1、第四章 运动和力的关系4.3牛顿第二定律目录一、上节回溯三、小结四、练习二、知识讲解一、上节回溯实验：探究加速度与力、质量的关系加 速 度 与力 和 质 量的关系实验探究加速度与所受的作用力成正比加速度与物体质量成反比设计实验实验操作实验数据分析加速度、力、质量的测量平衡摩擦力的方法减小系统误差的方法建立坐标系，绘制和分析 a-F 图像建立坐标系，绘制和分析 a-1/m 图像通过上节课的实验，你能大致描述一下物体的加速度与力、质量的定量关系吗？问题引入a / (ms-2)F / N0.10.20.30.40.500.150.300.450.600.75a / (ms-2)0.20.40.60.
2、81.000.5 1.0 1.5 2.0 2.5二、知识讲解牛顿第二定律的表达式通过上节课的实验，我们可以总结出一般规律：物体的加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力方向相同。这就是牛顿第二定律。运动和力的定量关系二、知识讲解牛顿第二定律的表达式1牛顿第二定律是动力学的核心，也是连接力与运动关系的桥梁；2揭示了运动和力的关系，为设计运动和控制运动提供理论基础。牛顿第二定律二、知识讲解牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律深层理解性质深层理解同体关系 F、m、a 都是对同一物体而言的瞬时关系 加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失矢量关系Fkma
3、是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力方向相同独立关系 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和相对关系加速度 a 是相对于地面的（或相对于地面静止和匀速运动的物体），即相对于惯性参考系的。二、知识讲解牛顿第二定律的表达式Fkma ，这个比例系数 k 取多少合适呢？如何才能让这个比例系数最简单？1 N 的力到底有多大？牛顿当年是如何定义单位力的？思考二、知识讲解力的单位在国际制单位中，力的单位为牛顿，“牛顿”这个单位是根据牛顿第二定律来定义的。力的单位在 Fkma 中，比例系数 k 的数值取决于 F、m、a 的单位选取，牛顿把这个比例系
4、数取 1 ，定义质量 1 kg 的物体在某个力的作用下获得 1 m/s2 的加速度，我们把这个力叫作“一个单位”的力，即：Fma1 kgm/s2所以，力的单位为千克米每二次方秒，后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号“N”表示。二、知识讲解力的单位在质量单位选取千克（kg），加速度单位选取米每二次方秒（m/s2），力的单位取牛顿（N）是时，牛顿第二定律可以表述为：Fma力的单位二、知识讲解力的单位注意：F 是因，ma 是果，不能把 ma 看作是力，它是力的作用效果例题 1在平直路面上，质量为 1100 kg 的汽车在进行研发的测试，当速度达到 100 km/h 时取消动力，经过 70 s
5、停了下来。假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为 2000 N，产生的加速度是多少？分析如图 4.3-2，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。图 4.3-2二、知识讲解力的单位分析如图 4.3-3，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动时的加速度。图 4.3-3二、知识讲解力的单位二、知识讲解力的单位例题 2某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某
6、一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为 ，求列车的加速度。分析列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以小球的加速度与列车的加速度相同。对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得车的加速度。图 4.3-4二、知识讲解力的单位FTFGO图 4.3-5二、知识讲解力的单位方法二小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立如图所示的直角坐标系。将小球所受的拉力 FT 分解为水平方向的 Fx 和竖直方向的 Fy
7、。在竖直方向有 Fymg0，FyFT cos FT cos mg在水平方向有 FxFT sin FT sin ma联立求得 ag tan 列车的加速度与小球相同，大小为 g tan ，方向水平向右。图 4.3-6FTFxGOFyxy二、知识讲解力的单位1依据题意选取研究对象； 2对研究对象进行受力分析和运动情况分析；3选取正方向，建立坐标系； 4列牛顿第二定律方程，进行求解。 运用牛顿第二定律解题步骤二、知识讲解力的单位利用动力学的方法测质量科学漫步阅读 92 页科学漫步栏目下的内容，思考用动力学的方法测量一个物体的质量，例如一个小型航天器的质量，需要进行哪些测量，测量数据应该怎样处理？方法要
8、尽可能简单、可行。二、知识讲解力的单位1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船 m1 去接触正在轨道上运行的火箭组 m2（后者的发动机已熄火）。接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力 F 等于 895 N，推进器开动时间为 7 s 。测出飞船和火箭组的速度变化是 0.91 m/s。双子星号宇宙飞船的质量是已知的，m13400 kg，根据上述数据尝试从动力学的视角，求解火箭组的质量 m2 。科学漫步二、知识讲解力的单位三、小结1牛顿第二定律2力的单位四、练习1从牛顿第二定律知道，无论多小的力都可以使物体产
9、生加速度，可是我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎么解释这个现象？答：没有矛盾。牛顿第二定律 Fma 中的 F 指的是物体所受的合力，而不是一个力。我们用力提一个放在地面上很重的箱子时，箱子受到的力总共有三个：竖直向下的重力 G ，手对箱子向上的作用力 F1 ，以及地面向上的支持力 F2 。如果 F1 G ，只是支持力 F2 减小，这三个力的合力 F0 ，故箱子的加速度为零，箱子仍然保持静止。2光滑水平桌面上有一个质量为 2 kg 的物体，它在水平方向上受到互成 90 角的两个力的作用，这两个力的大小都是 14 N 。这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？四、练习AD四、练习4如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度 a 向前加速运动。货箱中石块 B 的质量为 m，求石块 B 的周围与它接触的物体对石块 B 作用力的合力。四、练习谢 谢
