1、概述概述 像差的概念像差的概念 实际光学系统只有在近轴区才具有同理想实际光学系统只有在近轴区才具有同理想光学系统相同的性质。但实际系统的孔径光学系统相同的性质。但实际系统的孔径和视场都有一定的大小，不能对物体成完和视场都有一定的大小，不能对物体成完善像善像 描述实际成像与理想成像的差异称为像差，描述实际成像与理想成像的差异称为像差，像差用几何量描述的称几何像差。像差用几何量描述的称几何像差。 光学系统的像差计算需要进行实际光路计光学系统的像差计算需要进行实际光路计算算返回返回光路计算简述光路计算简述 物体可用子午面内的直线描述物体可用子午面内的直线描述 子午面内的直线可用若干个物点描述子午面内
2、的直线可用若干个物点描述 每个物点发出若干条光线每个物点发出若干条光线 光线在入瞳面上的分布光线在入瞳面上的分布 光线的计算公式光线的计算公式 近轴光线近轴光线 子午面内的实际光线子午面内的实际光线 轴外细光束光线轴外细光束光线 空间光线空间光线 第一节第一节 轴上点球差轴上点球差1。球差的定义球差的定义2。球差的形成。球差的形成3。 球差的度量球差的度量4。球差的影响。球差的影响 5。球差的校正。球差的校正球差的定义球差的定义 轴上物点的物距轴上物点的物距L确定时，其确定时，其像点位置像点位置L是孔径角是孔径角U（或（或h）的）的函数，实际像点与理想像点的位函数，实际像点与理想像点的位置之差
3、称为轴上点球差。置之差称为轴上点球差。返回返回球差的形成球差的形成-l图5.1Al球差的形成球差的形成-l图5.1A-UUl图图球差的度量球差的度量-l图5.1A-ULUl-LTlLL返回返回球差曲线（球差曲线（1）0.707a)b)hh0.707Lmh1hm1L球差曲线（球差曲线（2） OhLLOh球差校正不足和球差过校正 球差校正不足和球差过校正 球差过校正球差过校正 球差校正不足球差校正不足 球差的影响球差的影响 整个孔径光束的垂轴球差在像面上整个孔径光束的垂轴球差在像面上形成了一个对称于光轴的圆形弥散形成了一个对称于光轴的圆形弥散斑，严重时使轴上点成像变得模糊斑，严重时使轴上点成像变得
4、模糊不清。不清。球差的校正球差的校正 单个球面不产生球差的三个位置单个球面不产生球差的三个位置 齐名透镜齐名透镜 单透镜的球差单透镜的球差 正负透镜的组合正负透镜的组合不产生球差的三个不晕点不产生球差的三个不晕点1。物点位于球面的球心处。物点位于球面的球心处。2。物点位于球面顶点。物点位于球面顶点。 3。物点位于齐明点处。物点位于齐明点处。 rL 物体位于球心处C-UA,A物点位于顶点处A AOUnn ( n )物点位于齐明点处 nA-UCAn (n)I-I正、负齐明透镜 AC2A,C1C1, AC2A球差随正透镜形状而变的曲线 -5L001321球差随负透镜形状而变的曲线 0-2-3-115
5、L透镜球差的校正方案透镜球差的校正方案 对于单透镜而言，减小球差的方法对于单透镜而言，减小球差的方法有两种，一是选择材料，二是透镜有两种，一是选择材料，二是透镜弯曲弯曲 采用正负透镜的组合，最简单的形采用正负透镜的组合，最简单的形式有双胶合透镜和双分离透镜式有双胶合透镜和双分离透镜 第二节第二节 轴外点慧差轴外点慧差慧差的定义慧差的定义慧差的形成慧差的形成慧差的度量慧差的度量 慧差的影响慧差的影响慧差的校正慧差的校正慧差的定义慧差的定义 当物点位于光轴外时，物点当物点位于光轴外时，物点偏离了球面系统的对称轴位偏离了球面系统的对称轴位置，轴外点的宽光束将会产置，轴外点的宽光束将会产生一种失对称的
6、像差生一种失对称的像差, 这种像这种像差称为慧差。差称为慧差。子午面和弧矢面子午面和弧矢面B弧 矢 面子 午 面z入 瞳A慧差的形成慧差的形成入 瞳aBbz高 斯 像 面慧差的形成慧差的形成入 瞳aBbz高 斯 像 面慧差的形成慧差的形成入 瞳aBbzcb子午慧差子午慧差 ) (21zbaTYYYKazbzbcaB-KtBt入瞳高斯像面YaYbYz弧矢慧差弧矢慧差 YzYzBdBcBzYzYzdBzcdzcBs-Ks入瞳高斯像面图5.4zdzcsYYYYK慧差的影响慧差的影响 Bz返回返回慧差的校正慧差的校正 当光阑位于球心时，不产生慧差当光阑位于球心时，不产生慧差 改变光阑位置时慧差发生改变
7、改变光阑位置时慧差发生改变 对称结构慧差自动消除对称结构慧差自动消除第三节第三节 轴外细光束像散轴外细光束像散 像散的定义像散的定义 像散的形成像散的形成 像散的度量像散的度量 像散的影响像散的影响 像散的校正像散的校正像散的定义像散的定义 当轴外物点发出的一束很细的光束通过入瞳时，因轴外子午与弧矢光线不对称，使得子午像点与弧矢像点不重合。即一个物点的成像将被聚焦为子午和弧矢两个焦线，这种像差称为像散。像散的形成像散的形成 轴外细光束 见附图 像散视图像散的度量像散的度量sttsllx返回返回像散的形成像散的形成入 射 光 瞳BA光 轴折 射 面O像散的形成像散的形成入 射 光 瞳BA光 轴折
8、 射 面c0d0O像散的形成像散的形成入 射 光 瞳BA光 轴折 射 面c0b0d0Ol图中A为轴上点，B为轴外点像散的形成像散的形成入 射 光 瞳BA光 轴折 射 面c0b0d0OdZc像散的形成像散的形成入 射 光 瞳BA光 轴折 射 面c0b0d0ObdZc图3-5象散光学系统PABOz象散光学系统PABzO象散光学系统PABzO2象散光学系统PABzO23象散光学系统PABzO32象散光学系统PABzO325象散光学系统PABzO3256象散光学系统PABzO3265像散的影响像散的影响3子午像21物弧矢像像散的校正像散的校正 光阑位于球心不产生像散光阑位于球心不产生像散 改变光阑位置
9、像散将发生改变改变光阑位置像散将发生改变 球面弯向光阑，比球心背向光阑引球面弯向光阑，比球心背向光阑引起的像散要小起的像散要小 像散光束的应用像散光束的应用 人眼的散光及其校正人眼的散光及其校正 宽银幕放映镜头宽银幕放映镜头 半导体激光束的准直半导体激光束的准直第四节第四节 轴外细光束场曲轴外细光束场曲 场曲的定义场曲的定义 场曲的形成场曲的形成 场曲的度量场曲的度量 场曲的影响场曲的影响 场曲的校正场曲的校正场曲的定义场曲的定义 理想光学系统对垂轴的平面物体成理想光学系统对垂轴的平面物体成垂轴的平面像垂轴的平面像 实际光学系统对平面物体所成的像实际光学系统对平面物体所成的像不在一个平面内不在
10、一个平面内 平面物体成弯曲像面的成像缺陷称平面物体成弯曲像面的成像缺陷称为场曲像差为场曲像差 场曲的形成场曲的形成 见附图场曲的度量场曲的度量llxttllxss子午场曲 子午场曲子午场曲弧矢场曲弧矢场曲场曲曲线场曲曲线tspx ,tOxsy / ymstpstxx ,Oy / ym场曲的影响场曲的影响场曲的校正场曲的校正 正负透镜组合正负透镜组合 厚透镜厚透镜 第五节第五节 像面畸变像面畸变 畸变的定义畸变的定义 畸变的形成畸变的形成 畸变的度量畸变的度量 畸变的影响畸变的影响 畸变的校正畸变的校正畸变的定义畸变的定义 理想光学系统物像共轭面上的垂轴放大率为常数，所以像与物相似 实际光学系统
11、的一对共轭面上的放大率并不是常数，随视场的增大而变化 像对于物的变形像差称为畸变 畸变的形成畸变的形成 见附图畸变的度量畸变的度量 绝对畸变 相对畸变yYYZZ%100yyYqZ畸变的影响畸变的影响a)b)c)畸变反映的是主光线的像差，它不影响成像的清晰度，但会使像产生变形。 畸变的校正畸变的校正 将孔径光阑设在球心处，不产生畸变 单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与之重合不产生畸变 结构完全对称的光学系统畸变自动消除 第六节第六节 色差色差 色差的定义色差的定义 色差的形成色差的形成 色差的度量色差的度量 （1）位置色差）位置色差 （2）倍率色差）倍率色差 色差的影响色差的影响 色差的校正色差
12、的校正色差的定义色差的定义 色差是描述两种波长成像点的差异色差是描述两种波长成像点的差异 ，对对任意两个波长谱线都可以计算色差任意两个波长谱线都可以计算色差 在可见光范围内，用在可见光范围内，用F F光光（紫光）（紫光）和和C C光光（红光）（红光）的差异表示色差的差异表示色差色差的形成色差的形成 色差的形成有两方面因素色差的形成有两方面因素 1 1。光学材料对不同的波长有不同折射率。光学材料对不同的波长有不同折射率 2 2。透镜具有色散作用。透镜具有色散作用色差的种类色差的种类 描述两种波长像点位置差异的称位置色描述两种波长像点位置差异的称位置色差或轴向色差，通常对轴上点计算差或轴向色差，通
13、常对轴上点计算 描述两种波长像点高度（或放大率）差描述两种波长像点高度（或放大率）差异的称倍率色差或垂轴色差，通常对轴异的称倍率色差或垂轴色差，通常对轴外点计算外点计算 位置色差位置色差 以白光作为光源的轴上物点以白光作为光源的轴上物点A A发出一条孔径角为发出一条孔径角为U的光线，其中的光线，其中F谱线和谱线和C谱线在像方光轴有交点，谱线在像方光轴有交点，它们的像方截距二者之差称为该孔径的位置色差它们的像方截距二者之差称为该孔径的位置色差 近轴区域的位置色差近轴区域的位置色差 特别指出，以复色光成像的物体即使在近轴区域特别指出，以复色光成像的物体即使在近轴区域也存在色差也存在色差 CFFCL
14、LLCFFClll位置色差的形成位置色差的形成 见附图见附图色差曲线色差曲线b)0.850.3-0.100.10.50.7071h hm0.30.2LCFDLFCD色差曲线可以同时反映色差曲线可以同时反映各单色光的球差随孔径各单色光的球差随孔径的变化的变化；位置色差随孔径的变化位置色差随孔径的变化；球差随色光的变化（色球差随色光的变化（色球差）；球差）；二级光谱二级光谱。 色球差和二级光谱 色球差色球差 二级光谱二级光谱FCFCCCFFCFFClLlLlLLLL)()(DCDFFCDLLLLL薄透镜系统的位置色差及校正薄透镜系统的位置色差及校正 薄透镜系统的位置色差计算薄透镜系统的位置色差计算
15、 对于密接的薄透镜系统，光线在各透镜对于密接的薄透镜系统，光线在各透镜上的高度相同，则消色差的条件为上的高度相同，则消色差的条件为 Nkkkkhudl12210公式推导公式推导 对高斯公式微分得 对薄透镜的焦距公式微分得 根据以下关系 引入平均色散系数或阿贝常数 又可表示为 由于物体本身不存在色差，上式又可写成 dldlldl22dnd21)(1(21 nhullucFdnnn1222hdludlu222luhdl双胶合透镜组校正色差的条件双胶合透镜组校正色差的条件0221121212221110.5200.5030.486-20.622波长(微米)0.5710.5540.5370.6050.
16、5880.6560.637焦点位置(毫米)02波长(微米)0.520焦点位置(毫米)-0.10.5030.48600.10.6220.6050.5710.5540.5370.5880.6370.656倍率色差倍率色差 定义定义 倍率色差是指倍率色差是指F F光与光与C C光的主光线的像点高光的主光线的像点高度之差度之差 近轴倍率色差近轴倍率色差CFFCYYYCFFCyyy倍率色差的形成倍率色差的形成 见附图倍率色差的影响倍率色差的影响 倍率色差的存在，使像的边缘呈现色彩，倍率色差的存在，使像的边缘呈现色彩，影响成像的清晰度，在大视场情况下尤影响成像的清晰度，在大视场情况下尤为严重，必须进行校正
17、。为严重，必须进行校正。 薄透镜系统倍率色差和校正薄透镜系统倍率色差和校正 用前面建立初级位置色差相类似的方法，用前面建立初级位置色差相类似的方法，可以推导出薄透镜系统的初级倍率色差可以推导出薄透镜系统的初级倍率色差 相互接触的薄透镜系统，可认为光线在相互接触的薄透镜系统，可认为光线在各透镜上的高度相等各透镜上的高度相等 ZFChhuy1ZFChhuy1校正方案校正方案 接触薄透镜系统在校正位置色差的同时，也校接触薄透镜系统在校正位置色差的同时，也校正了倍率色差正了倍率色差 接触薄透镜系统当光阑与之重合，主光线的高接触薄透镜系统当光阑与之重合，主光线的高度为零，不管系统存在怎样的位置色差，倍率度为零，不管系统存在怎样的位置色差，倍率色差都不会产生。色差都不会产生。 具有一定间隔的双分离透镜系统，可以证明，具有一定间隔的双分离透镜系统，可以证明，当两个透镜选用同一材料时，当间隔满足时，当两个透镜选用同一材料时，当间隔满足时，也能满足校正倍率色差的条件也能满足校正倍率色差的条件 当光学系统结构完全对称，并以倍率成像时，当光学系统结构完全对称，并以倍率成像时，该像差也能自动消除该像差也能自动消除
