1、合格性考试讲义 必修一第四章 运动和力的关系第三节 牛顿第二定律一、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同2表达式(1)比例式：Fkma，式中k是比例系数，F是物体所受的合外力(2)国际单位制中：Fma.3对牛顿第二定律的理解(1)瞬时性：a与F同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系(2)矢量性：Fma是矢量表达式，任一时刻a的方向均与合外力F的方向一致，当合外力方向变化时a的方向同时变化，即a与F的方向在任何时刻均相同(3)同体性：公式Fma中各物理量都是针对同一物体的(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力
2、都满足Fma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度故牛顿第二定律可表示为4合外力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系力是因，加速度是果，只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比(2)力与速度无因果关系合外力与速度方向可以同向，可以反向；合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动5两个加速度公式的区别(1)a是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、v、t均无关(2)a是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定二、力的单位1力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.21 N的定义
3、：使质量为1 kg的物体产生1_m/s2的加速度的力叫1 N，即1 N1 kgm/s2.3比例系数的意义(1)在Fkma中，k的选取有一定的任意性(2)在国际单位制中k1，牛顿第二定律的表达式为Fma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒【学考演练】1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)由牛顿第二定律知，合外力大的物体的加速度一定大()(2)物体的加速度大，说明它的质量一定小()(3)任何情况下，物体的加速度方向一定与它的合力方向相同()(4)比例式Fkma中的k一定为1.()(5)两单位N/kg和m/s2是等价的()(6)由牛顿第二定律知，合外力大的物体的加速度一定大(
4、)(7)物体的加速度大，说明它的质量一定小()(8)我们用较小的力推很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力()(9)任何情况下，物体的加速度方向一定与它的合力方向相同()(10)比例式Fkma中的k一定为1.()(11)两单位N/kg和m/s2是等价的()2(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A牛顿第二定律的表达式Fma说明F与a成正比B某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关C在公式Fma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和D物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致解析：选BC牛顿第二定律说明a
5、与F成正比，不能说F与a成正比，这样违背了F与a的因果关系，A错误；Fma具有同时性，B正确；如果Fma中F是合力，则a为合力产生的加速度，即各分力产生的加速度的矢量和，C正确；如果物体做减速运动，则v与F反向，D错误3(多选)如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是()A向右做加速运动B向右做减速运动C向左做加速运动 D向左做减速运动解析：选AD小球所受到的合外力等于弹簧对小球的弹力FN，方向水平向右，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右
6、的加速度，由于小球与小车相对静止，所以小车具有向右的加速度由于小车的速度方向可能向左，也可能向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动3(多选)关于力的单位“牛”，下列说法正确的是()A“牛”这个单位是由质量为1 kg的物体所受的重力为9.8 N这个规定确定的B“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律Fkma中取k1时确定的C1 N就是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力D地面附近质量是1 kg的物体所受的重力是9.8 N，并不是规定的，而是根据牛顿第二定律Fma得到的结果解析：选BCD根据牛顿第二定律Fkma中k1、m1 kg，a1 m/s2时的力叫做“一个单位的力”，即1 kg
7、m/s2的力叫做1牛顿，用符号“1 N”表示，故选项B、C正确，选项A错误；地面附近的重力加速度g约为9.8 m/s2，因此根据牛顿第二定律Fma可知，地面附近1 kg的物体重力约为9.8 N，并不是规定的，故选项D正确4(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是()A原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D合力变小，物体的速度一定变小解析：选ABC由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v
8、、a、F三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误5(多选)从匀速上升的气球上释放一物体，在释放的瞬间，物体相对地面将具有()A向上的速度 B.向下的速度C向上的加速度 D.向下的加速度解析：选AD由牛顿第二定律a可知，a与F同向，在释放的瞬间，物体只受重力，方向竖直向下，C错误，D正确；在释放的瞬间，物体和气球具有相同的速度，A正确，B错误6.(2019辽宁省沈阳市高一期中)如图所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合力的变化情况是()A合力变小、速度变小B合力变小，速度
9、变大C合力先变小后变大；速度先变大后变小D合力先变大后变小；速度先变小后变大解析：选C小球开始接触弹簧时，开始重力大于弹力，合力向下，合力为零后，重力小于弹力，合力向上，合力先变小后变大则加速度方向先向下，与速度方向相同，然后加速度方向向上，与速度方向相反，所以速度先增大后减小故C正确，A、B、D错误7.在牛顿第二定律的数学表达式Fkma中，有关比例系数k的说法正确的是()A在任何情况下k都等于1B因为k1，所以k可有可无Ck的数值由质量、加速度和力的大小决定Dk的数值由质量、加速度和力的单位决定解析：选D在牛顿第二定律的表达式Fkma中，只有质量m、加速度a和力F的单位是国际单位时，比例系数
10、k才为1，故D正确，A、B、C错误8(多选)一个物体受到F16 N的合外力，产生a12 m/s2的加速度，要使它产生a26 m/s2的加速度，下列说法正确的是()A物体的质量是3 kgB物体受F218 N的合外力能产生a26 m/s2的加速度C物体的质量是12 kgD物体受F22 N的合外力产生a26 m/s2的加速度解析：选AB 根据牛顿第二定律可知，m kg3 kg，A正确、C错误；要使它产生a26 m/s2的加速度，根据牛顿第二定律可知，F2ma236 N18 N，B正确、D错误 9. 如图，某人在粗糙水平地面上用水平力F推一购物车沿直线前进，已知推力大小是80 N，购物车的质量是20
11、kg，购物车与地面间的动摩擦因数0.2，g取10 m/s2，下列说法正确的是()A购物车受到地面的支持力是40 NB购物车受到地面的摩擦力大小是40 NC购物车沿地面将做匀速直线运动D购物车将做加速度为a4 m/s2的匀加速直线运动解析：选B 购物车沿水平面运动，则在竖直方向受到的支持力与重力大小相等，方向相反，所以支持力FN2010 N200 N，A错误；购物车受到地面的摩擦力大小是：FfFN0.2200 N40 N，B正确；推力大小是80 N，所以购物车沿水平方向受到的合外力：F合FFf80 N40 N40 N，所以购物车做匀变速直线运动，C错误；购物车的加速度：a m/s22 m/s2，
12、D错误10力F作用于甲物体m1时产生的加速度为a1，此力F作用于乙物体m2时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，产生的加速度是()A BC D解析：选C力F作用于m1时，Fm1a1，力F作用于m2时，Fm2a2，力F作用于m1m2时，F(m1m2)a3，解得a3，故选项C正确11.如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间()AA球加速度为g，B球加速度为gBA球加速度为g，B球加速度为0CA球加速度为g，B球加速度为0DA球加速度为g，B球加速度为g解析：选B在剪断悬线的瞬间弹簧
13、的弹力保持不变，则B球的合力为零，加速度为零；对A球有(mAmB)gmAaA，得aAg，故B选项正确12.如图所示，一倾角为的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为()Agsin Bgcos Cgtan D解析：选C物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，物体受到重力和垂直斜面向上的支持力，两者合力方向一定水平向右，如图所示由牛顿第二定律得mgtan ma，则agtan ，选项C正确，A、B、D错误13一物体沿倾角为的斜面下滑时，恰好做匀速运动，若物体以某一初速度冲上斜面，则上滑时物体加速度为()Agsin Bgtan C2gsin D2gtan
14、解析：选C 当物体匀速下滑时对其进行受力分析，如图甲所示根据平衡条件得Ffmgsin 物体以某一初速度冲上斜面，对物体进行受力分析，如图乙所示物体所受的合力大小为F合mgsin Ff2mgsin ，根据牛顿第二定律得a2gsin ，故选C.【真题演练】10. （2017河南）牛顿第二定律的表达式可以写成m=F/a，对某个物体来说，它的质量m （ ）A. 跟合外力F成正比B. 跟它的加速度a成反比C. 跟合外力F与加速度a都无关D. 跟合外力F成反比，跟它的加速度a成正比【答案】C【解析】【详解】质量m为物体本身的性质，与物体受力和运动状态均无关，C对；33. （2019.6广东）如图所示，质量
15、为1kg的物体在大小为3N的水平向右拉力F的作用下，沿水平面向右做直线运动物体与桌面间的动摩擦因数为0.2重力加速度g取10m/s2，则该物体的加速度大小为A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 3m/s2 D 4m/s2【答案】A【解析】【详解】由于物体水平面向右做直线运动，水平桌面对物体的滑动摩擦力水平向左，大小为，根据牛顿第二定律可得该物体的加速度大小为，方向水平向右，故选项A正确，B、C、D错误35. （2019.6广东）如图所示，一节车厢沿水平地面向右做匀加速直线运动，车厢内悬挂小球的细绳向左偏离竖直方向，且小球相对于车厢静止下列说法正确的是A. 小球所受的拉力大于小球的重力B.
16、小球所受的拉力等于小球的重力C. 小球所受的拉力小于小球的重力D. 小球所受的合力为零【答案】A【解析】【详解】小球受力如图所示，车厢沿水平地面向右做匀加速直线运动，车厢有向右的恒定加速度，所以小球所受合力大小恒定方向水平向右，则有，即小球所受的拉力大于小球的重力，故选项A正确B、C、D错误 26. （2019福建）如图所示，水平地面上一质量m=4kg的物体，在水平向右的拉力F1=10N的作用下做匀速运动，此时物体所受合外力F=_N：若仅将拉力增大为F2=30N，则物体所受摩擦力的大小f=_N，物体运动的加速度大小a=_【答案】 . 0 . 10 . 5【解析】【详解】1水平地面上一质量m=4
17、kg的物体，在水平向右的拉力F1=10N的作用下做匀速运动，此时物体受力平衡，则所受合外力为零2根据平衡条件可得：f=F1=10N若仅将拉力增大为F2=30N，则物体所受压力和动摩擦因数不变，根据f=N可知摩擦力的大小不变，仍为10N3根据牛顿第二定律可得F2-f=ma代入数据解得：15. （2020.12河北）2020年9月15日，长征十一号运载火箭成功完成海上发射，如图所示。质量为m的火箭离开水面后向上加速运动，不计空气阻力，力加速度为g，当受到竖直向上的推力大小为F时，火箭的加速度大小为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】【详解】根据牛顿第二定律可知故选A。8. （20
18、20.7青海）一个物体受到4N的力作用时，产生的加速度是2m/s2，那么这个物体在6N的力作用下，产生的加速度大小是（ ）A. 1m/s2 B. 3 m/s2C. 5 m/s2D. 6 m/s2【答案】B【解析】【详解】一个物体受到4N的力作用时，产生的加速度是2m/s2，根据牛顿第二定律可得物体的质量为2kg，再运用牛顿第二定律得这个物体在6N的力作用下，产生的加速度大小是3m/s2 ，故选B。17. （2016云南）一个质量为2kg的物体静止于水平地面上，在12N的水平拉力作用下做匀加速直线运动，运动过程中受到的阻力为8N，求：（1）物体的加速度大小；（2）物体2s内发生的位移大小【答案】(1)2m/s2 （2）4m【解析】（1）对物体受力分析：重力G、支持力N、拉力F、滑动摩擦力f，由牛顿第二定律：F-f=ma，得： （2）由位移公式可得： 点睛：对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁.第 11 页 共 11 页
