1、第二章第二章 流体流动和流体流动和输送输送p掌握流体流动的连续式方程、柏努里方程、范宁阻力损失通式及其应用；p掌握离心泵的基本原理及选用；p熟悉流体在管内流动的现象、流量计测定流量的原理以及离心泵的操作及安装； p了解流体的不稳定流动和非牛顿流体及复杂管路的计算，流体输送机械的分类及应用。本章重点和难点本章重点和难点第二章第二章 流体流动和输送流体流动和输送第一节第一节 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 一、流体的物理性质一、流体的物理性质mv1Vvm1. 流体密度（流体密度（）和比容（）和比容（v）（1）密度： （2）比容： 2. 压强（压强（p） 压强可以有不同的计量基准。 （1）绝对
2、压强（Absolute pressure）：以绝对真空(即零大气压)为基准。 （2）表压(Gauge pressure)：以当地大气压为基准，高于大气压的数值。 （3）真空度（Vacuum）：以当地大气压为基准，高于大气压的数值。 表压绝对压强大气压强 真空度大气压强绝对压强 压强常用单位的换算关系： 1标准大气压(atm)=101325 Pa =10329 kgf/m2 =1.033 kgf/cm2(bar, 巴) =10.33 mH2O =760 mmHg 3. 黏度（黏度（ ）流体黏性大小的量度，常用单位：Pas、P(泊)和cP（厘泊），其换算关系为：1Pas=10P=1000cP 此外
3、工程上有时用运动黏度表示： 二、牛顿黏性定律及牛顿型流体与非牛顿型流体二、牛顿黏性定律及牛顿型流体与非牛顿型流体 1. 牛顿黏性定律及牛顿型流体牛顿黏性定律及牛顿型流体 实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）与垂直于流动方向的速度梯度成正比。即：dduy 此式所表示的关系称为牛顿黏性定律。 牛顿黏性定律指出，流体的剪应力与法向速度梯度成正比而和法向压力无关。图2-1 平板间黏性流体的速度分布 服从这一定律的流体称为牛顿型流体，如所有气体、纯液体及简单溶液、稀糖液、酒、醋、酱油、食用油等。 不服从这一定律的流体称为非牛顿型流体，如相对分子质量极大的高分子物质的溶液或混合物，以
4、及浓度很高的颗粒悬浮液等均带有非牛顿性质（黏度值不确定）。 【例2-1】旋转圆筒黏度计，外筒固定，内筒由同步电动机带动旋转。内外筒间充入实验液体（见图2-2）。已知内筒半径r1=1.93cm，外筒半径r2=2cm，内筒高h=7cm，实验测得内筒转速 n=10 r/min，转轴上扭矩M=0.0045 Nm。试求该实验液体的动力黏度。图2-2 旋转圆筒黏度计 解：充入内外筒间隙的实验液体在内筒带动下做圆周运动。因间隙很小，速度近似直线分布。 不计内筒两端面的影响，内筒壁的剪应力 :1ddury22 1060603n扭矩： 311122r hMrh r 则动力黏度为 ： 952. 0231hrMPa
5、 s 2. 非牛顿型非牛顿型流体流体 剪应力与速度梯度du/dy的关系即为该流体在特定温度、压强条件下的流变特性，即：d()dufy各种不同流体剪应力随剪切速率du/dy变化关系如右图： 图2-3 不同流体剪应力随剪切速率变化关系 （1）塑性流体）塑性流体0ddpuy 理想塑性流体称为宾哈姆(Bingham)流体，这种流体是在切应力超过某一屈服值0时，流体的各层间才开始产生相对运动，流体就显示出与牛顿流体相同的性质。 在食品工业上接近宾哈姆流体的物料有干酪、巧克力浆等。 (2)假塑性流体假塑性流体 假塑性流体的切应力与速度梯度的关系为: d()dnuky(nl） 对于假塑性流体，因n1，故表观
6、黏度随速度梯度的增大而降低。 表现为假塑性流体的物料，如蛋黄酱、血液、番茄酱、果酱及其他高分子物质的溶液。一般而言，高分子溶液的浓度愈高或高分子物质的分子愈大，则假塑性也愈显著。 （3）胀塑性流体）胀塑性流体 与假塑性流体性质相反，胀塑性 (dilatancy) 流体的表观黏度随速度梯度增大而增大，其切应力与速度梯度具有如下关系 :ddnauky（n1） 食品工业上胀塑性流体的例子有淀粉溶液和多数蜂蜜等。 通常将牛顿型流体、假塑性流体和胀塑性流体的应力与应变关系都可以用统一的幂函数的形式来表示，这类流体统称为指数律流体。ddnuky式中：k为稠度指数；n为流变指数。表示流体的非牛顿性的程度。
7、三、静力学基本方程式及其应用三、静力学基本方程式及其应用p1gz1p2gz2p1gz1p2gz2 1. 静力学方程式静力学方程式 描述静止流体内部压力随高度变化规律的数学表达式即为静力学基本方程式： p1gz1p2gz2此三式表明：静止流体内部各点的位能和压力能之和为常数。图2-4 流体静力学分析常数常数常数 2. 静力学方程应用静力学方程应用 12()ABppgR（1）压强及压差的测量 图2-5 U型管压差计 12()ACppgR图2-6 微差压差计 （2）液位的测量液位的测量 AZR图2-7 液位测量计 （3）液封）液封 在食品生产中常遇到液封，液封的目的主要是维持设备中压力稳定和保障人身
8、安全，液封设计实际上就是计算液柱的高度。第二节第二节 流体流动的基本方程流体流动的基本方程 一、流量一、流量与流速与流速 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，其单位为m/s。 V=uA W=V 当流体以大流量在长距离的管路中输送时，需根据具体情况在操作费与基建费之间通过经济权衡来确定适宜的流速。 车间内部的工艺管线，通常较短，管内流速可选用经验数据，某些流体在管道中的常用流速范围如教材中表21所示。 （一）稳定流动热力体系的概念一）稳定流动热力体系的概念 1. 稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动 图2-8 稳定流动示
9、意图 2. 热力热力体系体系 热力体系是指某一由周围边界所限定的空间内的所有物质。 3. 稳定流动体系的物料衡算稳定流动体系的物料衡算连续连续性方程性方程111222u Au A1122u Au A=（常数）对不可压缩流体的特殊情形： 4. 稳定流动体系的机械能衡算稳定流动体系的机械能衡算柏柏努里方程努里方程图2-9 稳定流动热力体系能量分析 （1）机械能衡算体系）机械能衡算体系 流体的机械能包括位能、动能、静压能，下面以单位质量流体为基准： 位能位能 流体由于在地球引力场中的位置而产生的能量。若任选一基准水平面作为位能的零点，则离基准面垂直距离为Z的流体所具有的位能为gZ （J/kg）。 动
10、能动能 流体由于运动而产生的能量。若流体以均匀速度u流动，则流体所具有的动能为u2/2（J/kg）。 静压能静压能 静压能也称为流动功，是流动体系中在不改变流体体积的情况下，引导流体经过界面进入或流出所必须作的功，其值等于pv或p/。 对于如图2-9所示稳定流动的体系，进行机械能分析，除了体系机械能外，该系统还存在如下机械能交换： 外加机械功 单位质量流体的有效功为We，单位J/kg。 摩擦阻力损失 损失的机械能用hf表示，单位J/kg。 （2）理想流体的柏努里方程）理想流体的柏努里方程 对于如图2-9所示稳定流动的体系，假设满足： 流体具有稳定、连续、不可压缩性； 流体为理想流体；理想流体指
11、流体黏度为零，这样不管怎么流动其摩擦碰撞为完全弹性碰撞，不会产生摩擦阻力损失能量损失，即hf0； 体系外加机械功为零。 上式称为柏努里（Bernoulli）方程，说明理想流体进出体系的机械可以互相转换，但总机械能是守恒的。2211221222upupgzgz则体系进行机械能衡算得： （3）实际流体的柏努里方程）实际流体的柏努里方程 实际流体在流动过程中，流体内部及流体与管内壁产生摩擦，分子之间的摩擦力将不可避免地造成机械能损失。2211221222efupupgzWgzh 22efupg zWh 上式为不可压缩实际流体的机械能衡算式，它不限于理想流体，通常也称为柏努里方程。 不可压缩实际流体柏
12、努里方程的三种形式：不可压缩实际流体柏努里方程的三种形式：2211221222efupupgzWgzh22efug zpWp 22efupzHHgg 式中Hf和pf分别称为单位重量和单位体积流体流动过程中的摩擦损失或水头损失，关于该项的求解将是我们下面重点讨论的内容；He为输送设备的压头或扬程。 公式应用时注意：公式应用时注意： 流动是连续稳定流动，对不稳定流动瞬间成立； 公式中各项单位要一致； 选择的截面与流体流动方向垂直； 流体流动是连续的； 对可压缩流体，如所取两截面的压强变化小于原来绝对压强的20%，即（p1p2）/p120%时，仍可用此式但密度应为两截面间的平均密度，引起的误差在工程
13、计算上是允许的。（三）三）柏努里方程式的应用柏努里方程式的应用 利用柏努里方程与连续性方程，可以确定：容器间的相对位置；管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力等。 【例2-3】 如图用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽和反应器均与大气连通，要求料液在管内以1 m/s的速度流动。设料液在管内流动时的能量损失为20 J/kg（不包括出口的能量损失），试求高位槽的液面应比虹吸管的出口高出多少？ 图2-10 虹吸管示意图 解：取高位槽液面为1-1截面，虹吸管出口内侧截面为2-2截面，并以2-2为基准面。列柏努里方程得： 2211221222efupupgzWgzh 10u 121200zhz
14、pp，0eW式中：（表压）J/kg 20fh u21ms1202181. 9hh 2.09 m代入得： m09. 2即高位槽液面应比虹吸管出口高 【例2-4】如附图所示，有一输水系统，输水管管径 57 mm3.5 mm，已知Hf（全部能量损耗）为4.5 m液柱，贮槽水面压强为100 kPa（绝），水管出口处压强为220 kPa，水管出口处距贮槽底20 m，贮槽内水深2 m，水泵每小时送水13 m3，求输水泵所需的外加压头。图2-11 输水系统示意图 解：根据题意，设贮槽液面为1-1面，管出口截面为2-2面，列柏努里方程：2211221222efupupzHzHgggg12121222232m,
15、20m,100KPa(),220KPa(),0,4.5m131.84m/s36000.0544220 1001.84184.522.7m109.812 9.81fezzppuHQudH液柱绝压绝压 【例2-5】将葡萄酒从贮槽通过泵送到白兰地蒸馏锅，流体流过管路时总的阻力损失为18.23 J/kg。贮槽内液面高于地面3 m，管子进蒸馏锅处的高度为6 m，所用的离心泵直接安装在靠近贮槽，而流量则由靠近蒸馏锅的调节阀来控制，试估算泵排出口的压力。设贮槽和蒸馏锅内均为大气压，已知在上述流量下，经过阀门后的压力为0.86 kg/cm2，葡萄酒的密度为985 kg/m3，黏度为1.510-3 Pas。 解
16、：选择泵排出口液面为1-1面及出口管液面为2-2面，由1-1面2-2面列柏努里方程：2211221222efupupgzWgzh1212()fpg ZZph因为u1=u2=0，在所选两截面间无泵所做功，即W=0,则又 23.18fh J/kgp19859.8130.869.8110498518.231.313105Pa第三节第三节 流体流动的阻力流体流动的阻力一、流体流动的型态与雷诺数一、流体流动的型态与雷诺数1. 1. 雷诺实验雷诺实验图2-12 雷诺实验 2. 雷诺数与流体流动型态雷诺数与流体流动型态 duRe 实验结果表明，流体的流型由层流向湍流的转变不仅与液体的流速u有关，还与流体的密
17、度、黏度以及流动管道的直径d有关。将这些变量组合成一个数群， 以其数值的大小作为判断流动类型的依据。这个数群称为雷诺准数，用Re表示，即： 无数的观察与研究证明，Re值的大小，可以用来判断流动类型。 Re4000，为湍流。 Re在20004000之间为过渡流。湍流流动状态可为层流，也可能为湍流，但湍流的可能性更大。 二二、 流体层流运动速度分布流体层流运动速度分布22124rppuRrl24pRl 当r=0 管中心处流速最大： maxu图2-13 流体层流运动速度分布42284VpRpuRALL R 管中平均速度： 因此层流时平均流速是最大流速的一半，即：max21uu 三、三、流体湍流运动速
18、度分布流体湍流运动速度分布 流体在圆管内湍流时，由于其剪切力不能用数学式简单表示，所以管内湍流的速度分布一般通过实验研究，采用经验式近似表示： 1max(1)nrruuR 式中，当4104Re11105时，n6； 11105Re32106时，n7；Re32106时，n8。 湍流速度分布特征是：流体质点杂乱无章，仅在管壁处存在速度梯度，速度分布服从尼古拉则的n分之一次方定律。 必须注意：必须注意：湍流时，黏在管壁上的一层流体流速为零，其附近一薄层流体的流速仍然很小，作层流流动，这层流体称为层流底层，它是传热、传质的主要障碍。 四四、流体流动阻力损失流体流动阻力损失 流体流动阻力分成两类，一类是流
19、体流经一定管径的直管时由于内摩擦而产生的阻力，称为直管阻力或沿程阻力，用符号hf表示； 另一类是流体流经管件、阀门及管截面突然缩小或突然扩大处等局部障碍所引起的阻力，称为局部阻力，用符号hf表示。 1. 流体在直管中的流动阻力流体在直管中的流动阻力图2-14 水平直管内流体受力分析 22fl uhd式中：hf流体的直管阻力，J/kg； 摩擦系数； 直管长度，m； d直管内径，m； u流体流速，m/s。 此式称为范宁(Faning)公式，是计算流体在直管内流动阻力的通式，或称为直管阻力计算公式，对层流、湍流均适用。 l （1）层流时的： 前面推得层流时平均流速 = ,则u28pRl2228832
20、4lululupRdd 此式称为哈根泊稷叶方程，再代入Lf=p，得：2223232132642flulululuLdd duRedRe d 层流时=64Re，与Re成反比。 （2）湍流时的： (,)f Red式中：d管道内壁的相对粗糙度。 绝对粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度：绝对粗糙度与管内径的比值。 湍流时，通过实验得到了一些经验公式， 如光滑管： 0.250.3164Re此式称为柏拉修斯公式，适用于4000Re105。 莫迪图(Moody)（即摩擦系数图）。 利用摩擦系数图可查取的值。图图2-15 2-15 摩擦系数图摩擦系数图 该图可分为四个区域 ：层流区(Re2000)
21、。 过渡区(2000Re4000)。 湍流区(Re4000以及虚线以下的区域)。 完全湍流区(虚线以上的部分)。 2. 流体在非圆形直管中的流动阻力流体在非圆形直管中的流动阻力4ed 流道截面积润湿周边长 对于异形断面管道，用与圆形管直径d相当的“直径”称当量直径de以代替之。 当量直径de为流动截面积A与过流断面上流体与固体接触周长S之比的4倍。 外径为外径为D内径为内径为d的套管环形流道：的套管环形流道： 221()44()eDddDdDddD 图2-16 环形管道截面示意图 3. 流体流动的局部阻力（局部损失）：流体流动的局部阻力（局部损失）：22efffll uhhhd局部阻力损失有两
22、种表示法：阻力系数法和当量长度法。 （1）当量长度法： fh22elud= J/kg 直管与局部阻力合并： elel一般由实验确定，教材中图 2-17中列出了某些常用管件和阀门的值。 （2）阻力系数法： fh=2u2 J/kg 式中：为局部阻力系数。常用管件局部阻力系数列于教材中表2-3。 对突扩： =221AA1管出口：A1/A20 出=1；管进口：=0.5 4. 管路总能量损失管路总能量损失22efffll uhhhd 2()2fluhd 管径相同的管路总阻力hf为管路上全部直管阻力和各个局部阻力之和，即： 或 ell式中：管路上所有管件和阀门等的当量长度之和，m；管路上所有管件和阀门等的
23、局部阻力系数之和；管路上各段直管的总长度，m；u 流体流经管路的流速，m/s；d 流体流过管路的内径，m； 摩擦系数。 思考：工程实践中，为减少流体流动过程中的阻力，可采取哪些途径？ 【例2-6】如图3-17，空气从鼓风机的稳定罐里经一段内径为320mm，长为15m的水平钢管送出，出口以外的压强为1atm，进出口处的空气的密度都可取为1.2kgm3，黏度为1.810-5Pas，若操作条件下的流量为6000m3h，钢管绝对粗糙度为0.3mm，试求稳压罐内的表压强为多少Pa。解：根据题意画图，如图， 1-1 选在稳压管外侧，有进口=0.52-2 选在稳压管内侧，无出=0 图2-17 空气流经水平钢
24、管示意图gz2 + + hf= gz1+ 2112up22212fupph2222pu 22244 600020.73600 3.14 0.32Vud又 550.3220.7 1.24.42 101.8 10edupRu/0.3/3200.001d 查莫迪图得： =0.0205hf=22222220.71520.70.50.02052220.322uuld=313J/kgp1=1.27 .63231327 .202 Pa注：控制面若选在管出口截面内侧有u 但出=0; 控制面若选在管出口截面外,则 u=0 ，但出=1.0. 第四节第四节 管路计算与流量测定管路计算与流量测定一、管路计算管路计算1
25、. 1. 简单管路简单管路（1）已知管径、管长、管件和阀门，欲将已知量的流体从一处输送至另一处所需的功率；（2）已知管径、管长、管件和阀门，欲在允许的能量损失下，求管路的输送量；（3）已知管长、管件和阀门，在要求的流体输送量和能量损失下，求输送管路的直径。 【例2-7】如图2-18所示，自来水塔将水送至车间，输送管路采用1144mm的钢管，管路总长为190m(包括管件、阀门及3个弯头的当量长度，但不包括进出口损失)。水塔内水面维持恒定，并高于出水口15m。设水温为12，求管路的输水量V（m3/h）。 图2-18 自来水塔流程示意图解：如图取塔内水面与出水口中心分别为1-1和2-2（出口外侧）两
26、个截面，则:2211221222efupupgzWgzh21()9.81 152effflluhgzhhdz2=0，z1=15m，u1=0，u2=u（未知），We=0，p1=p2=0（表压） 将以上数值带入式中，整理得：2 9.81 15294.319017921.51.50.106u（a） (b) 式（a）、式（b）中，含有两个未知数和u，由于的求解依赖于Re，而Re又是u的函数，故需采用试差法求解，其步骤为：设定一个的初始值0；根据式(b)求u；根据此u值求Re；用求出的Re及 /d 值从摩擦系数图中查出新的1；比较0与1，若两者接近或相符，u即为所求，并据此计算输水量；否则以当前的1值代
27、入式(b)，按上述步骤重复计算，直至两者接近或相符为止。 本例中，取管壁的绝对粗糙度=0.2mm，则/d=0.2/106=0.00189 水温12时，其密度=1000kg/m3,黏度=1.23610-3Pas,于是，根据上述步骤计算的结果为：序次0uRe/d1第一次0.022.812.41051.8910-30.024第二次0.0242.582.21051.8910-30.0241 由于两次计算的值基本相符，故u=2.58m/s，于是输水量为： 223/ 43600 3.14 0.1062.5881.96m / hVd u 2. 2. 复杂管路复杂管路管路中存在分流与合流时，称为复杂管路。 图
28、2-19 并联与分支管路示意图 (1)并联管路 在并联管路中，各支路的能量损失相等，主管中的流量必等于各管的流量之和。 对于如上图(a)所示的并联管路，2,1 ,ffABfhhh 上式表明，并联管路中各支管的阻力损失相等。 此外，主管中的流量等于各支管中流量之和。 （2）分支管路 22,22CCBBBf BCf CpupugZhgZh 在分支管路中，单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和必相等，主管流量等于各支管流量之和。 对于如图(b)所示的分支管路， 上式表明，对于分支管路，单位质量的流体在各支管流动终了时的总能量与能量损失之和相等。此外，由连续性方程可得知主管流量等于各支
29、管流量之和。 二、流量测定二、流量测定2()rAugR1. 测速管测速管测速管又称皮托管(Pitot tube )。它是由两根同心圆管组成，如图2-20所示。 图2-20 测速管示意图 2. 孔板流量计孔板流量计002()AsgRVC A图2-21 孔板流量计 3. 文丘里流量计文丘里流量计10002()2()AsvVppgRVC AC A图2-22 文丘里流量计 4. 转子流量计转子流量计ff12f()()V gppA1RR2()ffgVQC AA图2-23 转子流量计第五节第五节 液体输送设备液体输送设备 为输送流体所提供能量的机械称为流体输送机械。 输送液体的机械通称为泵。按其工作原理，
30、泵分为叶片泵、往复泵和旋转泵等。 输送气体的机械通常称为风机或压缩机，它们都靠使气体的压力增大以达到输送气体的目的。按压力增大的程度依次有通风机、鼓风机和压缩机。 一、泵的类型泵的类型泵按其工作原理和结构特征可分为：(1)叶片式泵：离心泵、轴流泵和旋涡泵等。(2)往复式泵：活塞泵、柱塞泵和隔膜泵等。(3)旋转式泵：齿轮泵、螺杆泵、转子泵、滑片泵等。二、离心泵的结构、主要性能和特性离心泵的结构、主要性能和特性1. 1. 离心泵的结构离心泵的结构图2-23 离心泵的结构1-泵壳 2-泵轴 3-叶轮 4-吸水管 5-压水管 6-底阀 7闸阀 8-灌水漏斗 9-泵座 2. 离心泵的主要性能参数离心泵的
31、主要性能参数211 2fppHZhg （1）泵的流量 （2）泵的压头（扬程） 由上式可看出，泵的压头表现为：将液体的位压头提高Z；将液体的静压头提高(p2-p1)/(g)；抵偿了吸入管路的压头损失hf1-2。 （3）泵的有效功率和效率 1000egVHN100%eaNN 离心泵的能量损失包括： 容积损失； 机械损失； 水力损失。 （4）泵的转速 3. 泵的特性曲线泵的特性曲线 所谓泵的特性曲线，是表明泵在一定的转速下，压头、功率、效率与流量之间的关系曲线。（1）离心泵 （2）轴流泵 图2-24 离心泵和轴流泵的特性曲线 4. 泵的安装高度泵的安装高度（1）离心泵的汽蚀现象及危害（2）离心泵的安
32、装高度的计算图2-25 泵的安装高度22sss pfsuZHHgavsfsppZhHg 允许吸上真空高度法： 汽蚀余量法： 5. 泵的工作点与流量调节泵的工作点与流量调节2HKBV（1） 管路特性 管路特性曲线方程： 将此关系标绘在相应的坐标图上，所得曲线称为管路特性曲线。 （2）泵的工作点）泵的工作点)(QfH 泵特性方程： 安装在管路中的离心泵的工作点必须同时满足泵的特性方程和管路特性方程，泵的特性和管路特性两曲线的交点M即为泵的工作点 。图2-26 泵的特性曲线与管路特性曲线图2-27 阀门开度对工作点的影响 （3）泵的流量调节）泵的流量调节改变阀门的开度；改变泵的转速；改变泵的叶轮直径。 6. 离心泵的类型、选用及使用注意事项（1）离心泵的类型；（2）离心泵的选用程序；（3）离心泵使用注意事项。人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
