1、安培力作用下的动力学问题如图是电磁炮模型结构示意图，利用这种装置可以把质量为如图是电磁炮模型结构示意图，利用这种装置可以把质量为m0.2kg的弹体的弹体(包括金属杆包括金属杆EF的质量的质量)由静止加速到由静止加速到2km/s后发射。后发射。若这种装置的轨道光滑，宽为若这种装置的轨道光滑，宽为d0.2m，可控电源为导体提供的可控电源为导体提供的电流恒为电流恒为I4103A，方向如图所示。处在方向如图所示。处在竖直向上竖直向上的匀强磁场的匀强磁场中，磁感应强度大小中，磁感应强度大小B1102T。该弹体所受安培力大小为多少。该弹体所受安培力大小为多少？方向如何？方向如何？例例1 1、如图所示，两根
2、平行导轨水平放置，间距为如图所示，两根平行导轨水平放置，间距为L L，其间有竖直向下，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为的匀强磁场，磁感应强度大小为B B。垂直于导轨水平对称放置一根均。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。棒上通有图示方向的电流匀金属棒。棒上通有图示方向的电流I I，金属棒保持静止，则下列说，金属棒保持静止，则下列说法正确的是法正确的是( ( ) )A.A.金属棒受到四个力作用金属棒受到四个力作用B.B.金属棒所受摩擦力方向向右金属棒所受摩擦力方向向右C.C.减小电流，金属棒将向左运动减小电流，金属棒将向左运动D.D.金属棒所受的重力与支持力是一对相互作用力金属棒所受
3、的重力与支持力是一对相互作用力例例2 2、水平面上有水平面上有U U形导轨形导轨MNMN、PQPQ，它们之间的宽度为，它们之间的宽度为L L，M M和和P P之间接入电之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为源，现垂直于导轨搁一根质量为m m的金属棒的金属棒abab，棒与导轨间的动摩擦因数，棒与导轨间的动摩擦因数为为(滑动摩擦力略小于最大静摩擦力滑动摩擦力略小于最大静摩擦力) )，通过棒的电流强度为，通过棒的电流强度为I I，并加一，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B B，方向垂直于金属棒，方向垂直于金属棒abab，与，与垂直导轨平面的方向夹角为
4、垂直导轨平面的方向夹角为，如图所示，金属棒处于静止状态，重力加，如图所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为速度为g g，则金属棒所受的摩擦力大小为，则金属棒所受的摩擦力大小为( () )A ABILsin BILsin B BBILcosBILcosC C(mg(mgBILsin) BILsin) D D(mg(mgBILcos)BILcos)1.1.求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路(1)选定研究对象通电导线或通电导体棒；(2)变三维为二维，作出如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要用左手定则来判断，注意F安B、F安
5、I；(3)根据平衡条件列式求解。2.2.求解关键求解关键(1)电磁问题力学化；(2)立体图形平面化。如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L L、质、质量为量为m m的直导体棒当导体棒中的恒定电流的直导体棒当导体棒中的恒定电流I I垂直于纸面向里时，欲使垂直于纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度的磁感应强度B B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于程中，
6、关于B B的大小的变化，正确的是的大小的变化，正确的是( () )A A逐渐增大逐渐增大 B B逐渐减小逐渐减小C C先增大后减小先增大后减小 D D先减小后增大先减小后增大例例3 3、如图是电磁炮模型结构示意图，利用这种装置可以把质量为如图是电磁炮模型结构示意图，利用这种装置可以把质量为m0.2kg的弹体的弹体(包括金属杆包括金属杆EF的质量的质量)由静止加速到由静止加速到2km/s后发射。若这种后发射。若这种装置的轨道光滑，宽为装置的轨道光滑，宽为d0.2m，可控电源为导体提供的电流恒为可控电源为导体提供的电流恒为I4103A，方向如图所示。处在方向如图所示。处在竖直向上竖直向上的匀强磁场
7、中，磁感应强度大小的匀强磁场中，磁感应强度大小B1102T。求：。求：（1）弹体运动的加速度为多大？）弹体运动的加速度为多大？（2）光滑水平轨道长度至少为多少？）光滑水平轨道长度至少为多少？例例4 4、( (20182018年江苏年江苏) )如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为水平面的夹角为，间距为，间距为d.d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为为B B，方向与导轨平面垂直质量为，方向与导轨平面垂直质量为m m的金属棒被固定在导轨上，距底的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为端的距离为s s，导
8、轨与外接电源相连，使金属棒通有电流金属棒被，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流金属棒被松开后，以加速度松开后，以加速度a a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，方向如图所示，重力加速度为定，方向如图所示，重力加速度为g.g.求下滑到底端的过程中，金属棒：求下滑到底端的过程中，金属棒： (1)(1)末速度的大小末速度的大小v v； (2)(2)通过的电流大小通过的电流大小I I； (3)(3)通过的电荷量通过的电荷量Q.Q.如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O O点为圆弧的圆点为圆
9、弧的圆心两金属轨道之间的宽度为心两金属轨道之间的宽度为0.5m0.5m，匀强磁场方向如图，大小为，匀强磁场方向如图，大小为0.5T0.5T质量质量为为0.05 kg0.05 kg、长为、长为0.5m0.5m的金属细杆置于金属轨道上的的金属细杆置于金属轨道上的M M点当在金属细杆内通点当在金属细杆内通以电流强度为以电流强度为2A2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动已的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动已知知N N、P P为导轨上的两点，为导轨上的两点，ONON竖直、竖直、OPOP水平，且水平，且MNMNOP=1mOP=1m，g g取取10m/s10m/s2 2，则，则
10、( ( ) )A A金属细杆开始运动时的加速度大小为金属细杆开始运动时的加速度大小为5m/s5m/s2 2B B金属细杆运动到金属细杆运动到P P点时的速度大小为点时的速度大小为5m/s5m/sC C金属细杆运动到金属细杆运动到P P点时的向心加速度大小为点时的向心加速度大小为10m/s10m/s2 2D D金属细杆运动到金属细杆运动到P P点时对每一条轨道的作用力大小为点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N0.75 N1 1、（多选）、（多选）电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流之
11、间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I I从一条轨道流入，通过导从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场场( (可视为匀强磁场可视为匀强磁场) )，磁感应强度的大小与，磁感应强度的大小与I I成正比。通电的弹体在轨道成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2 2倍，理论上可采用的办法是倍，理论上可采用的办法是 ( ( ) ) A A只将轨道长度只将轨道长度L L变为原来的变为
12、原来的2 2倍倍B B只将电流只将电流I I增加至原来的增加至原来的2 2倍倍C C只将弹体质量减至原来的一半只将弹体质量减至原来的一半D D将弹体质量减至原来的一半，轨道长度将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L L变为原来的变为原来的2 2倍，其他量不变倍，其他量不变2 2、如图所示，如图所示，PQPQ和和MNMN为水平、平行放置的金属导轨，相距为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m1 m，导，导体棒体棒abab跨放在导轨上，棒的质量为跨放在导轨上，棒的质量为m m0.2 kg0.2 kg，棒的中点用细绳经滑，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量轮与物体相连，物体的质量M M0.3 k
13、g0.3 kg，棒与导轨间的动摩擦因数为，棒与导轨间的动摩擦因数为0.50.5，匀强磁场的磁感应强度，匀强磁场的磁感应强度B B2 T2 T，方向竖直向下，为了使物，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g(g10 m/s10 m/s2 2) ) 3 3、质量为质量为m m0.02 kg0.02 kg的通电细杆的通电细杆abab置于倾角为置于倾角为3737的平的平行放置的导轨上，导轨的宽度行放置的导轨上，导轨的宽度d d0.2 m0.2 m，杆，杆abab与导轨间的动与导轨间的动摩擦因数摩擦因数0.40.4，磁感应强度，磁感应强度B B2 T2 T的匀强磁场与导轨平面的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，求为垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，求为使杆使杆abab静止不动，通过静止不动，通过abab杆的电流范围为多少？杆的电流范围为多少？(sin 37(sin 37=0.6=0.6，cos 37cos 37=0.8=0.8，g g取取10 m/s10 m/s2 2) )
