1、11.2 有理数1.2.1 有理数21.1.理解有理数的含义理解有理数的含义. .2.2.能够把给出的有理数正确分类能够把给出的有理数正确分类. .3.3.了解了解0 0在有理数分类中的作用在有理数分类中的作用. . 3 女大力士唐功红在女子女大力士唐功红在女子7575公斤级举重比赛中公斤级举重比赛中, ,不负众不负众望望, ,以抓举以抓举122.5122.5公斤公斤, ,挺举挺举182.5182.5公斤公斤, ,总成绩总成绩305305公斤夺公斤夺得中国代表团在北京奥运会得中国代表团在北京奥运会上的第上的第1818枚金牌枚金牌, ,与获银牌的与获银牌的韩国选手相比韩国选手相比, ,她的抓举重
2、量她的抓举重量7.57.5公斤公斤, ,挺举重量挺举重量+10+10公斤公斤. . 在女子柔道在女子柔道5252公公斤级的冠军争夺战中斤级的冠军争夺战中, ,中国选手冼东妹仅用中国选手冼东妹仅用1.11.1分钟分钟, ,就为中国柔就为中国柔道队夺得首枚金牌道队夺得首枚金牌. . 在男子在男子110110米栏决赛米栏决赛中，中国选手刘翔以中，中国选手刘翔以12.9112.91秒的成绩夺得金牌秒的成绩夺得金牌, ,这个成绩打破了这个成绩打破了12.9612.96秒秒的奥运会纪录的奥运会纪录, ,平了世界平了世界纪录纪录, ,实现了中国男子田实现了中国男子田径金牌径金牌0 0的突破的突破. .412
3、.96, 12.96, 182.5, 182.5, 110,110, 12.91,12.91,1.1,1.1,-52,-52,0,0,75,75,122.5,122.5,10.10.7.5,7.5,18,18,305,305,1.1.在以上各数中在以上各数中, ,哪些是在小学里学过的数哪些是在小学里学过的数? ?它们可以分为哪几它们可以分为哪几类类? ?2.2.在小学里学过的数中在小学里学过的数中, ,有没有哪类数在上面没有出现有没有哪类数在上面没有出现? ?请举请举例说明例说明. .3.3.用计算器计算下列各分数的值用计算器计算下列各分数的值, ,说明所有分数都可以化作什说明所有分数都可以化
4、作什么数么数? ?138_,_,_,245252_,_,_ .367=小组探究小组探究54.4.由前面的结论由前面的结论, ,小学里学的数可以分为哪几类小学里学的数可以分为哪几类? ?5.5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其他的分数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其他的分数吗？6零零: : 负分数负分数: :5,25,23.25,67, 67, 1 1，2 2，5.35,17,333,417,3正整数正整数: :负整数负整数: :正分数正分数: : 1010，1818，2929，7
5、575，12.96, 12.96, 7.5,7.5,110110，305305，1 1，2 2，3 3，33,4182.5, 182.5, 12.91,12.91,1.1,1.1,我们学过的数有：我们学过的数有：7负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数 1. 1.有理数可分为哪两类数有理数可分为哪两类数? ?有理数的分类有理数的分类2.2.整数可分为哪几类整数可分为哪几类? ?3.3.分数可分为哪几类分数可分为哪几类? ?负分数负分数正分数正分数负整数负整数正整数正整数零零整数整数分数分数有理数有理数8下列有理数中下列有理数中, ,正整数有正整数有:_
6、;:_;负数有负数有:_;:_;整数有整数有:_;:_;分数有分数有:_.:_.,0,532,72,7,25.3,33 3，7, +67, +6,100,.,5.1,6,5.2119+14.3,21,213,7,0,-21,-100,+6,3,7,0,-21,-100,+6,1 1, ,5 53 32 2, ,7 72 2, ,2525. .3 3, ,. ., ,5 5. .1 1, ,5 5. .2 211119 9+ + + +1414. .3 3, ,- -2 2- -2 21 1- -1414. .3 3, ,2121, ,- - -,-100,-10091.1.把下列各数填入它所属
7、于的集合的圈内：把下列各数填入它所属于的集合的圈内： 1515， ， ， ， ， 0.1,0.1, , , 123, 2.33123, 2.33 正分数集合正分数集合 负整数集合负整数集合 正整数集合正整数集合 负分数集合负分数集合1951392155.328015,15, 1231231,913,95.32580,215,0.1,2.33,0.1,2.33102.2.依据生活情境回答问题：依据生活情境回答问题：当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？数属于什么数？一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？一把测量用的刻度尺上可
8、以读出哪几类有理数？一支测量温度用的温度计，可以从上面读出哪几类有一支测量温度用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？理数？自然数（或正整数）自然数（或正整数）0 0和正数和正数0 0，正数和负数，正数和负数111.下列各数哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?+7, -5, , , 79, 0, 0.67, , +5.117216213整数：整数：+7,-5,79,0;+7,-5,79,0;分数：分数：正数：正数：+7, ,79,0.67,+5.1;+7, ,79,0.67,+5.1;负数：负数：-5, , .-5, , ., , , 0.67 0.67, , ,+5.1,+5.1
9、; ;1721621317216213122.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请在所示的三部分中分别填入三个适当的数.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?正数集合正数集合整数集合整数集合正数集合正数集合1.3,2.2,1.3,2.2,0.90.9，整数集合整数集合0 0，-1-1，-2-2，2,5,2,5,9 9，正整数集合正整数集合133.(3.(温州中考温州中考) )在在0 0，l l，一，一2 2，一，一3 35 5这四个数中，是负整这四个数中，是负整数的是（数的是（ ）A A0 B0 B1 C1 C一一2 D2 D一一3 35 5【解析【解析】选选C.0C.0，1 1，2
10、2为整数，为整数，2 2，3 35 5为负数，为负数，所以负整数是所以负整数是2 2141.1.有理数的概念有理数的概念: :整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数. .有理数有理数整数整数分数分数零零正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数2.2.有理数的分类有理数的分类151.2.2 数轴161.1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；2.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数表示的数3.3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴，运用数形结合的思想方法解决问题，能
11、够准确画出数轴，并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数示的有理数17在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上, ,有一个汽车站有一个汽车站, ,汽车站以东汽车站以东3 m3 m和和7.5 m7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树, ,汽车站以西汽车站以西3 m3 m和和4.8 m4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆, ,试画图表示这一情试画图表示这一情境境. .183 37.57.5- -3 3- -4.84.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0
12、 0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系置关系 ( (方向、距离方向、距离)?)?思考思考195 50 0-10-10请读出下面温度计所表示的温度请读出下面温度计所表示的温度20数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数数轴：人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴轴. .这条直线需满足：这条直线需满足：（1 1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0 0，这个点叫做原点；，这个点叫做原点；（2 2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点
13、向左（或下）为负方向；向左（或下）为负方向；（3 3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示一个单位长度取一个点，依次表示1 1，2 2，3 3，；从原点向左，；从原点向左，用类似方法依次表示用类似方法依次表示1 1，2 2，3 3，.0 01 12 23 31 12 23 3正方向正方向21正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点思考：思考：你认为数轴最重要的是哪几点？你认为数轴最重要的是哪几点？22画数轴的四个步骤：画数轴的四个步骤：画直线画直线. .在直线上取一点作为原点在直线上
14、取一点作为原点. .确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示. .根据需要选取适当的单位长度根据需要选取适当的单位长度. .一画一画 二定二定 三方向三方向 四单位四单位23（1 1）画出数轴并表示下列有理数：）画出数轴并表示下列有理数：. ， ， ， ， ，（2 2）写出数轴上点）写出数轴上点A A、B B、C C、D D、E E 表示的数：表示的数：0 01 12 23 31 12 23 34 44 41.51.52 22 22.52.50 00 01 12 23 31 12 23 34 44 4E EA AB BC CD D点点A A表示表示0 0点点B B表示表示2 2点点C
15、C表示表示1 1点点D D表示表示2.52.5点点E E表示表示3 324（3 3）观察数轴上的点的特点：数轴上表示数）观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3 3的点在原点的点在原点的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是3 3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2 2的点在的点在原点的左边，与原点的距离是原点的左边，与原点的距离是2 2个单位长度个单位长度. .0 01 12 23 31 12 23 34 44 4一般地，设一般地，设a a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；
16、表示数a a的的点在原点的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度. .右右a a左左a a25原点、正方向和单位长度一个也不能少原点、正方向和单位长度一个也不能少.一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由一、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.260 01 12 23 3解：解：二、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数二、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|23|2-5-5，0 0，5 5，-4-4，-3|2，4 45 5-5-5-4-4-3-3 -2-2-1-1- -3|23|23|23|2270 01 12 23 3-1-1-2-2A AD DC C
17、B B解：解： 点点A A表示表示 -2-2；点点B B表示表示2 2；点点D D表示表示-1-1；点点C C表示表示0 0；三、指出数轴上三、指出数轴上A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数各点分别表示什么数. .281.1.填空：填空：在数轴上，表示数在数轴上，表示数-2, 2.6, ,0, -2, 2.6, ,0, ，-1,-1,的点中，在原点左边的点有的点中，在原点左边的点有 个个. .2.在数轴上点A表示- - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）A. B. C. D.C C14515125152122122-4-44 4293.3.
18、数轴上表示数轴上表示2 2的点在原点的的点在原点的 侧，距原侧，距原点的距离是点的距离是 ，表示，表示6 6的点在原点的点在原点的的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 . .6 6个单位长度个单位长度左左右右2 2个单位长度个单位长度4.判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ ）305.5.（益阳中考）数轴上的点（益阳中考）数轴上的点A A到原点的距离是到原点的距离是6 6，则点则点A A表示的数为（表示的数为（ ）A. 6A. 6或或-6 B. 6 C.-6 D. 3-6 B. 6 C.-6 D. 3或或-3-3 解析：解析：选选A.A.数轴上距离原点数轴上距离原点6 6个单位长度的数
19、有两个个单位长度的数有两个. .31B B6.6.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.A.数轴上的点都表示整数数轴上的点都表示整数. .B.B.数轴上表示数轴上表示5 5与与-5-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于距离都等于5 5个单位长度个单位长度. .C.C.数轴包括原点与正方向两个要素数轴包括原点与正方向两个要素. .D.D.数轴上的点只能表示正数和零数轴上的点只能表示正数和零. .32通过本节课的学习，我们需掌握：通过本节课的学习，我们需掌握：1.1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的概念：规定了原点、正方向、单位
20、长度的直线. .2.2.数轴的画法：一画二定三方向四单位数轴的画法：一画二定三方向四单位. .3.3.用数轴上的点表示数用数轴上的点表示数. .331.2.3 相反数341.1.借助数轴了解相反数的概念借助数轴了解相反数的概念. .2.2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数的相反数. .3.3.根据相反数的定义解决相关问题根据相反数的定义解决相关问题. . 352.2.填空：填空：数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是2 2的点有的点有_个，这些点表示的数个，这些点表示的数是是 ；与原点的距离是；与原点的距离是5 5的点有
21、的点有 个，这些点表个，这些点表示的数是示的数是 . . 1.1.数轴的三要素是什么？数轴的三要素是什么？2 2+2+2、-2-22 2 +5 +5、-5-5答案：答案：原点原点 正方向正方向 单位长度单位长度36观察这两个数，有什么相同和不同？观察这两个数，有什么相同和不同？5+5数字相同数字相同符号不同符号不同37一般地，设一般地，设a a是一个正数，数轴上与原点的距离是是一个正数，数轴上与原点的距离是a a的点的点有两个，它们分别在原点左右，表示有两个，它们分别在原点左右，表示a a和和-a-a，我们就说，我们就说这两点关于原点对称这两点关于原点对称. .0 0-a-aa a-5-5-2
22、-22 25 5像像2 2和和-2-2，5 5和和-5-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数相反数. .一般地，一般地，a a与与-a-a互为相反数；特别地，互为相反数；特别地，0 0的相反数是的相反数是0 0. .38例例1 1分别写出下列各数的相反数分别写出下列各数的相反数 5,-7,-213, +11.2 解解: :5 5的相反数是的相反数是 - - 5 5 - -7 7 的相反数是的相反数是7 7 - -2 21 13 3的相反数是的相反数是2 21 13 3+11.2+11.2 的相反数是的相反数是- -11.211.239通过刚才的例题，你能
23、总结出如何求一个通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？数的相反数吗？我们通常把在一个数前面添上我们通常把在一个数前面添上“-”-”号号, ,表示这个数的相反表示这个数的相反数数. .例如例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5,- 0 = 0.-(-4)=4, -(+5.5)=-5.5,- 0 = 0.同样同样, ,在一个数前面添上在一个数前面添上“+”+”号号, ,表示这个数本身表示这个数本身. .例如例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+ 0 = 0.+(-4)=-4,+(+12)=12,+ 0 = 0.401.1.求下列各数的相反数：求下列各数的相反数：（1
24、1）-5 -5 （2 2） （3 3）0 0 （4 4） （5 5）-2b (6)a-b (7)a+2-2b (6)a-b (7)a+2124a解析：它们的相反数分别是：（1）5 （2）- （3）0 （4） （5）2b (6) (a-b) (7) -(a+2)124a412.2.判断：判断：（1 1）-2-2是（）的相反数是（）的相反数; ;（2 2）-3-3和和+3+3都是相反数都是相反数; ;（3 3）-3-3是是3 3的相反数的相反数; ;（4 4）-3-3与与+3+3互为相反数互为相反数; ;（5 5）+3+3是是-3-3的相反数的相反数; ;（6 6）一个数的相反数不可能是它本身）一
25、个数的相反数不可能是它本身; ;42(7) (7) 符号相反的两个数叫做互为相反数；符号相反的两个数叫做互为相反数；(8)(8)互为相反数的两个数不一定一个是正数互为相反数的两个数不一定一个是正数, ,一个是负一个是负数；数；(9)(9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的相反数和我们以前学过的倒数是一样的. .43例例 2 2 化简：化简： - -（-2.5-2.5），），- -（+3+3），），+ +（-0.7-0.7），），【解析【解析】 - -（-2.5-2.5）=2.5=2.5- -（+3+3）= -3= -3+ +（-0.7-0.7）= -0.7= -0.744451.1.填空题填空
26、题(1)2.5(1)2.5 的相反数是的相反数是-2.5-2.5 ；(2)(2)100100 是是- -100100 的相反数；的相反数；(3)(3)5 51 15 5- -是是的相反数；的相反数； (4)(4) 的相反数是的相反数是 - -1.11.1；(5)8.2(5)8.2 和和互为相反数互为相反数 . .1.11.1-8.2-8.21554647【解析【解析】选选A.A. -5-5的相反数是的相反数是5.5.3.3.（青岛中考）下列各数中，相反数等于（青岛中考）下列各数中，相反数等于5 5的数的数是（是（ ）A.A.5 B.5 C.5 B.5 C. D.D.15【解析【解析】选选A.
27、-5A. -5与与5 5只有符号不同只有符号不同. .154.4.（南充中考）计算（南充中考）计算（5 5）的结果是（）的结果是（ ）（A A）5 5（B B）5 5 （C C）（）（D D）1515485.5.回答下列问题回答下列问题: :(1)(1)什么数的相反数大于它本身什么数的相反数大于它本身? ?(2)(2)什么数的相反数等于它本身什么数的相反数等于它本身? ?(3)(3)什么数的相反数小于它本身什么数的相反数小于它本身? ?负数负数0 0正数正数49相反数相反数相反数的代数意义相反数的代数意义相反数的几何意义相反数的几何意义相反数的表示方法相反数的表示方法相反数相反数的意义的意义相
28、反数的应用相反数的应用利用相反数化简双重符号利用相反数化简双重符号501.2.4 绝对值第1课时511.1.理解绝对值的概念及其几何意义理解绝对值的概念及其几何意义2.2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值会求一个数（不涉及字母）的绝对值3.3.会求绝对值已知的数会求绝对值已知的数 4.4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题 521.1.什么叫做相反数？什么叫做相反数？ 2.2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？同特点吗？ 530 01 12 23 34 4-1-1-2-
29、2-3-3大象距原点多大象距原点多远远? ?两只小狗分别距原点多两只小狗分别距原点多远远? ?54 一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a a的绝对值的绝对值. .想一想想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想想一想 这里的数这里的数a a可以表示什么样的数？可以表示什么样的数？这里的数这里的数a a可以是正数，负数和可以是正数，负数和0.0.答：答：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的的距离是相等的.55绝对值的表示绝对值的表示
30、 数数a a的绝对值，记作：的绝对值，记作：|a|.|a|. 在数轴上表示在数轴上表示5 5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5 5，即即5 5的绝对值是的绝对值是5 5，记作：，记作：| |5|5|5.5.113的绝对值是的绝对值是 ,113记作：记作：1111.3356例例1 1 求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值. .1919，0 0，2.32.3，0.560.56，6 6，6 6，. .【解析【解析】1919的绝对值是的绝对值是1919，即，即19191919；的绝对值是的绝对值是 ，即；，即；0 0的绝对值是的绝对值是0 0，即，即0 00 0；572.32.3的绝对值是的绝对值
31、是2.32.3，即，即2.32.32.32.3；0.560.56的绝对值是的绝对值是0.560.56，即，即| |0.56|0.56|0.560.56；6 6的绝对值是的绝对值是6 6，即，即| |6|6|6 6；6 6的绝对值是的绝对值是6 6 ，即，即6 66 6；的绝对值是，即的绝对值是，即 . .589 9= =2.52.5= =0 0= =-2.5-2.5= =-9-9= =例例2 2 求下列各数的值求下列各数的值. .9 92.52.52.52.59 90 0正数的绝对值正数的绝对值是它本身是它本身负数的绝对值是负数的绝对值是它的相反数它的相反数0 0的绝对值的绝对值是是0 0议一
32、议：议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？正数的绝对值是正数的绝对值是它本身它本身；负数的绝对值是它的相反数；负数的绝对值是它的相反数；0 0的绝对值是的绝对值是0.0.绝对值的绝对值的代数意义代数意义59小组之间讨论一下：小组之间讨论一下： (1)(1)当当a a是是正数正数时，时，a a_； (2)(2)当当a a是是负数负数时，时，a a； (3)(3)当当a=a=0 0时，时，a a. .a a-a-a0 00 0的绝对值是的绝对值是0 0负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数是它的相反数正数的绝对值是它正数的绝对值是它本身本身60 1.
33、 1.说出下列各式的值说出下列各式的值2.2.求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值9 , -9 , -3.9 , 3.9, , , 0.9 , -9 , -3.9 , 3.9, , , 0.答案：答案： 1.26 01.26 0232415答案：答案：9 9 3.9 3.99 9 3.9 3.9 0 0613.3.化简化简5 55 5-5-5-5-51240.30.3621.1.判断：判断：(1)(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是 22 ，则这个数是，则这个数是2 ( ) 2 ( ) (2)|5|(2)|5| |5| ( ) 5| ( ) (3)|(3)|0.3|0.3|0.3| ( )|
34、0.3| ( ) (4)|3|(4)|3|0 ( )0 ( ) (5)|(5)|1.4|1.4|0 ( )0 ( ) (6)(6)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数 ( )( ) (7)(7)若若a ab b，则，则|a|a|b| ( )|b| ( ) (8)(8)若若|a|a|b|b|，则，则a ab ( )b ( ) (9)(9)若若|a|a|a a，则，则a a必为负数必为负数 ( )( ) (10)(10)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )( ) 632.(2.(鄂尔多斯中考）如果鄂尔多斯中考）如果a a与与1 1互为相反数，则互为相反数
35、，则a a等于（等于（ ） A A2 2B B-2-2C C1 1D D-1 -1 【解析【解析】选选C.1C.1的相反数是的相反数是-1-1， -1-1=1.=1.643.(3.(邵阳中考）邵阳中考）|3|3|（ ）A A3 B3 B C C D D3 3【解析【解析】选选A.A.-3-3=3=3，- -3-3=-3.=-3.131365a0绝对值绝对值数轴上表示数数轴上表示数a a的点与原点的距离的点与原点的距离(1)(1)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a(2)(2)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a(3)(3)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|0 0
36、几何意义几何意义代数意义代数意义绝对值的非负性绝对值的非负性661.2.4 绝对值第2课时671.1.进一步理解绝对值的代数、几何意义；进一步理解绝对值的代数、几何意义；2.2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小 68珠穆朗玛峰的海拔高度珠穆朗玛峰的海拔高度为为8 844.438 844.43米米吐鲁番盆地的海拔高吐鲁番盆地的海拔高度为度为-155-155米米8 844.43-1558 844.43-155哪哪个个高高？69-5-5与与00哪个哪个高？高？0-50-570下表给出了一周中每天的最高和最低气温下表给出了一周中每天的最高和最低气温 星 期一二三
37、四 五六 日最高气温()8765349最低气温()01-1-2-4-3 2其中最低的是其中最低的是_,最高的是最高的是_.你能将这你能将这1414个温度按照由低到高的顺序排列吗个温度按照由低到高的顺序排列吗? ?请你在请你在数轴上把这数轴上把这1414个数表示出来个数表示出来. .-4-49 971题中的题中的1414个温度按照由低到高的顺序排列为个温度按照由低到高的顺序排列为: : -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.按照这个顺序排列的温度在温度计上
38、所对应的点是按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从从_到到_的的. .上上下下把这些数表示在数轴上把这些数表示在数轴上, ,表示它们各点的顺序是表示它们各点的顺序是从从_到到_的的. .左左右右72-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11利用数轴利用数轴大大小小适用于多个数的大小比较适用于多个数的大小比较. .在数轴上的两点，在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的右边的点表示的数比左边的_._.反过来，左边的点表示的数比右边的反过来，左边的点表示的数比右边的_._.即：左边的数即：左边的数 右边的数右边的数731 1用用“”或
39、或“”号填空号填空, ,并说明理由并说明理由. .(1)3.5(1)3.5 0 0 (2)(2)2.82.8 0 0 (3) 0(3) 0 0.1 0.1 (4)0(4)0 4 4(5) (5) 1.951.95 1.59 1.59 (6)3(6)3 7 7 正数大于正数大于0 0，负数小于，负数小于0,0,正数大于负数正数大于负数. .适用于一个数和适用于一个数和0 0的大小比较，以及异号两数的大小比较的大小比较，以及异号两数的大小比较. .同号两数怎样比较大小呢同号两数怎样比较大小呢? ?同正同正同负同负742 2用用“”或或“”号填空号填空, ,并说明理由并说明理由. .(1) 3(1)
40、 3 7 (2) 7 (2) 2.82.8 2.92.9(3) (3) (4) (4) . .113 93331 24两个正数，绝对值大的大两个正数，绝对值大的大; ;两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小. .归纳归纳:适用于同号两数比较大小适用于同号两数比较大小. .75(1) (1) 和和 (2) (2) 和和 -1-14242自学课本第自学课本第1414页例题中第（页例题中第（2 2）题，比较下列各对数的）题，比较下列各对数的大小大小: :两个负数比较大小的一般步骤：两个负数比较大小的一般步骤：求绝对值；求绝对值；比较绝对值的大小；比较绝对值的大小；比较负数的大小比较负数
41、的大小. .34237576利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, 2, -1.5, 0, -3.5, 2.8 -4 -3.5-1.50 22.8所以所以: -4 -3.5 -1.5 0 2 2.8: -4 -3.5 -1.5 0 2 3.82.4-4.6-19.413.13.82.4-4.6-19.4多个有理数比较大小时，可根据多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和正数大于一切负数和0 0，负数小于一切正数和，负数小于一切正数和0 0，0 0大于一切负数而小于一切大于一切负数而小于一切正数正数”进行分组比较进行分组比较. .即只需正数和正数比，负数和负数比即只需正数和正数
42、比，负数和负数比. . 801.20091.2009年年, ,我国人均水资源相比上年的增幅是我国人均水资源相比上年的增幅是-5.6%-5.6%，20082008年，年，20072007年，年，20062006年各年相比上年的增幅分别是年各年相比上年的增幅分别是-4.0%-4.0%，13.0%13.0%，-9.6%.-9.6%.这些增幅中哪个最小这些增幅中哪个最小? ?增幅是负数说明什么增幅是负数说明什么? ?答答: : (1)(1)20062006年比上年的增幅最小，为年比上年的增幅最小，为-9.6%-9.6%；(2)(2)增幅是负数的实际意义是人均水资源减少了增幅是负数的实际意义是人均水资源
43、减少了. .812.(1)有没有最小的正数和最大的正数?(2)(2)有没有最小的负数和最大的负数有没有最小的负数和最大的负数? ?(5)(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数? ?(3)(3)有没有最小的正整数和最大的正整数有没有最小的正整数和最大的正整数? ?(4)(4)有没有最小的负整数和最大的负整数有没有最小的负整数和最大的负整数? ?-4 -3 -2 -1 0 1 2 3最小的正整数是最小的正整数是1 1，最大的负整数是，最大的负整数是-1-1，绝对值最小的数是绝对值最小的数是0.0.没有没有没有没有没有没有没有没有有有:1:1没有没有没有没有有
44、有:-1:-1有有:0:0没有没有823.3.（1 1）-1-1与与0 0之间还有负数吗？之间还有负数吗？ 与与0 0之间呢？之间呢？ 如有，请举例如有，请举例. .（2 2）-3-3与与-1-1之间有负整数吗？之间有负整数吗？-2-2与与2 2之间有哪些整数？之间有哪些整数？（3 3）有比）有比-1-1大的整数吗？大的整数吗？（4 4）写出）写出3 3个小于个小于-100-100并且大于并且大于-103-103的数的数. .12有有 例：例：-0.1 -0.1 有有 答：答： -2-2有有 例：例：0 0，3 3例：例：-101 -101.5 -102-101 -101.5 -102131,
45、01,0，-1-1834.(4.(成都中考）下列各数中，最大的数是成都中考）下列各数中，最大的数是（ ）（A A）-2 -2 （B B）0 0 （C C） （D D）3 312【解析【解析】选选D.D.数轴上的数右边的总比左边的大数轴上的数右边的总比左边的大. .84比较有比较有理数的理数的大小大小利用绝对值比较利用绝对值比较两个负数的大小两个负数的大小利用数轴比较利用数轴比较右边的总比左边的大右边的总比左边的大两个负数绝对两个负数绝对值大的反而小值大的反而小1.上课认真听讲，理解透彻这都是老师家长说烂了的东西，确实重要。与其他科目不同的是，数学强调知识与逻辑的迁移与转化。所以，对于数学知识根
46、本不需要去死记硬背，能理解，会推导即可。如何学好初中数学？2.积极解决难题与错题在数学学习中，肯定会遇到我们毫无头绪或一知半解的题目。千万不要嫌麻烦，多向老师、同学请教，向老师请教也能给老师留下好印象。不要放过每道不会的题，要学会在问题中寻找知识。3.认真反思错题并不是简单的想想自己为什么错，留下没有思路、计算错误、逻辑不清的字眼，应该仔细分析思路结果与已知条件的关系（敲重点！）对于几何辅助线（一个大难点吧），要建立起常规思路。比如说，已知中点有哪些可能性来应用，是用三线合一连接，是用斜中半连接，还是倍长中线延长，亦或是建立平行得中位线等等。从多条件的共同指向和所求问题联合思考。下一次怎么做？能得到什么启示？这是更重要的。4.坚持练习题目“练习”并不一定是“刷题”。有针对性、有效率地练习，才是最有效的。题最好坚持每天，或者两天一次做，抽一点点时间，坚持按一定频率做少量题，也是对你很有帮助的。做题并不是刻意地要去押到题或者短时间内突击提高，更多的是学习思路，打开思维。5.善于总结巧记跟3比较类似，总结其实就是从问题中找规律。此外，一些方法、技巧，在总结的基础上，可以通过编口诀（自己懂的语言就好）、调动想象与情感等方式来记忆。个人认为数学在理解的基础上记方法和技巧还是很重要的（方法其实与1类似）。同时技巧也是在不断尝试中习得的。
