1、【 ;精品教育资源文库 】 2018 年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 第 I 卷 （ 选择题共 36 分 ） 一、选择题 （ 本大题共 12 小题 ,在每个小题给出的四个选项中 ,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来 ,每小题选对得 3 分 ,选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分 ） 1 |1 2|=? ( ) A 12? B 21? C 12? D 12? 2生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米 ,数据 0.000036 用科学记数法表示正确的是 ( ) A 53.6 10? B 50.36 10? C 63.6 10? D 60.36 10? 3如图所示的
2、几何体的左视图是 ( ) 4下列计算正确的是 ( ) A 2 3 6a a a? B 33a a a? C ( ) 2a b a a b? ? ? ? D 3311()26aa? ? ? 5把一副三角板放在同一水平桌面上 ,摆放成如图所示的形状 ,使两个直角顶点重合 ,两条斜边平行 ,则 1? 的度数是 ( ) A 45 B 60 C 75 D 82.5 【 ;精品教育资源文库 】 6如图 ,木工师傅在板材边角处作直角时 ,往往使用“三弧法” ,其作法是： （ 1）作线段 AB ,分别以 ,AB为圆心 ,以 AB 长为半径作弧 ,两弧的交点为 C ； （ 2）以 C 为圆心 ,仍以 AB 长为
3、半径作弧交 AC 的延长线于点 D ； （ 3）连接 ,BDBC 下列说法不正确的是 ( ) A 30CBD? B 234BDCS AB? ?C点 C 是 ABD? 的外心 D 22sin cos 1AD? 7某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表 ,已知该队队员年龄的中位数为 21 5,则众数与方差分别为 ( ) A 22,3 B 22,4 C 21,3 D 21,4 8在平面直角坐标系中 ,点 ( , )Pmn 是线段 AB 上一点 ,以原点 O 为位似中心把 AOB? 放大到原来的两倍 ,则点 P 的对应点的坐标为 ( ) A (2 ,2 )mn B (2 ,2 )mn或 ( 2 , 2
4、 )mn? C 11( , )22mn D 11( , )22mn或 11( , )22mn? 9已知二次函数 2()y x h? ? (h 为常数 ),当自变量 x 的值满足 25x?时 ,与其对应的函数值 y 的最大值为 -1,则 h 的值为 ( ) A 3 或 6 B 1 或 6 C 1 或 3 D 4 或 6 10在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图 ,在平面上取定一点 O 称为极点；从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴；线段 OP 的长度称为极径点 P 的极坐标就可以用线段 OP 的长度以及从 Ox 转动到 OP 的角度 (规定逆时针方向转动角度为正 )来确定，
5、【 ;精品教育资源文库 】 即 (3,60)P 或 (3, 300 )P ? 或 (3,420)P 等 ,则点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q 的极坐标表示不正确的是 ( ) A (3,240)Q B (3, 120 )Q ? C (3,600)Q D (3, 500 )Q ? 11已知关于 x 的一元二次方程 2 ( 2 ) 04mm x m x? ? ? ?有两个不相等的实数根 12,xx，若12114mxx?,则 m 的值是 ( ) A 2 B -1 C 2 或 -1 D不存在 12如图 ,菱形 ABCD 的边长是 4 厘米 , 60B? ,动点 P 以 1 厘米 /秒的速度自 A
6、点出发沿 AB 方向运动至 B 点停止 ,动点 Q 以 2 厘米 /秒的速度自 B 点出发沿折线 BCD 运动至 D点停止若点 ,PQ同时出发运动了 t 秒 ,记 BPQ? 的面积为 2S厘 米 ,下面图象中能表示 S 与t 之间的函数关系的是 ( ) 第卷 (非选择题共 84 分 ) 二、填空题 (本大题共 6 小题 ,共 18 分 ,只要求填写最后结果 ,每小题填对得 3 分 ) 13因式分解 :( 2) 2x x x? ? ? ? 14当 m? 时 ,解分式方程 533xmxx? ?会出现增根 【 ;精品教育资源文库 】 15 用教材中的计算器进行计算 ,开机后依 次按下 把显示结果输人
7、下侧的程序中 ,则输出的结果是 16如图 ,正方形 ABCD 的边长为 1,点 A 与原点重合 ,点 B 在 y 轴的正半轴上，点 D 在 x 轴的负半轴上将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 至正方形 ABCD? ? ? 的位置 ,BC?与 CD相交于点 M ,则 M 的坐标为 17 如图 ,点 1A 的坐标为 (2,0) ,过点 1A 作不轴的垂线交直 :3l y x? 于点 1B 以原点 O 为圆心 , 1OB 的长为半径断弧交 x 轴正半轴于点 2A ；再过点 2A 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 2B ,以原点 O 为圆心 ,以 2OB 的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点
8、 3A ； ?按此作法进行 下去 ,则2019 2018AB 的长是 18 如图一 -艘渔船正以 60 海里 /小时的速度向正东方向航行 ,在 A 处测得岛礁 P 在东北方向上，继续航行 1 5 小时后到达 B 处此时测得岛礁 P 在北偏东 30 方向 ,同时测得岛礁 P正 东方向上的避风港 M 在北偏东 60 方向为了在台风到来之前用最短时间到达 M 处 ,渔船立刻加速以 75 海里 /小时的速度继续航行 小时即可到达 (结果保留根号 ) 【 ;精品教育资源文库 】 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 66 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19如图 ,直线 35yx?
9、与反比例函数 1ky x? 的图象相交于 (2, )Am, ( , 6)Bn? 两点 ,连接 ,OAOB (1)求 k 和 n 的值； (2)求 AOB? 的面积 20如图 ,点 M 是 正 方 形 ABCD 边 CD 上 一 点 ,连接 AM ,作 DE AM? 于点E,BF AM? 手点 F ,连接 BE (1)求证 :AE BF? ； (2 已知 2AF? ,四边形 ABED 的面积为 24,求 EBF? 的正弦值 21 为进一步提高全民“节约用水”意识 ,某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区 n 户家庭的月用水量 ,绘制了下面不完整的统计图 (1)求 n
10、并补全 条形统计图； (2)求这 n 户家庭的 月平均用水量；并估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水量低于月平均【 ;精品教育资源文库 】 用水量的家庭户数； (3)从月用水量为 35m 和 39m 的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查 ,求选出的两户中月用水量为 35m 和 39m 恰好各有一户家庭的概率 22如图 ,BD 为 ABC? 外接圆 O 的直径 ,且 BAE C? ? (1)求证 :AE 与 O 相切于点 A ； (2)若 , 2 7AE BC BC ? , 22AC? ,求 AD 的长 23为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念 ,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一
11、座水库的土方施工任务该工程队有 ,AB两种型号的挖掘机 ,已知 3 台 A 型和 5 台 B型挖掘机同时施工一小时挖土 165 立方米； 4 台 A 型和 7 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土225 立方米每台 A 型挖掘机一小时的施工费用为 300 元 ,每台 B 型挖掘机一小时的施工费用为 180 元 (1)分别求每台 A 型 , B 型挖掘机一小时挖土多少立方米 ? (2)若不同数量的 A 型和 B 型挖掘机共 12 台同时施工 4 小时 ,至少完成 1080 立方米的挖土量 ,且总费用不超过 12960 元问施工时有哪几种调配方案 ,并指出哪种调配方案的施工费用最低 ,最低费用是多少
12、元 ? 24如图 1,在 ABCD 中 ,DH AB? 于点 ,HCD 的垂直平分线交 CD 于点 E ,交 AB 于点F , 6, 4AB DH?， : 1:5BF FA? (1)如图 2,作 FG AD? 于点 G ,交 DH 于点 M ,将 DGM? 沿 DC 方向平移 ,得到CGM? ，连接 MB? 求四边形 BHMM? 的面积； 【 ;精品教育资源文库 】 直线 EF 上有一动点 N ,求 DNM? 周长的最小值 (2)如图 3延长 CB 交 EF 于点 Q 过点 Q 作 OK AB ,过 CD 边上的动点 P 作 PK EF ,并与 QK 交于点 K ,将 PKQ? 沿直线 PQ
13、翻折 ,使点 K 的对应点 K? 恰好落在直线 AB 上 ,求线段 CP 的长 25 如图 1,抛物线 21 12y ax x c? ? ?与 x 轴交于点 A 和点 (1,0)B ,与 y 轴交于点 3(0, )4C ,抛物线 1y 的顶点为 ,GGM x? 轴于点 M 将抛物线 1y 平移后得到顶点为 B 且对称轴为直l 的抛物线 2y (1)求抛物线 2y 的解析式； (2)如图 2,在直线 l 上是否存在点 T ,使 TAC? 是等腰三角形 ?若存在 ,请求出所有点 T 的坐标 :若不存在 ,请说明理由； (3)点 P 为抛物线 1y 上一动点 ,过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线
14、2y 于点 Q 点 Q 关于直线 l的对称点为 R 若以 ,PQR 为顶点的三角形与 AMC? 全等 ,求直线 PR 的解析式 【 ;精品教育资源文库 】 2018 年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 (A)参考答案及评分标准 一、 选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题选对得 3 分 ,共 36 分 ) BCDCC DDBBD AD 二、填空题 (本大题共 6 小题 ,每小题填对得 3 分 ,共 18 分 ) 13 ( 2)( 1)xx? 14 2 15 7 16 3( 1, )3? 17 201923? 18 18 6 35? 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 66 分 ) 19解
15、 :(1) 点 ( , 6)Bn? 在直线 35yx?上 , 6 3 5n? ? ? ,解得 13n? ， 1( , 6)3B? ? ? ， 反比例函数 1ky x? 的图象也经过点 1( , 6)3B?， 11 6 ( ) 23k? ? ? ? ? ? ?,解得 3k? ； (2)设直线 35yx?分别与 x 轴 ,y 轴相交于点 C ,点 D ， 当 0y? 时 ,即 53 5 0, 3xx? ? ? , 53OC?， 当 0x? 时 , 3 0 5 5y ? ? ? ? ?， 5OD?， 点 (2, )Am在直线 35yx?上， 3 2 5 1m? ? ? ? ?即 (2,1)A ， A
16、 O B A O C C O D B O DS S S S? ? ? ? ? ? ?1 5 5 1 3 5( 1 5 5 )2 3 3 3 6? ? ? ? ? ? ? ? 【 ;精品教育资源文库 】 20 (1)证明 : 90BAF D AE? ? ? ?， 90ADE DAE? ? ? ?， BAF ADE? ? ? ， 在 RtDEA? 和 RtAFB? 中 , ,A D E B A F D E A A F B? ? ? ? ? ?， DA AB? ， R t R tDEA AFB? ? ? ? AE BF? (2)解 :设 AE x? ,则 BF x? , 四边形 ABED 的面积为
17、24, 2DE AF?， 211 2 2 422xx? ? ? ?， 解得 126, 8xx? ? (舍 ), 6 2 4E F A E A F? ? ? ? ? ?， 在 RtEFB? 中， 226 4 2 1 3BE ? ? ?， sin EFEBF BE? ? ? ?4 2 13132 13 21解 :(1)由题意知 : (3 2 ) 2 5 % 2 0n ? ? ? ?， 补全的条形图为： (2)这 20 户家庭的月平均用水量为： 【 ;精品教育资源文库 】 4 2 5 2 6 7 8 4 9 3 1 0 2 6 . 9 520? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3()米 ， 月用水量低于 36.95m 的家庭共有 11 户 , 所以 11420 23120?， 估计小莹所住 小
