1、合格性考试讲义 必修一第1章 运动的描述第三节 位置变化快慢的描述速度一、速度1定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫作速度2表达式：v.3单位：米每秒，符号是m/s或ms1.1 m/s3.6 km/h.4矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向5物理意义：表示物体运动快慢的物理量6. 对速度的认识（1）公式v是速度的定义式，用比值定义法定义，不能认为v与位移成正比、与时间间隔成反比（2）矢量性：速度有大小、方向比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同二、平均速度和瞬时速度1平均速度(1)定义：在变速直线运动中，位移x跟发生这段位移所用时间t的比值叫作
2、变速直线运动的平均速度(2)公式：.(3)物理意义：粗略地描述物体运动的快慢(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间t内发生的位移的方向相同2瞬时速度(1)定义：物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度叫作瞬时速度(2)物理意义：精确地描述物体运动的快慢3速度和速率(1)速率：瞬时速度的大小叫作速率(2)速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的快慢和运动的方向4两点说明(1)在公式v中，t0，平均速度即为瞬时速度(2)两者的大小无必然联系，即瞬时速度大，平均速度不一定大3、 速度时间图像1概念以时间t为横轴，速度v为纵轴，
3、坐标中的图像即为速度时间图像或v t图像2v t图像的建立(1)用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系(2)根据测量的速度v、时间t数据在坐标系中描点(3)用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v t图像3.vt图像的意义vt图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹.4.从v-t图中可获取如下信息：（1）可直接读出某一时刻速度的大小；（2）可直接判断速度的方向，若图像位于t轴的上方，表示物体沿正方向运动；若图像位于t轴的下方，表示物体沿负方向运动；（3）可直观地看出速度随时间的变化情况.如下图所示，a为匀速直线运动的物体的v-t图像，b为加速直线运动的
4、物体的v-t图像，c为减速直线运动的物体的v-t图像。其中匀速直线运动的v-t图像是一条平行于t轴的直线，速度的大小和方向都不随时间变化.四、 x-t图像和v-t图像比较运动图像xt图像vt图像物理意义质点的位置坐标随时间的变化规律质点的速度随时间的变化规律图线斜率表示速度表示加速度面积无意义图线与时间轴围成的面积表示位移纵轴截距初始位置初始速度两线交点两个质点相遇两质点速度相同（1）xt和vt图像都不是轨迹图线，都只能表示直线运动；（2）xt图线斜率的大小表示速度大小，正负表示速度方向；（3）vt图线斜率的大小表示加速度大小，正负表示加速度方向；（4）vt图线中，时间轴上方的“面积”，表示位
5、移方向为正；时间轴下方的“面积”，表示位移方向为负，总位移取代数和。五、速度的测量1用打点计时器测量瞬时速度纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移x内的平均速度表示，即根据v，当t或x较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE.2用图象表示速度速度时间图象(vt图象)用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的vt图象【学考演练】1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)时间变化量一定为正值()(2)由公式v知
6、，运动物体的位移x越大，速度越大()(3)瞬时速度是运动时间t0时的平均速度()(4)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态()(5)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度()(1)通过相同的路程，所用时间少的物体速度大()(2)速度大的物体通过的位移一定大，速度小的物体通过的位移一定小()(3)两物体的速度分别是v12 m/s，v23 m/s，则它们的大小关系为v1v2.()(4)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零()(5)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态()(6)物体运动的速率越大，一定时间内位移一定越大()2(多选)下列关于速度的说法正确的是()A速度是矢量，既有大小也
7、有方向B速度描述物体运动的快慢，只有大小C速度越大，物体的位移越大D速度越大，物体在单位时间内的位移越大解析：选AD速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也有方向；位移的大小，既与速度大小有关，又与时间长短有关3下列速度中，指平均速度的是()A雨滴落地时的速度B汽车通过汕头海湾大桥的速度C子弹射出枪口时的速度D跳水运动员起跳后，到达最高点的速度解析：选B平均速度是指物体在某段时间内或某段位移内的速度，A、C、D都是指物体在某一位置时的速度，均表示瞬时速度，所以只有B正确4关于速度，下列说法正确的是()A速度是表示物体运动的快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B平均速度就是初、末速度的平
8、均值，它只有大小，没有方向，是标量C运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是标量D汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器解析：选A平均速度指的是位移与时间的比值，是矢量，B项错误；瞬时速度是矢量，C项错误；速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，D项错误故选A5(2018广东深圳高级中学高一上期中)下列有关速度的说法中正确的是()A平均速度就是瞬时速度的平均值B极短时间内的平均速度可以认为等于瞬时速度C公路旁的限速标志牌上的速度是指车辆的平均速度D平均速度、瞬时速度、速率三个物理量都是矢量解析：选B平均速度是位移与时间的比值，不是瞬时速度的平均值，选项A错误；t很小时的平
9、均速度可看做瞬时速度，选项B正确；公路旁的限速标志牌上的速度是指车辆的瞬时速度，选项C错误；速率是标量，选项D错误6下列关于速度的说法正确的是()A物体运动的越快，位置的变化就越大B物体的瞬时速率始终不变，则物体的速度不变C物体的速度不变，则物体的瞬时速率也不变D物体的位移越大则速度越大解析：选C物体运动的越快，瞬时速度越大，但位移不一定大，故位置的变化不一定越大，故A错误；物体的瞬时速率始终不变，但速度的方向可能改变，故B错误；物体的速度不变，也就是瞬时速度不变，故C正确；物体的位移大，但用时可能也长，故速度不一定大，故D错误故选C7下列说法正确的是()A平均速度即为速度的平均值B瞬时速率是
10、指瞬时速度的大小C火车以v经过某一段路，v是指瞬时速度D子弹以v从枪口射出，v是平均速度解析：选B平均速度是指物体在一段时间内或者一段位移内平均运动快慢，不是速度的平均值，平均速度对应一段位移或者一段时间，故A、C错误；瞬时速度是指物体经过某一位置或在某一瞬间时的速度大小，对应的是一个位置或者某一瞬间，故B正确，D错误8关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是()A瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等C物体做变速直线运动，平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小D物体做变
11、速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值解析：选A当时间非常短时，物体的运动可以看成在这段很短时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度，A正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，与初末时刻及各个时刻的瞬时速度并没有必然的关系，B、C、D错误9为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是()A80 km/h是平均速度，100 km是位移B80 km/h是平均速度，100 km是路程C80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D80 km
12、/h是瞬时速度，100 km是路程解析：选D在某路段或路口限定最高时速，是指任一时刻都不能超过该速度，是瞬时速度，较长的公路是有弯曲的，100 km是指路程，D正确10(多选)离地10 m的枫树树梢上一片枫叶在萧瑟的秋风中飘落到地面，完成了它叶落归根的使命，若枫叶下落时间为5 s，则下列论述中正确的是()A枫叶下落过程中的平均速度一定是2 m/sB枫叶下落过程中的平均速度可能大于2 m/sC枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2 m/sD枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于1 m/s解析：选BD枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫叶的位移大于10 m，由于枫叶的下落时间为5 s，由平均速
13、度的定义式可知，A项错误，B项正确；枫叶的“飘落”是难以确定的变速运动，它运动的速度常常会时大时小，变幻莫测，故C项错误，D项正确11(多选)小明上午从家门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到家门口车票如图所示，则下列说法正确的是()A小明全程的平均速度为20 km/hB小明全程的平均速度为0C小明全程的平均速率为20 km/hD小明全程的平均速率为0解析：选BC小明全程路程为5.0 km，位移为0，所用时间为15 min h故全程小明的平均速度为0，平均速率20 km/h.12寓言龟兔赛跑中说：乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄
14、地爬到了终点，兔子后悔不已在整个赛跑过程中()A兔子始终比乌龟跑得快B乌龟始终比兔子跑得快C兔子的平均速度大D乌龟的平均速度大解析：选D“跑得快”是指瞬时速度大，兔子在跑动的过程中比乌龟跑得快，但兔子中途睡觉的过程中瞬时速度为零，就比乌龟跑得慢了，故选项A、B错误；乌龟和兔子同时从起点出发，但乌龟先到终点，用的时间短，它们的位移相同，故乌龟的平均速度大，选项C错误，选项D正确13.如图所示，用光电计时装置可以测出气垫导轨上滑块的瞬时速度已知固定在滑块上的遮光板的宽度为3.0 cm，遮光板经过光电门的遮光时间为0.11 s，则滑块经过光电门时的速度大小为()A0.27 m/sB27 m/sC0.
15、037 m/sD3.7 m/s解析：选A遮光板的遮光时间很短，可以把这段时间内的平均速度看做滑块经过光电门时的瞬时速度，即v m/s0.27 m/s，故A正确14.如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点下列说法正确的是()A三个质点从N到M的平均速度相同B三个质点到达M点的瞬时速度相同C三个质点从N到M的平均速率相同DB质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同解析：选A平均速度等于位移与时间的比值，由于位移与时间都相同，故平均速度相同，故A正确；平均速率等于路程与时间的比值，由于时间相等，路程不等，故平均速率不相等，故C错误；三个质点到达M点
16、的瞬时速度方向肯定不同，所以瞬时速度肯定不同，B错误；B质点不一定做单向直线运动，所以B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向不一定相同，D错误15如图是子弹射过扑克牌的一幅照片已知子弹的平均速度约为900 m/s，子弹的真实长度为2.0 cm.试估算子弹完全穿过扑克牌的时间t约为()A8.9105 sB8.9103 sC2.2105 s D2.2103 s解析：选A扑克牌的宽度约为子弹长度的3倍，即子弹穿越扑克牌的过程中位移大小为x42.0 cm8 cm.由v知穿过时间t s8.9105 s，A正确16在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率某
17、同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为()A60 km/h B29 km/hC19 km/h D9 km/h解析：选A20 min h，故平均速率v km/h60 km/h.17(2019河南实验中学高一上期中)运动员在百米比赛中，测得在70米处的速度是9 m/s,10 s末到终点时的速度是10.2 m/s，则运动员在全程的平均速度是()A10 m/s B9.6 m/sC9 m/s D5.1 m/s解析：选A平均速度是指位移与所用时间的比值，在这里抓住题干中的关键词：“百米赛跑”“10秒末到终点”可求得运动员的平均速度为10
18、 m/s，故选项A正确18(多选)使用打点计时器时应注意()A无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面B使用打点计时器时应先拉动纸带，再接通电源C使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行D打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源解析：选CD电磁打点计时器使用复写纸，电火花计时器不用复写纸，故A错误；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，故B错误；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故C正确；打点计时器不能长时间连续工作，故D正确19电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸
19、带上直接得到无需测量的物理量是()A时间间隔B位移C平均速度D瞬时速度解析：选A时间间隔可以通过数纸带上所打点的个数得出，故A正确；位移需通过测量纸带上所打点间的距离得出，故B错误；而平均速度和瞬时速度都是依据实验测量数据通过计算得出的，C、D错误20.某人沿着平直公路由A出发到达D点，前t15 s内向东运动了x130 m经过B点，又运动了t25 s前进了x260 m到达C点，在C点停了t34 s后又向西行，经历了t46 s运动x4120 m到达A点西侧的D点，其运动图如图所示，求：(1)全过程的平均速度；(2)全过程的平均速率解析：(1)全程的平均速度大小为v1.5 m/s，平均速度的方向向
20、西(2)全程的平均速率为10.5 m/s.答案：(1)1.5 m/s方向向西(2)10.5 m/s【真题演练】5. （2017河南）下列物理量属于标量的是（ ）A. 速度 B. 位移C. 时间D. 力【答案】C【解析】【详解】标量是指只有大小没有方向的物理量，矢量是既有大小又有方向的物理量，由此可知时间为标量，速度、位移和力都是矢量。故选C。6. （2017河南）下列速度中，指平均速度的是（）A. 雨滴落地时的速度B. 汽车通过北京长安街的速度C. 子弹射出枪口时的速度D. 跳水运动员起跳后，到达最高点的速度【答案】B【解析】【详解】A雨滴落地时的速度是瞬时速度，故A错误；B汽车通过北京长安街
21、的速度对应一段位移，是平均速度，故B正确；C子弹射出枪口时的速度对应一个位置，表示瞬时速度，故C错误；D跳水运动员起跳后，到达最高点的速度对应一个位置，是瞬时速度，故D错误。故选B。6. （2019.6广东）小明同学在一次110m栏测试跑中，途中不慎摔倒，但仍坚持跑完全程已知前70m用时10s，后40m也用时10s，则他全程的平均速度大小为A. 4.0m/sB. 5.0m/sC. 5.5m/sD. 7.0m/s【答案】C【解析】【详解】由平均速度公式可得全程的平均速度大小为，故选项C正确，A、B、D错误51. （2019.6广东）（多选）小明同学绕周长为400m的圆周慢跑一圈，回到出发点，总共
22、用时200s下列说法正确的有A. 小明跑过的路程为400mB. 小明的位移大小为400mC. 小明慢跑的平均速率为2m/sD. 小明慢跑的最大速率为2m/s【答案】AC【解析】【详解】AB、在田径场绕400m环形跑道跑了一圈，首末位置重合，则位移的大小为0m，路程等于400m，故选项A正确，B错误；CD、根据平均速率等于路程与时间的比值可知小明慢跑的平均速率为，由于小明运动情况不知，小明慢跑的最大速率可能等于，也可能大于，故选项C正确，D错误4. （2019.6福建）汽车驶过某一长隧道过程中，下列描述中表示平均速度的是（）A. 汽车驶过隧道全程的速度B. 汽车驶入隧道入口的速度C. 汽车驶出隧
23、道出口的速度D. 汽车速度计某时刻指示的速度【答案】A【解析】【详解】A汽车穿过隧道全程的速度对应一个过程，故为平均速度，故A正确；BC汽车驶入隧道入口和驶出隧道出口的速度均对应一个位置，故为瞬时速度，故BC错误；D汽车速度计某时刻指示的速度对应一个瞬间，故为瞬时速度，故D错误。故选A。2. （2019福建）下列描述中表示瞬时速度的是A. 人全程行走的速度约为5km/hB. 自行车全程骑行的速度约为15km/hC. 公交车全程行驶的速度约为45km/hD. 动车经过某路标时的速度为150km/h【答案】D【解析】【详解】A人全程行走的速度对应一段过程，为平均速度，故A项错误；B自行车全程骑行的
24、速度对应一段过程，为平均速度，故B项错误；C公交车全程行驶的速度对应一段过程，为平均速度，故C项错误；D动车经过某路标时的速度对应一个位置，为瞬时速度，故D项正确5. （2020北京）小明陪妈妈去超市购物，他在从一层到二层的过程中，站立在自动人行道上，并随 自动人行道做匀速运动。自动人行道为如图所示的坡面平整的斜面，从侧面看可简化为如图所示的示意图。若该超市一层和二层之间自动人行道的长度约为 20m，小明测得他从一层到二层所用的时间约为 40s，则自动人行道运行速度的大小约为（）A. 2m/s B. 1m/sC. 0.5m/sD. 0.2m/s【答案】C【解析】【详解】人行道做匀速运动，由速度公式C正确，ABD错误。故选C。3. （2020陕西）小明同学在某次110m跨栏试跑途中不慎摔倒，但仍坚持跑完全程。已知前70m用时10s，跑完全程共用时20s，则全程的平均速度是（）A. 4.0m/s B. 5.5m/sC. 7.0m/sD. 11m/s【答案】B【解析】【分析】【详解】由平均速度的公式可得故B正确，ACD错误。故选B。第 14 页 共 14 页
