1、第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）学习目标1掌握用v-t图象描述位移的方法2掌握位移与时间的关系式并能灵活应用3感受用极限思想解决物理问题的思维方法4通过自主学习，合作探究，激发学生学习物理学的兴趣。5.全力投入，勤于思考，培养科学的态度和正确的价值观。重点：理解匀变速直线运动的位移与时间的关系xvot+ at2/2及并会应用难点：微元法推导位移时间关系式 预习案【知识链接】1做匀速直线运动的物体，其位移公式为_，其 v-t 图象为_。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与_相等。2匀变速直线运动的 v-t 图象是_，其中图象的斜率表示物体的_，图象与坐标轴所围面积是物体的_。3匀
2、变速直线运动中，速度与时间的关系式为_。【预习自测】一辆汽车以1 ms2的加速度行驶了12s，驶过了180m汽车开始加速时的速度是多少?我的疑惑： 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决 探究案一、匀速直线运动的位移阅读教材p37第一段并观察图231所示做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？ 对于匀变速直线运动，它的位移与它的vt图象，是不是也有类似的关系呢?思考与讨论学生阅读教材p37思考与讨论栏目，老师组织学生讨论这一问题在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度如下表：位置编号012345时间
3、ts00102030405速度v(ms1)038063088111138162师：能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?要想提高估算的精确程度，想想你有什么好的方法？交流与讨论分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术” 请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积 下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积请大家讨
4、论探究1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在vt图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？探究2：我们是把物体的运动分成了10个小段结果这怎样呢？探究3：请大家想想当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小这说明什么?为了精确一些，我们可以怎么做？可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积
5、就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的位移在图丁中，vt图象中直线下面的梯形OABC的面积怎么计算？你能推导出xvot+at2/2吗？在匀变速直线运动中平均速度v平（v0v）/2，你也能推导出来吗？【当堂检测】一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3 s末的速度是多少？ （2）在前4 s的平均速度是多少？（3）在第5 s内的位移是多少？ （4）在第2个4 s内的位移是多少？ 训练案1.某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（）A4m/s与
6、2m/s2 B0与4m/s2C4m/s与4m/s2 D4m/s与02根据匀变速运动的位移公式和，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）A加速度大的物体位移大B初速度大的物体位移大C末速度大的物体位移大D平均速度大的物体位移大3、做初速度为零的匀加速直线运动的物体，前一秒、前二秒、前三秒的位移之比是（ ） 第一秒、第二秒、第三秒的位移之比又是（ ）A. 1：2：4 B. 1：4：9 C. 1：3：5 D. 1：2：34以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹车后的位移大小。 5.汽车以 10m/s的速度匀速行驶，刹车后获得大小为 2m/s2的加速度做匀减速运动，则刹车后8s 内通过的位移为多少米？6.在平直公路上，一汽车以15ms的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 ms2的加速度做匀减速直线运动，问刹车后5s末、10s末车离开始刹车点各为多远?
