1、绪论第 一 讲本本 次次 授授 课课目的和要求目的和要求了解测量学的定义，任务和作用，测量了解测量学的定义，任务和作用，测量工作的实质，确定地面点位的方法测工作的实质，确定地面点位的方法测量常用的计量单位计算中数字的凑整量常用的计量单位计算中数字的凑整原则。原则。本次授课的重本次授课的重点与难点分析点与难点分析1测量的基准面测量的基准面2坐标系的选择及其意义坐标系的选择及其意义3. 高斯（高斯（-克吕格）平面直角坐标系克吕格）平面直角坐标系1.1 1.1 测绘学与测量学测绘学与测量学一、测绘学一、测绘学 研究地球整体及其表面和外层空间中的各种自然物体和人造物体的研究地球整体及其表面和外层空间中
2、的各种自然物体和人造物体的与与地理空间地理空间有关的信息，并对这些与地理空间有关的信息进行有关的信息，并对这些与地理空间有关的信息进行采集、处采集、处理、管理、更新和利用理、管理、更新和利用的理论和技术。的理论和技术。 它既要研究它既要研究测定测定地面点的几何位置、地球形状、地球重力场，以及地面点的几何位置、地球形状、地球重力场，以及地球表面自然形态和人工设施的几何形态；又要结合社会和自然信息的地球表面自然形态和人工设施的几何形态；又要结合社会和自然信息的地理分布，研究地理分布，研究绘制绘制全球和局部地区各种比例尺的地形图和专题地图的全球和局部地区各种比例尺的地形图和专题地图的理论和技术。理论
3、和技术。 绪论1 1 绪论绪论测绘学测绘学测定测定绘制绘制二、测量学二、测量学 测绘学中的第一部分内容便是测量学研究的内容。即测绘学中的第一部分内容便是测量学研究的内容。即测量学测量学是一门研是一门研究地球表面的形状和大小、地球重力场、确定地面点之间相对位置的科学。究地球表面的形状和大小、地球重力场、确定地面点之间相对位置的科学。测量学：包括测量学：包括测定测定和和测设测设两部分工作。两部分工作。1.1.测定测定：就是用各种测量仪器和工具，通过实地测量和计算，将地表的地：就是用各种测量仪器和工具，通过实地测量和计算，将地表的地物地貌位置按定比例尺缩绘成地形图作为规划设计、经济建设、国防建物地貌
4、位置按定比例尺缩绘成地形图作为规划设计、经济建设、国防建设和科学研究应用的依据。设和科学研究应用的依据。2.2.测设测设：( (放样放样) )：将设计图上的建：将设计图上的建( (构构) )筑物位置按设计要求在地面上标定筑物位置按设计要求在地面上标定出来作为施工的依据。出来作为施工的依据。绪论测设测设: :图纸图纸 地面地面测定测定: :地面地面 图纸图纸三、现代测绘学的主要任务及作用三、现代测绘学的主要任务及作用1 1、主要任务、主要任务 精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小 将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图将地球表面的形态及其他相关信息测绘
5、成图 进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作2 2、作用、作用提供基础数据提供基础数据提供地图提供地图行政勘界与权属定界行政勘界与权属定界提供各种工程需要的测量技术提供各种工程需要的测量技术军事测绘军事测绘绪论四、工程测量的主要任务四、工程测量的主要任务测绘大比例尺地形图测绘大比例尺地形图建筑物或构筑物的施工放样建筑物或构筑物的施工放样绘制竣工总平面图绘制竣工总平面图对建筑物的安全性进行位移和变形监测对建筑物的安全性进行位移和变形监测绪论五、测绘学的分类：五、测绘学的分类：大地测量学大地测量学 (Geodesy )(Geodesy ) 摄影测量学摄影测量学
6、(Photogrammetry and remote sensing)(Photogrammetry and remote sensing)海洋测量学海洋测量学（marine surveyingmarine surveying ）地图制图学地图制图学 (Cartography)(Cartography)工程测量学工程测量学（engineering surveying engineering surveying ） 研究工程建设与自然资源开发中在研究工程建设与自然资源开发中在规划规划、勘测设计勘测设计、施工与管理施工与管理各个阶段进行的测量理论与技术的学科。工程测量学是各个阶段进行的测量理论与技
7、术的学科。工程测量学是测绘科学技术测绘科学技术在在国民经济和国防建设中的直接应用。按工程种类分为国民经济和国防建设中的直接应用。按工程种类分为建筑工程测量建筑工程测量、线线路测量、桥梁测量、隧道测量、矿山测量、城市测量、水利工程测量路测量、桥梁测量、隧道测量、矿山测量、城市测量、水利工程测量等。等。绪论绪论1.2 1.2 地面点位置的确定地面点位置的确定1.2.1 测量的基准线和基准面测量的基准线和基准面1.1.铅垂线铅垂线: :重力的作用线称为铅垂线，简称垂线。重力的作用线称为铅垂线，简称垂线。 ( (万有引力与离心力万有引力与离心力) )2 2水准面（水准面（level surfacele
8、vel surface ）：假想静止不动的海水面向整个陆地延伸：假想静止不动的海水面向整个陆地延伸形成的封闭的曲面形成的封闭的曲面3 3大地水准面（大地水准面（geoidgeoid）：假想静止不动的平均海水面向整个陆地延伸：假想静止不动的平均海水面向整个陆地延伸形成的封闭的曲面形成的封闭的曲面4 4水平面水平面：与大地水准面相切的平面：与大地水准面相切的平面绪论绪论高程控制点称水准点高程控制点称水准点BM(Bench BM(Bench Mark)Mark)。标石水准点、墙脚水准点、。标石水准点、墙脚水准点、简易标志水准点简易标志水准点 。绪论5 5大地体大地体：大地水准面包围的曲面形体称为大地
9、体大地水准面包围的曲面形体称为大地体。6 6参考椭球体参考椭球体：测量上选一个非常接近大地体，并可用：测量上选一个非常接近大地体，并可用 数学式表示的旋转数学式表示的旋转椭球体来表示地球的参考形状和大小，这个形体称为参考椭球体；其表面称椭球体来表示地球的参考形状和大小，这个形体称为参考椭球体；其表面称为为参考椭球面；与参考椭球面相应的线为法线。参考椭球面；与参考椭球面相应的线为法线。7 7基准线与基准面基准线与基准面 外业工作的基准面与基准线：外业工作的基准面与基准线： 基准面：大地水准面基准面：大地水准面 基准线：铅垂线基准线：铅垂线 内业计算和制图的基准面与基准线：内业计算和制图的基准面与
10、基准线： 基准面：参考椭球面基准面：参考椭球面 基准线：法线基准线：法线绪论参考椭球体的参数参考椭球体的参数1 119801980年以后年以后IAG-75IAG-75参数参数: : R= R=63781406378140米，米，=1/298.2571/298.257，推算值，推算值 b=6356755.288b=6356755.288米。米。2 219541954年北京坐标系参数（前苏联克拉索夫斯基参数）年北京坐标系参数（前苏联克拉索夫斯基参数）: : R= R=63782456378245米，米， =1/298.31/298.3，推算值，推算值b=6356863.019b=6356863.0
11、19米。米。3 3平均参数平均参数: R=: R=63710006371000米。米。绪论1.2.21.2.2确定地面点位置的方法确定地面点位置的方法 一、地面点的高程一、地面点的高程绝对高程：绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，又称标高和海拨，用地面点到大地水准面的铅垂距离，又称标高和海拨，用H H表示表示 如：如： A A点高程用点高程用 H HA A 表示；表示；B B点高程用点高程用H HB B表示表示高差高差：地面上两点的高程之差，用：地面上两点的高程之差，用h h表示表示 如：如：ABAB两点高差用两点高差用h hABAB表示表示 ：hAB = =H HB B H HA A相对
12、高程相对高程H H：以假定水准面作为高程的起算面。以假定水准面作为高程的起算面。建筑标高：建筑标高：0.0000.000的绝对高程是施工放样时的绝对高程是施工放样时测设测设0.0000.000的依据。的依据。绪论1 1 大地坐标系统大地坐标系统n大地坐标系统是以参考椭球体面为基准大地坐标系统是以参考椭球体面为基准面，以法线为基准线的面，以法线为基准线的球面坐标系球面坐标系，n通常以通常以大地经度、大地纬度大地经度、大地纬度和和大地高大地高表表示，示，n简称经度简称经度(L)(L)，纬度，纬度(B)(B)和高程（和高程（H H）。）。L L、 B B或或H H称为大地坐标。称为大地坐标。二、地面
13、点的坐标二、地面点的坐标绪论2 2 高斯（高斯（- -克吕格）平面直角坐标系统克吕格）平面直角坐标系统 n大地坐标表示地面点的球面坐标，工程设计上需要点位平面位置。工程大地坐标表示地面点的球面坐标，工程设计上需要点位平面位置。工程建设在地球曲面上完成，工程设计均在平面上进行。建设在地球曲面上完成，工程设计均在平面上进行。“平面平面”与与“曲面曲面”必然有矛盾。高斯平面直角坐标系是一种应用广泛的坐标系统，可以解必然有矛盾。高斯平面直角坐标系是一种应用广泛的坐标系统，可以解决这类问题。决这类问题。n高斯投影的原理：高斯投影的原理： 1)1)沿沿N N、S S两极在参考椭球面均匀标出子午线两极在参考
14、椭球面均匀标出子午线( (经线经线) )和分带。和分带。 2)2)假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。 3)3)地球表面投影到横椭圆柱面上。地球表面投影到横椭圆柱面上。 4)4)展开成高斯平面。展开成高斯平面。绪论 高斯投影高斯投影高斯投影将球面上的坐标转换到平面上高斯投影将球面上的坐标转换到平面上投影必然会有变形，常分三种：投影必然会有变形，常分三种：对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影正形投影，并，并分带分带进行才能
15、进行才能满足上述要求。满足上述要求。绪论面积变形面积变形长度变形长度变形角度变形角度变形投影变形投影变形绪论n 高斯投影的规律：高斯投影的规律： (1) (1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；轴越远，其长度变形也就越大；(2) (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道
16、为对称轴；对称轴；(3) (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；(4) (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。中央子午线和赤道的投影相互垂直。为了将投影变形限制在一定的范围内，采用为了将投影变形限制在一定的范围内，采用分带投影分带投影。绪论n 分带投影：分带投影：投影带宽度：以相邻子午面间的经度差来划分投影带宽度：以相邻子午面间的经度差来划分 6 6带：自格林尼治子午面起，自西向东每带：自格林尼治子午面起，自西向东每6 6为一带，全球为一带，全球共分共分6060带。带。 带号带号n n与其中央子午线的经度与其中央子
17、午线的经度(L(L）有下列关系：）有下列关系：L L = n= n6 6-3 -3 已知经度已知经度L L求带号求带号n n： n = int(L/6) + 1n = int(L/6) + 1 我国境内有我国境内有1111个个6 6带（带（1313带到带到2323带）带）绪论 3 3带：自东经带：自东经1 13030开始每隔经差开始每隔经差3 3划分，全球共分划分，全球共分120120带。带。 带号带号n n与其中央子午线的经度与其中央子午线的经度(L(L）有下列关系：）有下列关系：L L =n=n3 3 已知经度已知经度L L求带号求带号n n：n = int(L-1.5)/3) + 1n
18、= int(L-1.5)/3) + 1 我国境内我国境内2121个个3 3带（带（2525带到带到4545带）带）绪论6 带和带和3带投影带投影绪论n 高斯高斯克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以: : 中央子午线为纵坐标轴中央子午线为纵坐标轴x x 赤道为横坐标轴赤道为横坐标轴y y 其交点为坐标原点其交点为坐标原点这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标有直接关这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系，称为系、又有各自独立的平面直角坐标系，称为高斯
19、高斯- -克吕格坐标系克吕格坐标系绪论为了使横坐标为了使横坐标y y不出现负值，无论不出现负值，无论3 3或或6 6带，每带的纵坐标轴要西移带，每带的纵坐标轴要西移500km500km，即在每带的横坐标上加即在每带的横坐标上加500km500km。为了指明该点属于何带，还规定在横坐标。为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y y值值之前，要写上带号。未加之前，要写上带号。未加500km500km和带号的横坐标值称为和带号的横坐标值称为自然值自然值，加上，加上500 km500 km和带号的横坐标值称为和带号的横坐标值称为通用值通用值。例如：例如：自然值：自然值：Y1 = +36210.140m,
20、 Y1 = +36210.140m, Y2 = -41613.070m Y2 = -41613.070m通用值：通用值：Y1=38 536210.140m, Y1=38 536210.140m, Y2=38 458386.930m Y2=38 458386.930m绪论3 3、独立平面直角坐标系、独立平面直角坐标系n独立平面直角坐标系建立没有高斯平面直角坐标系那样严格的规则，主独立平面直角坐标系建立没有高斯平面直角坐标系那样严格的规则，主要表现在要表现在: : 1. 1.坐标系坐标系X X轴所在的中央子午线的经度不一定满足式轴所在的中央子午线的经度不一定满足式(Lo=6N(Lo=6N3)3)或
21、或(Lo=3n) (Lo=3n) ，可按不同要求采用其他的经度，具有一定的，可按不同要求采用其他的经度，具有一定的随意性随意性； 2.2.坐标轴坐标轴X X轴的正方向不一定指向北极，可根据工作需要自行确定，具有轴的正方向不一定指向北极，可根据工作需要自行确定，具有某种某种实用性实用性； 3.3.坐标系原点不一定设在赤道上，一般设在有利于工作的范围内，具有坐标系原点不一定设在赤道上，一般设在有利于工作的范围内，具有相应的相应的区域性区域性。适用于测区面积较小；（原因：当测区面积小于适用于测区面积较小；（原因：当测区面积小于100Km2100Km2时可用水平面代替时可用水平面代替大地水准面，此时不
22、考虑地球曲率对测量的影响（指角度和距离）大地水准面，此时不考虑地球曲率对测量的影响（指角度和距离）绪论4 4、测量平面坐标系与数学坐标系、测量平面坐标系与数学坐标系区别：区别：坐标轴不同：测量坐标系横轴为坐标轴不同：测量坐标系横轴为Y Y轴；纵轴为轴；纵轴为X X轴；而数学坐标系相反；轴；而数学坐标系相反；象限顺序不同：测量平面直角坐标系以顺时针方向开始象限顺序不同：测量平面直角坐标系以顺时针方向开始角度起始点不同：测量平面直角坐标系以纵轴北端为角度起始点不同：测量平面直角坐标系以纵轴北端为0 0；而数学坐标系横；而数学坐标系横轴东端为轴东端为0 0 角度方向不同角度方向不同n数学上的三角公式
23、数学上的三角公式适用于测量平面坐适用于测量平面坐标系标系n x=sx=scoscos n y=s y=ssinsin绪论三、地面点定位元素三、地面点定位元素n地面点的定位参数地面点的定位参数x x、y y、H Hn基本工作有：基本工作有：角度测量角度测量、距离测量距离测量、高差测量高差测量。n测量得到的数据为：测量得到的数据为：角度角度( () ) 、距离距离( (D D) ) 、高差高差( (h h) ) 地面点的空间位置是以投影平面上的坐标（地面点的空间位置是以投影平面上的坐标（x x，y y）和高程）和高程H H决定的，而决定的，而点的坐标一般是通过水平角测量和水平距离测量来确定的，点的
24、高程是通过点的坐标一般是通过水平角测量和水平距离测量来确定的，点的高程是通过测定高差来确定的。所以，测角、量距和测高差是测量的三项基本工作。测定高差来确定的。所以，测角、量距和测高差是测量的三项基本工作。 绪论四、地面点定位的工作原则四、地面点定位的工作原则: :“先控制后碎部、从整体到局部，从高级到低级先控制后碎部、从整体到局部，从高级到低级” 这是对总体工作而言。任何测绘工作都应先总体布置，然后再分阶这是对总体工作而言。任何测绘工作都应先总体布置，然后再分阶段、分区、分期实施。段、分区、分期实施。“步步有检核步步有检核” 这是对具体工作而言。对测绘工作的每一个过程、每一项成果都必这是对具体
25、工作而言。对测绘工作的每一个过程、每一项成果都必须检核。须检核。绪论在小区域测量中为简化复杂的投影计算，可将椭球面视作平面，不考虑地在小区域测量中为简化复杂的投影计算，可将椭球面视作平面，不考虑地球曲率的影响，即用平面代替大地水准面，直接把地面点沿铅垂线投影到球曲率的影响，即用平面代替大地水准面，直接把地面点沿铅垂线投影到平面上，以确定其位置。但这个取代有一定限度。平面上，以确定其位置。但这个取代有一定限度。对于对于距离，距离，在在半径为半径为10km10km测区内，可以用平面代替大地水准面，其产生测区内，可以用平面代替大地水准面，其产生的距离投影误差可以忽略不计。的距离投影误差可以忽略不计。
26、对于对于角度，角度，当测区当测区面积为面积为100100平方平方kmkm时，时，用平面代替大地水准面，对角用平面代替大地水准面，对角度影响最大仅为度影响最大仅为0 05151”，所以在这样的测区进行工程测量可以忽略不计。，所以在这样的测区进行工程测量可以忽略不计。对于对于高程，高程，即使在较短的范围内也即使在较短的范围内也应该考虑应该考虑地球曲率的影响。地球曲率的影响。 1.3 1.3 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度绪论1.4 1.4 测量常用的计量单位测量常用的计量单位 在测量中，常见有长度、面积和角度三种计量单位。在测量中，常见有长度、面积和角度三种计量单位。1.4.1
27、1.4.1 长度单位长度单位 国际通用长度单位为国际通用长度单位为m m（米），我国规定采用米制。（米），我国规定采用米制。 1m=100cm(1m=100cm(厘米厘米)=1000mm)=1000mm（毫米）（毫米） 1000m(1000m(米米)=1km()=1km(公里公里) )1.4.2 1.4.2 面积单位面积单位 面积单位为面积单位为m2 (m2 (平方米平方米) )，大面积用，大面积用km2(km2(平方公里平方公里) )。绪论1.4.3 角度单位角度单位 测量上常用到的角度单位有三种：测量上常用到的角度单位有三种：6060进位制的度，进位制的度，100100进位制的新度和弧度。
28、进位制的新度和弧度。 （1 1）.60.60进位制的度：进位制的度： 1 1圆周角圆周角=360=360( (度度) ) 1 1( (度度) )60(60(分分) ) 1(1(分分) )60(60(秒秒) ) （2 2）. .弧度弧度 角度按弧度计算等于弧长与半径之比。与半径相等的一段弧长所对的圆心角角度按弧度计算等于弧长与半径之比。与半径相等的一段弧长所对的圆心角作为度量角度的单位，称为一弧度，用作为度量角度的单位，称为一弧度，用表示。按度分秒表示的弧度为：表示。按度分秒表示的弧度为： 1 1圆周角圆周角2(2(弧度弧度) )360360( (度度) ) =360=360/2=57.3/2=
29、57.3( (度度) ) =(180=(180/)/=3438(/)/=3438(分分) ) =(180=(180/)/)606060=206265(60=206265(秒秒) ) 绪论1.5 1.5 有效数字的凑整原则有效数字的凑整原则n四舍五入原则四舍五入原则n奇进偶不进原则奇进偶不进原则n具体为：大于具体为：大于5 5者进，小于者进，小于5 5者舍，正好是者舍，正好是5 5者，则看前面为奇数或偶数者，则看前面为奇数或偶数而定，为奇数时进，为偶数时舍。而定，为奇数时进，为偶数时舍。n例如：将下列数字凑整成小数后三位。例如：将下列数字凑整成小数后三位。 原有数字原有数字 凑整后数字凑整后数字
30、 3.14159 3.1423.14159 3.142 2.71729 2.717 2.71729 2.717 4.51750 4.518 4.51750 4.518 3.21650 3.216 3.21650 3.216 5.6235 5.624 5.6235 5.624绪论小小 结结1 1定定 义义 测量学是一门研究地球表面的形状和大小、确定地面点之间相对位置的科测量学是一门研究地球表面的形状和大小、确定地面点之间相对位置的科学。学。 2 2工程测量的主要任务工程测量的主要任务 阶段阶段任务任务内容内容勘测勘测测图测图地形图地形图设计设计用图用图地形图的综合应用地形图的综合应用施工施工放样
31、放样定位、放线、变形观测定位、放线、变形观测绪论3 3基准面基准面 名称名称定义定义性质性质用途用途水准面水准面自由平静的水面自由平静的水面处处与重力方向处处与重力方向线正交线正交作假定高程的起算面作假定高程的起算面大地水大地水准面准面自由平静的平均海自由平静的平均海水面水面同上同上能代表地球形状和大小能代表地球形状和大小,作高程基准面作高程基准面高程基高程基准面准面地面点高程的起算地面点高程的起算面面随选择的面不同随选择的面不同而异而异作高程计算的零点作高程计算的零点参考椭参考椭球面球面以椭圆绕其短轴旋以椭圆绕其短轴旋转的球面转的球面处处与法线正交处处与法线正交充当地球的数学模型充当地球的数
32、学模型,作作测量数据处理的基准面测量数据处理的基准面绪论4 4坐标轴系坐标轴系名称名称定义定义方式方式用途用途地理坐标地理坐标用经纬度表示地用经纬度表示地面点位的球面坐面点位的球面坐标标首子午面向东、向西首子午面向东、向西0180为东经、西为东经、西经；由赤道面向北向南经；由赤道面向北向南090为北纬、南纬为北纬、南纬适用于全球性的球适用于全球性的球面坐标系；确定点面坐标系；确定点的绝对位置的绝对位置平面直角坐标平面直角坐标用平面上的长度用平面上的长度值表示地面点位值表示地面点位的直角坐标的直角坐标以南北方向纵轴为以南北方向纵轴为X轴轴,自坐标原点向北为正，自坐标原点向北为正，向南为负。以东西
33、方向向南为负。以东西方向横轴为横轴为Y轴轴,自坐标原点自坐标原点向东为正向东为正,向西为负。象向西为负。象限按顺时针编号限按顺时针编号适用于小范围的平适用于小范围的平面直角坐标系；确面直角坐标系；确定点的相对位置定点的相对位置绪论5高程高程 绝对高程绝对高程: 地面上任意一点到大地水准面的铅垂距离，称为该点地面上任意一点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程。的绝对高程，简称高程。 相对高程相对高程: 地面点到假定水准面的铅垂距离称为该点的相对高程。地面点到假定水准面的铅垂距离称为该点的相对高程。 建筑标高建筑标高: 建筑物各部位的高度以建筑物各部位的高度以0.00作为高程起算面的相对作为高程起算面的相对高程，称为建筑标高。高程，称为建筑标高。 高高 差差: 两个地面点之间的高程之差称为高差两个地面点之间的高程之差称为高差
