1、磁聚焦：磁聚焦：一组平行粒子垂直射入半径为一组平行粒子垂直射入半径为R的圆形匀强磁场区域，若轨迹半径也为的圆形匀强磁场区域，若轨迹半径也为R，则粒子将汇聚于同一点。则粒子将汇聚于同一点。磁聚焦：磁聚焦：一组平行粒子垂直射入半径为一组平行粒子垂直射入半径为R的圆形匀强磁场区域，若轨迹半径也为的圆形匀强磁场区域，若轨迹半径也为R，则粒子将汇聚于同一点。则粒子将汇聚于同一点。磁发散：磁发散：从一点进入磁场的粒子，若圆周运动的半径与磁场半径相同，则无论在从一点进入磁场的粒子，若圆周运动的半径与磁场半径相同，则无论在磁场内的速度方向如何，出磁场的方向都与该点切线方向平行。磁场内的速度方向如何，出磁场的方
2、向都与该点切线方向平行。磁聚焦：磁聚焦：一组平行粒子垂直射入半径为一组平行粒子垂直射入半径为R的圆形匀强磁场区域，若轨迹半径也为的圆形匀强磁场区域，若轨迹半径也为R，则粒子将汇聚于同一点。则粒子将汇聚于同一点。磁发散：磁发散：从一点进入磁场的粒子，若圆周运动的半径与磁场半径相同，则无论在从一点进入磁场的粒子，若圆周运动的半径与磁场半径相同，则无论在磁场内的速度方向如何，出磁场的方向都与该点切线方向平行。磁场内的速度方向如何，出磁场的方向都与该点切线方向平行。磁聚焦：磁聚焦：一组平行粒子垂直射入半径为一组平行粒子垂直射入半径为R的圆形匀强磁场区域，若轨迹半径也为的圆形匀强磁场区域，若轨迹半径也为
3、R，则粒子将汇聚于同一点。则粒子将汇聚于同一点。磁发散：磁发散：从一点进入磁场的粒子，若圆周运动的半径与磁场半径相同，则无论在从一点进入磁场的粒子，若圆周运动的半径与磁场半径相同，则无论在磁场内的速度方向如何，出磁场的方向都与该点切线方向平行。磁场内的速度方向如何，出磁场的方向都与该点切线方向平行。磁聚焦原理图解磁聚焦原理图解条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样AB磁聚焦原理图解磁聚焦原理图解条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样AB磁聚焦原理图解磁聚焦原理图解条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样条件：圆
4、形磁场区域半径与粒子轨道半径一样O1AB磁聚焦原理图解磁聚焦原理图解条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样O1O2AB磁聚焦原理图解磁聚焦原理图解条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径一样O1O2AB例例1.（2009年浙江卷）如图，在年浙江卷）如图，在xOy平面内与平面内与y轴平行的匀强电轴平行的匀强电场，在半径为场，在半径为R的圆内还有与的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同轴正方向发射出
5、一束具有相同质量质量m、电荷量、电荷量q(q0)和初速度和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在微粒分布在0y2R的区间内。已知重力加速度大小为的区间内。已知重力加速度大小为g。（1）从）从A点射出的带电微粒平行于点射出的带电微粒平行于x轴从轴从C点进入有磁场区域，点进入有磁场区域，并从坐标原点并从坐标原点O沿沿y轴负方向离轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。小与方向。（2）请指出这束带电微粒与）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。轴相交的区域，并说明理由。xyRO/Ov带点微粒发射带点微粒发射装置装置
6、CPQr图图 (c)xyRO/OvCAxyRO/vQPOR图图(a)图图(b)【答案答案】(1) ；方向垂直于纸面向外；方向垂直于纸面向外 (2)见解析见解析 (3) 与与x轴相交的区域范围是轴相交的区域范围是x0. 【解析解析】 略略【关键关键】 图示图示变式：变式：如图所示，圆心如图所示，圆心O1的坐标为的坐标为(0R)，半径为，半径为R的圆形区的圆形区域内存在垂直纸面向里的磁感应强度为域内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在坐的匀强磁场，在坐标原点标原点O处有一粒子源，可向处有一粒子源，可向y0的区域各个方向发射质量为的区域各个方向发射质量为m电量为电量为-q速度为速度为 的粒
7、子，证明：粒子经过该磁场偏的粒子，证明：粒子经过该磁场偏转后都能平行于转后都能平行于x轴方向运动。轴方向运动。 mBqRv 例例2：在：在xoy平面内有很多质量为平面内有很多质量为m，电量为，电量为e的电子，从坐标原点的电子，从坐标原点O不断以不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示现加一垂直于相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示现加一垂直于xOy平面向里、平面向里、磁感强度为磁感强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x轴且沿轴且沿x轴正向运动，试问符合该条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的轴正向运动，试问符合该条
8、件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的相互作用）相互作用）例例2：在：在xoy平面内有很多质量为平面内有很多质量为m，电量为，电量为e的电子，从坐标原点的电子，从坐标原点O不断以不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示现加一垂直于相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示现加一垂直于xOy平面向里、平面向里、磁感强度为磁感强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x轴且沿轴且沿x轴正向运动，试问符合该条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的轴正向运动，试问符合该条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的相互作用）相互作用）
9、例例2：在：在xoy平面内有很多质量为平面内有很多质量为m，电量为，电量为e的电子，从坐标原点的电子，从坐标原点O不断以不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示现加一垂直于相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示现加一垂直于xOy平面向里、平面向里、磁感强度为磁感强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x轴且沿轴且沿x轴正向运动，试问符合该条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的轴正向运动，试问符合该条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的相互作用）相互作用）2220112()(1)()422mvSrreBmin例例2.
10、（2009海南海南T16）如图，）如图，ABCD是边长为是边长为a的正方形。质的正方形。质量为量为m电荷量为电荷量为e的电子以大小为的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场，电边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场，电子从子从BC边上的任意点入射，都只能从边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重点射出磁场。不计重力。求：力。求：（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向；）此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向；（2）此匀强磁场区域的最小面积。）此匀强磁场区域的最小面积。ABCDABCDABCDS=2(a2
11、/4-a2/2) =(-2)a2/2练习练习1： 如图所示，纸面内有宽为如图所示，纸面内有宽为L水平向水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电，电荷量为荷量为q，速率为，速率为v0，不考虑粒子的重力，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是感应强度可以是(其中其中B0mv0/qL，A、C、 D选项中曲线均为半选项中曲线均为半径是径是L的圆弧，的圆弧， B选
12、项中曲线为半径是选项中曲线为半径是0.5L的圆的圆)( ) 练习练习2：如图所示，在坐标系如图所示，在坐标系xOy内有一半径为内有一半径为a的圆形区域，圆的圆形区域，圆心坐标为心坐标为O1(a，0)，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线ya的上方和直线的上方和直线x2a的左侧区域内，有一沿的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强轴负方向的匀强电场，场强大小为电场，场强大小为E。一质量为。一质量为m、电荷量为、电荷量为+q（q0）的粒子以）的粒子以速度速度v从从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒轴正方向时，粒子恰好从子恰好从O1点正上方的点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。点射出磁场，不计粒子重力。 (1) 求磁感应强度求磁感应强度B的大小；的大小； (2) 若粒子以速度若粒子以速度v从从O点垂直于磁场方向点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的轴正方向的夹角为夹角为30时，粒子从射入磁场到最终离开时，粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间磁场的时间 t。
