1、第一章 安培力与洛伦兹力1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动选择性必修第二册选择性必修第二册【学习目标】【学习目标】1 1、运用所学知识，能够解释带电粒子在、运用所学知识，能够解释带电粒子在匀强磁场中的运动；匀强磁场中的运动；2 2、通过分析掌握带电粒子在匀强磁场中、通过分析掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期、圆心角做匀速圆周运动的半径、周期、圆心角；3 3、探究带电粒子在匀强磁场中的匀速圆、探究带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径、周期与哪些物理量有关周运动的半径、周期与哪些物理量有关。+Fv一、带电粒子在匀强磁场中的运动 当带电粒子当带电粒子q（
2、不计重力）以速度（不计重力）以速度v垂直进入匀强垂直进入匀强磁场中，它将做什么运动磁场中，它将做什么运动?带电粒子将在垂直于磁场的平带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动面内做匀速圆周运动 。二 、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期匀强匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？思路思路: 带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。供向心力。可见可见r与速度与速度v、磁感应强度、磁感应强度B、粒子的比荷有关、粒子的比荷有关rvmqvB2qBmvr 二 、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期匀
3、强匀强磁场中带电粒子运动的周期与哪些因素有关？磁场中带电粒子运动的周期与哪些因素有关？可见可见T与速度与速度v、运动半径、运动半径r无关无关vrT2qBmT2亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈电电 子子 枪枪磁场强弱选择挡磁场强弱选择挡加速电压选加速电压选择挡择挡洛伦兹力演示器 实验演示：洛伦兹力演示仪实验演示：洛伦兹力演示仪励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场线的匀强磁场加速电场：作用是改变电子束出射的速度 实验演示：洛伦兹力演示仪实验演示：洛伦兹力演示仪(1)励磁线圈通电前后电子的运动情况相同吗？提示：通电前，电子做匀速直线运
4、动。通电后，电子做匀速圆周运动。(2)电子在洛伦兹力演示仪中做匀速圆周运动时，什么力提供向心力？提示：洛伦兹力提供向心力。例例1.已知氢核和氦核的质量之比已知氢核和氦核的质量之比m1 ：m2 = 1：4， 电量之比电量之比q1 ：q2 =1：2，当氢核，当氢核与氦核以相同的速率垂直磁场方向射入磁与氦核以相同的速率垂直磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比核半径之比r1 ：r2 = . 周期之比周期之比T 1:T2 = . 1:21:21:21:2例例2：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场
5、粒子的一段径迹如下图所示径迹上的匀强磁场粒子的一段径迹如下图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小的空气电离，粒子的能量逐渐减小( (带电量不带电量不变变) )从图中情况可以确定从图中情况可以确定A A粒子从粒子从a a 到到b b，带正电，带正电B B粒子从粒子从b b 到到a a，带正电，带正电C C粒子从粒子从a a 到到b b，带负电，带负电D D粒子从粒子从b b 到到a a，带负电，带负电 B BvabI练习1：如图,水平导线中有电流I 通过,导线正下方的电子初速度方向与电流 I 方向相同,则电
6、子将( )A.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小B例3. 如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300.求:(1)电子的质量m(2)电子在磁场中的运动时间tdBev30OBdvrA=30v FF探索新知：探索新知：F F洛洛F F洛洛vOPBO2 练习练习2.如图所示，在磁感应强度为如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，O、P是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，
7、相距为为d。在磁场中运动的电子。在磁场中运动的电子(电子质量电子质量m，电量，电量e)经经过过O点时的速度方向与点时的速度方向与OP成成=300角，并与角，并与OP在同在同一平面内，若电子后来又经过一平面内，若电子后来又经过P点，问：点，问：f(1) 则电子的速度大小是多少？则电子的速度大小是多少？(2)电子从电子从O到到P经历的时间是经历的时间是多少？多少？探索新知：探索新知：300MNBrrO600Orr600eBmvr eBmvrd22eBmeBmTt35265360300001eBmeBmTt326136060002eBmttt34212例例4：如图直线如图直线MN上方有磁感应强度为上
8、方有磁感应强度为B的匀强磁场。的匀强磁场。正、负电子同时从同一点正、负电子同时从同一点O以与以与MN成成30角的同样速度角的同样速度v 射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m，电荷为，电荷为e），它们从磁场中），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？射出时相距多远？射出的时间差是多少？探索新知：探索新知：练习练习3：如图所示，在第一象如图所示，在第一象限有磁感应强度为限有磁感应强度为B的匀强磁的匀强磁场，一对正、负电子（质量场，一对正、负电子（质量为为m，电荷量为，电荷量为e）以相同的）以相同的速度速度v从从O点射入磁场，点射入磁场，=300，求：正负电子在第一象限运求：正负电子
9、在第一象限运动的时间之比？动的时间之比？拓展变式：拓展变式：例例5：一宽为一宽为L的匀强磁的匀强磁场区域，磁感应强度为场区域，磁感应强度为B，一质量为，一质量为m、电荷、电荷量为量为-q的粒子以某一速的粒子以某一速度（方向如图所示）射度（方向如图所示）射入磁场。若不使粒子从入磁场。若不使粒子从右边界飞出，则其最大右边界飞出，则其最大速度应为多大？（不计速度应为多大？（不计粒子重力）粒子重力）Lr2O2+qvr2O1v能力提升：能力提升：r2O2+qvr2O1vrvmqvB2mqBLmqBrv41122222)2(LrLr452Lr 41Lr mqBLmqBrv4522vmqBL45mqBLv4粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题 带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力做匀速圆周运动，解题三步曲：做匀速圆周运动，解题三步曲： 一、定圆心（画轨迹）一、定圆心（画轨迹） 二、找半径二、找半径 三、求时间三、求时间 其中圆心的确定最为关键！其中圆心的确定最为关键！小结：小结：
