1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年四川省内江市中考数学试卷 一、选择题 (本大题共 12个小题 ,每小题 3 分 ,共 36分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. -3的绝对值为（ ） A. -3 B. 3 C. D. 【答案】 B 【解析】根据绝对值的性质得： |-3|=3 故选 B 2. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约 0.000326毫米 ,用科学记数法表示为（ ） A. 毫米 B. 毫米 C. 厘米 D. 厘米 【答案】 A 【解析】 分析：根据绝对值小于 1 的数可表示成为 a10-n的形式即可求解 . 详解： 0.000326 毫
2、米 = 毫米， 故选： A. 点睛：此题考查了科学记数法 表示较小的数，绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3. 如图是正方体的表面展开图，则与 “前 ”字相对的字是（ ） A. 认 B. 真 C. 复 D. 习 【答案】 B 【解析】 分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正 方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形 . 详解：由图形可知，与 “前 ”字相对的字是 “真 ” 故选： B 点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方
3、体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分析：根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式以及同底数幂的除法法则逐项计算即可 详解： A， a+a=2aa2，故该选项错误； B，（ 2a） 3=8a36a3，故该选项错误 C，（ a 1） 2=a2 2a+1a2 1，故该选项错误； D， a3a=a2，故该选项正确， 故选： D 点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键 . 5. 已知函数 ，则
4、自变量 的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 【答案】 B 【解析】 分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 详解：根据题意得： ， 解得： x 1 且 x1 故选： B 点睛：此题考查函数自变量的取值范围，二次根式 有意义的条件是被开方部分大于或等于零，二次根式无意义的条件是被开方部分小于 0. 6. 已知： = ，则 的值是（ ） A. B. C. 3 D. 3 【答案】 C 【解析】 分析：已知等式左边两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，变形后即可得到结果 详解： = ， = ， =【 ;精品教育资源文库 】 = 则 =3， 故选： C 点睛：此题
5、考查了分式的化简求值，化简求值的方法有直接代入法，整体代入法等常用的方法，解题时可根据题目具体条件选择合适的方法，当未知的值没有明确给出时，所选取的未知数的值 必须使原式的各分式都有意义，且除数不能为 0. 7. 已知 的半径为 ， 的半径为 ，圆心距 ，则 与 的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 【答案】 C 【解析】 分析：由 O1与 O2的半径分别是 3cm和 2cm，圆心距 O1O2=4cm，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R， r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系 详解： O1的半径为 3cm， O2的半径为 2cm，圆心距 O1O2为
6、4cm， 又 2+3=5， 3 2=1， 1 4 5， O1与 O2的位置关 系是相交 故选： C 点睛：此题考查圆与圆的位置关系，设两圆的半径分别是 R 和 r， 且 Rr，圆心距为 P：外离，则 PR+r；外切，则 P=R+r；相交，则 R-rPR+r；内切，则 P=R-r；内含，则 PR-r. 8. 已知 与 相似，且相似比为 ，则 与 的面积比 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答 详解：已知 ABC 与 A1B1C1相似，且相似比为 1： 3， 则 ABC 与 A1B1C1的面积比为 1： 9， 故选： D 点睛：此题考查相
7、似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键 . 9. 为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A. 400 B. 被抽取的 400 名考生 C. 被抽取的 400 名考生的中考数学成绩 =【 ;精品教育资源文库 】 = D. 内江市 2018 年中考数学成绩 【答案】 C 【解析】 分析：直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案 . 详解：为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩 分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数
8、学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的 400 名考生的中考数学成绩 故选： C 点睛：此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键 . 10. 在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 (单位 )与铁块被提起的高度 (单位 )之间的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】试题分析：因为小明用弹簧 称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度则露出水面前读数 y 不变，出水面后 y 逐渐增大，离开水面后 y 不变 故选 C
9、 考点：函数的图象 11. 如图，将矩形 沿对角线 折叠，点 落在 处， 交 于点 ，已知 ,则 的度为=【 ;精品教育资源文库 】 = （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分析：先利用互余求出 FDB， 再根据平行线的性质求出 CBD，根据折叠求出 FBD， 然后利用三角形外角的性质计算 DFE 即可 详解： 四边形 ABCD 为矩形， AD BC， ADC=90， FDB=90 BDC=90 62=28， AD BC， CBD= FDB=28， 矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠， FBD= CBD=28， DFE= FBD+ FDB=28+28=56 故选： D 点
10、睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 . 12. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在第一象限，点 、 的坐标分别为 、 ， ，直线 交 轴于点 ，若 与 关于点 成中心 对称，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 分析：先求得直线 AB 解析式为 y=x 1，即可得 P（ 0， 1），再根据点 A 与点 A关于点 P 成中心对称，利用中点坐标公式，即可得到点 A的坐标 . 详解： 点 B， C 的坐标分别为（ 2， 1），（ 6， 1）， BAC=90， AB=
11、AC， ABC 是等腰直角三角形， A（ 4， 3）， 设直线 AB 解析式为 y=kx+b， 则 ，解得 ， 直线 AB 解析式为 y=x 1， 令 x=0，则 y= 1， P（ 0， 1）， 又 点 A 与点 A关于点 P 成中心对称， 点 P 为 AA的中点， 设 A（ m， n），则 =0， = 1， m= 4， n= 5， A（ 4， 5）， 故选： A 点睛：本题考查了中心对称和等腰直角三角形的运用，利用待定系数法得出直线 AB 的解析式是解题的关键 . 二、填空题（每题 5分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 分解因式： _ 【答案】 ab（ a+b）（ a b） 【
12、解析】 分析：先提公因式 ab，再把剩余部分用平方差公式分解即可 . 详解： a3b ab3， =ab（ a2 b2）， =ab（ a+b）（ a b） 点睛：此题考查了综合提公因式法和公式法因式分解，分解因式掌握一提二用，即先提公因式，再利用平方差或完全平方公式进行分解 . 14. 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形： 线段； 正三角形； 平行四边形； 等腰梯形； 圆 将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_ =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 【解析】 分析：由五张卡片 线段； 正三角形； 平行四边形； 等
13、腰梯形； 圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 ，直接利用概率公式求解即可求得答案 详解： 五张卡片 线段； 正三角形； 平行四边形； 等腰梯形； 圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 ， 从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是： 故答案为： 点睛：此题考查了概率公式的应用 .注意用到的知识点为：概率 =所求情况数与情况总数之比 . 15. 关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 _ 【答案】 k 4 【解析】 分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式 =b2 4ac0，建立关于 k 的不等式，求出 k 的取值范围即可 详解： 关于 x 的一元二次方程 x2+4x k=0 有实数根， =42 41（ k） =16+4k0， 解得： k 4 故答案为： k 4 点睛：此题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式 的关系：（ 1） 0，方程有两个不相等的实数根；（ 2） =0，方程有两个相等的实数根；（ 3） 0 方程没有实数根 16. 已知， A、 B、 C、 D是反比例函数 y= （ x 0） 图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形 （如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是 _（用含
