理。 由于这种推理的突出作用主要是在论辩中由于这种推理的突出作用主要是在论辩中置论敌于左右为难的境地，因而被人们称之为置论敌于左右为难的境地，因而被人们称之为“二难推理二难推理”。简单构成式 逻辑形式：逻辑形式： 如果如果p p，那么，那么r r 如果如果q q，那么，那么r r p p并且并且q q 所以，所以，r r (pr) (qr)
47、(p q) r (pr) (qr) (p q) r 两个充分条件假言前提的前件不同而后件相同，两个充分条件假言前提的前件不同而后件相同，联言前提的联言肢合取地肯定这两个充分条件假言联言前提的联言肢合取地肯定这两个充分条件假言前提不同的前件，从而结论肯定这两个充分条件假前提不同的前件，从而结论肯定这两个充分条件假言前提相同的后件。言前提相同的后件。简单破坏式逻辑形式：逻辑形式： 如果如果p，那么，那么q 如果如果p ，那么，那么r 非非q并且并且 非非r 所以，所以， 非非p (pq ) (pr) (q r) p 两个充分条件假言前提的前件相同而后件两个充分条件假言前提的前件相同而后件不同，联言
48、前提的联言肢合取地否定这两个不同，联言前提的联言肢合取地否定这两个充分条件假言前提不同的后件，从而结论否充分条件假言前提不同的后件，从而结论否定这两个充分条件假言前提相同的前件。定这两个充分条件假言前提相同的前件。复杂构成式逻辑形式：逻辑形式： 如果如果p，那么，那么r 如果如果q，那么，那么s p并且并且 q 所以，所以， r并且并且s (pr ) (qs) (p q) (r s) 两个充分条件假言前提的前件和后件都两个充分条件假言前提的前件和后件都不相同，联言前提的联言肢合取地肯定这两不相同，联言前提的联言肢合取地肯定这两个充分条件假言前提的不同前件，从而结论个充分条件假言前提的不同前件，
49、从而结论合取地肯定这两个充分条件假言前提的不同合取地肯定这两个充分条件假言前提的不同后件。后件。复杂破坏式 逻辑形式：逻辑形式： 如果如果p，那么，那么r 如果如果q，那么，那么s 非非 r并且非并且非 s 所以，非所以，非p并且非并且非q (pr ) (qs) (r s)） (p q) 两个充分条件假言前提的前件和后件都不两个充分条件假言前提的前件和后件都不相同，联言前提的联言肢合取地否定这两个充分相同，联言前提的联言肢合取地否定这两个充分条件假言前提的不同后件，从而结论合取地否定条件假言前提的不同后件，从而结论合取地否定这两个充分条件假言前提的不同前件。这两个充分条件假言前提的不同前件。v
50、选言前提要人们在两种可能中作出明确的择一；选言前提要人们在两种可能中作出明确的择一；v假言前提则表明，无论哪一种可能都使对方陷入假言前提则表明，无论哪一种可能都使对方陷入困境，左右为难。困境，左右为难。二难推理的规则v 推理过程必须合乎假言推理和选言推理的规则v 前提中的假言判断必须是正确的充分条件假言判断v 前提中的选言判断的选言支应当穷尽有关可能破斥错误二难推理的方法n揭露假言前提虚假n指出选言前提的选言支不穷尽n指出推理形式是没有逻辑性的n提出一个相反的二难推理来驳斥原来的二难推理 以两个或两个以上的假言判断为前提，并且以两个或两个以上的假言判断为前提，并且根据假言前提联结项的逻辑性质，
