1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 四川省眉山市 2018年中考数学试卷 一、选择题 1. 绝对值为 1 的实数共有（ ） . A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 4 个 【答案】 C 【解析】 分析：直接利用绝对值的性质得出答案 详解：绝对值为 1 的实数有： 1， -1 共 2 个 故选： C 点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键 2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有 65000000 人摆脱贫困，将 65000000 用科学记数法表示为（ ） . A. 65106 B. 0.65108 C. 6.5106 D. 6.5107 【答
2、案】 D 【解析】 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n 是非负数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 详解： 65000000=6.5107， 故选： D 点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3. 下列计算正确的是（ ） . A. (x+y)2=x2+y2 B. ( xy2） 3= x3y6 C. x6x 3
3、=x2 D. =2 【答案】 D 【解析】 分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可 详解： （ x+y） 2=x2+2xy+y2， A 错误； （ - xy2） 3=- x3y6， B 错误； =【 ;精品教育资源文库 】 = x6x 3=x3， C 错误； = =2， D 正确； 故选： D 点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算 ，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键 4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） . A. B. C. D. 【答案】 B 【
4、解析】 分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图 详解： A、 C、 D 主视图是矩形，故 A、 C、 D 不符合题意； B、主视图是三角形，故 B 正确； 故选： B 点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形 5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30角的三角板的一条直角 边和含 45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 的度数是（ ） . A. 45 B. 60 C. 75 D. 85 【答案】 C 【解析】 分析：先根据三角形的内角和得出 CGF= DGB=45，再利用 = D+ DGB 可得答案 详解：如图， =【 ;精品教育资源文库 】
5、 = ACD=90、 F=45， CGF= DGB=45， 则 = D+ DGB=30+45=75， 故选： C 点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性 质 6. 如图所示， AB 是 O 的直径， PA 切 O 于点 A，线段 PO 交 O 于点 C，连结 BC，若 P=36，则 B等于（ ） . 【答案】 A 【解析】分析：直接利用切线的性质得出 OAP=90，再利用三角形内角和定理得出 AOP=54，结合圆周角定理得出答案 . 详解： PA 切 O 于点 A， OAP=90， P=36， AOP=54， B=27 故选： A 点睛：此题主
6、要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出 AOP 的度数是解题关键 7. 某校有 35 名同学参加眉山市的三苏 文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前 18 名同学参加决赛 . 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这 35 名同学分数的（ ） . A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 【答案】 B =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 分析：由于比赛取前 18 名参加决赛，共有 35 名选手参加，根据中位数的意义分析即可 详解： 35 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 18 个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否
7、进入决赛了 故选： B 点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数 意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数 8. 若 ， 是一元二次方程 3x2+2x 9=0 的两根，则 的值是（ ） . A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 分析：根据根与系数的关系可得出 +=- 、 =-3，将其代入 = 中即可求出结论 详解： 、 是一元二次方程 3x2+2x-9=0 的两根， +=- ， =-3， = = = 故选： C 点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于 - 、两根之积等于 是解题的关键 9. 下列 命题为真命题的是（ ） . A. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段
8、成比例 B. 相似三角形面积之比等于相似比 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形 【答案】 A 【解析】 分析：根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质、菱形的判定定理、中点四边形的性质判断即可 详解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例， A 是真命题； 相似三角形面积之比等于相似比的平方， B 是假命题； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形， C 是假命题； 顺次连结矩形各边的中点 所得的四边形是菱形， D 是假命题； =【 ;精品教育资源文库 】 = 故选： A 点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫
9、做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 10. 我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方 4860 元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ） . A. 8% B. 9% C. 10% D. 11% 【答案】 C 【解析】 分析：设平均 每次下调的百分率为 x，则两次降价后的价格为 6000（ 1-x） 2，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可 详解：设平均每次下调的百分率为 x，由题意，得 6000（ 1-x） 2=4860， 解得：
10、x1=0.1， x2=1.9（舍去） 答：平均每次下调的百分率为 10% 故选： C 点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键 11. 已知关于 x 的不等式组 仅有三个整数解，则 a 的取值范围是（ ） . A. a 1 B. a1 C. a1 D. a 1 【答案】 A 【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案。 详解：由 x 2a-3， 由 2x 3（ x-2） +5，解得： 2a-3 x1， 由关于 x 的不等式组 仅有三个整数： 解得 -22a-3 -
11、1， 解得 a 1， 故选： A 点睛：本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于 a 的不等式是解题关键 =【 ;精品教育资源文库 】 = 12. 如图，在 ABCD 中， CD=2AD， BE AD 于点 E， F为 DC 的中点，连结 EF、 BF，下列结论： ABC=2 ABF； EF=BF； S 四边形 DEBC=2SEFB； CFE=3 DEF,其中正确结论的个数共有（ ） . A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】 D 【解析】 分析：如图延长 EF交 BC 的延长线于 G，取 AB 的中点 H 连接 FH证明 DFE FCG 得EF=FG， B
12、E BG，四边形 BCFH 是菱形即可解决问题； 详解：如图延长 EF交 BC 的延长线于 G，取 AB 的中点 H 连接 FH CD=2AD， DF=FC， CF=CB， CFB= CBF， CD AB， CFB= FBH， CBF= FBH， ABC=2 ABF故 正确， DE CG， D= FCG， DF=FC， DFE= CFG， DFE FCG， FE=FG， BE AD， AEB=90， AD BC， AEB= EBG=90， =【 ;精品教育资源文库 】 = BF=EF=FG，故 正确， SDFE=SCFG， S 四边形 DEBC=SEBG=2SBEF，故 正确， AH=HB，
13、DF=CF， AB=CD， CF=BH， CF BH， 四边形 BCFH 是平行四边形， CF=BC， 四边形 BCFH 是菱形， BFC= BFH， FE=FB， FH AD， BE AD， FH BE， BFH= EFH= DEF， EFC=3 DEF，故 正确， 故选： D 点睛：本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题 二、填空题 13. 分解因式： x3-9x=_ . 【答案】 x（ x+3）（ x-3） 【解析】试题解析：原式 =x（ x
14、2 9） =x（ x+3）（ x 3） 考点：提公因式法与公式法的综合运用 14. 已知点 A（ x1， y1)、 B(x2， y2)在直线 y=kx+b 上，且直线经过第一、二、四象限，当 x1 x2时， y1与y2的大小关系为 _. 【答案】 y1y2 【解析】 分析：直接利用一次函数的性质分析得出答案 详解： 直线经过第一、二、四象限， y随 x 的增大而减小， =【 ;精品教育资源文库 】 = x1 x2， y1与 y2的大小关系为： y1 y2 故答案为： 点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的 坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键 15. 已知关于 x 的分式方程 有一个正数解，则 k 的取值范围为 _. 【答案】 k6且 k3 【解析】 分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解
