1、2022-3-2712.1 2.1 概述概述地面构筑物、车辆荷载等 改 变地基中的应力 引 起地基中应力：自重应力、构造应力、水压力、温度应力、地震力等地基土变形、破坏、失稳地面荷载影响深度小选址时避开了构造带假定地层中仅存在自重应力这种初始应力第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2722.2 2.2 土中的自重应力土中的自重应力 土是一种连续的弹性介质 天然地面是一个无限大的水平面，地基土是半空间体 任一土层都是水平分布的，同一土层的土是均质、各向同性的。土中自重应力计算土中自重应力计算的假设前提的假设前提第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算
2、2022-3-2732.2 2.2 土中的自重应力土中的自重应力 0 xzyzxy0yx二、均质土体中的自重应力计算地基土是一个表面水平的均质、连续、各向同性的弹性半空间体假设Mxzy半空间体中的半空间体中的M点点 1、均质土体中的竖向自重应力土体在自重应力作用下不产生侧向和剪切变形根据弹性力学原理，对地基土中任意M点，有：第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2742.2 2.2 土中的自重应力土中的自重应力 AzWAczzcz均质土体中的竖向自重应力随深度线性增加，呈三角形分布 设土的天然重度为 ，图3-2所示土柱体BM的横截面面积为A，则天然地面以下任意深度
3、z处的竖向自重应力：均质土体中的自重应力MzBzcz第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2752.2 2.2 土中的自重应力土中的自重应力 根据弹性理论， 时 0 xzyzxy 广义虎克定律 )(1zyxxE)(1zxyyE)(1xyzzE 0yx czczcycxK012、均质土体中的侧向自重应力第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算cx、cy分别为x、y方向的自重应力；K0为侧压力系数，或静止土压力系数， 。10K2022-3-2762.2 2.2 土中的自重应力土中的自重应力 )(111hzhzhcz三、有地下水时的自重应力计算第二章第二章
4、 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算在水位面以下，自重应力的计算公式为：土的有效重度；h1水位面深度四、成层土中的自重应力计算当地基由多层水平分布的土层构成时：在第n层分界： niiicnh1在第n层土中：)(1111niinniiiczhzh地下水位以上用天然重度，地下水位以下用有效重度。2022-3-2772.2 2.2 土中的自重应力土中的自重应力 niiicnh1上五、多层土中隔水层面上的自重应力计算NFGwwcncnh上下i在地下水位以上取天然重度，以下取有效重度。在透水层底面：在隔水层顶面：第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2782.2 2.
5、2 土中的自重应力土中的自重应力 )(1hzcz)(211hhzh地下水位升降对土中自重应力的影响 六、地下水位的升降对土中自重应力的影响 h1h2原水位新水位当地下水位从z=h1下降到z=h1+h2时，土中的应力增量为：2)(hcz)2zh 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2792.3 2.3 基础底面接触压力基础底面接触压力 基底压力定义上部结构荷载引起的基础底面和地基的接触面上的接触压力。基底压力分布的影响因素：荷载大小和分布；基础刚度、埋深，地基土性质等。柔性基础基底压力 圆形刚性压板底面压力实测情况 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变
6、形计算P砂 土kPa200400P砂 土kPa200400qqP粘性土kPa200400qP粘性土kPa200400q2022-3-27102.3 2.3 基础底面接触压力基础底面接触压力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算一、基底压力的简化计算圣维南原理：静力等效力系作用下的弹性体上，只在离荷载作用处很近的地方应力才会有本质的变化，而在距荷载作用处大于作用面线性尺寸的地方，应力无本质变化。假 定适用基础地面压力呈线性变化。具有一定刚度且地面尺寸较小的柱下独立基础和墙下条形基础（柱下条形基础和片筏基础不适用）。静力等效力系具有相同的合力和力矩2022-3-27112.3 2
7、.3 基础底面接触压力基础底面接触压力 dAFAAdFAGFpGGF上部结构传递给基础的竖向力；G基础及上覆土的总重量； G 基础及上覆土的加权平均重度；A基础底面面积；d基础平均埋置深度。1、中心荷载作用下的矩形基础底面压力简化计算FGbd室内设计地面 0.00FGbd室外设计地面 0.00第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-27122.3 2.3 基础底面接触压力基础底面接触压力 GFMe2、单向小偏心荷载作用下的矩形基础底面压力计算)(GFeMGF eGF 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算xdxl/2dp1p1设弯矩M在基础边缘产生的
8、应力为p1，则：642/2212021201blpdxxlbpxdxblxpMll216blMp 2022-3-27132.3 2.3 基础底面接触压力基础底面接触压力 )61 ()6/(2minmaxlepblMlbGFpp)61 ()6/(2minmaxbepbMbGFpp216blMp 6lGFMe对墙下条形基础，偏心边为b，非偏心边为1，则：6bGFMe小偏心荷载作用下的基础底面压力FGMFGel/6pmaxkl假定基础底面只能承受压力，根据受力平衡条件可得：GFbkp321max6lGFMeelk2其中： ，第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2715
9、4、矩形基础受双向小偏心荷载作用时的基础底面压力计算FGMyMxxxyylbpmaxpminP1P2矩形基础受双向小偏心荷载作用时的基础底面压力分布矩形基础受双向小偏心荷载作用时，根据弹性力学的应力叠加原理可得：)6/()6/(2221lbMblMlbGFppxy)6/()6/(22minmaxlbMblMlbGFppxy2.3 2.3 基础底面接触压力基础底面接触压力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-27162.3 2.3 基础底面接触压力基础底面接触压力 二、基底附加压力bdpp0 c天然地面标高基础底面标高基底平均附加压力计算示意图 基底附加压力：指建
10、筑物修建以后和修建以前相比较，基础底面处的压力改变量。 dpppcd00dpp00均布荷载：其他情况：第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-27172.4 2.4 地基附加应力地基附加应力 竖向集中力作用下的地基应力竖向集中力作用下的地基应力一、竖向集中力P作用下的地基附加应力（一）布辛奈斯克解xyzM (x, y, z)M RrOPxyzb b zx zy xz xy yx yz x y z23253cos2323zPKRPRzPzbRRzEPw1122132K集中力作用下地基竖向附加应力系数；E介质的弹性模量，对于土体而言，为变形模量E0； 介质的泊松比；wM
11、点沿z方向的位移。第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2718（二）K值计算列表利用几何关系可得：2/5253/112323zrRzKr/zKr/zKr/zKr/zKr/zK0.00.47750.500.27331.000.08441.500.02512.000.00850.050.47450.550.24661.050.07451.550.02242.200.00580.100.46570.600.22141.100.06581.600.02002.400.00400.150.45160.650.19781.150.05811.650.01792.600.00
12、280.200.43290.700.17621.200.05131.700.01602.800.00210.250.41030.750.15651.250.04541.750.01443.000.00150.300.38490.800.13861.300.04021.800.01293.500.00070.354.35770.850.12261.350.03571.850.01164.000.00040.400.32950.900.10831.400.03171.900.01054.500.00020.450.30110.950.09561.450.02821.950.00945.000.00
13、01实用上K可根据r/z值查表求得：集中力作用下的地基竖向附加应力系数K 2.4 2.4 地基附加应力地基附加应力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2719niiizPKz121二、等代荷载法等代荷载法：当所求应力点M与分布荷载距离比该荷载面积尺寸大很多时，用其等效集中力P代替原有荷载，而直接用布氏解计算其附加应力的方法。对多个分布荷载，应用叠加原理，可得：Pi第i个分布力对应的等效集中力；Ki集中力Pi在M点的附加应力系数；zM点的深度。分布荷载形状不规则时，可划分成多个规则的单元，单元长边小于面积形心到计算点距离的1/2，1/3，1/4时，计算误差分别不
14、大于6%，3%，2%。2.4 2.4 地基附加应力地基附加应力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2720dxdyzyxzyxpdz2/522230)()(23、dxdyzyxzyxpz2/522230)()(23、三、分布荷载作用下的地基竖向附加应力计算2.4 2.4 地基附加应力地基附加应力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算（一）一般分布荷载的地基竖向附加应力一般分布荷载的地基竖向附加应力A (x、y、0)M (0、0、z)RdxdyyxpdP)(0、A点处微面积上的dP在M点引起的附加应力： 则面积域上的分布荷载在M点引起的地基附加
15、应力为： 2022-3-2721（二）矩形均布荷载下的地基附加应力1、矩形均布荷载角点下的地基附加应力计算dxdypP0zyM (0, 0, z)xOp0 xdxydylbz根据布氏解：b lzzyxdxdyzp0 02/522230)(2322222222221arcsin112121nnmmnmnnmnmmnKc积分，并令ml/b，n=z/b，得：0pKcz其中2.4 2.4 地基附加应力地基附加应力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-27222、角点法dcbadcbadcbadcbaoeoefefoghhgo(a)(b)(d)(c)（a）z=(KcI+K
16、cII) p0； （b）z=(KcI+KcII+KcIII+KcIV) p0；（c）z=(KcI-KcII+KcIII-KcIV) p0；其中：Iofbg，IIIoecg（d）z=(KcI-KcII-KcIII+KcIV) p0；其中：Iohce，IIohbf，IIIogde2.4 2.4 地基附加应力地基附加应力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2723（三）矩形面积三角形分布荷载角点下的地基附加应力01pKtZ1)1 (122222221nmnnnmmnKtzyM (0, 0, z)Op0 xdxdypbxdP0 xdxydylbz1122AA点处微面积
17、上的等效集中力dP在M点引起的附加应力： dxdyzyxbxzpdZ2/522230)(23积分，并令ml/b，n=z/b，得：2.4 2.4 地基附加应力地基附加应力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-27240102)(pKKpKtctZ1212p0p0p0（三）矩形面积三角形分布荷载角点下的地基附加应力zyM (0, 0, z)Op0 xdxdypbxdP0 xdxydylbz1122A对角点2，根据弹性力学得叠加原理：可得：2.4 2.4 地基附加应力地基附加应力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2725Kr为均布圆
18、形荷载中心点下的附加应力系数，可按z/r0查得0232001/11pKzrprz（四）圆形均布荷载作用下的地基附加应力计算A点处微面积上的等效集中力dP在M点引起的附加应力： 圆形均布荷载下基础中心点下的地基附加应力or0drrdpdP0drrMzzd A2/52203)(23zrdrrdpzdz沿圆面积分，得：2.4 2.4 地基附加应力地基附加应力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2726四、线荷载和条形荷载下的地基附加应力M (x, 0, z)OxzxyyrRR1zdypdypbbbdRpdxpcos100dxp0 xMoR1R1db bb b2b b
19、1zb bb b0db b2223)(2zxzpz222222016) 144() 144(4221221mmnmnmmnarctgmnarctgpz2.4 2.4 地基附加应力地基附加应力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算线荷载条形荷载2022-3-2727五、地基附加应力的分布规律（1）根据基底压力的计算假定，在基础底面上，地基附加应力等于基础底面处的基底附加压力。（2）大面积均布荷载下，地基任意点的附加应力等于地面分布荷载值。（3）地基附加应力不仅产生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下，深度愈大，附加应力的分布范围愈大，这就是所谓地基附加应力的扩
20、散分布。（4）在离基础底面下的不同深度处，同一水平面上，以基底中心点下轴线处的 z为最大，距离中轴线愈远愈小。（5）在荷载分布范围内任意点沿垂线的 z值随深度增大而减小。（6）与均质土相比较，在非均质土体中附加应力会发生一定的变化，上硬下软的地基，附加应力会发生扩散，上软下硬的地基附加应力会发生集中。2.4 2.4 地基附加应力地基附加应力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-272841422262824324262801101642002.8m2.1m1.4m0.7mb=1.4m1.4m26164056621463882110OO1z=1.40m2.80m基
21、底平面（地基表面）kPap200002 . 0pz等值线 某基础下的地基附加应力计算结果 2022-3-27290.1b-2b2b-bbp0b-2b2b-bbp0b-2b2b-bbp00.5b1.5b0.10.20.3xb-1.5b1.5b-bbp0 xb2b0.10.20.3zzb2b3b4b5b6bb2b3b4b5b6b0.20.30.50.70.90.10.20.30.50.70.90.050.02(b)(a)(c)(d)（a） z等值线（条形基础）（b） z等值线（方形基础）（d） xz等值线（条形基础）（c） x等值线（条形基础）地 基 附 加 应 力 的 等 值 线 2.4 2.4
22、 地基附加应力地基附加应力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2730应力减小bp0bp0应力增大应力减小应力减小应力增大应力增大 z分布图 z分布图(b)(a)z非均质地基对地基附加应力的影响（a）发生应力集中； （b）发生应力扩散； 2.4 2.4 地基附加应力地基附加应力 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2731rEPRRzEPrws02320)1 (1)1 (22)1 ()0 ,(一、地基变形计算的弹性力学公式根据布氏解，可得地基表面的沉降为： s竖向集中力P作用下地基表面任意点的沉降；r地基表面任意点到竖向力作用点
23、的距离；E0地基土的变形模量； 地基土的泊松比。 对于任意力作用下的地基变形引起的表面沉降，可采用类似于地基附加应力求解的办法，通过叠加法求得。 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2.5 2.5 地基的变形计算地基的变形计算 2022-3-2732侧限条件:地基土压缩过程中不出现或不允许出现侧向变形的力学约束条件。 二、土的压缩性（一）土的压缩变形构成和侧限条件压缩变形构成土中的颗粒被压缩土中的水被压缩土中水和气体的排出或封闭气泡的压缩导致的土体孔隙被压缩忽略不计自重作用下的变形，压缩试验第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2.5 2.5 地基的变形计算地
24、基的变形计算 2022-3-2733（二）土的压缩试验和压缩曲线荷载透透 水水 石石透透 水水 石石土 样环刀刚性护环加压活塞底座H0VsVv1=e0VsH0/(1+e0)HVsVv1=e0VsH/(1+e)spesHeHeH111000)1000Heees根据图示关系可得： )1 (000eHsee第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2.5 2.5 地基的变形计算地基的变形计算 2022-3-2734（二）土的压缩试验和压缩曲线第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2.5 2.5 地基的变形计算地基的变形计算 e0e1e2p1p2p(对数对数)ee1e2p1
25、p2ep（三）土的压缩指标1221ppeepea12211221logloglogppeeppeeCcaeHHpEs111 12120sEE压缩系数： 压缩指数： 压缩模量： 变形模量： 2022-3-27352.5 2.5 地基的变形计算地基的变形计算 a1-2p1=100kPa，p2=200kPa相对应的压缩系数a1-20.1MPa-1，低压缩性土；0.1MPa-1a1-20.5MPa-1，中压缩性土；a1-20.5MPa-1，高压缩性土。（三）土的压缩指标Cc0.033， 低压缩性土； 0.033Cc0.166， 中压缩性土；Cc0.166， 高压缩性土 Es4MPa，高压缩性土；4 M
26、PaEs15MPa，中压缩性土；Es15 MPa，低压缩性土 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2736（四）土层侧限压缩变形量计算HEpHeppaHeeess1121211)(1s土的压缩变形量；H土层的厚度。土层的厚度。（五）考虑应力历史的土层侧限压缩变形量计算先期固结压力：土体在其成土历史过程中所经受过的最大有效应力。超固结比：土体的先期固结压力与其现有作用压力的比值（一般用OCR表示）。OCR等于1.0的土称为正常固结土，大于1.0的称为超固结土，小于1.0的成为欠固结土。2.5 2.5 地基的变形计算地基的变形计算 第二章第二章 地基中应力与变形计算
27、地基中应力与变形计算2022-3-2737e- -logp曲线p(对数坐标)eB 卡萨格兰德作图法pcrminA1322.5 2.5 地基的变形计算地基的变形计算 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算（1）从e-logp曲线上找出曲率半径最小的一点A，过A点作水平线A1和切线A2。（2）作角1A2的平分线A3，与e-logp曲线中直线段的延长线相交于B点。（3）B点所对应的有效应力就是先期固结压力。2022-3-2738p(对数坐标)ep(对数坐标)e原始压缩曲线（斜率Cc）pc=p1扰动影响室内压缩曲线abcde0原始压缩曲线(斜率Cc）pcp1扰动影响室内压缩曲线abcd
28、e0b1原始再压缩曲线（斜率Ce）p1原始回弹曲线原始压缩曲线p(对数坐标)epce0p1p1+pp2=p1p110log1pppCeHscp2=p1p110log1pppCeHsep(pc-p1): cccepppCppCeHs110loglog1p(pc-p1): ccpppCeHs10log1正常固结超固结欠固结2.5 2.5 地基的变形计算地基的变形计算 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-27392.5 2.5 地基的变形计算地基的变形计算 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算二、土的压缩性（一）地基最终变形计算的分层总和法HEpss
29、p和Es都是变量，只有H很小时才可近似认为它们是常量，因此要把地基分成若干薄层计算其压缩量分层总和法基本假设：（1）假定地基的变形发生在有限的深度范围内；（2）地基中的变形是由竖向附加应力引起的；（3）基底附加压力是作用于地表的局部柔性荷载；（4）任一土层的压缩是侧限的。计算深度：取 z0.2 c处，如仍有高压缩性土，取 z0.1 c处。分层厚度：取0.4b或或1-2m。2022-3-2740pip1i ci下限p0 c(i-1) zi z(i-1) c线线 z线线 c z=0.2或或0.1 cDzi-1ziHi2)1(1iciciip2)1( iziziipiiippp12地基沉降计算深度i
30、nisiiininiiiiiiiiiHEpHeppaHeees11111212111isiiiiiiiiiiiiHEpHeppaHeees1121211)(1各分层压缩量： 最终沉降量： 2.5 2.5 地基的变形计算地基的变形计算 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2741)(110iiiisiizzEpsniiiiisisszzEpss1110（二）规范推荐的方法isiiiHEpssiiiiEpHsszsiiiizEEpHs若土层足够薄，则： iiiiiiiizzsizzzzsizzsizzzziKdzKdzEpdzdzEdzEdzs0000011111在
31、深度zi-1到zi范围内对 z积分，可得： 令 izizKdzi0则： 引入沉降计算经验修正系数 s：2.5 2.5 地基的变形计算地基的变形计算 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2742 s可通过查表求得：0.20.40.71.01.1p00.75 fak0.20.41.01.31.4p0fak20.015.07.04.02.5 (MPa) 基底附加压力sE沉降计算经验系数 s：siiisEAAE其中： )(110iiiiizzpA式中： 所以： sAzzEpAEAAEniiiisinsiiis/110式中： nnnzpA02.5 2.5 地基的变形计算地
32、基的变形计算 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2743计算深度计算深度zn应满足的条件应满足的条件：由该深度处向上取规定计算厚度zn所得的计算沉降量sn应满足： niinss1025. 0b(m)b22b44b8b8z0.30.60.81.0计算厚度值当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内时，基础中点的地基变形计算深度也可按下式简化计算： )ln4 . 05 . 2(bbzn如确定的计算深度下部仍有较软土层时，应继续计算。 2.5 2.5 地基的变形计算地基的变形计算 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-27442.6 2
33、.6 饱和土的有效应力和一维渗透固结饱和土的有效应力和一维渗透固结 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算一、饱和土的排水固结和有效应力原理PPTNAuAAAuANPsssw)(uAAAAAPsss1AAs03. 0uAAss令AAss则：uu或2022-3-27452.6 2.6 饱和土的有效应力和一维渗透固结饱和土的有效应力和一维渗透固结 )(1)()()(tututtU第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算一、饱和土的排水固结和有效应力原理P A (A为活塞面积为活塞面积)带孔带孔活塞活塞圆筒圆筒水水弹簧弹簧（1）t=0时， =0，u= ；（2）t0时，
34、0，u ；（2）t时， = ，u ；饱和土体的排水固结：指饱和土体在外力作用下其孔隙水压力逐渐消散、有效应力同步增长、体积压缩不断发生的过程。 一点的固结度：P A (A为活塞面积为活塞面积)带孔带孔活塞活塞圆筒圆筒水水弹簧弹簧P A (A为活塞面积为活塞面积)带孔带孔活塞活塞圆筒圆筒水水弹簧弹簧2022-3-2746（1）土是均质、各向同性和完全饱和的；（2）土粒和孔隙水都是不可压缩的；（3）土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压缩和土中水的渗流都是一维的；（4）土中水的渗流服从于达西定律；（5）在渗透固结中，土的渗透系数和压缩系数都是不变的常数；（6）外荷载是一次骤然施加的。二
35、、太沙基一维固结理论（一）基本假设2.6 2.6 饱和土的有效应力和一维渗透固结饱和土的有效应力和一维渗透固结 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-27472.6 2.6 饱和土的有效应力和一维渗透固结饱和土的有效应力和一维渗透固结 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算（二）一维固结微分方程dxdyzhkkiAqdxdydzzhzhkq22透水面zH wH z=p0dz隔水层（不可压缩层） wzu abcdezP0h=u/ wdxdydzqq 单位时间内流入和流出微单元体的水量为：2022-3-2748tueazhk122tuzuaekw22)
36、1 (tuzuCv22dxdydzeteteeVteVtVsV111)(dxdydzzhkqq22则微单元体的水量变化为：微单元体的孔隙体积变化率为：水量变化即为孔隙体积变化率，则：teezhk1122dttuaaduuadaddttede)(tuate则：2.6 2.6 饱和土的有效应力和一维渗透固结饱和土的有效应力和一维渗透固结 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算2022-3-2749t=0且0zH时，u z0t且z=H时，0zu0t且z=0时，u=012224exp2sin14),(mvzTmHzmmtzu2.6 2.6 饱和土的有效应力和一维渗透固结饱和土的有效应力
37、和一维渗透固结 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算图示的初始条件和边界条件为：t=且0zH时，u=0根据以上初始条件和边界条件，采用分离变量法，可得：tHCTvv2式中： 称为竖向固结时间因子 2022-3-2750精品课件精品课件！2022-3-2751精品课件精品课件！2022-3-2752HzHdzdztzuttU00),(1)()(4exp181)(22122vmTmmtU单面排水时，H取土层厚度，双面排水时，H取土层厚度之半 。整个固结土层的平均固结度表达式为： 上式为一收敛很快的级数，当U(t)30%时，可近似取其中的第一项，即：4exp81)(22vTtU固结计算层厚度H：2.6 2.6 饱和土的有效应力和一维渗透固结饱和土的有效应力和一维渗透固结 第二章第二章 地基中应力与变形计算地基中应力与变形计算
