1、质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比质点的运动质点的运动刚体的定轴转动刚体的定轴转动速度速度角速度角速度加速度加速度角加速度角加速度力的功力的功力矩的功力矩的功动能动能转动动能转动动能势能势能质心势能质心势能trvdd tdd tvadd tdd 221mvEk 221 JEk barFAd baMA dmghEp CpmghE 质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(二二)质点的运动质点的运动刚体的定轴转动刚体的定轴转动运动定律运动定律转动定律转动定律动量定理动量定理角动量定理角动量定理动量守恒动量守恒角动量守恒角
2、动量守恒动能定理动能定理动能定理动能定理机械能守恒机械能守恒机械能守恒机械能守恒amF JM .const pkEE.const iiivm.const J.const pkEE2022121 JJW 21222121mvmvW 00ppdtFt 1122 JJdtM 例、一长为例、一长为l、质量为质量为m的均匀细直棒，一端有固定的的均匀细直棒，一端有固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆在水平位置，求它由此下摆 角时的角加速度和角速度。角时的角加速度和角速度。解：解：棒在棒在 角时，角时，对对O点点力矩：
3、力矩： Omgcos21mglM lgmlmglJM2cos331cos212m，地，地 E守恒守恒czmgJ2210sin21lzc例、一根长为例、一根长为l、质量为质量为m的均匀细直棒，一端有一固的均匀细直棒，一端有一固定的光滑水平轴，可在竖直平面内转动。最初棒静止在定的光滑水平轴，可在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆水平位置，求它由此下摆 角时的角加速度和角速度。角时的角加速度和角速度。 Omg ddJdtdddJdtdJJM00cos21dJdmglJmglsin dJMd解解2： 刚体的转动定律刚体的转动定律 解题要点解题要点质点质点AAmamgTsin1质点质点B
4、BmaTmg2AB NF1Tgm1RF2Tmg1T2Tmg例、如图，斜面倾角为例、如图，斜面倾角为，质量均为，质量均为m的两物体的两物体A、B，经细绳联接，绕过一定滑轮。定滑轮转动（视为，经细绳联接，绕过一定滑轮。定滑轮转动（视为圆盘）半径为圆盘）半径为R、质量为质量为m。求。求B下落的加速度下落的加速度a（不（不计摩擦）计摩擦）滑轮（刚体）滑轮（刚体）JrTrT12)TT,TT(1122联系量联系量raaBA联立求解可得联立求解可得T1 、T2、 aA、 aB、 2222212121210MRJRvsinmgxkxJmv 2/sin2/sin22Mmkxmgdxdvvdtdxdxdvdtdv
5、aMmkxmgxv2/sin,sin0maxMmmgxvkmgxdxdvmxxmkmgxvxxsin20maxmax（1）（2）（3）R1R2MAB12已知：已知：A轮：轮：R1,m1, 受恒力矩受恒力矩M. B轮：轮：R2,m2 轮与皮带间无滑动。轮与皮带间无滑动。求：两轮的角加速度。求：两轮的角加速度。2211JJMBA、解：2222211122112121RmJRmJRR21 ）（1:111211JRTRTMA ）（2:222122JRTRTB）（）（）（5214213222221112211RmJRmJRR（1）（2）21T1T2关键点：关键点：非同轴非同轴止。旋转，求：何时棒将静绕棒
6、的一端以角速度的水平面上的棒在摩擦系数为长为例：质量为0,lm0odxxgdmdf）（3210lmgdxlmxgdmxgxdfdMMl由（由（1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（4）得）得glt320）（400tt)2(3112mlJJM）（解一：tttttt0200202121212021JMlmgM21glt320解。解三：应用角动量定理000JMtJJMtMdtt231mlJ lmgM21glt320）（理解。解二：应用转动动能定1212121202020JMJJMMdA例例5：vmrRJ求：盘转动的半径为已知：，人盘, rv守恒系统绕同一轴转动、且，、解：合外LMmMMm0角动量
7、定理、角动量守恒定律中各角速度或速度均需角动量定理、角动量守恒定律中各角速度或速度均需相对同一惯性参照系。相对同一惯性参照系。0MJmvr人地v0)(MJrvmr,例例6、 人和转盘的转动惯量为人和转盘的转动惯量为 J0 , 哑铃的质量为哑铃的质量为m，初始转速为初始转速为1。求：双臂收缩由。求：双臂收缩由r1变为变为r2时的时的角速度及机械能增量。角速度及机械能增量。rr12mmJ01解：解：由角动量守恒由角动量守恒1220210222）（）（解得：mrJmrJ2220121022）（）（mrJmrJ2121022220221221）（）（mrJmrJEk012222122021021210
8、mrJmrJmrJ）（非保守内力作正功非保守内力作正功两个匀质圆盘两个匀质圆盘A和和B的密度分别为的密度分别为A和和B，若，若AB，但两圆盘，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为各为JA和和JB，则，则A.JAJBB.JAJBC.JA = JBD.不能确定不能确定JA、JB哪个大哪个大关于力矩有以下几种说法：关于力矩有以下几种说法：(1)对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。(2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必
9、为零。(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。它们的角加速度一定相等。在上述说法中：在上述说法中：A.只有只有(2) 是正确的是正确的B. (1) 、(2) 是正确的是正确的 C.(2) 、(3) 是正确的是正确的D.(1) 、(2) 、(3)都是正确的都是正确的均匀细棒均匀细棒OA可绕通过其一端可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中
10、，下述说法哪一种是正确的？过程中，下述说法哪一种是正确的？A.角速度从小到大，角加速度从大到小角速度从小到大，角加速度从大到小B.角速度从小到大，角加速度从小到大角速度从小到大，角加速度从小到大C.角速度从大到小，角加速度从大到小角速度从大到小，角加速度从大到小D.角速度从大到小，角加速度从小到大角速度从大到小，角加速度从小到大一质量为一质量为m的匀质细杆的匀质细杆AB，A端靠在光滑的竖直墙壁上，端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于端置于粗糙水平地面上而静止杆身与竖直方向成粗糙水平地面上而静止杆身与竖直方向成角，则角，则A端对墙壁的端对墙壁的压力大小压力大小A.为为1/4mgcosB.为为1/2m
11、gtgC.为为mgsinD.不能唯一确定不能唯一确定对功的概念有以下几种说法对功的概念有以下几种说法:(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加保守力作正功时，系统内相应的势能增加(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零在上述说法中代数和必为零在上述说法中A.(1)、(2)是正确的是正确的B.(2)、(3)是正确的是正确的C.只有只有(2)是正确的是正确的D.只有只有(3)是正确的是正确的两木块两木块A、B的质量分别为的
12、质量分别为m1和和m2，用一个质量不计、劲度系数，用一个质量不计、劲度系数为为k的弹簧连接起来把弹簧压缩的弹簧连接起来把弹簧压缩x0并用线扎住，放在光滑水平面并用线扎住，放在光滑水平面上，上，A紧靠墙壁，然后烧断扎线判断下列说法哪个正确紧靠墙壁，然后烧断扎线判断下列说法哪个正确A.由初态恢复为原长的过程中，以由初态恢复为原长的过程中，以A、B、弹簧为系统，动量守恒、弹簧为系统，动量守恒B.在上述过程中，系统机械能守恒在上述过程中，系统机械能守恒C.当当A离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒D. A离开墙后，整个系统的总机械能为离开墙后，整个系统的总机
13、械能为0.5kx02 ，总动量为零，总动量为零速度为速度为v的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度子弹的阻力是恒定的那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是的一半时，子弹的速度是A.1/4vB.1/3vC.1/2vD.v21关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，正确的是关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，正确的是 A.不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒B.所受合外力为零，内力都是保守力的
14、系统，机械能必然守恒所受合外力为零，内力都是保守力的系统，机械能必然守恒C.不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然 同时守恒同时守恒D.外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然 同时守恒同时守恒一只质量为一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为的高度不变，此时直杆下落的加速度为A.gB.(m/M)gC.(m+M)/MgD.(M+m/M-m)gE.(M-m/M)g一光滑的内表面半径为一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度的半球形碗，以匀角速度绕其对称绕其对称OC旋转已知放在碗内表面上的一个小球旋转已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其相对于碗静止，其位置高于碗底位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为，则由此可推知碗旋转的角速度约为A.10 rad/sB.13 rad/sC.17 rad/sD.18 rad/s
