小升初名校奥数真题及答案.doc

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1、小升初名校奥数真题及答案这两个分数相比,哪一个更大?4、把从1到100的所有整数相乘,在乘积的末尾有多少个零?5、小克林顿做家务每天可得3美元,做得特别好时每天可得5美元,有1个月30天他共得100美元,这个3月他有多少天做得特别好?6、如果整数同时具备以下性质:1这个数与1的差是质数;2这个数除以2所得的商也是质数;3这个数除以9所得的余数是5.我们称这个整数为幸运数.那么,在两位数中,最大的幸运数是几?7、已知数表如下:1;2,3,4;3,4,5,6,7;4,5,6,7,8,9,10;那么,第200行所有的数的和等于多少?8、黑板上写出三个数,然后抹去其中一个,而且留下的两数之和减1所得的

2、数来替代被抹去的数,这样的变换重复假设干次后,结果得到的数是17、1967、1983,试问在黑板上最初所写的数能否是:2、2、2.9、图1中的三角形ABC被分成了甲阴影局部、乙两局部,BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲局部面积是乙局部面积的几分之几?10、某月内有三个星期天的日期都是偶数,则这个月的28号一定是星期几?11、李经理的司机每天早上7点30分到他家接他去公司上班,有一天,李经理7点从家出发步行去公司,路上遇到按时来接他的车,乘车去公司,结果早到5分钟.问李经理什么时间遇上汽车?汽车速度是步行速度的几倍?12、公共汽车的车票号码是由6个数字组成. 假设一张票的号码前3个数字之和

3、等于后3个数字之和,则称它是幸运的,试说明所有幸运车票号码的和能被13整除.13、一只老鼠从A点沿着长方形的边逃跑,一只花猫同时从A点朝向另一方向沿着长方形的边去捕捉如图2结果再距B点6厘米的C点处,花猫捉住了老鼠,已知老鼠的速度是花猫的11/14,求长方形的周长是多少厘米?15、甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一局部纯酒精倒入容器乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一局部混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精含量为25%,那么,第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升?答案详解:4、解:在12399100中,以5为因数的数有

4、20个,即100,95,90,5在这20个数中,又有4个是2555的倍数,即100,75,50,25所以在1到100的所有整数相乘,因数5共有24个,而因数2远多于5,故乘积的末尾有24个零.5、解:假设小克林顿每天都做得不是特别好,一月共可得33090美元现在他多得10美元,而有一天做得特别好可以多得2美元,则做得特别好的共有1025天答:这个月他有5天做得特别好.6、解:根据题设3,设所求的两位数是9k+5(k=1、3、5、7、9).当k=1时,9k+5=91+5=14;当k=3时,9k+5=93+5=32;当k=5时,9k+5=95+5=50;当k=7时,9k+5=97+5=68;当k=

5、9时,9k+5=99+5=86;经验证,只有14符合1、2条件.答:在两位数中,最大的幸运数是14.7、解:第1、2、3、4行分别有1、3、5、7个数.因此每行的数的2倍少1.所以第200行的第一个数是200,共有数2002-1399个所求和是8、解:2、2、2经一次操作后,变为2、2、3.然后假设抹去后面的奇数,替代写上的数仍为奇数;假设抹去偶数,替代写上的数液仍为偶数,因此黑板上始终为两个偶数一个奇数,不论多次变换都不能得到三个奇数17、1967、1983.答:黑板上最初写的数不能是2、2、2.10、解:假设该月1号是星期天,则星期天的日期为1、8、15、22、29.不合题意:假设该月2号

6、是星期天,则星期天的日期为2、9、16、23、30.正好有3个偶数,则28号一定是星期五;该月3号是星期天,同样可以推出不合题意;当4号或5号或6号或7号是星期天,则一个月只有四个星期天,星期天日期有2个偶数、2个奇数,不合题意,所以28号一定是星期五.答:这个月的28号一定是星期五.11、解:李经理早到公司5分钟,说明汽车早遇到李经理522.5分,所以遇到李经理是7点27.5分.李经理7点出门,7点27.5分遇到汽车,这27.5分钟走的路汽车只需行2.5分钟.所以汽车速度是步行速度的27.52.511倍答:李经理7点27.5分遇上汽车,汽车速度是不行速度的11倍.12、解:设幸运车票的号码是

7、A,则A999999A也是幸运的,且AA.因为 AA999999999100199971113即所有的幸运号码都能如次两两配对,所以幸运车票号码的和能被13整除.15、解:乙容器中,酒精与水之比是25%:125%1:3那么第一次从甲容器倒5升纯酒精到乙容器中,纯酒精与水之比恰是5:151:3第二次倒后,甲容器里纯酒精与水之比是62.5%:162.5%5:3现在设从乙容器倒入甲容器的混合液中,纯酒精算作1份,水算作3份,那么甲容器中原来剩下的1156升应算作4份,这样就恰好使甲容器里的纯酒精与水之比是14:35:3从乙容器里倒过来的混合液体是1+4份,所以也应该是6升.答:第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6升.第 7 页 共 7 页

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