1、2.3.2 匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 一.平均速度公式： 在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间内的中间时刻的瞬时速度以及等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值，即202vvvvt0tt2t0vv2tvatvv0202tavvt202vvvt221210020vvatvtattvtxv综上：202vvvvt9.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度为(B)A1.5 m/sB3 m/
2、s C4 m/s D无法确定10.如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为96 m，升降机运行的最大速度为6 m/s，加速度大小不超过1 m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是(C)A16 s B18 s C22 s D24 s例1.一物体做匀加速直线运动,通过一段位移x所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2.则物体运动的加速度为( )A. B.C. D.2121212ttt tttx212121ttt tttx212121-2ttt tttx212121-ttt tttxA小结（匀变速直线运动）1.不
3、涉及位移x时:2.不涉及末速度v时: 3.不涉及初速度v0时:4.不涉及时间t时:5.不涉及加速度a时： 60vvat201x2v tat2021attvx221-atvtx ax-vv2202tv)(vx20tvxt2二.中点位置速度公式及与中间时刻速度公式的推导及大小比较一个质点做匀变速直线运动,初速度为v0,在0t时间内通过的位移为x,达到的末速度为vt。（1）利用v-t 图象推导：（2）利用v-t 图象推导质点在该段位移x的中点位置的速度（3）比较 与 的大小关系（借助v-t图）7202ttvvvv2tv2xv8运动学运动学中经常涉及等分时间、等分位移的问题，等中经常涉及等分时间、等分
4、位移的问题，等分时间的问题多见于打点计时器打出的纸带、频闪照相分时间的问题多见于打点计时器打出的纸带、频闪照相的相片、连续释放的质点等情境；等分位移的问题多见的相片、连续释放的质点等情境；等分位移的问题多见于子弹穿透相同的木板、物体滑过相同的区域等情境。于子弹穿透相同的木板、物体滑过相同的区域等情境。22txvv 例2.为了安全,汽车过桥的速度不能太大。一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动,用10 s时间通过一座长120 m的桥,过桥后的速度是14 m/s。请计算:(1)它刚开上桥头时的速度。(2)桥头与出发点的距离。9在匀变速直线运动中连续相等的时间（T）内的位移之差是恒量，即：21aTxxx
5、nn2021aTTvxn20121aTTaTvxn21aTxxxnn1230 x1x2x3xnxn+1n-1nn+1v0v0+aT2aTnmxxnm扩展：2aTx 三. 的推导及应用例3.有若干相同的小球, 从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一颗, 在连续释放若干颗小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片, 测得AB=15cm, BC=20cm. 求:(1)求小球运动的加速度(2)拍摄照片时B球的速度;11 CAB例4.一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：（1）物体加速度a 的大小；（2）物体在前5s内的位移大小 2m
6、/s227.5 m四.初速度为零的匀变速直线运动的规律（1）初速度为零的匀变速直线运动，质点在1T末、2T末、3T末、4T末:13s1s2s3s4速度比：v1 : v2 : v3 =（2）初速度为零的匀变速直线运动，质点在1T内、2T内、3T内、4T内:14x1x2x3x4位移比：x1 : x2 : x3 =(3) 初速度为零的匀变速直线运动, 质点在第1个T、第2个T、第3个T、第4个T内的位移比：15v0= 0s2s3s4xxxxs1x: x: x = 1:3:5: (x=x2-x1)16x1 : x2 : x3 = 1:22:32: x: x: x = 1:3:5: (x=x2-x1)例
7、5：一列火车从静止开始进行匀加速运动，第一节通过某人要2s，整列火车共需6s，问一共有多少节车厢？17(3) 初速度为零的匀变速直线运动，质点通过连续相等的位移x，常用结论：18v2t1t2t3t4t0=0v0=0v1v3ttttxxxx)23( : ) 12( :1:IIIIIIttt32:1:321：ttt3:2: 1:321vvv例6.光滑斜面的长度为L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面下滑:该物体滑到底部的过程中所用的时间为t0，则滑到一半长度所用时间为（ ）194D.212C.22B.2A.0000tttt总结1、做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定的值：2、初速度为零的匀变速直线运动的规律、质点在1T末、2T末、3T末、4T末速度比:、质点在1T内、2T内、3T内、4T内位移比:、质点在第1个T、第2个T、第3个T、第4个T内位移比：、质点通过前x、2x、3x所用时间之比：、质点通过连续相等的位移x所用时间之比：20
