1、一、单目标决策（一）决策准则 多数商业投资的评估标准都是基于财务准则。通常两个重要的指标是净现值和内部收益率。 净现值（NPV） 净现值衡量某一时期内现金流的现实价值，在计算时考虑了货币的时间价值。 NPV0时项目通过。1ntttiFNPV0)1 (2022年3月25日星期五23.使用函数计算NPV 链接4.敏感性分析 2022年3月25日星期五二、相容多目标决策（一）投资回报率 相容多目标决策的准则一般为投资回报率（ROI），其计算公式为：3初始投资额年成本年收益ROI约束条件：ROI值（ROI1时才有投资的必要性） 预算（按ROI值从大到小排列，直到预算用完）2022年3月25日星期五4顺
2、序项目ROI运营成本1A2.52$1265122B1.68$2125063C1.47$4862834D1.46$5226155E1.00$3228636F0.85$398810一个例子：2022年3月25日星期五三、互斥多目标决策（一）备则方案与决策准则 备则方案意指可供决策者选择的方案，如在五个地方选择一处作为厂址。 此类问题的决策准则可以是各方案的NPV或IRR值，但是我们所讲的则是另外的决策准则。52022年3月25日星期五（二）层次分析法 层次分析法（AHP）的特点是将多重评估准则融入决策过程中。具体操作可分为以下四个步骤：（1）建立递阶层次模型，将实际问题分解为决策准则和备则方案等不
3、同层次的要素。（2）构造两两比较判断矩阵。（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重。（4）计算各元素对系统目标的合成权重，并进行排序。62022年3月25日星期五层次分析法的一个例子u 某公司要从A、B、C三家供应商中选择一家，评价准则是供应商产品的质量、价格与服务。那么按照层次分析法，选择的步骤将是：72022年3月25日星期五8选择供应商质量价格服务供应商A供应商B供应商C（1）建立递阶层次模。2022年3月25日星期五9（2）进行两两判断标度值 含义1两个元素相比，具有同等重要性3两个元素相比，前者比后者稍重要5两个元素相比，前者比后者明显重要7两个元素相比，前者比后者强烈重要
4、9两个元素相比，前者比后者极端重要判断标准：2022年3月25日星期五10判断矩阵：质量供应商A供应商B供应商C供应商A11/21/6供应商B211/5供应商C6512022年3月25日星期五11（3）相对权重计算质量供应商A供应商B供应商C供应商A0.1110.0770.122供应商B0.2220.1540.146供应商C0.6670.7690.723供应商行平均值A0.103B0.174C0.7232022年3月25日星期五12选择供应商质量价格服务供应商A供应商B供应商C（1）建立递阶层次模。0.1030.1740.7320.6330.2600.1060.5320.3360.102202
5、2年3月25日星期五u从质量出发候选人依次为C、B、A。将这些权重值标在递阶层次模型中，每个数值标在对应的连线上，以便最终综合排序。u同样对价格、服务、求出相对权重。u对准则求相对权重。132022年3月25日星期五14（4）综合排序，选择方案供应商 质量权重 价格权重 服务权重A (0.633)(0.103)+(0.260)(0.665)+(0.106)(0.532)=0.295B (0.633)(0.174 )+(0.260)(0.231 )+(0.106)(0.366)=0.209C (0.633)(0.174 )+(0.260)(0.104 )+(0.106)(0.102)=0.495
6、2022年3月25日星期五15（5）模型的检验 对于AHP方法，在作比较时要确保矩阵的一致性。例如，当A比B明显重要（5分），B比C稍重要（3分）时，A至少应比C强烈重要（7分或更高），但由于每次比较仅限于一对元素，决策者比较的结果往往不满足这一条件。一致性比率 提供了解决此问题方法。CR 当 时认为该准则具有满意的一致性， 决策策者要对判断矩阵做适当修正。链接1 . 0CR1 . 0CR2022年3月25日星期五四、不确定性决策u（一）不确定性决策的特点 不确定性决策是互斥多目标决策的特殊形式，它是一种概率型决策。16 构成一个不确定性问题的四要素包括方案、自然状态、各状态发生的概率以及支付
7、值。举例：2022年3月25日星期五17上涨（0.5）下跌（0.2）不变（0.3）风险$1000-$1500$0混合$600-$500$200稳定$200$300$100方案状态 某投资者想从三种投资方式中选择一种，分别是风险基金、混合基金、稳定基金。一旦作出决策就会面临基金市场行市不确定性的风险，基金市场的不确定性主要是行情上涨、行情下跌、保持稳定，见表格：2022年3月25日星期五u（二）不确定性决策的评价准则 不确定性决策的评价准则有两条：期望收益值与风险。 1.期望收益值（EMV） EMV决策原则是，依据预期支付值及相应的概率计算出各方案的期望收益值，并选出最大值作为最优方案。（PHS
8、tat计算期望收益值） 182022年3月25日星期五2.风险 问题：为什么风险投资期望收益很高却不是人人趋之若鹜？为什么社会保障基金投资原则把安全性（依次为安全性、收益性、流动性）放在首位？ 风险分析的关键在于对不确定性程度的理解，不确定性越高，风险越大，尤其对一次性决策而言，风险分析是我们所非常关注的。下面的表格是一个风险投资的例子：192022年3月25日星期五20潜在收益及其概率项目A概率项目B概率$40000.02$60000.20$50000.03$70000.20$60000.05$80000.20$70000.10$90000.20$80000.70$100000.20$900
9、00.08$100000.02期望收益：A为 $7750，B为$8000。选择B吗？2022年3月25日星期五u风险分析的指标：变异系数和风险收益率 变异系数是标准差与平均值的比值，风险收益率是变异系数的倒数。变异系数越大投资风险越大。 在上例中A、B两项目收益的标准差分别为$1414.2和 $ 993.7，除以它们的期望收益，得到相应的变异系数分别是0.1282和0.1768.因此就风险大小而论A项目更合适。212022年3月25日星期五u（三）投资组合的风险分析1、投资组合的期望收益与组合风险 投资组合（portfolio）是指一系列资产的组合，如股票、债券及其它有价证券，投资者构建投资组
10、合是为了在风险最小的情况下获得最大的收益。两种资产组合的预期收益计算公式为：22 例在投资组合中所占的比资产项例在投资组合中所占的比资产项其中，YXYEXEPE1)1 (2022年3月25日星期五23 组合的风险取决于组合中各资产项的相关程度，计算公式为：的协方差与资产项YXXYXYYXP)1 (2)1 (22 注意到当两项资产的风险正相关时，一只股票下跌，另一只也要下跌。相反，当两项投资负相关时，组合的总体风险会相对降低。因为若一只股票下跌，另一只会上涨，盈亏相抵，保证了组合的稳定性。这就是金融专家鼓励分散投资的原因。2022年3月25日星期五u（五）决策树24 处理不确定性问题的另一种方法是决策树。决策树由一系列的节点和分枝构成。节点是事件发生的时点，节点包括决策节点和事件节点。当事件是从若干方案中选择时，代表决策节点；当事件是决策者无法控制的事件时，称为事件节点。事件节点用圆圈表示，决策节点用方框表示。（举例）2022年3月25日星期五
