1、1.3带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动判断判断下图中带电粒子（电量下图中带电粒子（电量q q）所受洛伦兹力的）所受洛伦兹力的大小和方向：大小和方向： - B v 若不计粒子的重力，它们分别做什么运动？若不计粒子的重力，它们分别做什么运动？V VFFV VFV V【做一做做一做】励磁线圈励磁线圈电子枪电子枪加速电压加速电压选择挡选择挡带电粒子带电粒子在匀强磁场中在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨做匀速圆周运动，其轨道半径、周期与哪些因道半径、周期与哪些因素有关？如何确定圆心？素有关？如何确定圆心？两电子分别以两电子分别以v v、2V2V的速的速度从同一点垂直匀强磁度从同一点垂直
2、匀强磁场飞入，它们会同时回场飞入，它们会同时回到原位置吗？到原位置吗？V Vq qB B【思考与讨论思考与讨论】OqvBv运动轨迹（不计重力）（1）当vB时，带电粒子做匀速直线运动。（2）当vB时，带电粒子做匀速圆周运动。（3）当v与B既不平行也不垂直时，带电粒子做螺旋运动。1）半径 rrmvqvB2qBmvr 2）周期 TvqBmvvrT22qBmT2当当速度与磁场互成速度与磁场互成角度时，受到的洛伦兹力多角度时，受到的洛伦兹力多大？什么方向？粒子做什么运动？大？什么方向？粒子做什么运动？ 洛伦兹力对电荷永不做功！洛伦兹力对电荷永不做功！带电粒子在汽泡室运动径迹的照片。有的粒子运动带电粒子在
3、汽泡室运动径迹的照片。有的粒子运动过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。一个质量为一个质量为 1.6710-27 kg、电荷量为、电荷量为 1.610-19 C 的带电粒子，以的带电粒子，以 5105m/s 的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为 0.2 T 的匀强的匀强磁场。求：磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。）粒子做匀速圆周运动的周期。【例题】【例
4、题】依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出所受重力与洛依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出所受重力与洛伦兹力之比。带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆周运动，由此可以求出伦兹力之比。带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆周运动，由此可以求出粒子运动的轨道半径及周期粒子运动的轨道半径及周期分析 带电粒子带电粒子沿垂直电场或磁场射入场运动沿垂直电场或磁场射入场运动 电电 场场 磁磁 场场受力特点受力特点运动性质运动性质处理方法处理方法F=qE大小、方向不大小、方向不变的恒力变的恒力F=qvB大小不变、大小不变、Fv、不做功、不做功匀变速曲线运动匀
5、变速曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动同平抛运动同平抛运动圆周运动处理圆周运动处理【比较比较】vabI如如图图, ,水平导线中有电流水平导线中有电流I I通过通过, ,导线正下方的电子初速导线正下方的电子初速度方向与电流度方向与电流I I方向相同方向相同, ,则电子将则电子将( ) ( ) A.A.沿路径沿路径a a运动运动, ,轨迹是圆轨迹是圆B.B.沿路径沿路径a a运动运动, ,轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大C.C.沿路径沿路径a a运动运动, ,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小D.D.沿路径沿路径b b运动运动, ,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小B做一做做一做CDBv【例例1 1
6、】如图所示，在如图所示，在B=9.1x10B=9.1x10-4-4T T的匀的匀强磁场中，强磁场中，C C、D D是垂直于磁场方向的同是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距一平面上的两点，相距d=0.05md=0.05m。在磁场。在磁场中运动的电子经过中运动的电子经过C C点时的速度方向与点时的速度方向与CDCD成成=30=300 0角，并与角，并与CDCD在同一平面内，电在同一平面内，电子后来又经过子后来又经过D D点。点。(1)(1)电子的速度大小是多少？电子的速度大小是多少？(2)(2)电子从电子从C C到到D D经历的时间是多少？经历的时间是多少？( (电电子质量子质量m me e=
7、9.1x10=9.1x10-31-31kgkg，电量，电量e=1.6x10e=1.6x10- -1919C)C)8.0 x106m/s 6.5x10-9s一、带电粒子在无界磁场中的运动一、带电粒子在无界磁场中的运动【例例2 2】 如图直线如图直线MNMN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B B的匀强磁场。正、的匀强磁场。正、负电子同时从同一点负电子同时从同一点O O以与以与MNMN成成3030角的同样速度角的同样速度v v射入磁场射入磁场（电子质量为（电子质量为m m，电荷为，电荷为e e），它们从磁场中射出时相距多远？），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？射出的时间差是多少？
8、O二、带电粒子在单边界磁场中的运动二、带电粒子在单边界磁场中的运动MNBv30oO O1 1O O2 2 1 1 2 2C CD D带电粒子在磁场中运动问题的解题思路带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找圆心找圆心画轨迹画轨迹1 1、已知一点速度方向和另一点位置、已知一点速度方向和另一点位置弦弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心的垂直平分线与一直径的交点为圆心v1ABO2 2、已知两点速度方向、已知两点速度方向两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心v1Ov2AB定半径定半径几何几何关系判断关系判断【例例】如图所示，一束带负电的粒子以速度如图所示，一束带负电的粒子以速度v
9、v垂直射入磁垂直射入磁感应强度为感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是向与电子原来入射方向的夹角是3030o o，则此粒子的比荷是多，则此粒子的比荷是多少？穿透磁场的时间是多少？少？穿透磁场的时间是多少？三、带电粒子在双边界磁场中的运动三、带电粒子在双边界磁场中的运动拓展拓展1 1：已知：已知B B、q q、m m、d d，要使粒，要使粒子能从右边界射出，粒子的速度子能从右边界射出，粒子的速度应满足什么条件？应满足什么条件？拓展拓展2 2：若粒子与左边界成：若粒子与左边界成角射角射入呢？入呢？两两板间（长为
10、板间（长为L L，相距为，相距为L L）存在匀强磁场，带负电粒）存在匀强磁场，带负电粒子子q q、m m以速度以速度V V0 0从方形磁场的中间射入，要求粒子最从方形磁场的中间射入，要求粒子最终飞出磁场区域，则终飞出磁场区域，则B B应满足什么要求？应满足什么要求？Bv0qmLL拓展拓展【例例4 4】电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为现的。电子束经过电压为U U的加速电场后，进入一圆形匀强磁的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中
11、心为O O，半径为半径为r r。当不加磁场时，电子束将通过。当不加磁场时，电子束将通过O O点而打到屏幕的中点而打到屏幕的中心心M M点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘P P，需要加磁场，使电子，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度，此时磁场的磁感应强度B B应为多少？应为多少？四、带电粒子在圆边界磁场中的运动四、带电粒子在圆边界磁场中的运动aoo o/ /许多许多速率不同的同种粒子从速率不同的同种粒子从a a点朝圆筒形磁场点朝圆筒形磁场的圆心的圆心O O射入磁场，则（射入磁场，则（ ）A.A.运动轨迹长的时间长，速率大运动轨迹长的时间长，速率大B.B.运动轨迹长的时间短，速度大运动轨迹长的时间短，速度大C.C.偏转角度大的时间长，速率小偏转角度大的时间长，速率小D.D.偏转角度大的时间长，速度大偏转角度大的时间长，速度大ao拓展拓展BC
