1、一、对流换热基本理论一、对流换热基本理论n1、影响h的因素 1）流动的起因和流动状态：）流动的起因和流动状态：自然对流、受迫对流和混合对流； 2）流体的热物理性质：）流体的热物理性质：导热系数、密度、比热容等，尤其注意定性温度的选择，不同关联式是不同的； 3）流体的相变：）流体的相变：相变时为凝结、沸腾换热；相变时为凝结、沸腾换热； 4）换热表面几何因素：）换热表面几何因素：壁面尺寸，形状，流体的位置（外壁面尺寸，形状，流体的位置（外略或内流），尤其注意定型尺寸的选择（对换热有决定意略或内流），尤其注意定型尺寸的选择（对换热有决定意义的特征尺寸）义的特征尺寸） 牛顿型流体：服从牛顿型流体：服从
2、 定律的流体。定律的流体。 非牛顿型流体：血液、泥浆、油漆等。非牛顿型流体：血液、泥浆、油漆等。 uy综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：( , , , , , , , , )wfphf u ttcl 5-1脉络脉络1）对流换热的影响因素）对流换热的影响因素对流换热微分对流换热微分程组程组连续性方程连续性方程(保证质量守恒保证质量守恒)动量方程动量方程(保证流体受力符合牛顿第二定律保证流体受力符合牛顿第二定律)能量方程能量方程( (保证流体能量守恒保证流体能量守恒) )对流换热过程微分方程对流换热过程微分方程(温度场与对流换热表面温度场与对流换热表面
3、传热系数的关系传热系数的关系) 流体内流体内温度温度与与速度速度分分布布导热微分方程导热微分方程 导热物体内导热物体内温度温度分布分布对流换热表面传热系数对流换热表面传热系数3） 对流换热微分方程组的简化对流换热微分方程组的简化流动边界层流动边界层速度边界层速度边界层(定义、特性）定义、特性）温度边界层温度边界层( (定义、特点）定义、特点）边界层内对流边界层内对流换热微分程组换热微分程组某些简单问题的解某些简单问题的解2）对流换热微分方程组）对流换热微分方程组n2、对流换热过程微分方程式 傅里叶定律： 牛顿冷却公式：注意：与第三类边界条件的区别，一类，二类一类，二类？ 表面传热系数 温度场
4、速度场,xw xtqy wfxxxqhttwf,xxw xw xxtthttyty 当粘性流体当粘性流体在壁面上流动时，在壁面上流动时，由于粘性的作用，由于粘性的作用，流体的流速在靠流体的流速在靠近壁面处随离壁近壁面处随离壁面的距离的缩短面的距离的缩短而逐渐降低；在而逐渐降低；在贴壁处被滞止，贴壁处被滞止，处于无滑移状态处于无滑移状态（即：（即：y=0, u=0）形成形成速度变化很速度变化很大大的的贴壁流体薄贴壁流体薄层层.n3、对流换热微分方程组、对流换热微分方程组对象：不可压缩、常物性、牛顿型流体，二维对象：不可压缩、常物性、牛顿型流体，二维 连续性方程：连续性方程： u方程：方程： v方
5、程：方程： t方程：方程： 非稳态项非稳态项 对流项对流项 扩散项扩散项 源项源项0uvxy22221uuuuupuvxyxyx22221vvvvvpuvxyxyy2222tttttuvaxyxywf,xxw xw xxtthttyty 该方程组可以该方程组可以依靠分析解和依靠分析解和数值计算两种数值计算两种方法获得结果，方法获得结果，一直到一直到1904年年德国科学家普德国科学家普朗特提出了边朗特提出了边界层理论，分界层理论，分析解才得以实析解才得以实现。现。n4、流动边界层、流动边界层 1）边界层厚度）边界层厚度 处的离壁距离 2）边界层内速度梯度）边界层内速度梯度 边界层区：速度梯度 很
6、大，牛顿粘性定律： 主流区：速度梯度很小，=0。 3）边界层内流动状态）边界层内流动状态 层流边界层、紊流边界层（层流底层）（理解图）（理解图5-7） 4）流动边界层的特性）流动边界层的特性 边界层极薄，其厚度d与壁的定型尺寸l相比极小； 在边界层内存在较大的速度梯度； 边界层流态分层流与紊流，紊流边界层紧靠壁处仍将是层流，称层流底层； 流场可划分为主流区（由理想流体运动微分方程欧拉方程描述）和边界层区（由粘性流体运动微分方程描述）。0.99uuuyuyn5、热边界层（温度边界层）、热边界层（温度边界层） 热边界层厚度 ： 处的离壁距离。 热边界层内存在较大的温度梯度，主流区温度梯度为零。 对
7、于Pr=1的流体， 。 tf0.99tn6、边界层微分方程（、边界层微分方程（数量级分析数量级分析后得到后得到） 连续性方程： u方程： t方程：伯努利方程： 0uvxy221uuudpuvxyydx22tttuvaxyydudpudxdx层流边界层对流换层流边界层对流换热微分方程组：热微分方程组：3个方程、个方程、3个未知个未知量：量：u、v、t，方程，方程封闭封闭如果配上相应的定解如果配上相应的定解条件，则可以求解条件，则可以求解0yvxu221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtudxduudxdp00dxdpdxdu，则若2w,xt() W m Kyxxht n7、外掠平板层流
8、换热、外掠平板层流换热1）速度场）速度场边界层厚度：局部摩擦系数：平均摩擦系数：1 25.0Rexxf,1 20.332Re2xxC1 2f0.664Re2C13Prtn2）温度场）温度场对长度为l的常壁温平板，平均表面传热系数：定性温度：定性温度：临界Re数： ， 一般可取：1 21 30.332RePrxxhx1 21 30.332RePrxxNu 1 21 30.664RePrhl1 21 30.664RePrNu fwm2tttReccu x55 10n8、外掠平板、外掠平板紊流紊流换热换热局部摩擦系数：局部表面传热系数：适用条件： 全板平均表面传热系数全板平均表面传热系数适用条件：
9、，定型尺寸：板长l，定性温度：1 5f,0.0592RexxC4 51 30.0296RePrxxNu 575 10Re100.81 30.037Re870PrNu 0.6Pr60575 10Re10fwm2tttn9、动量传递与热量传递的类比、动量传递与热量传递的类比 1） 对于紊流，在 ，的情况下： （雷诺类比） 当 时： （柯尔朋类比） 定性温度： ，近似适用于Pr = 0.550。 f,x2xCSt Pr1f2CSt Pr12 3fPr2CStfwm2ttt2f,x3Pr2xCSt 对流换热微分方程组是属于数学上最难求解的方程式。对流换热微分方程组是属于数学上最难求解的方程式。 10、
10、 相似理论相似理论因此许多情况下还是要依靠实验的方法因此许多情况下还是要依靠实验的方法,得出对流换热中表面传热系数的函数关联式。得出对流换热中表面传热系数的函数关联式。复杂情况：例如是紊流流动，固体边界形状复杂，流体物性变化复杂情况：例如是紊流流动，固体边界形状复杂，流体物性变化， 理论分析解不能得出。理论分析解不能得出。少数几种可以求解简单情况：小雷诺数层流状态下绕流圆球、少数几种可以求解简单情况：小雷诺数层流状态下绕流圆球、 层流时横掠平板、层流时横掠平板、 层流时流体在管内流动等。层流时流体在管内流动等。2）途径）途径-试验便成为解决换热问题重要的手段，然而，试验便成为解决换热问题重要的
11、手段，然而，经常遇到如下两个问题经常遇到如下两个问题:(1) 变量太多变量太多( , , , , , , , , )wfphf u ttcl A 实验中应测哪些量实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测量）（是否所有的物理量都测量）B 实验数据如何整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）(2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题相似原理将回答上述三个问题物理现象相似：物理现象相似：对于对于同类同类的物理现象的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的同名与
12、现象有关的同名物理量一一对应成比例物理量一一对应成比例。用用相同形式相同形式并具有并具有相同内容相同内容的的微分方程式微分方程式所描写的现所描写的现象。象。3）判别相似的条件（两现象相似判断的条件）判别相似的条件（两现象相似判断的条件）、属于同类现象、属于同类现象 例如或者例如或者都属于自由对流换热都属于自由对流换热，或者，或者都属于强迫对流换热都属于强迫对流换热（微分（微分方程形式相同，边界条件相同）。方程形式相同，边界条件相同）。、单值性条件相似、单值性条件相似（1）几何条件：）几何条件：是指换热壁面几何形状及尺寸、壁面粗糙度、壁面与流是指换热壁面几何形状及尺寸、壁面粗糙度、壁面与流体间的
13、相对几何关系。体间的相对几何关系。（2）物理条件：）物理条件：流体种类和物性（流体种类为已定时，物性由温度和压流体种类和物性（流体种类为已定时，物性由温度和压力确定，影响较大者为温度）。力确定，影响较大者为温度）。（3）边界条件）边界条件:流场进出口温度、速度、壁温或壁面热流通量，流体在壁流场进出口温度、速度、壁温或壁面热流通量，流体在壁面上速度。面上速度。（4）时间条件）时间条件 对于非稳态状态，物理量随时间而变化，要考虑物理量随时间变化对于非稳态状态，物理量随时间而变化，要考虑物理量随时间变化过程是否相似，若是稳态时不存在时间条件。过程是否相似，若是稳态时不存在时间条件。3 3、同名的已定
14、准则数对应相等、同名的已定准则数对应相等 对于换热现象，按照是否属于同类现象、单值性条件相似、同名对于换热现象，按照是否属于同类现象、单值性条件相似、同名的已定准则对应相等这三方面考察它们是否相似。的已定准则对应相等这三方面考察它们是否相似。（1）努谢尔特准则）努谢尔特准则,(),xw xxthty ,(),()( )xwww xfwfwwfwxxw xh LttttLy tttttttth LNuyL 令无因次温度,则 它等于边界层内无因次过余温度对它等于边界层内无因次过余温度对于无因次坐标的变化率在固体边界面上于无因次坐标的变化率在固体边界面上的值的值, 努谢尔特数的大小反映了对流换努谢尔
15、特数的大小反映了对流换热的强弱热的强弱。4）相似准则）相似准则（2）雷诺准则：）雷诺准则：n它反映了流动时惯性力和粘性力的相对大小，受迫它反映了流动时惯性力和粘性力的相对大小，受迫流动时流体状态是由惯性力与粘性力综合作用的结流动时流体状态是由惯性力与粘性力综合作用的结果，所以雷诺数大小实际表示着流体流动状态，果，所以雷诺数大小实际表示着流体流动状态，换换热准则方程式中出现了它是表示流动状态对换热的热准则方程式中出现了它是表示流动状态对换热的影响。影响。uLRe在其它条件相同时，层流状态下对流换热强度小在其它条件相同时，层流状态下对流换热强度小于紊流，同样紊流，低雷诺数状态下对流换热强于紊流，同
16、样紊流，低雷诺数状态下对流换热强度小于高雷诺数的度小于高雷诺数的.（3）普朗特准则：）普朗特准则： 2/msv、a流体的运动粘度和热扩散率，单位均为流体的运动粘度和热扩散率，单位均为aPr它的作用可以这样看出：空气、水等等流体横掠过平板时，受流体粘性它的作用可以这样看出：空气、水等等流体横掠过平板时，受流体粘性作用，平板表面将形成速度边界层和温度边界层，沿平板长度方向作用，平板表面将形成速度边界层和温度边界层，沿平板长度方向 ux0 . 51/31/31/311Pr( )Pr1.0251.025ta它反映了速度边界层与温度边界层的相对大小它反映了速度边界层与温度边界层的相对大小,反映了流体动量
17、传反映了流体动量传递能力和热量传递能力的相对大小。递能力和热量传递能力的相对大小。 普朗特数是反映流体物理性质的无因次准则数（4）格拉晓夫准则：）格拉晓夫准则： 32rgtlG式中：式中： 流体的容积膨胀系数流体的容积膨胀系数 ,1/K. 理想气体时为理想气体时为1/T, 蒸气、液体时实验测出，查表格蒸气、液体时实验测出，查表格. L 壁面定型尺寸壁面定型尺寸, tt = tw-t f 运动粘度运动粘度 自由流动换热时，流体与固体壁面之间存在着温度差别自由流动换热时，流体与固体壁面之间存在着温度差别,造成造成了主流区域与边界层内流体密度差别，形成了边界层内流体运了主流区域与边界层内流体密度差别
18、，形成了边界层内流体运动的浮升力动的浮升力,流体本身的粘性力阻碍了流体运动，流体本身的粘性力阻碍了流体运动，格拉晓夫准则格拉晓夫准则的数值反映了浮升力和粘性力的相对大小，它表明了自由流动的数值反映了浮升力和粘性力的相对大小，它表明了自由流动时流体状态对换热的影响。时流体状态对换热的影响。格拉晓夫准则的格拉晓夫准则的数值反映了浮升数值反映了浮升力和粘性力的相力和粘性力的相对大小。对大小。同理，对于其他情况：同理，对于其他情况：Pr) ,Gr(Nuf自然对流换热：自然对流换热：混合对流换热：混合对流换热：Pr) ,Gr (Re,NufNu 待定准则数待定准则数 （含有待求的（含有待求的 h）ReR
19、e，PrPr，Gr Gr 已定准则数已定准则数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题，注意验中实验数据如何整理的问题，注意定性温度定性温度和和定型尺定型尺寸寸的选取的选取Pr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；强制对流强制对流: :典典 型型 题题 分分 析析1、把热水倒入一玻璃杯后，立即用手抚摸玻、把热水倒入一玻璃杯后，立即用手抚摸玻璃杯的外表面时不感到杯子烫手。但如果璃杯的外表面时不感到杯子烫手。但如果用筷子快速搅拌热水，很快就会觉得杯子用筷子快速搅拌热水，很快就会觉得杯子烫手，试解释这一现象。（西
20、建大烫手，试解释这一现象。（西建大2005，6分）分） 表面传热系数：强制对流表面传热系数：强制对流 自然对流自然对流2、 的物理意义是什么？式中的是壁面的导热系数还是流体的导热系数？（东华2007，4分） 答：为对流换热过程微分方程式，描述了表面传热系数与流体温度场的关系，如果知道壁面某处的温度和温度场，表面传热系数就可以确定了。 为流体导热系数 0ythty 3、一般情况下粘度大的流体其 数也越大，有对流换热的实验关联式 可知（c、m、n均为常数，通常 ）， 越大， 也越大，从而表面传热系数h也越大，即粘度大的流体其表面传热系数也越大。这与理论分析和试验结果相矛盾，为什么？（重大2007，
21、10分） ， ， ，粘度大的流体其表面传热系数，粘度大的流体其表面传热系数h小。小。PrnmcNuPrRe0 nmPrNuReudPran mNu4、有一块长为l=2m，厚度为 ， 材料导热系数 的平板（假定平板在长度和宽度方向上为无限大），平放在绝热表面上，平板内具有均匀内热源 。现有平均温度 的11号润滑油以 的速度从平板上表面流过，试计算： 润滑油和平板上表面之间的平均表面传热系数； 距平板上表面 处平板内的温度； 平板内的最高温度。 （重大2004，30分）补充： 11号润滑油的物性参数近似选取： ， ，Pr=723 流体外掠平板强制对流换热的实验关联式： mm400.68 W/ m
22、K434 10 W/mvq Ctf400.6 m/su mm100.1405W/ m K6257.4 10 m /s3121PrRe664. 0mNu3154Pr)871Re037. 0(mNu5105Re解： ，为层流 平板内导热微分方程：边界条件：解得： 距平板上表面 处平板内的温度： 460.62Re2.09 1057.4 10ul1 21 21 341 30.664RePr0.6642.09 1072343.58mNu 43.58 0.14053.062mmNuhl2W/mK2v20qd tdy00ydtdy22vvf2qqtythmm1044224 104 100.040.040.0
23、340583.52 0.683.06tfyydth ttdy 平板内的最高温度位于y =0处 4424 104 100.040.0440609.92 0.683.06t5、导热系数 的流体外掠平板，通过实验已得出距平板前缘x处的温度分布为 ；局部表面传热系数随板长变化的关系为 ，其中A为常数 。求： 板长 内的平均表面传热系数 与 的比值； 当 流体与壁面的温差为10时，确定常数A的值。 （重大2005，16分） 0.026 W/(m K)yt3105 . 24048. 0 Axhx1.52W/ mKxhxh0.5 mx 0.480.5200.480.481110.521.920.52xxA xdxAxhxxhA xA x3,00.0262.5 106.510 xx ythty 0.480.480.486.5 0.54.66xxhA xAhx1.52W/ mK精品课件精品课件！精品课件精品课件！
