1、YanshanYanshan University University 教材：教材：电机学 汤运璆、史乃 机械工业出版社 性质：性质：电气工程类专业的一门主干课； 本专业的一门重要技术基础课； 通过本课程的学习，使学生掌握各类电机的运行性能 具有相当强的理论性（基础性）和实践性（技术性） 内容：内容：绪论第六章 同步电机 考核：考核：出勤出勤平时平时实验实验期末期末其它其它151525405YanshanYanshan University University 第二章变压器第二章变压器本章主要研究一般用途的电力变压器，对其他用途的变压器只作简单介绍。一、重点一、重点: : 1.变压器的基本
2、方程和等效电路; 2.等效电路参数的测定; 3.标幺值; 4.变压器的运行性能。 重点与难点重点与难点二、难点二、难点: : 1.变压器的运行原理和运行性能; 2.三相变压器。YanshanYanshan University University 2-1 变压器的基本结构和额定值变压器的基本结构和额定值一、变压器的基本结构铁心绕组其他部件变压器的基本结构YanshanYanshan University University1.铁心铁心由心柱和铁轭两部分组成。心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚0.30-0.35mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以
3、避免片间短路。按照铁心的结构，变压器可分为心式和壳式两种。心式变压器: 结构 心柱被绕组所包围，如图21所示。 特点 心式结构的绕组和绝缘装配比较容易，所以电力 变压器常常采用这种结构。YanshanYanshan University University壳式变压器: 结构 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面， 如图22所示。 特点 壳式变压器的机械强度较好，常用于低 电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。图 2-1 单相心式变压器图 2-2 单相壳式变压器YanshanYanshan University University2.绕组定义 变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线（铜或
4、铝）绕成。 一次绕组 :输入电能的绕组。 二次绕组:输出电能的绕组。高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少，导线粗。从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分为同心式和交迭式。YanshanYanshan University University同心式结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上。特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。 交迭式结构 交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置。交迭式绕组用于特种变压器中。特点YanshanYanshan University University3.其他部件 器身油箱变压器油典型的油浸电力变压器
5、散热器绝缘套管分接开关继电保护装置等部件YanshanYanshan University University二、额定值额定容量 在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值 ，单位为kV或kVA。三相变压器指三相容量之和。额定电压 铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，单位为V或kV。三相变压器指线电压。额定电流 根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流，单位为A。三相变压器指线电流。 NUNINSYanshanYanshan University University三相变压器：额定频率 我国的标准工频规定为50赫(Hz)。此外还有额定效率、额定温升。NfNNNN
6、NNUSIUSI22113,3单相变压器：NNNNNNUSIUSI2211,YanshanYanshan University University 2-2 变压器的空载运行变压器的空载运行一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比:1.物理情况图24。 2.电压方程dtdNeudtdNRieRiu2220111011101变压器的一次绕组接交流电源,二次绕组开路,负载电流为零(即空载)时的运行,称为空载运行。YanshanYanshan University University图2-4 变压器的空载运行YanshanYanshan University University3.变压器的变比及变
7、压原理KNNeeuu2121201k二、主磁通和激磁电流 通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通，用 表示.1主磁通1111112112sincoscosmEe dtEtdtttNNN 111111124.4424.444.44mmEEUEfNfNfNfN或YanshanYanshan University University2激磁电流产生主磁通所需要的电流，用 表示。空载运行时，空载电流就是激磁电流，即激磁电流包括两个分量，一个是磁化电流 ,一个是铁耗电流 。mimii10iFei（1）磁化电流:磁化电流 用于激励铁心中的主磁通，属于无功电流。对已经制成的变压器， 的大小和波形取决于主磁通
8、 和铁心磁路的磁化曲线 当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，磁化电流与磁通成正比。ii)(ifYanshanYanshan University University若铁心中主磁通的幅值 使磁路达到饱和,则 需由图解法来确定，如图2-6(a)和(b)所示。mi（a）铁心的磁化曲线（b）磁路饱和时磁化电流成为尖顶波图2-6 已知主磁通为正弦形，从磁化曲线确定磁化电流 iYanshanYanshan University University由于铁心中存在铁心损耗，故激磁电流 中除无功的磁化电流 外，还有一个与铁心损耗相对应的铁耗电流 ，与 同相位。于是用复数表示时，激磁电流 为:相应的相量图如图2-
9、5所示miiFei1emI.mFeIII（）铁耗电流:图2-5 变压器的空载相量图YanshanYanshan University University 三、激磁阻抗 1.磁化电抗与铁耗电阻 121111111mdididmdtdtdtN ieNNLEj L IjI XEIjX 或磁化电抗：式中 称为变压器的磁化电抗，是表征铁心磁化性能的一个参数。12Xf LYanshanYanshan University University又：所以有铁心线圈的并联等效电路。111()mFeFeIIIERjX 另外： 铁耗电阻：称为铁耗电阻，是表征铁心损耗的一个参数。11FeFeFeFeEEI RIR
10、或2FeFeFeIpR图2-7(a) 铁心线圈的并联等效电路YanshanYanshan University University2.激磁电抗与激磁电阻由上式可得： 激磁电抗：是表征铁心的磁化性能的一个等效参数;激磁电阻：是表征铁心损耗的一个等效参数。激磁阻抗：222XRRXXFeFem222XRXRRFeFemmmmjXRZ()mm mmmmEI ZI RjXYanshanYanshan University University图2-7(b) 铁心线圈的串联等效电路 由于铁芯磁路的磁化曲线是非线性的，所以 和 之间也是非线性关系，即激磁阻抗 不是常数，而是随着工作点饱和程度的增加而减小。
11、实际运行时，主磁通变化很小，因此激磁阻抗可以认为是常数。 1EmImZYanshanYanshan University University 2-3 变压器的负载变压器的负载运行运行变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗 时，二次绕组中便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运行，如图28所示。一、磁动势平衡和能量传递1.磁动势平衡关系02211iNiNLLZLmiii11 2能量传递2211ieieL式中，左端的负号表示输入功率，右端的正号表示输出功率。上式说明，通过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率就传递到二次绕组，并输出给负载。这就是变压器进
12、行能量传递的原理。YanshanYanshan University University图2-8 变压器的负载运行YanshanYanshan University University二、磁动势方程 正常负载时，i1和i2都随时间正弦变化，此时磁动势方程可用复数表示为：miNiNiN12211 上式表明负载时用以建立主磁通的激磁磁动势是一次和二次绕组的合成磁动势。1 12 21 mNIN INIYanshanYanshan University University一次绕组的漏磁通：由电流 产生且仅与一次绕组相交链的磁通，用 表示；三、漏磁通和漏磁电抗 1.漏磁通 在实际变压器中，除了通过
13、铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。1i1二次绕组的漏磁通：由电流 产生且仅与二次绕组相交链的磁通，用 表示。2i2dtdiLdtdNedtdiLdtdNe2222211111YanshanYanshan University University 和 分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，简称漏抗漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数,且都为常值。2.漏磁电抗1X2X222222212111112211,;NiNLNiNLLXLX1111122222Ej L IjX IEj L IjX IYanshanYanshan Universit
14、y University一、变压器的基本方程11iN1miN1dtdNedtdNe221122iN2dtdiLe111磁动势磁通感应电动势一次绕组二次绕组dtdiLe212 2-4 变压器的基本方程和等效电路变压器的基本方程和等效电路YanshanYanshan University University222222111111udtdiLRiuedtdiLRiu若各电压、电流均随时间正弦变化，则相应的复数形式 :根据基尔霍夫第二定律，有:1111111122222222()()UI RjXEI ZEEIRjXUI ZUYanshanYanshan University University变
15、压器的基本方程为：变压器的基本方程为： 111122221 1221112mmmUI ZEEI ZUN IN IN IEI ZEkE YanshanYanshan University University二、变压器的等效电路 1.绕组归算（A）方法 通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。（B）原则 只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则对一次绕组来说,变换是等效的；即一次绕组将从电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。YanshanYanshan University Universit
16、y(1)电流的归算: 归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，可得：222211NIIINk(2)电势的归算: 归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，则铁心中的主磁通保持不变，可得：212222,:ENkEEEN即YanshanYanshan University University(3)阻抗的归算: 归算前、后二次绕组的传输功率、损耗保持不变，可得：222222,XkXRkR 归算后，变压器的基本方程变为 :111122221212mmmUI ZEEI ZUIIIEEI Z YanshanYanshan University University2.T形等效电路 一次和二次绕组以及激磁部分的的等
17、效电路，如图210(a),(b)和(c)所示。 (a) (b) (c) 图2-10 根据归算后的基本方程画出的部分电路图YanshanYanshan University University根据 两式，把这三个电路连接在一起，即可得到变压器的T形等效电路，如图211所示。 mIIIEE2121,图2-11 变压器的T形等效电路图YanshanYanshan University University3.近似和简化等效电路 近似等效电路如图212a 所示。简化等效电路如图212b 所示(a) 近似等效电路 (b) 简化等效电路图2-12 变压器的近似和简化等效电路图YanshanYanshan
18、 University University 在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗： 称为等效漏阻抗, 可由短路实验测出,故亦称短路阻抗； 和 分别称为短路电阻和短路电抗。kZkRkXkZ212121,XXXRRRjXRZZZkkkkkYanshanYanshan University University一、开路试验 亦称空载试验0P1U0I为试验方便和安全，通常在低压侧加电压，高压侧开路。 2.5 等效电路参数的测定等效电路参数的测定试验接线图：如图213所示试验方法：二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此时的输入功率 、电压 和电流 。 图2-13 开路试验的接线图Ya
19、nshanYanshan University University222002012mmmmmRZXIPkRIUkZ数据处理：YanshanYanshan University University二、短路试验短路试验常在高压侧加电压，低压侧短路。kUkPkI 亦称为负载试验。 试验接线图：如图214所示。 试验方法：二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压 输入功率 和电流 ，由此即可确定等效漏阻抗。图2-14 短路试验的接线图YanshanYanshan University University222kkkkkkkkkRZX
20、IPRIUZ数据处理：电阻应折算到75：若为铜线，则：(75)234.5 75234.5kCkRR%100%1001111NKNNKKUZIUUu短路电压（阻抗电压）：短路试验时,使电流达到额定值时所加的电压 。kU1YanshanYanshan University UniversityHZKVKVUUKVASNNN50,11/127,2000021C15一台单相变压器，在 时开路和短路试验数据如下【例题例题 2-1】试验名称电压电流功率备注开路试验11KV45.5A47KW电压加在低压侧短路试验9.24KV 157.5A129KW电压加在高压侧试求：(1)归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗
21、的值(2)已知设21)175(,9 . 3XXRC，画出T形等效电路。YanshanYanshan University University解 一次和二次绕组的额定电流为AAUSINNN7 .1571272000011AAUSINNN2 .1818112000022电压比 55.111112721NNUUk1.归算到高压侧时的激磁阻抗和等效漏阻抗322575 .45101155.11322022(2）（）（低压）IUkZkZmm30285 .45104755.11232220202(2）（）（低压）IPkRkRmm321103028322572222mmmRZX7 .585 .1579240
22、11KKKIUZYanshanYanshan University University2 . 55 .1571012923211KKKIPR5 .582 . 57 .582222KKKRZX换算到C7545. 6155 .234755 .2342 . 5)75(CKR9 .585 .5845. 62222)75()75(KCKCKXRZ9 . 3)75(1R55. 2)75(1)75()75(2RRRK25.292121KXXX（2）T形等效电路图如图2-15所示，图中YanshanYanshan University University图2-15 例2-1变压器的T形等效电路Yansha
23、nYanshan University University 一、三相变压器的磁路1.三相变压器组 图216表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统，这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路。三相变压器对称运行时，其各相的电压，电流大小相等，相位相差 ，因此在在运行原理的分析与计算时，可以取三相中一相来研究，即三相问题可以转化为单相问题。120 2-6 三相变压器三相变压器YanshanYanshan University University图2-16 三相变压器组及其磁路YanshanYanshan University University2.
24、三相心式变压器如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即 这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。进而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相心式变压器。如图2-17。0CBAYanshanYanshan University Universitya)三相星形磁路 b)三相磁通的相量图 c)实际心式变压器的磁路图2-17 三相心式变压器的磁路YanshanYanshan University University二、三相变压器绕组的联结 三相心式变压器的三个心柱上分别套有A相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如图
25、218所示。为绝缘方便，常把低压绕组套在里面，靠近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。图2-18 三相心式变压器的绕组YanshanYanshan University University三相绕组常用星形联结(用Y或y表示)或三角形联结(用D或d)表示。 星形联结是把三相绕组的三个首端A,B,C引出，把三个尾端X,Y,Z联结在一起作为中点。如图2-19a）。三角形联结是把一相绕组的尾端和另一相绕组的首端相联，顺次联成一个闭和的三角形回路，最后把首端A,B,C引出。如图2-19b）。 a)星形联结 b)三角形联结图2-19 三相绕组的联结法YanshanYanshan University Un
26、iversity三相变压器高压绕组的首端通常用大写的A、B、C表示，尾端用大写的X、Y、Z表示，低压绕组的首端用小写的a、b、c表示，尾端用x、y、z表示。1.高、低压绕组相电压的相位关系 为了确定相电压的相位关系，高压和低压绕组相电压相量的正方向统一规定为从绕组的首端指向尾端。高压和低压绕组的相电压既可能是同相位，亦可能是反相位，取决于绕组的同名端是否同在首端或尾端。如图2-20。同名端同名端：当磁通交变时，在同一瞬间，高压绕组的某一端点相对于另一端点的电位为正时，低压绕组必有一端点其电位也是相对为正，这两个对应的端点称为同名端。同名端取决于绕组的绕制方向。YanshanYanshan Un
27、iversity University图2-20 高低压绕组的同名端和相电压的相位关系（首端为同名端, 与 同相 ）AUaUYanshanYanshan University University图2-20 高低压绕组的同名端和相电压的相位关系（首端为非同名端, 与 反相 ）AUaUYanshanYanshan University University2.高、低压绕组线电压的相位关系 时钟表示法时钟表示法：即把高、低压绕组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面的12，再把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针，它所指的钟点就是该联结组的组号。如 Y
28、，d11表示高压绕组为星形联结，低压绕组为三角形联结，高压侧线电压滞后于低压侧对应的线电压30。 YN，y0表示高压绕组为有中线引出线的星形联结，低压绕组为星形联结，高压侧线电压和低压侧线电压相位相同。高压和低压侧绕组联结方法可以有多种不同的组合。但他们对应线电压之间相位差都是30的整数倍。这样共有12种。 YanshanYanshan University University（1）Y，y0联结组 如图221 若把低压侧的同名端改为尾端，则联结组变为Y，y6。a)绕组联结图 b)高低压电压相量图图2-21 Y,y0联结组YanshanYanshan University University
29、（2）Y，d11联结组 如图222 若把低压侧的同名端改为尾端，则联结组变为Y，d5；若把低压侧由顺接改为逆接，则联结组变为Y，d51。a)绕组联结图 b)低压侧的相量图 c)由高低压线电压三角形确定组号图2-22 Y,d11联结组YanshanYanshan University University（3）标准联结组 Y，yn0 ； Y，d11；YN，d11； YN，y0 ；Y，y0五种，前三种常用。在实际电力系统中所用变压器至少有一侧绕组接成d接。Y，yn0联结组的二次侧可引出中线，称为三相四线制。用于配电变压器时可兼供动力和照明负载。Y，d11联结组用于二次侧电压超过400V的线路中，此
30、时变压器有一侧接成三角形，对运行有利。YN，d11联结组主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。YanshanYanshan University University三、绕组接法和磁路结构对二次电压波形的影响YanshanYanshan University University在三相变压器中，各相激磁电流中的三次谐波为33sin3m AmiIt333sin3(120 )sin3m BmmiItIt 333sin3(240 )sin3m CmmiItIt 可看出，这三相的三次谐波电流大小相等、相位相同。当三相绕组为星形联结且无中线时，三相三次谐波电流不能流通。当三相绕组为三角形联
31、结时，在闭合的三角形电路内形成环流。YanshanYanshan University University（1) Y，y联结组图2-24 磁路饱和时正弦激磁电流产生的主磁通波形图2-25 三相变压器组联成Y，y联结组时感应电势的波形YanshanYanshan University University图2-26 三相心式变压器中三次谐波磁通的路径（2) Y，d联结组图2-27 Y，d联结组中三角形内部的三次谐波环流激磁电流近似为正弦波对于三相变压器组： 磁通为平顶波 电势为尖顶波对于三相心式变压器 磁通接近正弦波 电势也接近正弦波 铁耗等损耗增加一次侧无三次谐波电流二次侧三次谐波电流形成环
32、流主磁通和电势接近正弦波YanshanYanshan University University1.1.基值的选取基值的选取应用标幺值时，首先要选定基值(用下标b表示)。对于电路计算而言，四个基本物理量U、I、Z和S中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。bbbbbbIUZIUS,所谓标幺值就是某一物理量的实际值与选定的基值之比。基值实际值标幺值 2-7 标幺值标幺值YanshanYanshan University University2.2.标幺值标幺值 计算变压器或电机的稳态问题时，常用其额定值作为相应的基值。此时一次和二次相电压的标幺值为:*11221
33、21122,bNbNUUUUUUUUUU一次和二次相电流的标幺值为:*1122121122,bNbNIIIIIIIIIIYanshanYanshan University University归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为：NkNbkkUZIZZZ111*在三相系统中，线电压和线电流亦可用标幺值表示，此时以线电压和线电流的额定值为基值。不难证明，此时相电压和线电压的标幺值相等，相电流和线电流亦相等。三相功率的基值取为变压器(电机 )的三相额定容量，即：NNNNNbIUIUSS33YanshanYanshan University University3.3.应用标幺值的优点应用标幺值的优
34、点 (1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。 (2)用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。(3)标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。 YanshanYanshan University University对于例2-1的单相20000KVA变压器，试求出激磁阻抗和漏阻抗的标幺值。从【例题 2-1】可知，一次和二次绕组电压分别为127KV和11KV， 额定电流分别为157.5A和1818.2A。由此可得：1.激磁阻抗标幺值归算到低压侧时 4010118241
35、21818322.(*NmNmUZIZ低压）低压）83101172221818322.(*NmNmURIR低压）低压）8 .3910117 .2402 .181832(2*NmNmUXIX低压）解【例题例题 2-2】YanshanYanshan University University归算到高压侧时4010127322575157311.(*NmNmUZIZ高压）高压）831012730285157311.(*NmNmURIR高压）高压）83910127321105157311.(*NmNmUXIX高压）高压）由于归算到低压侧的激磁阻抗是归算到高压侧的k的平方倍低压）(2mmZkZ而高压侧的
36、阻抗基值亦是低压侧的k的平方倍，所以从高压侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等；故用标幺值计算时，可以不再进行归算。YanshanYanshan University University（2）漏阻抗的标幺值073. 0101279 .585 .15731)75(1*)75(NkNkUZIZ008. 01012745. 65 .15731)75(1*)75(NkNkURIR0725. 0101275 .585 .157311*NkNkUXIX若短路试验在额定电流) 1(*1I下进行，亦可以把实试验数据化成标幺值来计算，即0727. 012724. 9*KKKIUZ000645. 020000
37、129*2*KKKKPIPR2* 2220.07270.006450.725KKKXZRYanshanYanshan University University【例题例题 2-3】一台三相变压器，Y，d联结， 。当外施额定电压时，变压器的空载损耗 ，空载电流为额定电流的5%。当短路电流为额定电流时，短路损耗 （已换算到75 度时的值），短路电压为额定电压的5.5%。试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值. kVkVUUkVASNNN3 .6/10/,100021kwp9.40kwpk15解:(1)激磁阻抗和漏阻抗标幺值:0000*1*1 0*1 0*221 02* 222*( 7
38、5)* 2( 7 5)( 7 5)2*222( 7 5)12 00 .0 54 .91 .9 61 0 0 0( 0 .0 5 )2 01 .9 61 9 .90 .0 5 51 50 .0 1 51 0 0 0( 0 .0 5 5 )( 0 .0 1 5 )0 .0 5 3mmmmmkkkkkkkkkkkUZIpRIXZRUZUIpRpIXZRYanshanYanshan University University归算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗的实际值高压侧的额定电流 和阻抗基值 为:NI1bZ110074.5731010374.5710310003311111NNbNNNIUZAAUSI于
39、是归算到高压侧时各阻抗的实际值:5.5100055.01991009.1919610096.12000100201*1*1*1*bkkbmmbmmbmmZZZZXXZRRZZZ3 . 5100053. 05 . 1100015. 01*1*)75()75(00bkkbkkZXXZRRYanshanYanshan University University一、电压调整率一、电压调整率 12*202221100%100%1NNNUUUUuUUU 定义：当一次侧电压保持为额定，负载功率因数为常值，从空载到负载时二次侧电压变化的百分值，用u表示。由图2-28(a)和图2-28(b)得：%100)sin
40、cos(2*2*kkXRIu 2-8 变压器的运行性能变压器的运行性能YanshanYanshan University University额定电压调整率（ ）：当负载为额定负载、功率因数为指定值(通常为0.8滞后)时的电压调整率。额定电压调整率是变压器的主要性能指标之一，通常约为5%。一般电力变压器的高压绕组均有5%的抽头，以便进行电压调节。Nu(a) 简化等效电路图 b)相量图图2-28 用简化等效及其向量图求uYanshanYanshan University University基本铜耗：是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。1.铜耗杂散铜耗：主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的
41、有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。二、效率和效率特性 变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。2.铁耗 基本铁耗：是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗：包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。铁耗可近似认为与 或 成正比，由于变压器的一次电压保持不变,故铁耗可视为不变损耗。2mB21UYanshanYanshan University University效率 : 输出功率与输入功率之比。pPPPP22123.效率特性21PpP 22222
42、2coskFeFeCuRmIppppImUP其中: 2222202220coscoskFeRmIpImUImUYanshanYanshan University University从效率特性可见,当负载达到某一数值时,效率将达到最大值 。把上式对 求导,并使 ,可得: 上式说明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。max02dId2IFeKpRmI22效率特性：效率是负载电流的函数，如图229所示。额定负载时变压器的效率称为额定效率额定效率，用 来表示。额定效率是变压器的另一个主要性能指标，通常电力变压器的额定效率为：)(2If工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗,在计算效率。
43、公式如下: KNNKNPIPISPIPPp2*2202*222*201coscoscos1N95 99%NYanshanYanshan University University图2-29 变压器的效率特性YanshanYanshan University University%99. 4%100)60. 00725. 08 . 008. 0(%100)sincos(2*2*KKXRIu%75.98160478 . 02000160471cos1020KNNKNnPPSPP（2）最大效率和达到最大效率时的负载%92.984728 . 02000542. 047212cos2102*0maxPS
44、IPNN【例题例题 2-4】已知例2-1中变压器的参数和损耗为 求此变压器带上额定负载, (滞后)时的额定电压调整率和额定效率,并确定最大 效率和达到最大效率时的负载电流.kwpkwpXRkNkk160,47,0725. 0,008. 0)75(0*)75(008 . 0cos2解: （1）额定电压调整率和额定效率:YanshanYanshan University University一、理想并联运行条件一、理想并联运行条件 变压器的并联运行变压器的并联运行是指：一次绕组和二次绕组分别并联到一次侧和二次侧的公共母线上时的运行。如图2-30并联运行目的并联运行目的：可以提高供电的可靠性、减少备
45、用容量，并可根据负载的大小来调整投入运行的变压器台数，以提高效率。（1）空载时，并联的变压器之间没有环流（2）负载时，能够按照各台变压器的容量合理分担负载（3）负载时，各变压器所分担的电流应为同相 2-9 变压器的变压器的并联运行并联运行YanshanYanshan University University因此并联运行的各变压器应满足以下要求因此并联运行的各变压器应满足以下要求 （1）各变压器的额定电压与电压比应当相等*（2）各变压器的联结组号应相等 （3）各变压器的短路阻抗的表幺值要相等，阻抗角要相同。图2-30 两台变压器的并联运行YanshanYanshan University Un
46、iversity二、并联运行时的负载分配二、并联运行时的负载分配 （一）电压比不相等时两台变压器的环流（一）电压比不相等时两台变压器的环流环流同时存在于一次绕组和二次绕组。YanshanYanshan University UniversityYanshanYanshan University University（二）电压比相同、漏阻抗不同时的负载分配（二）电压比相同、漏阻抗不同时的负载分配在并联变压器之间负载电流按其漏阻抗成反比分配。kkZIIZYanshanYanshan University University*kkZIIZ并联变压器所分担的负载电流的表幺值， 与其漏阻抗的表幺值成反比。理想的负载分配是，各变压器按其容量大小来分担负载。这就要求各台变压器具有相同的漏阻抗表幺值。同时要使分担电流具有同相，则漏阻抗应具有相同的阻抗角。实际运行时，漏阻抗的表幺值不要相差太大（不大于10），阻抗角可以有一定差别。kkZIIZ
