1、一、瞬时功率 设正弦电压、电流分别为)cos(2)cos(2iutIitUu1.瞬时功率P )cos()cos(2iuttUIuip)22cos(cos)2cos()cos(uiuiutUItUI其中iu（1） 0时，无源单口网络吸收功率（2） 0，电感元件吸收功率 PL0，电容元件吸收功率 0，无功功率为感性无功功率。（2）Q0，无功功率为感性无功功率。2.单一元件的无功功率（1）电阻元件（2）电感元件（3）电容元件0,0RQ090sin,90LLLLLIUIUQ0)90sin(,90CCCCCIUIUQ2.无功功率其它计算公式（1）由IZU得sin2ZIQXZQ2即（2）由,UYI 得,s
2、in2YUQ 即BUQ2注意：BX1故XUQBIQ22，或3.无源网络电路的无功功率（1）KQQQK为第10条支路的无功功率（2）niCniLiiQQQ11 为第i个电感的无功功率 为第i个电容的无功功率iLQiCQ四、复功率及视在功率1.复功率jQPSScosUIP sinUIS UIjUIUISsincosiu故且因此S=UI2.功率三角形PQQPStan,22SPcoscos3.功率因数cos表示有功功率和视在频率的比值例4-16.如图4-45所示电路中电源向电路提供的有功功率、无功功率、视在功率及功率因数。图45 例4-16图(a)(b)解：方法一、利用各功率定义式计算功率26.158
3、0.2251010)5)(1010(20jjjjZ)622(j96. 0)26.15cos(cos5 .10919. 250var82.28)26.15sin(19. 250sin64.105)26.15cos(19. 250cos26.1519. 226.1580.22050VAUISUIQWUIPZUI方法二、利用无源单口电路的最简串联等效电路求功率图4-46 例16所示电路的等效电路解:96. 04 .1095 .105cos4 .1098 .285 .105var8 .28619. 25 .1052219. 222222222SPVAQPSXIQWRIP方法三、利用功率守恒原理求功率2
4、6.1519. 251055101052jjIjjjI3 .10198.0WIIP5 .1051098. 02019. 210202222226.1519. 251010105101010101jjIjjjI69.3377.2var8 .281098. 0577. 2105222221IIQ方法四、利用复功率VAIUS26.155 .10926.1519. 2050 VAj) 8 .286 .105(96. 0)26.15cos(cos,26.155 .109var,8 .28,6 .105VASQWP五、功率因数的提高1.提高功率因数的意义 电力系统中，发电厂发出有功功率的同时，也输出了无功
5、功率。二功率各占多少不是取决于发电机，而是由负载的功率因数决定。当功率因数过低时，设备不能充分利用，同时在线路上产生较大的电压降落和功率损失。线路电压损失使得负载端电压降低，用户不能正常工作。同时，线路的功率损失使得电能浪费增加，电力系统经济效益减少。 我国明确规定，电力系统的功率因数不得小于0.95。例4-17 在工作频率50HZ、电压220V的电路中，如图4-47所示，一个感性负载的有功功率为P=10kW，功率因数 （滞后），如将功率因数提高到0.9，求并联在负载端电容的电容值。1cos图4-47 功率因数的提高(b)(a)VU02206 . 0cos113.53176.756 . 022
6、01010cos311UPI13.5376.751I设并联电容之前所以解：9.0cos84.2584.2551.509 . 02201010cos32UPI9059.38)13.5376.7584.2551.50(84.2551.5012IIIIFFUIC63.55822031459.382并联电容器之后则向量图如图4-47（b)中虚线若 现在比较一下并联电容前后的功率及线路电流情况。并联电容前，电源的各种功率为76.75var33.131067.161IkQkWPkVUIS51.50var84. 41011.11IkQkWPkVUIS并联电容后，电源的各种功率为六、无源单口网络端口测试1.无
7、源单口网络端口测试的目的目的：得到无源电路最简等效电路中的元件参数值。2.测试方法电工测量例4-18 测量一个无源单口网络的等效参数。测量电路如图4-48所示，其中电压表读数为380V，电流表读数为15A，功率表读数为5.7kW。解：从各电表给出的读数中可知 P=UI=38015kW=5.7kW即无源单口电路的 ，为电阻性电路。所以等效阻抗为33.2515380IURZ1cos图4-48 例4-18图例4-19 在图4-49中，打开开关S时，各电表读数分别为220V，10A和900W；开关S闭合时，各电表读数分别为220V，5A和900W。电源频率为50HZ。求单口无源等效电路的参数。分析：由开关S打开时各电表读数可知，单口无源电路不是电阻性电路，且等效阻抗的电阻分量不为0。注意到开关闭合时的电流比开关S打开时的电流小，因此可知单口无源电路的性质为感性电路。可通过向量图分析得出此结论，其等效电路如图4-59（a)所示。图4-49 例4-19图
