1、重点学习内容：重点学习内容：对渐变渗流水面曲线的定性分析作一对渐变渗流水面曲线的定性分析作一 般了解。般了解。渗流定律及井的水力计算；渗流定律及井的水力计算；简介：简介：（1）渗流）渗流流体在多孔介质中的流动。流体在多孔介质中的流动。 地下水流动是一种复杂的运动，与水在土壤中的地下水流动是一种复杂的运动，与水在土壤中的存在状态（存在状态（例气态水、附着水、薄膜水、毛细水、重例气态水、附着水、薄膜水、毛细水、重力水力水）有关，也与土壤介质的渗流特性有关。）有关，也与土壤介质的渗流特性有关。 （2）多孔介质）多孔介质由固体骨架分隔成大量密集成群由固体骨架分隔成大量密集成群 的微小空隙所构成的微小空
2、隙所构成 的物质。的物质。（3）地下水流动）地下水流动水在土壤或岩石的空隙中流动，水在土壤或岩石的空隙中流动， 称地下水流动。称地下水流动。（4） 等向土壤等向土壤（各向同性土壤）（各向同性土壤）均质均质土壤介质土壤介质非均质非均质 非等向土壤非等向土壤（各向异性土壤）（各向异性土壤）等向土壤等向土壤各方向渗流特性相同的土壤。各方向渗流特性相同的土壤。（5） 渗渗 流流无压渗流无压渗流主要解决渗透流量、地下水面线计算。主要解决渗透流量、地下水面线计算。有压渗流有压渗流解决渗透流量、建筑物底板所受压力，解决渗透流量、建筑物底板所受压力， 下游出口处流速分布（校核土壤的渗下游出口处流速分布（校核土
3、壤的渗 透稳定性）。透稳定性）。（6）渗透理论的意义：）渗透理论的意义： （7）本章将讨论）本章将讨论重力水在均质、同向土壤中的渗流重力水在均质、同向土壤中的渗流问题。问题。 渗流理论被广泛用于环境工程、给渗流理论被广泛用于环境工程、给排水工程、石油、地质等工程中。排水工程、石油、地质等工程中。 kkkkkkkkkkkk101 渗流模型 1、渗流模型、渗流模型又称渗流理论的简化模型又称渗流理论的简化模型把整个渗流区域设想为没有土壤颗粒存在，而是把整个渗流区域设想为没有土壤颗粒存在，而是充满了水，渗流是在边界条件、流量、阻力及压力充满了水，渗流是在边界条件、流量、阻力及压力都和此区内实际情况完全
4、一样的一种连续运动，只都和此区内实际情况完全一样的一种连续运动，只是渗流模型中的流速与实际渗流中的流速不同。是渗流模型中的流速与实际渗流中的流速不同。2、渗流模型应遵循的原则：、渗流模型应遵循的原则：（1）流量相同；）流量相同；（3）能量损失相同。）能量损失相同。（2）压力相同；）压力相同；AQu3、渗流模型中渗流的速度：、渗流模型中渗流的速度：A/ 孔隙面积孔隙面积（= nA）A/ 骨架面积骨架面积。Q 通过某微小过流面积的真实渗流量；通过某微小过流面积的真实渗流量；A 模型中渗流微小面积。模型中渗流微小面积。n 土壤孔隙率；土壤孔隙率；A=A/ +A/而：而：nuAnQAQu4、真实渗流流
5、速：、真实渗流流速： n 1， u/ u 。u 只是一只是一种假想的流速，种假想的流速，可使复杂的问题可使复杂的问题简单化。简单化。引进渗流模型后，可将渗流视作引进渗流模型后，可将渗流视作连续介质，故可将渗流分为恒定连续介质，故可将渗流分为恒定流与非恒定流；均匀流与非均匀流与非恒定流；均匀流与非均匀流；有压流与无压流；渐变流与流；有压流与无压流；渐变流与非渐变流。非渐变流。 本章仅研究本章仅研究 恒定渗流。恒定渗流。一、达西定律一、达西定律1、装置、装置（如图所示）：（如图所示）：开口直立的圆筒中，液面保持恒定，开口直立的圆筒中，液面保持恒定，经一段时间后，注入的流量与流出的经一段时间后，注入
6、的流量与流出的流量相同时，筒中的渗流为恒定出流。流量相同时，筒中的渗流为恒定出流。102 渗流基本定律渗流基本定律达西定律达西定律LhwA筒壁上各测压管的液面随位置的降低而降低。筒壁上各测压管的液面随位置的降低而降低。 2、观测现象：、观测现象：3、达西定律：、达西定律：lhJw即：即： 由于渗流流速较小，故可将测管液面差由于渗流流速较小，故可将测管液面差看作是两断面的水头损失。看作是两断面的水头损失。 可将水头损失看作均匀分布。可将水头损失看作均匀分布。kAJkAQlh w 达西定律：达西定律：k渗透系数。表示土壤渗透系数。表示土壤在透水方面的物理性质。在透水方面的物理性质。对均质土壤，对均
7、质土壤，其点流速：其点流速：u = v = kJkJAQv （1） 对于恒定、均匀流对于恒定、均匀流 ： （2）恒定渐变流一般式：）恒定渐变流一般式：dldhdldHJwdldhkkJdAdQuw 渗流速度与渗流速度与水力坡度的一次水力坡度的一次方成正比，故地方成正比，故地下水遵循下水遵循层流层流运运动。动。二、达西定律的适用范围二、达西定律的适用范围线性渗流线性渗流层流层流 ： Re1 ；紊流紊流 ： Re1。1、一般认为只适用于层流；也有人认为适用于平、一般认为只适用于层流；也有人认为适用于平 均粒径在均粒径在 0.013mm 的土壤。的土壤。 2、对于渗流运动，由实验知道，层流与紊流的判
8、、对于渗流运动，由实验知道，层流与紊流的判 别标准是：别标准是： Recr=110工程中常用的渗流问题大多属线性渗流，只有在工程中常用的渗流问题大多属线性渗流，只有在砾石、碎石等大空隙介质中，才不符合线性渗流定砾石、碎石等大空隙介质中，才不符合线性渗流定律。临界雷诺数不是一个固定常数，而是随粒径、律。临界雷诺数不是一个固定常数，而是随粒径、孔隙等因素而变化。孔隙等因素而变化。3、渗流水力坡度的一般表达式、渗流水力坡度的一般表达式福希海梅公式福希海梅公式。J=au+bu2 b=0时，达西定律；时，达西定律；a=0时，时， 阻力平方区；阻力平方区；a 、b0时，非线性渗流。时，非线性渗流。其中：其
9、中：eeee其确定方法有：其确定方法有：（1）经验公式估算；）经验公式估算； （3）现场测定。）现场测定。 （2）实验室测定：）实验室测定：三、渗透系数三、渗透系数 k 及确定方法及确定方法 k 是达西定律中的重要参数，反映是达西定律中的重要参数，反映了孔隙介质的透水性能，也称导水率。了孔隙介质的透水性能，也称导水率。本章仅研究本章仅研究符合达西定律的符合达西定律的渗流渗流本节所讨论的是不透水层上部均质土壤中的无压渗流。本节所讨论的是不透水层上部均质土壤中的无压渗流。1、浸润面、浸润面 与大气相接触的自由表面。与大气相接触的自由表面。2、地下明渠分类：、地下明渠分类： 同地上同地上 明渠。明渠
10、。在此将讨论在此将讨论（1）恒定均匀渗流；）恒定均匀渗流；（2）恒定非均匀渐变渗流。）恒定非均匀渐变渗流。103 地下明渠恒定渗流地下明渠恒定渗流一、地下明渠恒定均匀渗流一、地下明渠恒定均匀渗流特点：特点：（1）流线是相互平行的直线；）流线是相互平行的直线； （2）J=i；（3）整个渗流区内）整个渗流区内 J =常数。常数。 二、恒定渐变渗流二、恒定渐变渗流1、图示参见图示参见 p 264图图1022、特点：、特点：（1）流线近似平行直线，过流断面近似平面；）流线近似平行直线，过流断面近似平面；（2）过流断面上动水压强分布符合静水压强分）过流断面上动水压强分布符合静水压强分 布，各点的测压管水
11、头相同；布，各点的测压管水头相同；（3）同一过流断面上各点总水头相等（）同一过流断面上各点总水头相等（u0）；）；（4）两断面间任一条流线上水头损失相等；）两断面间任一条流线上水头损失相等；（6）渐变渗流流速分布图为矩形。）渐变渗流流速分布图为矩形。dsdHJ（5）同一过流断面上各点水力坡度相等：）同一过流断面上各点水力坡度相等：3、裘皮幼公式：dsdHJdH相邻两断面相邻两断面11，22 间的水头差；间的水头差；dS相邻两断面相邻两断面11，22 之间的间距。之间的间距。 建立渐变渗流建立渐变渗流基本微分方程基本微分方程的基本公式。的基本公式。（1）同一过流断面上各点渗流流速：）同一过流断面
12、上各点渗流流速：u = k J =常数常数- kdsdH（2） 裘皮幼公式（断面平均流速）：裘皮幼公式（断面平均流速）：v = u =- kdHdsbbb4、对恒定渐变渗流，裘皮幼公式对恒定渐变渗流，裘皮幼公式 v = u = k J 中，中，J 表示：表示：断面上的水力断面上的水力 坡度；坡度；浸润曲线坡度；浸润曲线坡度；流程中测压管水头线坡度；流程中测压管水头线坡度； 流程中总水头线坡度。流程中总水头线坡度。)(dsdhikAQ1、微分方程：、微分方程：了解了解一、渐变渗流基本微分方程一、渐变渗流基本微分方程 利用利用 裘皮幼公裘皮幼公式式也适用于平坡、逆坡时也适用于平坡、逆坡时的地下明渠
13、渐变渗流。的地下明渠渐变渗流。104 棱柱型地下明渠恒定渐变棱柱型地下明渠恒定渐变 渗流浸润曲线分析计算渗流浸润曲线分析计算二、渐变渗流浸润曲线的型式分析与计算二、渐变渗流浸润曲线的型式分析与计算hgvhE+22a 由于渗流的流速很小，可忽略不计，由于渗流的流速很小，可忽略不计，故渐变渗流的断面单位能量为：故渐变渗流的断面单位能量为： E与与 h 大约是线性关系，无大约是线性关系，无 hcr (Emin0 )，即，即不分缓坡、急坡、临界坡，只有不分缓坡、急坡、临界坡，只有实际水深实际水深与与正常水正常水深深h0的关系对比。的关系对比。 1、渐变渗流的特点：、渐变渗流的特点：hgvhE+22a（
14、1）（2） 只有实际水深只有实际水深 h 与正常水深与正常水深 h0 ；（3） 浸润曲线只有四种型式。浸润曲线只有四种型式。 微分方程：微分方程：)1(0AAidsdh)(0dsdhikAkiA)(dsdhikAQQ两条曲线，有两条曲线，有 h0 存在。存在。2、浸润曲线型式：、浸润曲线型式：（1）i 0 （顺坡）：（顺坡）：微分方程：微分方程：)1(0AAidsdh1 h h0 ：壅水型曲线；壅水型曲线；a 区区， 0dhds，以，以NN 线为渐进线。线为渐进线。dhds 0上游端：上游端：下游端：下游端：dhds i，以水平线为渐进线。，以水平线为渐进线。微分方程：微分方程：)1(0AAi
15、dsdh2 h h0 ： dhds 0b 区，区，降水型曲线降水型曲线上游端：上游端： 以以 NN 线为渐进线。线为渐进线。下游端：下游端： 与不透水层正交（趋势），取决于边界条件。与不透水层正交（趋势），取决于边界条件。（2）i= 0 （平坡）：（平坡）：微分方程：微分方程：kAQdsdh)( dsdhikAQ一条曲线，无一条曲线，无 h0 存在存在0dsdhQ降水型曲线。降水型曲线。上：以水平线为渐进线；上：以水平线为渐进线；下：与不透水层正交下：与不透水层正交（3） i 0 （逆坡）：（逆坡）：)(+kAQidsdh微分方程：微分方程：一条曲线，无一条曲线，无h0存在存在可用可用 i /
16、 = i 代入原式代入原式0dsdhQ降水型曲线降水型曲线上：以水平线为渐进线；上：以水平线为渐进线；下：与不透水层正交。下：与不透水层正交。1、井的类型：、井的类型：（2）自流井（承压井）自流井（承压井）含水层位于两个不透水层之间，且压强大含水层位于两个不透水层之间，且压强大 于大气压。于大气压。（1） 普通井（潜水井）普通井（潜水井）井的底部在不透水层之上，井的底部在不透水层之上， 且具有自由且具有自由 浸润面。浸润面。135 井的渗流井的渗流（3） 完全井（完整井）完全井（完整井）井底直达不透水层的井。井底直达不透水层的井。（4） 不完全井（不完整井）不完全井（不完整井）井底未达不透水层
17、的井。井底未达不透水层的井。不透水层不透水层不完全普通井不完全普通井不透水层不透水层不完全自流井不完全自流井完全普通井完全普通井不透水层不透水层完全自流井完全自流井不透水层不透水层h0H地面地面一、完全普通井一、完全普通井1、图示：、图示：R天然浸润面天然浸润面sr0 当井中抽水时，会造成井中液面下降，四周当井中抽水时，会造成井中液面下降，四周的地下水便会向井中集流。若抽水量不太大，则可的地下水便会向井中集流。若抽水量不太大，则可将含水层的厚度视为不变，从而可按恒定流处理。将含水层的厚度视为不变，从而可按恒定流处理。抽水一段时间后，将形成对称于井轴的漏斗形浸润抽水一段时间后，将形成对称于井轴的
18、漏斗形浸润曲线，其过流断面为一系列圆柱面，除了井周围的曲线，其过流断面为一系列圆柱面，除了井周围的区域外，其它的浸润曲线的曲率半径很大，可视为区域外，其它的浸润曲线的曲率半径很大，可视为恒定渐变渗流，适用裘皮幼公式。恒定渐变渗流，适用裘皮幼公式。 2、分析：、分析：（1）水力坡度：）水力坡度：drdzJ drdzkkJv 断面平均流速：断面平均流速：3、渗流计算：、渗流计算：（2）流量：）流量：drdzrzkdrdzkAvAQ2 从理论上讲，浸润曲线应以天然水面为渐从理论上讲，浸润曲线应以天然水面为渐 近线，但实际工程中常常认为井的渗流区是近线，但实际工程中常常认为井的渗流区是 在一影响半径在
19、一影响半径 R 内，内，R 外不受影响。外不受影响。（3） 完全普通井方程：完全普通井方程：0202rrLnkQhz（4）方程分析：方程分析：02020202lg)(36.1)(rRhHkrRLnkhHQ井的渗流量：井的渗流量： R的确定方法：的确定方法：按经验公式估算：按经验公式估算：（R=3000 s k 1/2）。）。 实验法；实验法；1015式式二、完全自流井二、完全自流井 1、图示：、图示：不透水层不透水层t含水层含水层Hs3、渗流计算： 00ln2rrktQhz（2）方程：）方程：2、分析：、分析：drdzrtkkJAQ2（1）流量：）流量：R参照完全井参照完全井（3）引入）引入R：r =R， z =H 流量：流量：00lg)(73.2rRhHktQ1020式式
