1、一、线性系统与线性规律一、线性系统与线性规律1线性系统：线性系统： 外界对系统的作用、影响与系统呈现的结果、响应之间具有线性可加性和齐次性，即输入之和的输出等于各个输入所得的输出之合，系统整体的功能是各部分功能之合，动力学方程不同解的和仍然是方程的解。线性不可逆过程热力学过程线性不可逆过程热力学过程线性系统有如下性质： 首先它表现在系统的量在空间分布上均匀，其次表现在系统各要素之间相互作用的权重在时间、空间上均匀。例如，一根线性弹簧的恢复力与被拉伸长度之比不随时空而变，其圆频率为常数，即是均匀的。(1) 均匀性： 线性系统的线性可加性在物理上又称为独立性叠加原理:即部分之和等于整体。两个不同因
2、素的组合作用等于每个因素单独作用的简单叠加，遵守线性叠加原理。动力学方程的不同解加起来仍然是方程的解。如牛顿力学成立的系统称线性系统满足独立叠加性。(2) 独立性： 线性系统中将时间T反转变为T=-T，那么将沿同一轨迹回到原状态，例如牛顿第二定律，F=ma，如果T=-T，它的形式是不变的，将沿原运动的逆运动运行。（3) 可逆性： 线性系统变化过程的动力学因果关系呈现出线性变化的关系。 如单摆在 条件下可称为线性系统，其动力学方程为2 2线性规律线性规律0222dtd二、近平衡态的非平衡过程二、近平衡态的非平衡过程一维：沿z方面存在不均匀，0000ZZZZxyxydzdVdsdtdqdzddsd
3、tdMdzdTdsdtdQdzdUdsdtdK三维情况：三方面同时存在不均匀性。zyxVVVJzyxDJzyxTTKJzyxUUUJqMEK， 1931年昂萨格从一般的角度分析，定义了通量 和动力 概念。单位时间内通过单位截面所输运的物理量：引起物理量的输运的物质某种特性的梯度nji, 1=,1jjijiXLJjiijLL = 单一过程：4 ,3 ,2, 1iXLJiiii复合过程： 动力的存在，产生通量 ，而通量又通过热量、物质、定向动量和电荷的迁移使动力减小，从而使系统趋向空间结构均匀，无序度增加，不可区分性增加，熵增大。非线性不可逆过程热力学过程非线性不可逆过程热力学过程一、非线性系统与
4、非线性规律一、非线性系统与非线性规律1 1非线性系统非线性系统 系统整体功能不等于各部分功能之和，系统整体功能不等于各部分功能之和，输入之和的输出不等于输入的输出之合，输入之和的输出不等于输入的输出之合，独立叠加原理实效，不同解之和不再是方独立叠加原理实效，不同解之和不再是方程的解。程的解。 非线性系统内各部分相互作用复杂，非线性系统内各部分相互作用复杂，相互协同作用会产生超出仅仅是量的叠加相互协同作用会产生超出仅仅是量的叠加的东西。的东西。按照内部相互作用的不同分为三种情况：按照内部相互作用的不同分为三种情况： 整体大于部分之和整体大于部分之和 ：系统各部分间反馈、散逸：系统各部分间反馈、散
5、逸 整体小于部分之和整体小于部分之和 ：系统各部分间冲突、拮抗：系统各部分间冲突、拮抗 整体等于部分之和整体等于部分之和 ：系统各部分间相互孤立：系统各部分间相互孤立2 2非线性规律非线性规律 非线性系统变化过程的动力学因果关系呈非线性关系。 线性与非线性的比较：(1) 非线性是对正比关系的偏离。线性关系是“水涨船高”，非线性才能反映“过犹不及”、“一波三折”；（2）线性关系是互不相干独立贡献，而非线性则是相互作用；(3) 线性不会引发突变，非线性引发突变。二、远离二、远离平衡态的非平衡过程平衡态的非平衡过程 输运过程中系统由非平衡态变化到平衡态，系统达到最无序最不可区分的状态，熵至最大值。但
6、在人类社会是另一番景象，物种进化由简单到复杂，由低级到高级，有序化程度增加。在无生命领域内，也存在着许多自发形成的宏观有序现象。 贝纳德实验贝纳德实验呈现的空间结构性。 化学振荡化学振荡（溴酸钾、丙二酸、硫酸锑混合于硫酸中，颜色在红色与兰色之间震荡）所呈现的时间结构性。贝纳德实验贝纳德实验呈现的空间结构性1自组织现象与耗散结构自组织现象： 系统在一定条件下，自动地组织起来形成空间或时间上的有序状态。耗散结构： 1969年比利是物理学家普里高津把在非平衡态下产生的时间或空间上的有序结构。形成和维持耗散结构的条件：（1） 系统为开放系统，靠外界不断供给能量和物质才能维持；（2） 体系必须存在非线性
7、动力系统，即发生在远离平衡态的情况下；（3） 系统具有时空结构，对称性低于耗散结构发生前的时空均匀状态；（4） 耗散结构稳定，不受小扰动的破坏。内外dSdSdS内dS0外dS2耗散结构与熵的关系 耗散结构无序度低，系统熵小，形成耗散结构的过程中系统熵变小于零，而熵变由两部分组成 是耗散过程中系统内的熵增加（不可逆性导致的）而内外dSdS生命的热力学基础生命的热力学基础 1944年量子力学创立人年量子力学创立人薛定额在小册子薛定额在小册子生命是什生命是什么？么？中指出中指出 ： “生命体依赖负熵为生生命体依赖负熵为生” 从物理学熵角度认识生命体，由生态从物理学熵角度认识生命体，由生态环境的熵表现
8、了解人类的生存状态，从而环境的熵表现了解人类的生存状态，从而增强环保意识。增强环保意识。一、生命体的熵一、生命体的熵细胞分化、组织器官功能形成并增加细胞分化、组织器官功能形成并增加 熵可描述任何由大量原子分子组成的宏观熵可描述任何由大量原子分子组成的宏观系统，其中包括生命体。系统，其中包括生命体。孕育、发育、成长孕育、发育、成长生命体熵减小！生命体熵减小！重病、衰竭、死亡重病、衰竭、死亡细胞老化、组织器官功能降低并消失细胞老化、组织器官功能降低并消失生命体熵增加！生命体熵增加！0)(,熵产生劳作等食物发酵dtdS熵不断增加熵不断增加 高熵意味着细胞排列混乱无序、意味着高熵意味着细胞排列混乱无序
9、、意味着死亡，生命体必须使自己保持死亡，生命体必须使自己保持低熵状态低熵状态。负熵流熵产生熵流)()()(dtdSdtdSdtdS生命活动：生命活动： 发酵发酵劳作劳作生活生活学习学习耗散过程耗散过程生命体生命体食物、水食物、水低熵低熵能量能量分泌物、排泄物分泌物、排泄物高熵高熵能量能量负熵机制负熵机制“生命体依赖负熵为生生命体依赖负熵为生”排放高熵汲取低熵对应负熵流,)(dtdS 正如生命体的维护需要负熵一样正如生命体的维护需要负熵一样, ,地球生态地球生态环境的维护，也需要负熵，生命体的负熵来自环境的维护，也需要负熵，生命体的负熵来自于食物，而生态环境的负熵来自于哪里？于食物，而生态环境的
10、负熵来自于哪里？ 来自于太阳！来自于太阳！二、熵与生态环境二、熵与生态环境光合作用光合作用2612622666OOHCOHCOh 地球绿色植物正是利用地球绿色植物正是利用太阳能进行光合作用从而产太阳能进行光合作用从而产生生低熵高能低熵高能碳水化合物。碳水化合物。 KmolJSmolKJHCo./8 .585/280225葡萄糖葡萄糖根据反应的温度、吸热放热量根据反应的温度、吸热放热量 光合作用的产物不仅是糖类，还有氨光合作用的产物不仅是糖类，还有氨基酸、脂肪，都是低熵物质。基酸、脂肪，都是低熵物质。 生态环境的负熵流生态环境的负熵流 101094. 8/dtdS光合81026. 2/dtdS食
11、物人类需要的负熵流为人类需要的负熵流为多两个数量级，应该很充足吧？多两个数量级，应该很充足吧？食物链食物链: :绿绿色植物色植物草食草食动动物物初初级级肉食肉食动动物物顶级顶级肉食肉食动动物物生态环境具有负熵生态环境具有负熵, 但不但不 宽裕宽裕!三、对人口及生态问题的思考三、对人口及生态问题的思考人类人类对环境正熵提供者对环境正熵提供者 木材、煤炭、石油、木材、煤炭、石油、 天然气天然气低熵高能物质低熵高能物质水水排熵的最有效介质排熵的最有效介质熵增加、生态恶化熵增加、生态恶化!皮之不存，毛将焉附！皮之不存，毛将焉附！人口膨胀、乱采乱伐、水污染人口膨胀、乱采乱伐、水污染保护环境，从我做起！保护环境，从我做起！谢谢 谢谢 ！
