1、水力坡度水力坡度shsHJwdddd称为水力坡度称为水力坡度水头线的斜率冠以负号水头线的斜率冠以负号测压管坡度测压管坡度 dsdHJPP称为测压管坡度称为测压管坡度 位置水头线位置水头线一般为总流断面中心线。一般为总流断面中心线。 测压管水头线测压管水头线可能在位置水头线以下，表示当地可能在位置水头线以下，表示当地压强是负值。压强是负值。恒定总流能量方程的几何表示恒定总流能量方程的几何表示水头线水头线总水头线总水头线为一条逐渐下降的直线或曲线为一条逐渐下降的直线或曲线 注意：注意：LLL 流动阻力和损失的两种类型流动阻力和损失的两种类型 雷诺试验雷诺试验层流和紊流层流和紊流 均匀流基本方程均匀
2、流基本方程 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 紊流运动紊流运动 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律 局部阻力及损失的计算局部阻力及损失的计算第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失4-1 4-1 流动阻力和水头损失分类流动阻力和水头损失分类沿程水头损失沿程水头损失在在均匀流均匀流段（包括段（包括渐变流渐变流）中产生）中产生的流动阻力为沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的的流动阻力为沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的水头损失，与流程的长度成正比，用水头损失，与流程的长度成正比，用h hf f表示；表示；局部水头损失局部水头损失在在非均匀流非均匀流段（流动边界急剧变化段（流动边界
3、急剧变化- -急变流急变流）中产生的流动阻力为局部阻力，由此引起的）中产生的流动阻力为局部阻力，由此引起的水头损失，取决于管配件的形式，用水头损失，取决于管配件的形式，用h hj j表示；表示；一、水头损失一、水头损失某一流段的总水头损失：某一流段的总水头损失：wfjhhh各分段的沿程水头损失的总和各分段的沿程水头损失的总和各种局部水头损失的总和各种局部水头损失的总和1.1.沿程阻力沿程阻力沿程损失沿程损失( (长度损失、摩擦损失长度损失、摩擦损失) )gvdlhf22达西达西- -魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式沿程阻力系数沿程阻力系数2.2.局部阻力局部阻力局部损失局部损失gvhj22局部阻力系数
4、局部阻力系数二、流动阻力二、流动阻力 hwhw流体粘性引起流体粘性引起3.总能量损失 jfwhhh4.用水头线表示 jfwhhhgvdlhf22gvhj22*说明几点说明几点粘性流体的两种流态粘性流体的两种流态1.1.雷诺实验（雷诺实验（1883年）年）（a a）层流）层流（b b）临界状态）临界状态（c c）紊流）紊流下临界流速下临界流速vc临界流速临界流速上临界流速上临界流速vcccvv 4-2雷雷 诺诺 试试 验验hf颜色水颜色水颜色水颜色水(a)(b)(c)2.2.分析雷诺实验分析雷诺实验vmkhflglglgmfkvh 层流层流紊流紊流ab段段层流层流ef段段紊流紊流be段段临界状态
5、临界状态 4512563156020 . 11m0 . 275. 12m0 . 23m结论：流态不同，结论：流态不同，沿程损失沿程损失规律不同规律不同层流层流紊流紊流过渡区过渡区上临界速度上临界速度下临界速度下临界速度1.0,kfVV hV1.75 2.0,kfVV hV3.3.雷诺数雷诺数dvcdvccRedvdvcccReRec临界雷诺数（临界雷诺数（2300左右）左右）Re=vd/雷诺数（雷诺数（无量纲无量纲）ReRec紊流（包括层流向紊流的临界区紊流（包括层流向紊流的临界区20004000）结论：用雷诺数判断流态结论：用雷诺数判断流态计算公式：计算公式：p68例题例题问题：问题：雷诺实
6、验雷诺实验揭示了揭示了（ ）与（）与（ ）的关系。）的关系。雷诺实验雷诺实验发现了流体流动中存在两种性质不同发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，即的形态，即（ ）和（）和（ ） 。vc和和vc分别分别表示什么表示什么，比较它们的大小。，比较它们的大小。当当vvvvvvc c时，时， h hf fv v（）（）。 雷诺数雷诺数Re计算表达式为（计算表达式为（ ）。通常其数值在）。通常其数值在（ ）附近。）附近。0 . 10 . 11vvkhf0 . 275. 10 . 275. 12vvkhf非圆管流动流态的判别：非圆管流动流态的判别：l 对于对于非圆形断面管道和明渠水流非圆形断面管道和明渠
7、水流，则采用特征长度，则采用特征长度R R（水力半径水力半径）表示。）表示。l l 过流断面上流体与固体接触的周界，简称湿周。过流断面上流体与固体接触的周界，简称湿周。l 相应的相应的临界雷诺数临界雷诺数为为 AR 57542300RevRc4-3沿程水头损失与切应力的关系沿程水头损失与切应力的关系（均匀流基本方程）（均匀流基本方程）l 各力之间的平衡式各力之间的平衡式: :l 两断面的能量方程两断面的能量方程: :l 均匀流基本方程式均匀流基本方程式 分析其意义，分析其意义，R R意义意义l 切应力分布切应力分布: :0cos021lgAlApAp RJ0fhgvgpzgvgpz222222
8、211100rr1.切应力分布切应力分布2.层流、紊流均适用层流、紊流均适用 4-4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动质点运动特征质点运动特征（图示图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着切应力：切应力：流速分布流速分布（推演推演）：断面平均流速：断面平均流速：drdu2204rrgJuAudAAQv20002rrdrur208Jrgmax21u20max4rgJu流速最大值流速最大值: :-抛物型流速分布抛物型流速分布rur0每一圆筒层表面的切应力：xdudr 另依均匀流沿程水头损失与切应的关系式有：0gRJgR J或所以有2xdurgJdr
9、积分整理得24xgJurC 当r=r0时，ux=0，代入上式得204gJCr层流流速分布为220()4xgJurr抛物面流速分布抛物面流速分布返回3.3.沿程损失系数沿程损失系数208grvlJlhf232gdvlgvdlhf22ReRe64fgvdlhf22P71 公式公式(4-13）（）（4-14）圆管层流运动过流断面上速度为（圆管层流运动过流断面上速度为（ ）分布，其表达）分布，其表达式式 ，断面平均速度是最大速度的（，断面平均速度是最大速度的（ ）。圆管）。圆管层流中沿程阻力系数层流中沿程阻力系数与雷诺数与雷诺数ReRe的关系式（的关系式（ ）。）。2204rrgJu64Re所以：所以
10、：p55p55例例4-2：应用细管式粘度计测油的粘度，细管：应用细管式粘度计测油的粘度，细管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水银压差计读值，水银压差计读值h=30cm，水银密度，水银密度m=13600kg/m3，油的密度，油的密度=900kg/m3，求油的运动粘度，求油的运动粘度.解解：fhsmdQv/73. 242设为层流设为层流gvdlhf2Re642mhm23. 4解得运动粘度解得运动粘度smlvgdhf/1054. 8642262校核流态校核流态23001918Revd计算成立计算成立4-5 紊 流 运 动1.1.紊流的特性紊流的特性涡体的产生涡体的产生 各流层间的质点运动极
11、不规则，相互掺混，各流层间的质点运动极不规则，相互掺混，其运动要素在空间、时间上均呈现随机的脉动现象。其运动要素在空间、时间上均呈现随机的脉动现象。 2.2.紊流运动的时均化和脉动性紊流运动的时均化和脉动性（1 1）瞬时速度）瞬时速度u（2 2）时均速度）时均速度（3 3）脉动速度）脉动速度u（4 4）断面平均速度）断面平均速度vuTttudtTu001uuu0100TttdtuTudAuAvA1即把紊流运动看成为是时均流动和脉动流动的叠加即把紊流运动看成为是时均流动和脉动流动的叠加 紊流的切应力紊流的切应力l 紊流运动分解为两种流动的叠加：紊流运动分解为两种流动的叠加：l 时均运动时均运动l
12、 脉动运动脉动运动a、时均运动流层间产生的粘性切应力：、时均运动流层间产生的粘性切应力：ydudx1b、脉动流动引起的切应力脉动流动引起的切应力（附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力）（附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力）2yxuuC C、切应力、切应力21由相邻两流层间时间平均流速相对由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力运动所产生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产纯粹由脉动流速所产生的附加切应力生的附加切应力6.6.紊流流动结构图紊流流动结构图粘性底层粘性底层在固体边壁处存在一层极薄在固体边壁处存在一层极薄的，紊动附加切应力很小忽略不计，粘性的，紊动附加切应力很小忽略不计，粘性切应
13、力占主导地位的极薄流体层。也称层切应力占主导地位的极薄流体层。也称层流底层。其厚度与雷诺数成反比。流底层。其厚度与雷诺数成反比。Re8 .328 .32dv粘性底层虽然很薄，但却对紊流流速分布和流动阻力具有重大影响粘性底层虽然很薄，但却对紊流流速分布和流动阻力具有重大影响 1 1层流底层；层流底层；2 2过渡区；过渡区；3 3紊流核心紊流核心4-6 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律dkf Re,k绝对粗糙度绝对粗糙度k/d相对粗糙度相对粗糙度1.1.尼古拉兹实验尼古拉兹实验（1933-1934）（1 1）实验曲线）实验曲线人工粗糙（尼古拉兹粗糙）人工粗糙（尼古拉兹粗糙）RefRe6
14、4RefRefdkfsRe,dkfs尼古拉兹实验尼古拉兹实验1.1.层流区层流区 2.层流向紊流的过渡区层流向紊流的过渡区 范围很小，实用意义不大范围很小，实用意义不大；4.紊流过渡区紊流过渡区 5.紊流粗糙区（阻力平方区）紊流粗糙区（阻力平方区） 3.3.紊流光滑区紊流光滑区 （2 2）变化规律变化规律层流底层的变化层流底层的变化紊流光滑区紊流光滑区紊流过渡区紊流过渡区紊流粗糙区紊流粗糙区4 . 0sk64 . 0sk6sk2.2.紊流沿程损失系数紊流沿程损失系数（半经验公式）（半经验公式）（1 1）紊流光滑区）紊流光滑区尼古拉兹光滑区公式尼古拉兹光滑区公式51. 2Relg21Ref采用此
15、式求解较困难采用此式求解较困难（2 2）紊流粗糙区）紊流粗糙区尼古拉兹粗糙区公式尼古拉兹粗糙区公式kd7 . 3lg21dkf（3 3）紊流过渡区）紊流过渡区a.a.工业管道工业管道当量粗糙度当量粗糙度ke和工业管道粗糙区值相等的同直和工业管道粗糙区值相等的同直径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度常用工业管道的常用工业管道的ke管道材料管道材料ke(mm)管道材料管道材料ke(mm)新氯乙烯管新氯乙烯管00.002镀锌钢管镀锌钢管0.15铅管、铜管、铅管、铜管、玻璃管玻璃管0.01新铸铁管新铸铁管0.150.5钢管钢管0.046钢板制风管钢板制风管0.15涂沥青铸铁管涂沥青铸铁
16、管 0.12混凝土管混凝土管0.33.0b.b.柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式Re51. 27 . 3lg21dkdkf Re,此式为尼古拉兹光滑区和粗糙区公式的叠加此式为尼古拉兹光滑区和粗糙区公式的叠加c.c.莫迪图按柯氏公式计算莫迪图按柯氏公式计算 经验公式经验公式1.水力光滑区：布拉修斯公式水力光滑区：布拉修斯公式（e1.2m/s3 . 03.0867. 010179. 0vd3.00210.0d适用于旧钢管和旧铸铁适用于旧钢管和旧铸铁管管4.4.谢才公式谢才公式-流速与水力坡度、水力半径关系流速与水力坡度、水力半径关系 谢才系数；谢才系数；水力半径；水力半径；水力坡度。水力坡度。（1 1
17、）曼宁公式：）曼宁公式：粗糙系数。粗糙系数。RJCv 611RnC 适用范围：适用范围：mRn5 . 0,020. 0yRnC110. 075. 013. 05 . 2nRnymR1ny5 . 1mR1ny3 . 104.0011.0,0.31.0nmRm（2）补充）补充巴浦洛夫斯基公式：巴浦洛夫斯基公式： 或或 当当 当当 适用范围：适用范围：gvdlhef22Rde4补充知识补充知识：非圆管断面的管道沿程损失：非圆管断面的管道沿程损失： 其中，其中，非圆管中的流动非圆管中的流动水力半径水力半径RAR 湿周湿周圆管的水力半径圆管的水力半径AR 2d边长分别为边长分别为a和和b的矩形断面水力半
18、径的矩形断面水力半径AR 442dddbaab2若为明渠流若为明渠流AR baab2圆环外径圆环外径r1、内径、内径r2求：水力半径求：水力半径21212221212rrrrrrR（补充）（补充）例题例题1：给水管长：给水管长30m，直径，直径d=75mm，材料为新，材料为新铸铁管，流量铸铁管，流量Q=7.25L/s，水温，水温t=10，求该管段的沿程水，求该管段的沿程水头损失。头损失。解：解：242101 .444mdAsmAQv/64. 1水温水温t=10时，水的运动粘度时，水的运动粘度=1.3110-6m2/s94100Revd当量粗糙度当量粗糙度ke=0.25mm，ke/d=0.003
19、由由Re、ke/d查莫迪图，得查莫迪图，得=0.028或由公式或由公式 ，得，得=0.02825. 0Re6811. 0dkmgvdlhf54. 122例例：温度为：温度为20的水在的水在0cm0cm的焊接钢管中的焊接钢管中流动，已知水力坡度流动，已知水力坡度.006.006，求，求例例：用清洁的新熟铁管输送：用清洁的新熟铁管输送.25m25m3 3/s,/s,的的油油, ,=0.093cm=0.093cm2 2/s,/s,已知已知L=3000m,hL=3000m,hf f=23m,=23m,求管径求管径d.d.例例4: 有两根管道有两根管道,L相等相等,d相等相等,ks相等相等,但一根输送但
20、一根输送粘度小的水，另一根输送粘度大的油粘度小的水，另一根输送粘度大的油.1.如如v相等相等,问两者的问两者的hf是否相当是否相当?2.如两者的如两者的Re相等相等,问两者的问两者的hf是否相当是否相当? 4.8 4.8 局部阻力及损失的计算局部阻力及损失的计算gvhj221.1.局部阻力产生的原因局部阻力产生的原因局部阻碍的形状、尺寸f2.2.几种常见的局部损失系数几种常见的局部损失系数（1 1）突然扩大）突然扩大列列1-1和和2-2断面的能量方程断面的能量方程jhgvgpzgvgpz2222222111列动量方程列动量方程122122221vvQzzgAApApgvvhj2212由连续性方
21、程由连续性方程2211AvAvgvgvAAhj22121121221或或gvgvAAhj22122222212注意：注意：1v1；2v2特例：特例：=1管道的出口损失系数管道的出口损失系数（2 2）突然缩小）突然缩小1215 . 0AA特例：特例：=0.5管道的入口损失系数管道的入口损失系数v2例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m10m，水深，水深3m3m，两岸边坡为两岸边坡为1 1：1 1，粗糙系数为，粗糙系数为0.0170.017，流量为，流量为39m39m3 3/s/s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水水流属于阻力平方区的紊流，求
22、每公里渠道上的沿程水头损失。头损失。b bh h1 1：1 11 1：1 1解：解：B B水面宽水面宽216Bbmhm2392bBAhm过水断面面积过水断面面积湿周湿周22118.5bhmm水力半径水力半径2.11ARm谢齐系数谢齐系数121166112.1166.5/0.017CRmsn沿程水头损失沿程水头损失220.11fV LhmC R断面平均流速断面平均流速1/QVm sA返回返回例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：111211150,25,0.037125,10,0.0390.5,0.15,2
23、.0dmm lmdmm lm进口收缩阀门当管道输水流量为当管道输水流量为25 L/s25 L/s时，求所需要的水头时，求所需要的水头H H。l l1 1l l2 2V V0 000d d2 2d d1 1H H解：解：列能量方程：列能量方程：2200002wVHhg1 11 12 22 20 00 012wfjffjjjhhhhhhhh进口收缩阀门222221122122121222222l VlVVVVdgdgggg进口收缩阀门1210.0251.415/3.140.154QVm sA2220.0252.04/3.140.1254QVm sA=2.011 m人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
