1、2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论： 匀速直线运动的位移就匀速直线运动的位移就是是v t 图线与图线与t t轴所夹的矩轴所夹的矩形形“面积面积”。 v/ms-1t/s2641083 45 6021甲-2-4x面积也有正负面积也有正负, ,面积为正面积为正, ,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向, ,面积为负值面积为负值, ,表示位移表示位移的方向为负方向的方向为负方向. .乙X甲X乙 下列是某同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记
2、录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法得到的物体在0,1,2，5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。思考与讨论位置编号位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m.s-1)0.380.630.881.111.381.62能不能根据表中的数据，用最简单的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？.1 . 038. 11 . 011. 11 . 088. 01 . 063. 01 . 038. 0 x基本思想：1、分成若干段可求位移，然后相加；2、短时间内，平均速度等于瞬时速度。v/(m.s-1)020405101530t/s5010v/(m.s-1
3、)020405101530t/s5010设计方案设计方案: :从从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移分割v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论从从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：tvvx)(210又v=v0+at得：2012xv tat二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移 物体做直线运动时，矢量的方向性可以在物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后选定正方向后，用，用正、正、
4、负负来体现方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的来体现方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值一般我们都选物体的运动方向或是初速正方向相反时，矢量取负值一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正度的方向为正 二二. .匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移2210attvx若v0=0,122xa tx1=v0t位移公式的再认识位移公式的再认识2021attvxvtv0tvt02221atx某一做直线运动的物体的图象如图所示,根据图象求:(1)物体距出发点的最远距离;(2)前4s物体的位移;(3)前4s内通过的路程.11【例例 1】航空母舰的舰
5、载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得 10 m/s 的速度后，由机上发动机使的速度后，由机上发动机使飞机获得飞机获得 25 m/s2 的加速度在航母跑道上匀加速前进，的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4 s 后离舰升空。飞机匀加速滑行后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为度为 80 m/s，飞
6、机钩住阻拦索后经过，飞机钩住阻拦索后经过 2.5 s 停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？【解 析】（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有22201110m/s2.4s25m/s(2.4s)96m22xv tat（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度 v0 80 m/s，末速度 v 0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有20080m /s32m /s2.5svvvatt 加速度为负值表示方向与 x 轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移
7、与时间的关系式，有220000111180m /s2.5s100m2222vxv tatv ttv tt 14例2、一个以v0=5m/s的初速度做直线运动的物体,自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度,则当物体位移大小为6m时,物体已运动的时间可能为( )A. 1s B. 2s C. 3s D. 6sBCD速度时间公式位移时间公式atvv02021attvxavvt0由式有2000202121avvaavvvattvx可得2202vvax将式代入式，有三三. .速度位移公式：速度位移公式：axvv2202说明：说明：1、v-x公式适用于已知量和未知量均不涉及时间的问题公式适用
8、于已知量和未知量均不涉及时间的问题2、v-x公式中包含的公式中包含的4个物理量均为矢量，需建立坐标系以确个物理量均为矢量，需建立坐标系以确定其正负定其正负【特别提醒特别提醒】匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。式求解，往往会更简便。例3.一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则AB BC等于()。A.1 1B.1 2C.1 3D. 1 417C【例4】动车铁轨旁两相邻里程碑
9、之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h。动车又前进了 3 个里程碑时，速度变为 54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动。那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？【解析】 沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过 3 000 m 的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。设在前一过程中的末位置为 M 点。 初速度 v0 126 km/h 35 m/s，末速度 vM 54 km/h 15 m/s，位移 x1 3 000
10、m。对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有2201222(15m/s)(35m/s)0.167m/s2 3m2000Mvvax 对后一过程，末速度 v 0，初速度 vM 15 m/s由 v2 vM2 2ax2，有222220(15m/s)674m22 ( 0.167)m/sMvvxa 简单应用例5.由静止开始做匀加速直线运动的汽车,第1s内通过0.4m的位移,问:(1)汽车在1s末时的速度为多大?(2)汽车在第2s内通过的位移为多大?(3)汽车在第4s内的平均速度为多大？20刹车问题例6：汽车刹车前的速度为20m/s，刹车获得的加速度大小为4m/s2，则：（1）汽车开始刹车后10s内滑行的距离是多少？（2）从开始刹车到汽车通过48m的位移所经历的时间是多长？拓展提升：（3）汽车停止运动前3s内向前滑行通过的距离是多少？21
