1、3.5.2 动态平衡动态平衡 相互作用-力 对力的分解的讨论（1）如果已知合力和它的两个分力的方向，力的分解有唯一的解吗？（2）已知合力和一个分力的大小和方向，力的分解有唯一的解吗？（3）已知合力与两个分力的大小，力的分解有唯一的解吗？（4）若知道合力F, 另外知道一个分力的方向和另一个分力的大小，试分析分力的解的情况3若已知合力若已知合力F，另外已知，另外已知一个分力一个分力F1的方向的方向和和另一个分力另一个分力F2的大的大小，试分析分力解的情况小，试分析分力解的情况。F1OF已知合力F 和一个分力的方向求另一个分力FO 若F2F，有一解，分力F1，F2如图丁所示， 圆与射线OB有一个交点
2、。小结：若已知合力F，分力F1的方向和另一个分力F2的大小，则F2有确定的最小值, ,无最大值。(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，F100 N，则另一个分力F2的大小可能是()A30 NB60 NC100 ND500 NBCD如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，思考：(1)如何理解题干中“缓慢”的意思？(2)人所受力的合力如何变化？情境导入情境导入 提示：(1)动态平衡。 (2)合力时刻为零。突破三个力的动态平衡问题分析突破三个力的动态平衡问题分析1.动态平衡问题动态平衡问题通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处
3、于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2.分析动态平衡问题的两种方法分析动态平衡问题的两种方法解析法 对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最后根据自变量的变化确定因变量的变化图解法 对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析,在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形,由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化。此法常用于求解三力平衡且有一个力为恒力、另有一个力方向不变的问题题型一：物体受三个力作用，一个力是恒力（通常是重力），其余两个力中一个方向不变，另一个方向改变例例1(20
4、16全国卷)质量为质量为m的物体用轻绳的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左悬挂于天花板上。用水平向左的力的力F缓慢拉动绳的中点缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用，如图所示。用T表示绳表示绳 OA段拉力的大小，在段拉力的大小，在O点向左移点向左移动的过程中动的过程中()AF逐渐变大，逐渐变大，T逐渐变大逐渐变大BF逐渐变大，逐渐变大，T逐渐变小逐渐变小CF逐渐变小，逐渐变小，T逐渐变大逐渐变大DF逐渐变小，逐渐变小，T逐渐变小逐渐变小AB例例2如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕
5、板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压和球对斜面的压力力F2的变化情况是的变化情况是 ()AF1先增大后减小，先增大后减小，F2一直减小一直减小BF1先减小后增大，先减小后增大，F2一直减小一直减小CF1和和F2都一直减小都一直减小DF1和和F2都一直增大都一直增大 如图为一光滑斜面，倾角为 ，用一光滑挡板将一小球挡住，开始时挡板竖直放置。如果挡板慢慢水平放置，则小球对挡板的作用力F1与小球对斜面的压力F2怎样变化？mgF2F1F2F1F1F2练习1.有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面
6、光滑.AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示).现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力 和摩擦力f的变化情况是( )A.FN不变 B.FN 变大 C.f变大 D.f变小A D小结：图解法思路：作出物体所受的力，平移后首尾相连，构成一个矢量三角形。然后再寻找变化的部分与保持不变的部分。然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。注意：先明确哪些量是变化的，哪些量是不变的类型二：一个力大小方向均确定，另外两个力大小方向均不确定，但是三个力均与一
7、个几何三角形的三类型二：一个力大小方向均确定，另外两个力大小方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行边平行相似三角形相似三角形例例3. .如图所示是一个简易起吊设施的示意图，如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，点正上方，C端吊一重物现施加一拉力端吊一重物现施加一拉力F缓慢将重物缓慢将重物P向上向上拉，在拉，在AC杆达杆达到竖直前到竖直前()ABC绳中的拉力绳中的拉力FT越来越大越来越大BBC绳中的拉力绳中的拉力FT越来越小越来越小CAC杆中的支撑力杆中的支撑力F
8、N越来越大越来越大DAC杆中的支撑力杆中的支撑力FN越来越小越来越小B练习：(多选)如图所示,光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,轻绳的一端系一小球,靠在半球上的A点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止。现缓慢地拉绳,在使小球沿球面由A移动到半球的顶点B的过程中,半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的变化情况是( )A. N变大 B. N不变 C. T变小 D. T变小后变大BC本题小结：物体受三个力作用，一个力是恒力，其余两个力方向都改变（通常问题较复杂）。可以从力的矢量三角形与模型中的几何三角形的相似关系入手，根据几何三角形的边长变化，判断矢量三角形中对应的
9、力的变化。类型三：一个力大小方向均确定，另外两个力方向均不确定，大小相等类型三：一个力大小方向均确定，另外两个力方向均不确定，大小相等例4、(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A.绳的右端上移到b，绳子拉力不变B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移AB【例5】如图所示用钢筋弯成的支架，水平虚线MN的上端是半圆形，MN的下端笔直竖立一不可伸长的轻绳通过动滑轮悬挂一重物G现将
10、轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点处沿支架缓慢地向最高点B靠近（C点与A点等高），则绳中拉力（ ）A先变大后不变B先不变后变大C先不变后变小D保持不变ACMNBGC例6.（2017全国卷，21）（多选）如图16柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（/2）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（） A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小解析方法一以重物为研究对象，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，F1、F2的夹角为不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以选项A、D正确，B、C错误。类型四：一个力大小方向均确定，另两个力大小方向均不确定，但是另两个力的方向类型四：一个力大小方向均确定，另两个力大小方向均不确定，但是另两个力的方向夹角保持不变夹角保持不变外接辅助圆法外接辅助圆法AD
