1、1. .电荷是物质一种属性电荷是物质一种属性电荷有两类，正电荷、负电荷。电荷有两类，正电荷、负电荷。2. .电荷性质电荷性质同性相斥、异性相吸同性相斥、异性相吸Chapter 1静止电荷的电场静止电荷的电场我们今天要学的内容我们今天要学的内容 1.1 电荷电荷应用应用 :1.2 库仑定律库仑定律1.3 电场电场1.4 静止点电荷的电场静止点电荷的电场电荷连续分布带电体的电场电荷连续分布带电体的电场1.1 电荷电荷 Electric Charges3 3 电量电量定义定义：带电体所带电荷的多少：带电体所带电荷的多少单位单位：库仑：库仑 C C 注：注：1 1）带电体所带电量通常用）带电体所带电量
2、通常用Q Q或或q q表示表示2 2）一个带电体所带总电量为其所带正、）一个带电体所带总电量为其所带正、负电量的代数和负电量的代数和 电荷不能创造，也不会自行消失，只能从电荷不能创造，也不会自行消失，只能从一个物体转移到另一个物体，在整个过程中电一个物体转移到另一个物体，在整个过程中电荷的代数和守恒（或不变）。荷的代数和守恒（或不变）。1. 一个物体得到一些负电荷一个物体得到一些负电荷,同时一些其它物同时一些其它物体得到等量的正电荷。体得到等量的正电荷。2. 中性，没有电荷显示的物体包含着等量的中性，没有电荷显示的物体包含着等量的正电荷和负电荷。正电荷和负电荷。NeQNeq,存在一个基本单元，
3、自然界中任何带电体所带存在一个基本单元，自然界中任何带电体所带电量都是这个基本单元的整数倍。电量都是这个基本单元的整数倍。e=1.60219 10-19C习惯上，习惯上，电子电量为负的基本单元电子电量为负的基本单元 质子电量为正的基本单元质子电量为正的基本单元电荷的电量是与电荷的相对运动无关的：电荷的电量是与电荷的相对运动无关的：电荷是独立于电荷本身的运动状态的。电荷是独立于电荷本身的运动状态的。1.2Coulombs Law库仑定律库仑定律1.1.电荷、库仑定律电荷、库仑定律 / / 五、库仑定律五、库仑定律静静 电电 力力1785年库仑总结出两个点电荷之间的作用规律年库仑总结出两个点电荷之
4、间的作用规律r r1q2q， 01222112r rF Frqqk229CmN1099.8k在惯性参考系中两静止电荷在惯性参考系中两静止电荷q1 对对q2 的作用力的作用力1.1.电荷、库仑定律电荷、库仑定律 / / 五、库仑定律五、库仑定律点电荷点电荷- -理想模型理想模型: :带电体本身的线度带电体本身的线度到其它带电体到其它带电体的距离的距离该带电体的形状和电荷分布均无关紧要，此时，可将其该带电体的形状和电荷分布均无关紧要，此时，可将其看作看作一个带电的点一个带电的点注：注：点电荷并非指带电体所带电量少，或其大小很小点电荷并非指带电体所带电量少，或其大小很小(1) 力与力与r12的平方成
5、反的平方成反比比, r12是两个电荷之是两个电荷之间的距离，方向沿着间的距离，方向沿着它们的连线方向它们的连线方向;(2) 力与力与q1 和和 q2两个两个电荷的电量乘积成正比。电荷的电量乘积成正比。(3) 同性相斥，异性相吸。同性相斥，异性相吸。01222101241rFrqq1q2q12e e12r r12F1q2q12e e12r12F F库仑定律遵守牛顿第库仑定律遵守牛顿第三定律三定律1221FF库仑常数：库仑常数：022941/100 . 9kCmNkNOTE:真空介电常数：真空介电常数：22120/108542. 8mNC0212212102141rFrqq012212210124
6、1rFrqq两个点电荷之间的作用力，并不因第三个点两个点电荷之间的作用力，并不因第三个点电荷的存在而有所改变，因此，多个点电荷电荷的存在而有所改变，因此，多个点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。存在时对该点电荷的作用力的矢量和。00200041iiiirqqrF1. 电场: 产生产生作用于作用于产生产生作用于作用于静电场静电场由静止电荷产生的场。由静止电荷产生的场。 在空间的某点的电场强度矢量在空间的某点的电场强度矢量E被定义为正的被定义为正的检验电荷放在该点处所受到的电场力检验电荷放在该点处所受到的电场力F除以检
7、除以检验电荷验电荷q0的大小。的大小。0qFE2. 电场电场(强度强度)矢量：矢量：单位单位: N/C = V/m1F F2F F0q0qB0q3F FCQA3 3.方向：方向：正检验电荷在该点的受力方向。正检验电荷在该点的受力方向。描写电场性质的物理量。描写电场性质的物理量。1 1.电场强度与检验电荷无关，只与场源电电场强度与检验电荷无关，只与场源电荷和场点位置有关。荷和场点位置有关。2 2.检验电荷电量和线度要很小检验电荷电量和线度要很小4 4.静电场具有单值性。静电场具有单值性。当产生电场的电荷分布已知时，当产生电场的电荷分布已知时，电场强度的分布就可以确定了电场强度的分布就可以确定了0
8、qFE3.E与与F的方向一致的方向一致1.4静止点电荷的电场及静止点电荷的电场及其叠加其叠加二、电场强度的计算二、电场强度的计算1.点电荷点电荷Q的场强公式的场强公式rerQqF204由库仑定律有由库仑定律有首先，首先，将试验点电荷将试验点电荷q放置场点放置场点P处处1) ) 球对称球对称qFE由场强定义由场强定义qQrer讨论讨论2) )场强方向：正电荷受力方向场强方向：正电荷受力方向rerQE204qreQr2.场强叠加原理场强叠加原理1）如果带电体由）如果带电体由 n 个点电荷组成，如图个点电荷组成，如图iqqir根据电力叠加原理根据电力叠加原理和场强定义和场强定义由电力叠由电力叠加原理
9、加原理nF FF FF FF F21由场强定义由场强定义002010qqqqnFFFFE整理后得整理后得nE EE EE EE E21nii1E E rqqerqEE204dd2）如果带电体电荷连续分布，如图）如果带电体电荷连续分布，如图 把带电体看作是由许多个电荷元组成，把带电体看作是由许多个电荷元组成， 然后利用场强叠加原理求解。然后利用场强叠加原理求解。体体电荷密度电荷密度VqddVdsqddsd面面电荷密度电荷密度lqddl d线线电荷密度电荷密度电荷密度电荷密度rEdPredqVq1 1.建立坐标系建立坐标系2 2.确定电荷密度确定电荷密度:4 4.确定电荷元的场确定电荷元的场rer
10、dqEd20415 5.求场强分量求场强分量E Ex x、E Ey y求总场求总场22yxEEE,xxdEEyydEE体体dq= dV 3 3.求电荷元电量：求电荷元电量：体体 , 面面,线线面面dq= dS线线dq= dl例题例题1 求均匀带电细棒中垂线上一点的场强。求均匀带电细棒中垂线上一点的场强。 设棒长为设棒长为l , 带电量带电量q ，电荷线密度为，电荷线密度为 解：由对称性可知，中垂面上一点的场强只有解：由对称性可知，中垂面上一点的场强只有x方向方向的分量，在的分量，在z 和和 y 方向无分量。方向无分量。dydq204rdydE2220cos4)(llxxrdydEpE222;c
11、osxyrrx利用公式：利用公式：2222322)(ayayaydy202220|42lyyyxxyx22022024222)(lxxqlxxlpEx22/23220)(4)(llxyxdyxpE2023220)(42lyxdyx1. 无限长均匀带电细棒的场强无限长均匀带电细棒的场强 方向垂直于细棒。方向垂直于细棒。lx xE02204xqE 2. 相当于点电荷的场强。相当于点电荷的场强。lx 正负决定场强方向的正负。正负决定场强方向的正负。讨论讨论解：由对称性可知，解：由对称性可知，P点场强只有点场强只有x分量分量例题例题2 均匀带电圆环中心轴线上一点的场强。均匀带电圆环中心轴线上一点的场强
12、。设圆环带电量为设圆环带电量为 ，半径为，半径为qRcosdEdEEqx2322020)(44cosxRqxrqExdExdEydlROzrexrPdELrdqcos420Ldqr204cosR22EoxR22204xqE讨论：当场点距圆环的距离远大于环的半径时，讨论：当场点距圆环的距离远大于环的半径时，方向在方向在 x 轴上，正负由轴上，正负由 的正负决定。的正负决定。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。q23220)(4xRqxE环心：环心：0 x0E例例3: 均匀带电薄圆盘的电场：均匀带电薄圆盘的电场： 半径为半径为 R 电荷面密度电荷面密度 。 问圆
13、盘沿轴方向上的问圆盘沿轴方向上的电场电场, 从圆心起取从圆心起取 x 方向方向.利用带电量为利用带电量为 Q ，半径为，半径为 R 的均匀带电圆环在的均匀带电圆环在其轴线上任一点的场强公式：其轴线上任一点的场强公式：232204xRQxE推导一半径为推导一半径为 R、电荷面密度为、电荷面密度为 的均匀带电的均匀带电圆盘在其轴线上任一点的场强，并进一步推导圆盘在其轴线上任一点的场强，并进一步推导电荷面密度为电荷面密度为 的的“无限无限大”均匀带电平面的均匀带电平面的场强。场强。解：解：设盘心设盘心 o 点处为原点，点处为原点，x 轴沿轴线方向，如轴沿轴线方向，如图所示，在任意半径图所示，在任意半径 r 处取一宽为处取一宽为 dr 的圆环，的圆环，其电量其电量rdrdq2232204xrdqxdE232202xrrdrxRxrrdrxdEE0232202pdEXRrdroRqxx22rxrPdr
