1、商不变的规律一、创设情境，引发思考师：410 班的老师请班长为同学们分本子，要求班长做到公平，应该怎么分？（生回答：平均分）师：先来了2位同学，老师拿了6 本本子分给这两位同学。后来，又来了4 位同学，老师对班长说：“你动动脑筋，看着办吧！”只见班长拿了12 本本子分给这4位同学，老师和同学们都会心地笑了。最后，又来了12 位同学，请你们替班长动动脑筋，一共要拿几本本子分才公平呢？你能用几个算式来表示这个分本子的过程？生列出式子：62=3 124=3 3612=3师：观察这3道算式，你有什么想说的？（预设：商都是3，被除数乘2，除数乘2，商不变，若学生回答不出，则提问：与第一道算式相比，被除数
2、、除数有什么变化？）二、提出猜想，上升思维师：好像被除数、除数同时乘一个数（0除外），商不变，（板书）对吗？这是咱们根据这三道算式之间的联系提出的一个猜想，请你猜一猜，被除数和除数还可能会怎么变化，商也不变呢？根据你的经验，先小声的跟你的同桌讨论一下，再提出一个你的猜想。（预设：同时除以一个数，商不变）师：那同时加、或同时减一个数呢，有人确定，有人不确定了，下面我们来举例验证一下这四条猜想好吗？在验证之前，来看一下活动要求：1、 独立思考：选择一个猜想，独立举例验证，尽可能多举几例；2、 小组交流：在四人小组里说说你的想法。师：看明白要求了吗？我想请问一下，你们准备怎么举例验证啊？（预设：以1
3、83=6为例，（183）（33）=549=6）师：下面你来举例验证，第一组验证同时乘，第二组验证同时除以，第3组验证同时加，第四组验证同时减，开始。学生活动，教师巡视，请学生把验证的算式分类贴在黑板上。师：（指同时乘）观察这一组例子，你发现了什么？（被除数和除数同时乘一个数，商不变）都同意吗？但张老师也发现一个不行的，同时乘0，除数不能是0，除了不能乘之外还有吗？绝大部分都是可以验证的，只有这一个特例不行，是吗？那我们就可以在这条猜想里把0除掉，对吗？谁能完善一下这条猜想？（预设：被除数和除数同时乘一个数（0除外），商不变）师：说的真好，谁还想说？这是第一个猜想，再看看第二个猜想的验证，你有什
4、么想说的吗？（预设：我发现被除数和除数同时除以一个数（0除外），商不变）师：认可吗？这里的验证也是除了一个不能除以0的，其他都符合猜想，对不？那谁想来完整的说一说第二条猜想。（预设：被除数、除数同时除以一个数（0除外），商不变）师：再来看看第三条猜想，同时加一个数？看一看，你有什么想说的。（预设：被除数、除数同时加一个数，商有的改变，有的没变 商绝大部分改变了）师：这个只有一小部分能验证猜想，绝大部分不能验证。那就是说咱们这条猜想能成立吗？（教师把不成立的猜想擦掉）师：最后一个呢？（预设：最后一个也不能，因为我们发现绝大部分都不成立，只有少数是成立的，所以这个猜想不成立。）师：（教师把不成立的
5、猜想擦掉）说的真好，这是咱们刚刚验证的2个猜想，你能把他们合并成一句话来说一说吗？谁还想说？（请2人）（预设：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变）师：咱们刚刚乘或除以的数都是相同的数，如果是不同的数，商会怎么样呢？自己在作业纸上举例验证试试看。师：你发现什么情况？商改变了，那你能完善刚发现的规律吗？我们一起来说说看好吗？（被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变）师：刚刚咱们经历了猜想验证完善这样的过程，得到了数学上一个很有用的规律，叫做商不变的规律（板书）。3、 练习巩固1、书23页 练一练师：既然说这是一个很有用的规律，那下面咱们就来运用这个规律，你敢接接受挑战吗？书
6、打开，翻到23页，看练一练，谁来读题目要求。谁来说一说？请你填一填。2、 书25页 1师：第二个挑战来了！（师读要求）你可以吗？书翻到25页，完成练习五，第1题。师：（汇报）为什么下面2题商和第一题一样呢？（因为被除数、除数同时乘一个数，商不变）3、 书25页 2师：应用规律填商同学们做的都很棒，下面你能运用规律，快速口算吗？（开火车报答案）师：你们的速度都很快，想问一下你们是怎么计算的，比如8020？（预设：想82=4，所以8020=4）把8020=4转化成84=2实际上就是把就是把被除数和除数同时除以（10），其实商不变的规律咱们早就运用过了，这是咱们这学期学的第一个例题，因为62=3，所以6020=3，是不是一样的道理。4、 判断题师：下面请你用你的火眼金睛来判一判，用手势告诉我对还是错，明白？师小结：做了刚刚一组判断，你觉得咱们商不变的规律里有哪些词对你来说很关键？（生说，师标记）5、 小结师：这节课快结束了，你有什么收获吗？6、 思考题（在里填上合适的数）242=6=120
