1、2.2 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系 1 1、这个、这个v-tv-t图像有什么图像有什么特点？特点？0 1 2 3 4 5 6 7 80.20.40.60.81.0v v / / / /s2 2、表示的速度有什么特、表示的速度有什么特点？点？3 3、表示的加速度、表示的加速度又有什么特点？又有什么特点？ 是一条平行于时间是一条平行于时间轴的直线轴的直线 表示速度不随时间表示速度不随时间变化，描述的是匀速直变化，描述的是匀速直线运动线运动 a = 0匀速直线运动v v/ /m/sm/s0t t/ /s s物体的速度随时间怎样变化？物体的速度随时间怎样变
2、化？物体做什么样的运动？物体做什么样的运动？探究：探究：tvtvvvtt468101234v0v/(m/s)t/s0t1t2t4t3ttvvv1v2v3v42tvtv2/21/2smssmtv2/22/4smssmtv恒量tv1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。沿着一条直线，且加速度不变的运动。（匀变速直线匀变速直线运动的运动的v-tv-t图象图象是一条是一条倾斜倾斜的的直直线线）。）。2.2.分类：分类：匀加速匀加速直线运动：物体的直线运动：物体的速度速度随时间随时间均匀增加均匀增加。匀减速匀减速直线运动：物体的直线运动：物体的速度速度随时间随时间均匀减小均匀减小。一、匀变速直线运动
3、一、匀变速直线运动加速度大小、方向均不变。相同时间内，速度变化量相同。注意：匀减速直线运动的结果有两种：注意：匀减速直线运动的结果有两种：（1）可反向运动的情形可反向运动的情形：物体速度减小到：物体速度减小到0后，后，反向加速，但是加速度的大小和方向始终不变。反向加速，但是加速度的大小和方向始终不变。例如：竖直向上抛出的石块的运动。例如：竖直向上抛出的石块的运动。（2）单向减速情形单向减速情形：物体的速度减为：物体的速度减为0就不再就不再继续运动的刹车问题。继续运动的刹车问题。例如：汽车刹车，火车进站过程。例如：汽车刹车，火车进站过程。判判定定匀匀加、加、匀匀减减的的方方法法v v0 0 0
4、0，a a 0 0 v v0 0 0 0，a a 0 0 匀加速匀加速（a a、v v同向）同向） 匀减速匀减速（a a、v v反向）反向）v v0 0 0 0，a a 0 0v v0 0 0 0，a a 0 01.图(a)和图(b)中物体的运动是匀变速直线运动吗？2.试举出一个图(a)运动的实例.实例：规定向东为正方向，加速度方向向西，质点向东运动，速度逐渐减小至零，然后反向向西运动，速率增大.(a)(b)二、速度与时间的关系二、速度与时间的关系方法一：数学推导方法二：图像法物体开始运动记为0时刻,初速度为v0，t 时刻速度为v.v=v0+v00attvvv0atvv0atvv =v0+at
5、方法三：类比一次函数 y=kx+b匀变速直线运动 v - t图像是一条倾斜直线，v 与t关系形如一次函数，v =kt+bv-t 图像斜率为a，即k=a截距为v0，即b = v0 v=v0+at二、速度与时间的关系二、速度与时间的关系匀变速直线运动匀变速直线运动速度速度-时间公式时间公式的说明的说明2、 矢量表达式v、v0、a均为矢量。正负号表示方向。必须先规定正方向，确定各量的正负值。（一般以（一般以V0的方向为正方向的方向为正方向） 对于匀加速直线运动，加速度取对于匀加速直线运动，加速度取； 对于匀减速直线运动，加速度取对于匀减速直线运动，加速度取3、已知三个物理量，可求出第四个物理量。 v
6、0=v-at t =(v-v0) /a a =(v-v0) / t 1、v=v0+at 只适用于匀变速直线运动。 当当 v v 0 0= 0 = 0 时时物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动 当当 a = 0 a = 0 时时物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动 v v = a = at t v v = = v v0 0 当物体做匀减速直线运动时，当物体做匀减速直线运动时，v= =v0+ +at，a取负值。取负值。v= =v0-at，a取绝对值。取绝对值。4、公式的特殊性：、公式的特殊性：例题例题1、汽车以、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以
7、0.6m/s2的加速度加速，的加速度加速，10s后速度能达到多少？后速度能达到多少？运动示意图运动示意图解：解：以初速度以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向的方向为正方向则则10s后的速度后的速度: v=v0+at =11m/s+0.6m/s210s =17m/s =61km/h例题例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是加速度的大小是6m/s2，如果必须在，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？不能超过多少？运动示意图运动示意图解：解：以汽车初速度以汽车初速度v0方向为正方向方向为正方向则由则由
8、v=v0+at得得v0=v-at=0 - ( -6m/s2)2s=12m/s=43km/h汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过43km/h例题例题3 ：汽车以汽车以20m/s的速度匀速行的速度匀速行驶，现以驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，的加速度开始刹车，则刹车后则刹车后3s末和末和6s末的速度各是多少？末的速度各是多少？解答解答1： 刹车后刹车后3s末的速度末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.0m/s23m/s=32m/s 6s末的速度末的速度v6=v0+at=20m/s+4.0m/s26m/s=44m/s例题例题3 ：汽车以：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现的速度匀速行驶
9、，现以以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后3s末末和和6s末的速度各是多少？末的速度各是多少？解答解答2：以初速度以初速度v0=20m/s的方向为正方向的方向为正方向 则加速度则加速度a=4.0m/s2，刹车后刹车后3s末的速度末的速度 v3=v0+at=20m/s4.0m/s23m/s=8m/s 6s末的速度末的速度 v6=v0+at=20m/s4.0m/s26m/s=-4m/s例题例题3 ：汽车以：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后3s末和末和6s末的速度各是多少？末的速
10、度各是多少？解解：由题以初速度由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，的方向为正方向， 则加速度则加速度a=4.0m/s2，刹车至停止所需时间刹车至停止所需时间 t=（vv0）/a=（020m/s）/（4.0m/s2）=5s。 故刹车后故刹车后3s时的速度时的速度v3=v0+at=20m/s4.0m/s23s=8m/s刹车后刹车后6s时汽车已停止运动，故时汽车已停止运动，故v6=0例题例题3 ：汽车以：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现的速度匀速行驶，现以以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后的加速度开始刹车，则刹车后3s末末和和6s末的速度各是多少？末的速度各是多少？注意：注意：1、
11、该式是矢量式（应用、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；时要先规定正方向）；2、刹车问题要先判断停、刹车问题要先判断停止时间。止时间。2 104t/sv/ms-10不能！该式只适用于匀变速直线运动！例题例题4：某质点运动的某质点运动的v-t图象如下图所图象如下图所示，示， 已知已知t=2s时速度时速度v0=10m/s，加，加速度速度a=2m/s2。能否利用。能否利用公式公式v=vo+at求出求出4s时的速度？时的速度？ 例题例题5：一质点从静止开始以一质点从静止开始以1m/s2的的加速度匀加速运动，经加速度匀加速运动，经5s后做匀速运后做匀速运动动,最后最后2s的时间质点做匀减速运动直的时间
12、质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？多大？减速运动时的加速度是多大？【解析】由速度与时间的关系【解析】由速度与时间的关系v=v0+at可知可知5s末质点的速度末质点的速度v1=v0+at=0+1m/s25s=5m/s匀速运动的速度匀速运动的速度v2=v1=5m/s又又v3=0故减速阶段的加速度故减速阶段的加速度负号表示加速度方向与速度方向相反。负号表示加速度方向与速度方向相反。223/5 .2250asmssmtvv例题例题6:卡车原来以卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，的速度在平直公路上匀速行驶，因为
13、路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了程用了12s。求：。求：（1）减速与加速过程中的加速度大）减速与加速过程中的加速度大小；小；(2)开始刹车后开始刹车后2s末及末及10s末的瞬时速度。末的瞬时速度。运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0=10m/s方向为
14、正方向方向为正方向（1）匀减速时：）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：匀加速时：v0=v+a2t2又又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得得t1=8s，t2=4s则则 （2）2s末：末：v1=v0+a1t3=10m/s+(-1) 2m/s=8m/s10s末：末：v2=v+a2t4=2m/s+22=6m/s22101/1/8102smsmtvva22201/2/4210smsmtvva说一说说一说ovtv1v2v3v4t1t2t3t4ttvv思考思考1:物体运动物体运动的速度怎样变化的速度怎样变化?思考思考2:在相等的在相等的时间间隔内时间间隔内,速速度的变化量总是度的变化量总是相等吗相等吗?思考思考3:物体在做物体在做匀加速运动吗匀加速运动吗?乙:加速度增大的减速运动A:加速度减小的加速运动B:加速度加大的加速运动C:加速度增大的减速运动加速度增大的加速运动甲:加速度减小的减速运动
