1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 湖北省咸宁市 2018 年中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 8小题，每题 3分，共 24 分） 1. 咸宁冬季里某一天的气温为 3 2 ，则这一天的温差是（ ） A. 1 B. 1 C. 5 D. 5 【答案】 C 【解析】 【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得 【详解】由题意知这一天的最高气温是 2 ，最低气温是 3 ， 3 所以这一天的温差是 2（ 3） =2+3=5（ ）， 故选 C 【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法 则是解题的关键 . 2. 如图，已知 a b， l与 a、 b相交
2、，若 1=70 ，则 2的度数等于（ ） A. 120 B. 110 C. 100 D. 70 【答案】 B 【解析】 【分析】先求出 1 的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出 2 的度数 【详解】如图， 1=70， 3=180 1=180 70=110， a b， 2= 3=110， 故选 B 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 . 平行线的性质：两直 线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互=【 ;精品教育资源文库 】 = 补 . 3. 2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年 GDP约 123500000
3、000元，增速在全省 17 个市州中排名第三，将 123500000000用科学记数法表示为（ ） A. 123.5109 B. 12.351010 C. 1.235108 D. 1.2351011 【答案】 D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【详解】 123500000000 的小数点向左移动 11 位得到 1.235， 所以 123500000000 用科学记数法表示为 1.2351011， 故选 D 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a
4、|10， n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4. 用 4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（ ） A. 主视图和 左视图相同 B. 主视图和俯视图相同 C. 左视图和俯视图相同 D. 三种视图都相同 【答案】 A 【解析】 【分析】分别画出该几何体的三视图进而得出答案 【详解】如图所示： ， 故该几何体的主视图和左视图相同， =【 ;精品教育资源文库 】 = 故选 A 【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是得出该几何体的三视图 . 5. 下列计算正确的是（ ） A. a3?a3=2a3 B. a2+a2=a4 C. a6a2=a3 D. （ 2a2） 3
5、= 8a6 【答案】 D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项 法则及同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方的运算法则逐一计算可得 【详解】 A、 a3?a3=a6，故 A 选项错误； B、 a2+a2=2a2，故 B 选项错误； C、 a6a 2=a4，故 C 选项错误； D、（ 2a2） 3= 8a6，故 D 选项正确， 故选 D 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键 . 6. 已知一元二次方程 2x2+2x 1=0的两个根为 x1， x2，且 x1 x2，下列结论正确的是（ ） A. x1+x2=1 B. x1?x2
6、= 1 C. |x1| |x2| D. x12+x1= 【答案】 D 【解析】 【分析】直接利用根与系数的关系对 A、 B 进行判断；由于 x1+x2 0， x1x2 0，则利用有理数的性质得到 x1、 x2异号，且负数的绝对值大，则可对 C 进行判断；利用一元二次方程解的定义对 D 进行判断 【详解】根据题意得 x1+x2= = 1， x1x2= ，故 A、 B 选项错误； x1+x2 0， x1x2 0， x1、 x2异号，且负数的绝对值大，故 C 选项错误； x1为一元二次方程 2x2+2x 1=0 的根， 2x12+2x1 1=0， x12+x1= ，故 D 选项正确， 故选 D 【点
7、睛】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握相关内容是解题的关键 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 7. 如图，已知 O的半径为 5，弦 AB， CD 所对的圆心角分别是 AOB， COD，若 AOB与 COD互补，弦 CD=6，则弦 AB 的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 5 D. 5 【答案】 B 【解析】 【分析】延长 AO 交 O 于点 E，连接 BE，由 AOB+ BOE= AOB+ COD 知 BOE= COD，据此可得 BE=CD=6，在 RtABE 中利用勾股定理求解可得 【详解】如图，延长 AO 交 O 于点 E，连接 BE， 则 AOB+
8、BOE=180， 又 AOB+ COD=180， BOE= COD， BE=CD=6， AE 为 O 的直径， ABE=90， AB= =8， 故选 B 【点睛】本题考查了弧、弦、圆心角的关系，圆周角定理等，正确添加辅助线以及熟练应用相关的性质与定理是解题的关键 . 8. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 4分钟，在整个步行过程中， 甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论： 甲步行的速度为 60米 /分； =【 ;精品教育资源文库 】 = 乙走完全程用了 32分钟； 乙用 16 分钟
9、追上甲； 乙到达终点时，甲离终点还有 300米 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】 A 【解析】 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题 【详解】由图可得， 甲步行的速度为： 2404=60 米 /分，故 正确， 乙走完全程用的时间为： 2400（ 166012） =30（分钟），故 错误， 乙追上甲用的时间为： 16 4=12（分钟），故 错误， 乙到达终点时，甲离终点距离是： 2400（ 4+30） 60=360 米，故 错误， 故选 A 【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要
10、的信息是解题的关键 . 二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3分，满分 24分） 9. 如果分式 有意义，那么实数 x的取值范围是 _ 【答案】 x2 【解析】 分析：根据分式有意义，分母不等于 0 列式计算即可得解 详解：由题意得， x?20， 解得 x2. 故答案为： x2. 点睛：此题考查了分式有意义的条件：分式有意义的条件是分母不等于 0，分式无意义的条件是分母等于0. 10. 因式分解： ab2 a=_ 【答案】 a（ b+1）（ b 1） =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 分析：首先提取公因式，再用公式法分解因式即可 . 详解：原式 故答案为： 点睛：考查因式分解
11、，本题是提取公因式法和公式法相结合 .注意分解一定要彻底 . 11. 写出一个比 2大比 3小的无理数（用含根号的式子表示） _ 【答案】 【解析】 【分析】先利用 4 5 9，再根据算术平方根的定义有 2 3， 这样就可得到满足条件的无理数 【详解】 4 5 9， 2 3， 即 为比 2 大比 3 小的无理数 故答案为： 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键 12.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2， 3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 _。 【
12、答案】 【解析】 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号相同的情 况，再利用概率公式即可求得答案 详解：根据题意，画树状图如下： 共有 9 种等可能结果，其中两次摸出的小球标号相同的有 3 种结果， 所以两次摸出的小球标号相同的概率是 ， 故答案为： 点睛：此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 =【 ;精品教育资源文库 】 = 13. 如图，航拍无人机从 A处测得一幢建筑物顶部 B的仰角为 45 ，测得底部 C的俯角为 60 ，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 110m，那么该建筑物的高度 BC
13、 约为 _m（结果保留整数， 1.73） 【答案】 300 【解析】 【分析】在 RtABD 中，根据正切函数求得 BD=AD?tan BAD，在 RtACD 中，求得CD=AD?tan CAD，再根据 BC=BD+CD，代入数据计算即可 【详解】如图， 在 RtABD 中， AD=110， BAD=45， BD= AD?tan45 =110（ m）， 在 RtACD 中， CAD=60， CD=AD?tan60=110 190（ m）， BC=BD+CD=110+190=300（ m）， 即该建筑物的高度 BC 约为 300 米， 故答案为： 300 【点睛】本题考查了解 直角三角形的应用
14、-仰角俯角问题，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键 14. 如图，将正方形 OEFG放在平面直角坐标系中， O是坐标原点，点 E的坐标为（ 2， 3），则点 F的坐标为_ 【答案】 （ 1， 5） 【解析】 【分析】结合全等三角形的性质可以求得点 G 的坐标，再由正方形的中心对称的性质求得点 F的坐标 【详解】如图，过点 E 作 x 轴的垂线 EH，垂足为 H过点 G 作 x 轴的垂线 EG，垂足为 G，连接GE、 FO 交于点 O， =【 ;精品教育资源文库 】 = 四边形 OEFG 是正方形， OG=EO， GOM= OEH， OGM= EOH， 在 OGM 与 EOH 中， ， OGM EOH（ ASA）， GM=OH=2， OM=EH=3， G（ 3， 2）， O（ ， ）， 点 F与点 O 关于点 O对称， 点 F的坐标为 （ 1， 5）， 故答案是：（ 1， 5） 【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角
