1、第四章 牛顿运动定律4.3牛顿第二定律探究：加速度与力、质量的关系探究：加速度与力、质量的关系质量一定时加速质量一定时加速度与力的关系度与力的关系aF 如果我们多做几次类似的如果我们多做几次类似的实验，每次实验的点都可实验，每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十线与坐标轴的交点又都十分接近原点，那么，实际分接近原点，那么，实际规律很可能就是这样的。规律很可能就是这样的。回顾探究：加速度与力、质量的关系探究：加速度与力、质量的关系力一定时加速度力一定时加速度与质量的关系与质量的关系1am 实验结果表明实验结果表明aF这一结论带有猜想和推断这一结论带有猜
2、想和推断的性质，只有根据这些结的性质，只有根据这些结论推导出的很多新结果都论推导出的很多新结果都与事实一致时，这样的结与事实一致时，这样的结论才能成为论才能成为“定律定律”。科学前辈们在根据有限科学前辈们在根据有限的实验事实宣布某个定的实验事实宣布某个定律时，既需要谨慎，也律时，既需要谨慎，也需要勇气。需要勇气。一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律 1 1、内容：、内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。加速度的方向跟作用力的方向相同。mFa合k k是比例系数，没有单位。是比例系数，没有单位。3
3、3、力的单位力的单位数值取决于数值取决于F F、m m、a a的单位的选取。的单位的选取。 （3 3）1N1N的定义：使质量为的定义：使质量为1 kg1 kg的物体产生的物体产生1 m/s1 m/s2 2的加速度的的加速度的力，称为力，称为1 N1 N，即，即1 N1 N1 kg m/s1 kg m/s2 2. .2 2、公式：、公式：（2 2）表达式表达式F Fkmakma中的比例系数中的比例系数k k的数值由的数值由F F、m m、a a三物理三物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位制，则量的单位共同决定，若三量都取国际单位制，则k k1 1，所以牛顿，所以牛顿第二定律的表达式可写做第二
4、定律的表达式可写做F Fmama。（1 1）在国际单位制中，力的单位是在国际单位制中，力的单位是牛顿牛顿，符号是，符号是N N。kmaF合二、二、对牛顿第二定律的理解对牛顿第二定律的理解(1)公式公式Fma中，若中，若F是合力，加速度是合力，加速度a为物为物体的实际加速度；若体的实际加速度；若F是某一个力，加速度是某一个力，加速度a为该为该力产生的加速度力产生的加速度 (2) 是加速度的决定式，它揭示了物体是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素产生加速度的原因及影响物体加速度的因素 (3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位三个物理量的单位都为国际单位制时，才有
5、公式制时，才有公式Fkma中中k1，即，即Fma.mFa 1 1、表达式表达式F Fmama的理解：的理解：性质性质理解理解因果性因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0 0，物，物体就具有加速度体就具有加速度矢量性矢量性F Fmama是一个矢量式物体的加速度方向由它受的合力方是一个矢量式物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同向决定，且总与合力的方向相同瞬时性瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变化、加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变化、同时消失同时消失同体性同体性F Fmama中中F F、m
6、 m、a a都是对同一物体而言的都是对同一物体而言的独立性独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和速度是这些加速度的矢量和相对性相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系定律只适用于惯性参考系2、牛顿第二定律的六个性质牛顿第二定律的六个性质三、牛顿第二定律的应用三、牛顿第二定律的应用1、应用牛顿第二定律解题的一般步骤应用牛顿第二定律解题的一般步骤2、解题方法、解题方法（1）矢量合成法）矢量合成法 若物体只受两个力作用时，应用平行
7、四边形定则求出若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求出这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度大这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度大小，加速度的方向就是物体所受合外力的方向，或先求出小，加速度的方向就是物体所受合外力的方向，或先求出每个分力产生的加速度，再用平行四边形定则求合加速度。每个分力产生的加速度，再用平行四边形定则求合加速度。(2)正交分解法正交分解法当物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交当物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法求物体所受的合力。分解法求物体所受的合力。建立坐标系原则：建立坐标系原则：为减少矢量的分解，在建立正交坐标系时，应使
8、尽可能多为减少矢量的分解，在建立正交坐标系时，应使尽可能多的矢量落在两个坐标轴上，因此，确定坐标系时一般有以下两的矢量落在两个坐标轴上，因此，确定坐标系时一般有以下两种方法：种方法：通常以加速度的方向为通常以加速度的方向为x x轴轴的正方向，建立正交坐标系，将物体所受的各个力分解到的正方向，建立正交坐标系，将物体所受的各个力分解到x x轴轴和和y y轴上，分别得轴上，分别得x x轴和轴和y y轴上的合力轴上的合力F Fx x和和F Fy y，根据力的独立作，根据力的独立作用原理列方程组用原理列方程组F Fx xmama，F Fy y0 0。 若物体受几个相互垂直的力的若物体受几个相互垂直的力的
9、作用，应用牛顿定律求解时，如果仍分解力就比较烦琐，所以作用，应用牛顿定律求解时，如果仍分解力就比较烦琐，所以在建立正交坐标系时，可根据物体的受力情况，以某个力的方在建立正交坐标系时，可根据物体的受力情况，以某个力的方向为向为x x轴的正方向，使尽可能多的力落在坐标轴上而分解加速度轴的正方向，使尽可能多的力落在坐标轴上而分解加速度a a，得，得a ax x和和a ay y，根据牛顿第二定律列方程组，根据牛顿第二定律列方程组F Fx xmamax x，F Fy ymamay y。【解析】【解析】(1)以木块为研究对象，因木块受到三个力以木块为研究对象，因木块受到三个力的作用，故采用正交分解法求解，
10、建立坐标系时，以加速的作用，故采用正交分解法求解，建立坐标系时，以加速度的方向为度的方向为x轴的正方向木块上滑时其受力分析如图甲所轴的正方向木块上滑时其受力分析如图甲所示，根据题意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜示，根据题意，加速度的方向沿斜面向下，将各个力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解根据牛顿第二定律有面和垂直于斜面方向正交分解根据牛顿第二定律有mgsinFfma，FNmgcos0又又FfFN联立解得联立解得ag(sincos)，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下例例3、木板、木板AB倾斜放置，倾角为倾斜放置，倾角为30，物块放在木板上处于静，物块放在木板上处于静止状态，将木板绕止状态，将
11、木板绕A端在竖直面内沿逆时针方向缓慢转动，端在竖直面内沿逆时针方向缓慢转动，当倾角为当倾角为37时物块刚好要向下滑动，此时再给物块施加一时物块刚好要向下滑动，此时再给物块施加一个斜向右上，与木板夹角也为个斜向右上，与木板夹角也为37的拉力，物块刚好要向上的拉力，物块刚好要向上滑动，拉力的大小为滑动，拉力的大小为24N，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8，求：，求：（1）物块与木板间的动摩擦因数；）物块与木板间的动摩擦因数；（2）物块质量。）物块质量。30BA37BAGFNffmg037sin037cosmgFN得又由NFf解：当木板倾角为解：当木板倾角为37时，物块刚好要下滑，对物时，物块刚好要下滑，对物块进行受力分析，如图所示：块进行受力分析，如图所示：由平衡条件得：由平衡条件得： =0.75=0.75沿木板方向有：沿木板方向有：垂直于木板方向有：垂直于木板方向有：（2）加上力）加上力F后，由题意知，物块受力如图：后，由题意知，物块受力如图：37BAGFNfF370037sin37cosmgfF0037cos37sinmgFFN得又由NFfm=2.5kgm=2.5kg沿木板方向有：沿木板方向有：垂直于木板方向有：垂直于木板方向有：BBC
