1、选择填空限时练(一)限时:35分钟满分:48分一、选择题(每小题3分,共30分)1.在-1,0,2,2四个数中,最大的数是()A.-1B.2C.0D.22.下列计算正确的是()A.a3a=a2B.3a-a=2C.b2b3=b6D.(a3)4=a73.在图X1-1上剪去一个图形,剩下的图形可以折叠成一个长方体,则剪去的这个图形是()图X1-1A.B.C.D.4.今年某市约有102000名初中应届毕业生参加中考,102000用科学记数法表示为()A.0.102106B.1.02105C.10.2104D.1021035.如图X1-2,在ABCD中,点E是边DC的一个三等分点,AE交对角线BD于点F
2、,则SDEFSDAF等于()图X1-2A.12B.23C.14D.136.如图X1-3所示的图象所反映的过程是:王强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示王强离家的距离.以下说法错误的是()图X1-3A.体育场离王强家2.5千米B.王强在体育场锻炼了15分钟C.体育场离早餐店4千米D.王强从早餐店回家的平均速度是3千米/时7.某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下表,则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是()年龄/岁1213141516人数14322A.13,14B.13,15C.14,15D.14,148.已知下列命题:等弧所对的
3、圆心角也相等;90的圆周角所对的弦是直径;关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根,则acy2.其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图X1-4所示的图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成,其中图形中一共有4个黑点,图形中一共有9个黑点,图形中一共有14个黑点,则图形中一共有黑点()图X1-4A.48个B.49个C.52个D.54个10.如图X1-5,在矩形ABCD中,点E在CD上,AEB=90,点P从点A出发,沿AEB的路径匀速运动到点B停止,作PQCD于点Q,设点P运动的路程为x,PQ长为y,若y与x之间的函数关系图象如图X1-5所示,当
4、x=6时,PQ的值是()图X1-5A.2B.95C.65D.1二、填空题(每小题3分,共18分)11.在函数y=xx+1中,自变量x的取值范围是.12.把多项式3m2-6mn+3n2分解因式的结果是.13.如图X1-6所示,O是ABC的外接圆,OBC=42,则A的度数是.图X1-614.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点P(a,b),规定以下两种变换:f(a,b)=(-a,-b),如f(1,2)=(-1,-2);g(a,b)=(b,a),如g(1,3)=(3,1).按照以上变换,fg(a,b)=.15.如图X1-7所示,在正方形ABCD内任取一点O,连接OA,OB,得到ABO.若正方形ABC
5、D内每一点被取到的可能性都相同,则ABO是钝角三角形的概率是.(结果保留)图X1-716.如图X1-8所示,在矩形ABCD中,AD=4,CAB=30,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是.图X1-8附加训练 17.已知x2+3x-3=0,求代数式1-3xx-3x+3-x+6x+3的值.18.为保障北京2022年冬季奥运会赛场间的交通服务,北京将建设连接北京城区-延庆区-崇礼县三地的高速铁路和高速公路.在高速公路方面,目前主要的交通方式是通过京藏高速公路(G6),其路程为220公里.为将崇礼县纳入北京一小时交通圈,有望新建一条高速公路,将北京城区到崇礼的道路长度
6、缩短到100公里.如果行驶的平均速度每小时比原来快22公里,那么从新建高速公路行驶全程所需时间与从原高速公路行驶全程所需时间比为411.求从新建高速公路行驶全程需要多少小时?【参考答案】1.D2.A3.A解析拼成长方体的4种情况:“一四一”,中间一行4个作侧面,两边各1个分别作上、下底面,共有6种.“二三一”(或一三二)型,中间3个作侧面,上(或下)边2个那行,相连的长方形作底面,不相连的再下折作另一个侧面,共3种.“二二二”型,成阶梯状.“三三”型,两行只能有1个长方形相连.因此剪去,剩下的图形可以折叠成一个长方体.故选A.4.B5.D6.C7.D8.B解析是真命题;关于x的一元二次方程ax
7、2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根,则b2-4ac0,不能推出ac0,是假命题;二次函数y=ax2-2ax+3图象的对称轴为直线x=-2a2a=1,且二次函数图象与y轴交于点(0,3),易知y2=3.当a0时,如图,y10时,如图,y1y2,是假命题.故选B.9.B解析图形中一共有4个黑点,图形中一共有9个黑点,图形中一共有14个黑点,图形中黑点个数依次比上一个图形中黑点个数多5个,所以图形中黑点的个数共有49个.10.B解析由图象可知:AE=3,BE=4,DAE=CEB=,设AD=BC=a,在RtADE中,cos=ADAE=a3,在RtBCE中,sin=BCBE=a4,由(sin)
8、2+(cos)2=1,解得:a=125,sin=35.当x=6时,即EN=3,则y=MN=ENsin=95.故选B.11.x-112.3(m-n)213.48解析连接OC.OB=OC,OCB=OBC=42.BOC=180-42-42=96.A=12BOC=48.14.(-b,-a)解析g(a,b)=(b,a),fg(a,b)=f(b,a)=(-b,-a).15.8解析以AB为直径在正方形内作半圆,根据直径所对的圆周角为直角可知,在半圆圆周上的任意一点(A,B除外)与A,B两点构成直角三角形,在该半圆内部的任意一点与A,B两点构成钝角三角形,故求出半圆与正方形的面积之比即可.设正方形的边长为a,
9、则正方形的面积为a2,半圆的面积为8a2.所以所求概率为8a2a2=8.16.43解析作点A关于直线CD的对称点A,作APAC于P,交CD于点Q.QA=QA,QA+QP=QA+QP=AP,此时QA+QP最短(垂线段最短),CAB=30,DAC=60,在RtAPA中,APA=90,AA=2AD=8,AP=AAsin60=832=43.故填43.附加训练17.解:x2+3x-3=0,x2+3x=3,原式=x-3xx+3x-3-x+6x+3=x+3x-x+6x+3=x2+6x+9-x2-6xx(x+3)=9x2+3x=3.18.解:方法一:设走原高速公路时的速度为x千米/时,则走新高速公路的速度为(x+22)千米/时.依题意得100x+22220x=411,解得x=88.经检验,x=88是原方程的解且符合实际意义,100x+22=100110=1011.答:从新建高速公路行驶全程需要1011小时.方法二:设从新建高速公路行驶全程所需的时间为4x小时.由题意,得1004x-22011x=22.解得x=522.经检验x=522是原方程的解,且符合题意.4x=1011.答:从新建高速公路行驶全程所需时间为1011小时.
