1、第三章 短路电流M短路电流的基本概念M短路电流暂态过程M理想供电系统三相短路电流计算M短路电流的电动力效应及热效应短路的定义l短路的定义短路的定义 所谓短路是指电力系统中带电部分与大地所谓短路是指电力系统中带电部分与大地(包括设备的外壳、变压器的铁芯、低压线路包括设备的外壳、变压器的铁芯、低压线路的中线等的中线等)之间，以及不同相之间的短接。之间，以及不同相之间的短接。(相与相或相与地短接相与相或相与地短接)l这种短接可能是通过小阻抗的回路，或者是这种短接可能是通过小阻抗的回路，或者是电弧的形式形成。电弧的形式形成。l在中性点非有效接地系统中，短路故障主要在中性点非有效接地系统中，短路故障主要
2、是各种相间短路，而单相接地不会造成短路，是各种相间短路，而单相接地不会造成短路，属于一种运行障碍。属于一种运行障碍。短路原因l绝缘损坏引起短路的原因：绝缘损坏引起短路的原因：过电压过电压绝缘的自然老化和污秽绝缘的自然老化和污秽运行人员维护不周运行人员维护不周直接的机械损伤直接的机械损伤l电力系统其他一些故障也可能导致短路：电力系统其他一些故障也可能导致短路：输电线路断线和倒杆事故输电线路断线和倒杆事故运行人员违章操作运行人员违章操作鸟和小动物等跨接裸导体等鸟和小动物等跨接裸导体等。短路种类短路的危害短路的危害u短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏 ；u短路电流产生很大的电动力，
3、可能使设备永久变形或严重损坏 ；u短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作 ；u短路可能使电力系统的运行失去稳定 ；u不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。短路电流基本概念短路危害短路电流研究目的 计算短路电流是为了使供电系统安全、可靠运计算短路电流是为了使供电系统安全、可靠运行减少短路带来的损失和影响。主要应用于以下行减少短路带来的损失和影响。主要应用于以下几个方面：几个方面：l 选择：选择：导体和设备导体和设备l 校验：校验：短路时能承受瞬时冲击及热效应短路时能承受瞬时冲击及热效应l 整定和保护：整定和保护：出现短路时能迅速和准确地
4、切除故出现短路时能迅速和准确地切除故障障l 确定限流措施：确定限流措施：是否串联电抗器是否串联电抗器l 确定合理的主接线方式：确定合理的主接线方式：分列运行和并列运行分列运行和并列运行计算短路电流的简化条件l 电力系统的实际情况很复杂，我们经常采用近似电力系统的实际情况很复杂，我们经常采用近似的计算方法，按简化条件计算的短路电流值偏大，的计算方法，按简化条件计算的短路电流值偏大，误差为误差为10%-15%.简化条件如下：简化条件如下： （1）不考虑铁磁饱和现象，认为电抗是常数；）不考虑铁磁饱和现象，认为电抗是常数； （2）变压器的励磁电流忽略不计；）变压器的励磁电流忽略不计； （3）除高压远距
5、离输电线路外，一般不考虑电）除高压远距离输电线路外，一般不考虑电网电容电流；网电容电流； （4）计算短路电流时忽略负荷电流；）计算短路电流时忽略负荷电流； （5）当短路系统中的电阻值小于电抗值的）当短路系统中的电阻值小于电抗值的1/3时，时，电阻忽略；电阻忽略； （ 6）在）在1140V以下的低压电网中发生短路时，以下的低压电网中发生短路时，认为变压器一次侧电压不变。认为变压器一次侧电压不变。无限大容量电源系统短路电流的暂态过程l 所谓所谓无限大电源容量无限大电源容量指的是电源距短路点的指的是电源距短路点的“电电气距离气距离”较远时，电源的额定电容大量远大于系较远时，电源的额定电容大量远大于系
6、统供给短路点的功率，因此，在短路过程中可近统供给短路点的功率，因此，在短路过程中可近似认为电源电压不变。称之为无穷大电源容量。似认为电源电压不变。称之为无穷大电源容量。 工程中，当供电的电力系统容量远大于企业负荷容量，工程中，当供电的电力系统容量远大于企业负荷容量，电源内阻抗小于短路回路总阻抗的电源内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，可以看作无时，可以看作无限大容量供电系统。限大容量供电系统。无限大电源容量的暂态过程l电路对称，可以只取一相讨论无穷大容量系统三相短路的暂态过程 短路前电路中的电流为： )sin(tIim式中： 短路前电流的幅值 短路前回路的阻抗角 电源电压的初始相角，亦称合闸角
7、；mI22)()(/XXRRUImm)/()(RRXXarctg短路后电路中的电流应满足： kkdiRiLudt短路的全电流可以用下式表示短路的全电流可以用下式表示式中：式中： 短路电流周期分量的幅值，短路电流周期分量的幅值， 短路后回路的阻抗角，短路后回路的阻抗角， 短路回路时间常数，短路回路时间常数， C 积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期分量的初始值。分量的初始值。 fiTtklzmkcetIi)sin(zmI22/XRUImzmklRXarctgkfiTRLRXTfi无穷大容量系统三相短路的暂态过程无穷大容量系统三相短路的暂态过程 由于
8、电路中存在电感，而电感中的电流不能由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前瞬间的电流应该等于短路发突变，则短路前瞬间的电流应该等于短路发生后瞬间的电流，生后瞬间的电流，因此，短路的全电流为因此，短路的全电流为0)sin()sin(fiklzmiIICmfiztfikzmkiieitIifiT0)sin(无穷大容量系统三相短路的暂态过程无穷大容量系统三相短路的暂态过程 Tfi与衰减时间与衰减时间的关系？的关系？短路电流波形l黄色曲线黄色曲线为短路电为短路电流波形，流波形，l单调下降单调下降曲线为非曲线为非周期分量。周期分量。1. 短路电流稳态值短路电流稳态值短路电流稳态值（短路电流稳
9、态值（steadystate value）是指短路进）是指短路进入稳态后短路电流的有效值。入稳态后短路电流的有效值。无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值恒定不变，则期分量的幅值恒定不变，则 IIz三相短路的有关物理量 短路电流稳态值可用来校验设备的热稳定性短路电流稳态值可用来校验设备的热稳定性三相短路的有关物理量 2. 短路电流次暂态值短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。
10、在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变。不变。短路电流次暂态值用于继电保护装置的整定和计算短路电流次暂态值用于继电保护装置的整定和计算3. 短路电流冲击值短路电流冲击值 短路电流冲击值（短路电流冲击值（shock value），即在发生最大短），即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。电流最大可能的瞬时值。zshTtzmstkshIkeIiifi2)1 (/)01. 0(式中式中ksh称为冲击系数，称为冲击系数，1 ksh 2。在高压供电系统中通常取在高压供
11、电系统中通常取ksh =1.8；低压供电系统中如容量为车间变电所的出口处发生低压供电系统中如容量为车间变电所的出口处发生短路，常取短路，常取ksh =1.3。短路电流冲击值主要用于校验电气设备和载流导体短路电流冲击值主要用于校验电气设备和载流导体的动稳定性。的动稳定性。三相短路的有关物理量 4.短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。短路全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻周期内恒定不变，取该中心
12、时刻t=0.01s的电流值计的电流值计算。算。2201. 02) 1(21shztfizshkIiII三相短路的有关物理量 5.短路功率短路功率短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。的乘积。在短路的实用计算中，常只用次暂态短路电流来计在短路的实用计算中，常只用次暂态短路电流来计算短路功率，称为次暂态功率，即算短路功率，称为次暂态功率，即zavIUS3三相短路的有关物理量 Iz、ish、Ish和I的意义l 短路电流次暂态值短路电流次暂态值Iz ，它是指
13、短路瞬时，短路电流周期分量，它是指短路瞬时，短路电流周期分量电流为最大幅值时所对应的有效值。此值通常用来作继电保电流为最大幅值时所对应的有效值。此值通常用来作继电保护的整定近似和校验断路器的额定断流量。护的整定近似和校验断路器的额定断流量。l 短路电流冲击值短路电流冲击值ish，它是指在发生最大短路条件下，短路后，它是指在发生最大短路条件下，短路后0.01s时，短路电流所出现的最大瞬时值。此值通常用来校时，短路电流所出现的最大瞬时值。此值通常用来校验电气设备的动稳定性。验电气设备的动稳定性。l 短路电流冲击有效值短路电流冲击有效值Ish，是指发生短路后的第一个周期内，是指发生短路后的第一个周期
14、内，全短路电流的有效值。此值通常用来校验电气设备的动稳定全短路电流的有效值。此值通常用来校验电气设备的动稳定性。性。l 短路电流稳态值短路电流稳态值I，它是指短路进入稳定状态后，短路电流，它是指短路进入稳定状态后，短路电流的稳态有效值。对于无限大容量电源系统的三相短路，的稳态有效值。对于无限大容量电源系统的三相短路，I= Iz。此值通常用来校验电器和线路中载流部分的热稳定性。此值通常用来校验电器和线路中载流部分的热稳定性。l 通过对短路电流暂态过程的分析可知，在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量是不变的，因此它的有效值也是不变的。l 如下图: (三相对称化归一相计算)短
15、路电流计算短路电流计算求短路电流的基本原理求短路电流的基本原理l 在K点发生三相短路时，如短路回路的阻抗R，X以表示，根据欧姆定律，则三相短路电流的有效值为式中： l Uav短路点所在线路的平均电压，Vl R，X短路回路的总电阻和总电抗， 。均已折算到短路点所在处的电压等级。 也即如果短路回路中有变压器，就必须进行折算。22)3(3/XRUIavk求短路电流的基本原理l 在工程设计中，高压供电系统的在工程设计中，高压供电系统的RX，为简化计，为简化计算，若算，若RX/3，可忽略，可忽略R，用，用X代替代替Z，同理在低，同理在低压供电系统中压供电系统中XR，若，若XR/3，可忽略，可忽略X，用，
16、用R代替代替Z，在这样的简化条件下求出的短路电流值，在这样的简化条件下求出的短路电流值，误差不超过误差不超过5%，在工程计算及选择设备中是完全，在工程计算及选择设备中是完全允许的。因此对高压供电系统，上式可写成允许的。因此对高压供电系统，上式可写成XUIavk3)3(求短路电流的基本原理求短路电流的基本原理求短路电流的基本方法求短路电流的基本方法标么值法（相对值法）标么值法（相对值法） 将实际值与所选定的基准值的比值来运算。其特点是在多将实际值与所选定的基准值的比值来运算。其特点是在多电压等级系统中计算比较方便。电压等级系统中计算比较方便。有名值法（绝对值法）有名值法（绝对值法） 短路计算中的
17、各物理量均采用有名值短路计算中的各物理量均采用有名值(因各阻抗的单位都因各阻抗的单位都用欧姆，又有人称之为欧姆法用欧姆，又有人称之为欧姆法)。对称分量法对称分量法 以三相对称短路情况下的计算结果为基础，对不对称短路以三相对称短路情况下的计算结果为基础，对不对称短路情况，采用相应的比例系数，得到不对称短路电流。情况，采用相应的比例系数，得到不对称短路电流。兆伏安法兆伏安法图表法图表法计算曲线法计算曲线法标么值法标么值法l 标么值法是工程上计算短路电流的一种常用方法，各元件阻抗值的标么值是用标么值法计算短路电流的基础。l 标么制：用相对值表示元件的物理量。l 标么制的由来：如果把电气量的额定值选为
18、基准值，而该量又处于额定状态下，其标么值为1，标么值的名称即由此而来。l 标么制属于相对单位制的一种，在用标么制计算时，各电气元 件的参数都用标么值表示，标么值又称相对值。l 标么制是用标么值表示系统或元件参数，并用标么值进行分析计算的一套工程方法体系。l 标么值是以某一量值大小为基准的一个相对值，即：实际值同单位）基值（又称基准值，与任意单位）实际值（又称有名值，标幺值 l标么制的优点易于从量值上比较各种元件的特性参数。便于从量值的角度判断电气设备和系统参数的好坏。在有多个电压等级的电网中，能极大地方便短路电流计算。标么值法l标么制的基值标么制的基值所谓基准值是衡量某个物理量的标准或尺度。所
19、谓基准值是衡量某个物理量的标准或尺度。 例如我们选定：基准容量例如我们选定：基准容量Sj，基准电压，基准电压Uj，基准，基准电流电流Ij和基准电抗和基准电抗Xj，则供电系统中的容量，则供电系统中的容量S、电、电压压U、电流、电流I和电抗和电抗X的标么值可用上述的基准值的标么值可用上述的基准值来表示。来表示。jXXX *jSSS *jUUU *jIII*标么值法标么值法基准量的选择1、基准量的选取：共有功率、基准量的选取：共有功率Sj 、电压、电压Uj 、 电流电流Ij和电抗和电抗Xj等四个量。它们满足等四个量。它们满足 欧姆定律和功率方程式的关系欧姆定律和功率方程式的关系2、通常选择、通常选择
20、Sj和和Uj：基准电压：基准电压Uj选选 线路各级平均电压线路各级平均电压Uav；Sj=100MVA 选定基准值后，选定基准值后，S、U、I、X的标么值的标么值 见右边的公式。见右边的公式。3、式中各量的右上标、式中各量的右上标“*”表示标么值表示标么值 右下标右下标“j”表示基准值表示基准值jjjjjjIUSIUX33功率方程：欧姆定律：233*j*jj*jjjj*jjjSSSUUUU IIIISI XSXXXXUU（一）输电线路（一）输电线路架空线路阻抗计算架空线路阻抗计算l 架空线路的阻抗中，电抗成分远大于电阻成分，可近似架空线路的阻抗中，电抗成分远大于电阻成分，可近似认为其阻抗为纯电抗
21、。认为其阻抗为纯电抗。l 架空线路的标么值为，取架空线路的标么值为，取Uj=Uav，则有：，则有：20*avjLUSlxX供电系统中各元件电抗标么值的计算供电系统中各元件电抗标么值的计算输电线路的单位长度电抗（二）（二） 变压器变压器变压器的电抗基准标幺值为变压器的电抗基准标幺值为 供电系统中各元件电抗标么值的计算2.*.2%100100kN TjkN TTTjavN TjuUSuSXXXUSS变压器的额定容量供电系统中各元件电抗标么值的计算（三）串联电抗器计算三）串联电抗器计算 l串联电抗器的主要作用是限制短路电流的大小，串联电抗器的主要作用是限制短路电流的大小，一般用混凝土浇灌固定，故又称
22、为水泥电抗，其铭一般用混凝土浇灌固定，故又称为水泥电抗，其铭牌上给出的参数为额定电压牌上给出的参数为额定电压UN.L(kV)、额定电流、额定电流IN.L(kA)、电抗百分数、电抗百分数XLR%。当以。当以Sj(MVA)、Uj(kV)为基值时，电抗标么值为：为基值时，电抗标么值为：jNLNLjLRjjNLNLLRLRUIUIXSUIUXX100%3100%2*供电系统中各元件电抗标么值的计算（四）电源 lSk变电站出口断路器的短路容量 22*javavSSjkjkSUUXXXSSS三相短路电流的计算无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计
23、算下式计算: : 2(3)(3)*133javavzzjjjSUUIIIS XXXU由此可得三相短路电流周期分量有效值：由此可得三相短路电流周期分量有效值： (3)(3)*jzzjIIIIX标么值法计算的一般步骤标么值法计算的一般步骤1. 选择基准量，一般为基准功率选择基准量，一般为基准功率Sj和基准电压和基准电压Uj。 Sj可选可选100MVA，或选系统中某个元件的额定容，或选系统中某个元件的额定容量。量。基准电压应选短路点所在区段的平均电压值。基准电压应选短路点所在区段的平均电压值。2. 计算系统各元件阻抗的标么值。计算系统各元件阻抗的标么值。3. 绘制等效电路，图上按顺序标出其阻抗值。绘
24、制等效电路，图上按顺序标出其阻抗值。4. 求电源点至短路点的总阻抗。求电源点至短路点的总阻抗。5. 求短路电流的周期分量、冲击电流和短路容量。求短路电流的周期分量、冲击电流和短路容量。例题例题l 某供电系统：A是电源母线，l1为架空线，l2为电缆，L为电抗器，整个系统并列运行。参数如下 ，试求123时的三相短路电流。l Sk=560MVA，l1=20km，x01=0.4/km，SNT=5600kVA，Uk%=7.5%，UNL=6kV，INL=200A，XL%=3，l2=0.5km，x02=0.08 /km101.03 .6/1005 .008.037.12 .0/16.903.0%34.16
25、.5/100075.0100%584.037/100204 .01179.0560/100/16.9,56.1,3 .637,10022220*2*2210*1*2121avjlNLjLLNTjkTavjlkjsjjjjjUSlxXIIXXSSUXUSlxXSSXkAIkAIkVUkVUMVAS电缆电抗电抗器的电抗变压器电抗的电抗架空线电源的电抗则，基准值的选取解：l K1点等值电路图： K2点等值电路图：点同理。，点短路时的短路电流3221210012. 203. 531. 352. 152. 1I44. 831. 355. 255. 231. 356. 112. 212. 22/584.
26、0179. 012/111*11)3(1sh1)3(111*1)3(1*1*1KKMVASISkAIkAIikAIIIXXXIKdkkkkshdkklskMVASkAkAikAIIKMVASkAkAikAIIKkshkkkshkk3 .5349. 7I4 .1288. 4533. 036 .872 .12I5 .2002. 8876. 023sh33)3(3*32sh22)3(2*2点短路时的短路电流点短路时的短路电流标么值法总结标么值法总结l基准值原则上可以任选，但一般有约定。l优点：对复杂网络计算方便，避免折算l缺点：物理意义不明显，有时可能计算错误。l由于计算短路电流时经常采用标么值法，
27、为简化表达式，可以将上标“*”省略，例如XS*可写成XS u供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面里的情况。一平面里的情况。 如图所示当三相导体中通如图所示当三相导体中通以幅值的三相对称正弦电以幅值的三相对称正弦电流时，可以证明中间相受流时，可以证明中间相受力最大，大小为：力最大，大小为：短路电流的点动力效应短路电流的点动力效应NalkIalkIFmm,10732.1102327272u考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导体考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为：中流过冲击电流时，所承受的最大电动
28、力为： u上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流作上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流作用下所受冲击力效应的计算依据。用下所受冲击力效应的计算依据。短路电流力效应短路电流力效应NalikFsh,10)(732.172)3()3(短路电流的热效应l电流通过电气设备和载流导体时，由于电阻电流通过电气设备和载流导体时，由于电阻损耗、涡流以及磁滞损耗等转变成热能，使损耗、涡流以及磁滞损耗等转变成热能，使电气设备和载流导体的温度升高。电气设备和载流导体的温度升高。l当发热温度超过一定数值时，就会引起导体当发热温度超过一定数值时，就会引起导体机械强度的下降，绝缘材料的绝缘强度下降，机械强度的下降，绝
29、缘材料的绝缘强度下降，导体连接部分的接触情况恶化，从而使电气导体连接部分的接触情况恶化，从而使电气设备的使用年限缩短，甚至损坏电气设备。设备的使用年限缩短，甚至损坏电气设备。l因此，对电气设备和载流导体都有规定的最因此，对电气设备和载流导体都有规定的最高允许温度。高允许温度。u因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因此短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量因此短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及散发到周围介质中，可以认为全部热量被导来不及散发到周围介质中，可以认为全部热量被导体吸收，用来使导体的温度升高。体吸收，用来使导体的温度升高。u常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最高允许温度。高允许温度。 u热稳定校验实质上就是比较短路后导体的热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发最高发热温度热温度与其与其短时发热的最高允许温度短时发热的最高允许温度，若前者不超，若前者不超过后者则该设备热稳定性满足要求，否则不满足要过后者则该设备热稳定性满足要求，否则不满足要求。求。短路电流的热效应短路电流的热效应设备的热稳定校验设备的热稳定校验l 设备的热稳定性可按右式校验：l It为设备在t内能承受的热稳定电流，可查产品样本。ttIItItIjtjt22
