1、2022-3-221实验目的实验目的返回返回1 1用实验方法检验刚体绕固定轴转动定律，了解用实验方法检验刚体绕固定轴转动定律，了解检验条件的引入及如何满足该条件；检验条件的引入及如何满足该条件；2 2与理论上计算转动惯量相比较，验证转动定律与理论上计算转动惯量相比较，验证转动定律及平行轴定理，指出误差的来源及如何消除误差。及平行轴定理，指出误差的来源及如何消除误差。2022-3-222实验仪器实验仪器滑轮通用电脑式毫秒计刚体转动实验仪滑轮支架砝码托水准仪待测物(柱体、空心圆筒及园盘)2022-3-223底脚螺钉底脚螺钉塔塔轮轮光电门光电门2022-3-2246位计时数码块按键数码盘复位键2位脉
2、冲个数数码块两个信号输入“或”门插孔2022-3-225返回返回二、技术性能二、技术性能 本仪器由单片机芯片和固有程序等组成，具有记忆存储功能，本仪器由单片机芯片和固有程序等组成，具有记忆存储功能，最多可记最多可记64个脉冲输入的个脉冲输入的(顺序的顺序的)时间，并可随意提取数据，还时间，并可随意提取数据，还可以调整为脉冲的编组计时。有备用通道，即双通道可以调整为脉冲的编组计时。有备用通道，即双通道“或或”门门输入。输入。 此仪器为可编程记忆式双路毫秒计。此仪器为可编程记忆式双路毫秒计。 1输入脉冲宽度不小于输入脉冲宽度不小于10s。 2计时范围计时范围0999.999秒。秒。 3计时误差计时
3、误差0.0005秒。秒。 4 计时数组计时数组1 64组。组。 5适用电源一适用电源一220V，50Hz 通用电脑式毫秒计使用方法通用电脑式毫秒计使用方法2022-3-226三、使用方法三、使用方法1将电缆连接光电门的灯泡和输入脉冲，只接通一将电缆连接光电门的灯泡和输入脉冲，只接通一只只(另一路备用另一路备用)。 2接通电源：仪器进入自检状态。板面显示接通电源：仪器进入自检状态。板面显示88888888四次后，显示为四次后，显示为P 01 64，它表明制式，它表明制式(P)为每为每输入输入1个个(光电光电)脉冲，记一次时间，最多可记脉冲，记一次时间，最多可记64个时个时间数据。小于间数据。小于
4、64个也可以被储存和提取数据。个也可以被储存和提取数据。3按一次按一次“*”或或“#”键，面板显示键，面板显示00 000000，此时仪器处于待记时状态。输入第此时仪器处于待记时状态。输入第1个脉冲则开始计个脉冲则开始计时。时。464个脉冲输入后自动停止个脉冲输入后自动停止(小于小于64的实验次数也的实验次数也可可)。取出数据的方法如下：。取出数据的方法如下： 2022-3-227按按09两数码键，则显示两数码键，则显示“*” 精确到毫秒的精确到毫秒的第一个脉冲到第九个脉冲之间的时间，依此类推。第一个脉冲到第九个脉冲之间的时间，依此类推。按按01键，则显示键，则显示000000表示计时开始的时
5、间。按表示计时开始的时间。按“#”键一次，则脉冲记时的个数递增键一次，则脉冲记时的个数递增1，因此可方，因此可方便地依次提取数据。便地依次提取数据。(按按“*”键则递减键则递减)。5按按“9”键两次，仪器又处于新的待记时状态，键两次，仪器又处于新的待记时状态，并把前次数据消除并把前次数据消除6按复位键则仪器为接通电源后的重新启动。按复位键则仪器为接通电源后的重新启动。2022-3-228四、调整制式的方法四、调整制式的方法 当启动按当启动按“x”或或“#”键后显示键后显示P0164，在此制式下，在此制式下，按按1，2，3，4键，则板面即显示键，则板面即显示P12 34。意为每输入。意为每输入1
6、2个编组的脉冲就记一次从实验开始后的时间数据。自动个编组的脉冲就记一次从实验开始后的时间数据。自动记完记完34个数据以后就自动停止。提取数据的办法同前，个数据以后就自动停止。提取数据的办法同前，这样，在测转动惯量重力加速度和各种摆的时间数据时，这样，在测转动惯量重力加速度和各种摆的时间数据时，就很方便。就很方便。 注意事项：注意事项：1注意光敏管的正负极性。注意光敏管的正负极性。 2光敏管电阻小于光敏管电阻小于3K才能正常工作。才能正常工作。 2022-3-229本实验采用两个光电门本实验采用两个光电门E和和F(或采用壹个光电或采用壹个光电门门E或或F)。光电门功能是将光信号转变为电信。光电门
7、功能是将光信号转变为电信号。每个光电门被转台上的细杆挡光后，便输号。每个光电门被转台上的细杆挡光后，便输出一个脉冲信号，如图出一个脉冲信号，如图2-4所示。所示。2022-3-2210脉冲持续时间即为挡光时间，当载物台转脉冲持续时间即为挡光时间，当载物台转动时，挡光细杆不断地将光电门遮挡住，动时，挡光细杆不断地将光电门遮挡住，因而产生一系列电脉冲信号。脉冲的上升因而产生一系列电脉冲信号。脉冲的上升沿沿( t0， t2 ， t4， t2n )和下降沿和下降沿(t1， t3 ， t5， t2n+1 )所对应的时间即被测出，储存所对应的时间即被测出，储存在机内，可按需要提取。在机内，可按需要提取。(
8、提取时间数据，提取时间数据，是上升沿所对应的时间或下降沿所对应的是上升沿所对应的时间或下降沿所对应的时间，两者只能居一时间，两者只能居一)2022-3-2211实验原理实验原理返回返回 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量及质量对轴的分布有转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量及质量对轴的分布有关，如果刚体形状简单，质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。关，如果刚体形状简单，质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。但对于几何形状不规则和质量分布不均匀的物体，只能用实验的方法来测量。测量但对于几何形状不规则和质量分布不均匀的物体，只能用实验的方法来
9、测量。测量转动惯量的仪器有很多种，如三线摆、单悬扭摆、双悬扭摆、转动惯量仪等，本实转动惯量的仪器有很多种，如三线摆、单悬扭摆、双悬扭摆、转动惯量仪等，本实验是采用转动惯量仪来测量。验是采用转动惯量仪来测量。1.测定刚体的转动惯量及摩擦力矩方法一：测定刚体的转动惯量及摩擦力矩方法一：如图所示，拉线一端绕在半径为如图所示，拉线一端绕在半径为r的塔轮上，另一端通过定滑轮挂上砝码盘上质量为的塔轮上，另一端通过定滑轮挂上砝码盘上质量为m的砝码，当的砝码，当m由静止开始下落，塔轮则由静止开始转动。设塔轮转过角位移由静止开始下落，塔轮则由静止开始转动。设塔轮转过角位移使，使，其时间为其时间为t，设拉线的张力
10、为，设拉线的张力为T，刚体的转动惯量为，刚体的转动惯量为J，转动角加速度为，转动角加速度为，塔轮的摩，塔轮的摩擦力矩为，擦力矩为，m下落的加速度为。若忽略细绳和定滑轮的质量，且认为细绳是刚性的，下落的加速度为。若忽略细绳和定滑轮的质量，且认为细绳是刚性的，则对则对m有有 (2-1）对刚体有对刚体有 (2-2）又因又因 （2-3）mgTmamgTmaTrM摩=J ar2022-3-2212由式（2-1）、式（2-2）、式（2-3）可得 （2-4） 对于 则有 （2-5）对于 则有 （2-6）用式（2-6）减式（2-5）解得： （2-7）让挡光细棒在光电门前静止释放，则有 代入式（2-7）得： (
11、2-8）JmrMmgr2摩11211JrmMgrm摩22222JrmMgrm摩122112212)()(rmmgrmmJ221t22t)11(2)(2)(2122211222212tttmtmrgrmmJ1m2m2022-3-2213当实验中只使用一个挡光细棒且只开一个光电门时，有 ；其余情况下（使用两个挡光细棒或开两个光电门时），有 ，式中n为电脑数字毫秒计记录的脉冲数，由式（3-2-8）计算出后将其代入式（2-5）或式（2-6）即可计算出摩擦力矩 。 此方法在理论公式的引出上有一定的近似性，即忽略了滑轮和细绳的质量，因而方法上存在一定的系统误差，式（3-2-8）中有六个直接测量量：质量 ，
12、塔轮半径r,角位移和时间 。其中 、r、的误差比较好确定。唯有时间 和 较难定论。因为由静止释放圆盘时，较难做到使圆盘挡光细棒首次经过光电门时角速度为零，初角速度大，相对应的时间就小些；初角速度小，相对应的时间就大些，静止释放应使初角速度为零，故同一时间的测量中，较大的时间应更接近真实时间，静止释放这一点要细心操作，以尽可能减少测量误差。n2n2n摩M12mm、12mm、12tt、2022-3-2214实验内容及步骤实验内容及步骤1.调节实验装置调节实验装置 首先利用水平尺调节刚体仪底座上的三个调平螺钉使刚体仪上部圆盘水平。再调整滑首先利用水平尺调节刚体仪底座上的三个调平螺钉使刚体仪上部圆盘水
13、平。再调整滑轮高度及方向，使横向运动的绕线段处于水平，并使滑轮方向与塔轮相切，然后调节塔轮高度及方向，使横向运动的绕线段处于水平，并使滑轮方向与塔轮相切，然后调节塔轮与桌边缘的距离，使砝码落地时绕线还刚好未放完，记下此时绕线圈数轮与桌边缘的距离，使砝码落地时绕线还刚好未放完，记下此时绕线圈数 N(取整数取整数)及塔及塔轮半径轮半径r。金属滑块。金属滑块2对称固定在测杆对称固定在测杆3的相应位置上。将电脑数字毫秒计与刚体仪底座上的相应位置上。将电脑数字毫秒计与刚体仪底座上光电门中的任意一只连接好，打开毫秒计电源，调节仪器，使它处于待计时状态。当圆光电门中的任意一只连接好，打开毫秒计电源，调节仪器
14、，使它处于待计时状态。当圆盘挡光柱在光电门处（恰未挡光处）从静止释放，毫秒计所计时间就是塔轮加速转动周盘挡光柱在光电门处（恰未挡光处）从静止释放，毫秒计所计时间就是塔轮加速转动周的时间。的时间。2测量转动惯量测量转动惯量J及摩擦力矩及摩擦力矩 （1）将细线沿塔轮上开的细缝塞入并密绕在塔轮上，线不可重叠，记录下塔轮半径）将细线沿塔轮上开的细缝塞入并密绕在塔轮上，线不可重叠，记录下塔轮半径r、绕线圈数绕线圈数N后将细绳末端系上砝码盘（其自重由实验室给出）。后将细绳末端系上砝码盘（其自重由实验室给出）。 （2）调整好圆盘挡光柱的位置（按步骤）调整好圆盘挡光柱的位置（按步骤1中要求），按功能键将毫秒计
15、归零，释放圆盘，中要求），按功能键将毫秒计归零，释放圆盘，由数字毫秒计记录相应的时间由数字毫秒计记录相应的时间t。对应每一。对应每一m值，测量时间四次，然后取四次时间的平均值，测量时间四次，然后取四次时间的平均值值 。悬挂物的总质量包括砝码盘自重和外加砝码的质量，悬挂物的质量变化自砝码盘。悬挂物的总质量包括砝码盘自重和外加砝码的质量，悬挂物的质量变化自砝码盘自重开始，每次增加外加砝码自重开始，每次增加外加砝码5.00g，直至增加，直至增加25.00g为止。为止。 摩Mt2022-3-2215数据记录与处理数据记录与处理测转台空载时的转动惯量J1：塔轮半径r = (cm) N= ， 2Nit2i
16、t1悬挂物时间测量次数悬挂物总质量m1= (g)悬挂物总质量m2= (g)t1(s)t2(s)1234)t1t1(2)tmtm(r2gr)mm(J21222112222121= （kg. m2）2022-3-2216测转台加负载（圆盘）时的转动惯量J2：塔轮半径r = (cm) N= ， 2Nit2it1悬挂物时间测量次数悬挂物总质量m1= (g)悬挂物总质量m2= (g)t1(s)t2(s)1234)t1t1(2)tmtm(r2gr)mm(J21222112222122= （kg. m2） 圆盘的转动惯量J3：J3= J2 - J1= （kg. m2）圆盘的质量 ：m= (g) 圆盘的直径
17、：D= (cm)圆盘的转动惯量J理论值： 测量值的相对误差：22mD41mR21J理论值%100JJJE3理论值理论值2022-3-2217实验注意事项实验注意事项 返回返回 1.拉线应均匀、整齐地在塔轮边缘上缠绕，不能乱绕，拉线应均匀、整齐地在塔轮边缘上缠绕，不能乱绕，绕线不可重叠。绕线不可重叠。 2.滑轮的高度与方向一定要按要求调整好，以确保无滑轮的高度与方向一定要按要求调整好，以确保无附加的系统误差。附加的系统误差。 3.圆盘挡光柱与光电门的位子一定要细心调好，使得圆盘挡光柱与光电门的位子一定要细心调好，使得毫秒计开始记时的一瞬间塔轮的转动初速为零。毫秒计开始记时的一瞬间塔轮的转动初速为
18、零。 4.用步骤一的第一种方法求用步骤一的第一种方法求J1时应耐心计算，避免计时应耐心计算，避免计算过程中出错。算过程中出错。 2022-3-2218思考题思考题1在做本实验时系统何时开始做匀加速转动在做本实验时系统何时开始做匀加速转动 A系统开始转动系统开始转动 B毫秒计开始计时毫秒计开始计时2系统何时开始做匀减速转动系统何时开始做匀减速转动 A当法码细线脱离塔轮时刻当法码细线脱离塔轮时刻 B当毫秒计记入当毫秒计记入T12时刻时刻3下面哪些因素将导致实验测量误差下面哪些因素将导致实验测量误差 A转动机构润滑不良转动机构润滑不良 B对绕线轮半径对绕线轮半径r不同的选择不同的选择 C转动台不水平转动台不水平 D对法码质量对法码质量m不同的选择不同的选择 4被测物体的几何外形尺寸不精确，其质量被测物体的几何外形尺寸不精确，其质量M分布不均匀是否导分布不均匀是否导致致Jx与与J理理之间相对误差的加大之间相对误差的加大? A是是 B否否
