1、 这世界上最重要的人是谁？这世界上最重要的人是谁？ 现在在我眼前的人。现在在我眼前的人。 这世界上最重要的事是什么？这世界上最重要的事是什么？ 现在我要做的事。现在我要做的事。 这世界上最重要的时间是什么？这世界上最重要的时间是什么？ 此时此刻。此时此刻。 此时此刻，我们做最重要的事，因为我此时此刻，我们做最重要的事，因为我们是最重要的人！们是最重要的人！ 小学数学教学设计的理论小学数学教学设计的理论 与案例分析与案例分析 教学是一门艺术，课堂就是教师的舞台。教学是一门艺术，课堂就是教师的舞台。如何将如何将“这台戏这台戏”演得更精彩，更受演得更精彩，更受“观众观众”喜爱。除了有扎实的舞台基本功
2、，还必须有能喜爱。除了有扎实的舞台基本功，还必须有能让让“观众观众”叫好的东西。这就需要我们的课堂叫好的东西。这就需要我们的课堂不是执行教案的舞台剧，而是一次师生共同演不是执行教案的舞台剧，而是一次师生共同演绎的成长记录。精彩的生成源于精心的预设。绎的成长记录。精彩的生成源于精心的预设。有效课堂教学依赖于有效的教学设计。要使教有效课堂教学依赖于有效的教学设计。要使教学取得良好的效果，必须进行周密的教学设计。学取得良好的效果，必须进行周密的教学设计。分享提纲：分享提纲： 一、一、教学为什么要进行设计教学为什么要进行设计 二、二、教学设计的主要内容教学设计的主要内容 三、三、新课程下的教学设计理念
3、新课程下的教学设计理念 一、教学为什么要进行设计？一、教学为什么要进行设计？ 课堂教学是实现教育目的、提高学课堂教学是实现教育目的、提高学生素质的最基本的途径，有效地设计教生素质的最基本的途径，有效地设计教学是教学成功的基础条件。学是教学成功的基础条件。 教学设计的意义教学设计的意义 教学设计是为了实现一定的教学目标，教学设计是为了实现一定的教学目标，依据教学内容、学生特点和环境条件，运依据教学内容、学生特点和环境条件，运用教与学的原理，为学生策划学习资源和用教与学的原理，为学生策划学习资源和学习活动的过程。学习活动的过程。 教学设计是在教育理论指导下，为了教学设计是在教育理论指导下，为了促进
4、学生学习和发展促进学生学习和发展而设计的解决教与学而设计的解决教与学问题的一套系统化程序。问题的一套系统化程序。教学设计主要解决教学设计主要解决（1 1）教学内容）教学内容教什么？教什么？（2 2）教学对象）教学对象教给谁？教给谁？（3 3）教学方法、流程）教学方法、流程如何教？如何教？（4 4）教学结果及评价）教学结果及评价教得怎么样？教得怎么样？（5 5）教学理论依据）教学理论依据为什么这样教？为什么这样教？ 从传统备课到现在的教学设计，其变化主要是：从传统备课到现在的教学设计，其变化主要是： 首先，从着眼点看，以往的备课关注的是首先，从着眼点看，以往的备课关注的是“课课”，教师为如何讲而
5、做，教师为如何讲而做准备；而教学设计则关注的是准备；而教学设计则关注的是“学学”，探究的是，探究的是“以学定教以学定教”，展示的是，展示的是教师如何使学生处于最佳的教师如何使学生处于最佳的“学学”的状态。的状态。 其次，从发挥教师的作用上看，以往的备课，教师只是在不折不扣地其次，从发挥教师的作用上看，以往的备课，教师只是在不折不扣地贯彻执行教学大纲，教师更多研究的是如何传授好教材的知识内容，无形贯彻执行教学大纲，教师更多研究的是如何传授好教材的知识内容，无形中教师自己演变成了教科书的中教师自己演变成了教科书的“传声筒传声筒”。因此，教师的个性，教学的创。因此，教师的个性，教学的创造性很难体现；
6、而教学设计则要求教师不仅是课程的执行者，更应成为课造性很难体现；而教学设计则要求教师不仅是课程的执行者，更应成为课程的开发者，要求教师必须把自己融于教学之中，进行创造性地活动，从程的开发者，要求教师必须把自己融于教学之中，进行创造性地活动，从整体着眼，为促进学生的发展而努力。整体着眼，为促进学生的发展而努力。 再次，从关注学生方面来看，以往的备课往往是再次，从关注学生方面来看，以往的备课往往是“目中无人目中无人”。而教。而教学设计则学设计则“以人为本以人为本”，为学生的发展提供了广阔的天地。教学设计既关，为学生的发展提供了广阔的天地。教学设计既关注注“意料之中意料之中”的事情，即展示学生的学习
7、个性和学生的各种能力与习惯的事情，即展示学生的学习个性和学生的各种能力与习惯的培养过程；创造学生自主，合作、探究的机会和环境，重视课程资源的的培养过程；创造学生自主，合作、探究的机会和环境，重视课程资源的开发和利用的过程等。同时，教学设计又能尽量预想出学生学习过程中可开发和利用的过程等。同时，教学设计又能尽量预想出学生学习过程中可能发生的能发生的“意料之外意料之外”的事情，注重教学流程的生成性。的事情，注重教学流程的生成性。 一位优秀教师曾经对教学设计的过程做出了形象的一位优秀教师曾经对教学设计的过程做出了形象的描述：你希望你的学生去哪里（教学目标），你的学生描述：你希望你的学生去哪里（教学目
8、标），你的学生现在在哪里（教学起点），怎么到达（教学过程），是现在在哪里（教学起点），怎么到达（教学过程），是否到达了（目标达成评价）。否到达了（目标达成评价）。1 1、教师可以清楚地知道学习者要学习的内容，学习者将、教师可以清楚地知道学习者要学习的内容，学习者将出现哪些学习行为，并据此确定教学目标；出现哪些学习行为，并据此确定教学目标；2 2、教师可以依据教学目标和学习者特征，采用有效的教、教师可以依据教学目标和学习者特征，采用有效的教学模式，选择适当的教学媒体和方法，实施既定的教学模式，选择适当的教学媒体和方法，实施既定的教学方案，保证教学活动的正常进行；学方案，保证教学活动的正常进行；3
9、 3、教师可以准确地掌握学习者学习的初始状态和学习后、教师可以准确地掌握学习者学习的初始状态和学习后的状态，便于有效地控制教学过程；的状态，便于有效地控制教学过程；4 4、可以优化教学效果并提高教学绩效、可以优化教学效果并提高教学绩效。 为什么要进行教学设计？为什么要进行教学设计？当前的教学设计存在的问题：当前的教学设计存在的问题： 第一，照搬他人教案，没有个性化的整合与创造，很多教学第一，照搬他人教案，没有个性化的整合与创造，很多教学内容在网络上容易找到现成的教案，缺乏教学对象针对性思考，内容在网络上容易找到现成的教案，缺乏教学对象针对性思考，从而失去了教学设计的意义。从而失去了教学设计的意
10、义。 第二，有的教师没受过系统的教学设计理论培训，所以普遍第二，有的教师没受过系统的教学设计理论培训，所以普遍缺乏先进教育理念的指导。缺乏先进教育理念的指导。 第三，虽然名为教学设计，但思维定势还是停留在传统备课层第三，虽然名为教学设计，但思维定势还是停留在传统备课层面，只关注教师怎样教，而忽视学生怎样学，甚至教学设计中没面，只关注教师怎样教，而忽视学生怎样学，甚至教学设计中没有学生活动的表述。有学生活动的表述。 第四，只关注教学内容的梳理，而对教学内容传输的形式与手第四，只关注教学内容的梳理，而对教学内容传输的形式与手段（即教学模式、流程、方法）有效性、适用性很少考虑。段（即教学模式、流程、
11、方法）有效性、适用性很少考虑。 第五，不注意对学生特征与需求的分析，面对不同层次、不同第五，不注意对学生特征与需求的分析，面对不同层次、不同特征的学生，不能因材施教，缺乏针对性。特征的学生，不能因材施教，缺乏针对性。二、教学设计的主要内容二、教学设计的主要内容1. 1.教材分析教材分析2. 2.学生情况分析学生情况分析3. 3.教学目标教学目标 4. 4.教学重点、难点确定教学重点、难点确定 5. 5.教学活动设计教学活动设计6.6.教学评价设计教学评价设计1.1.教材分析（教材分析（整体把握教材整体把握教材，专业地读，专业地读 ）2.2.学生情况分析学生情况分析（直面学生现实，用心读懂学生）
12、直面学生现实，用心读懂学生）l 学生怎样学数学？学生怎样学数学？l 学生遇到这个问题会怎么想？怎么做？学生遇到这个问题会怎么想？怎么做？l 学生的经验基础是什么？学生的经验基础是什么？ 真正读懂学生、读懂属于学真正读懂学生、读懂属于学生自己的课堂。了解孩子的学习生自己的课堂。了解孩子的学习需求，是改善教学行为、设计课需求，是改善教学行为、设计课堂教学的重要出发点。堂教学的重要出发点。 充满智慧的数学、有魅力的数学一定充满智慧的数学、有魅力的数学一定是伴随着孩子千奇百怪的问题开始的，学是伴随着孩子千奇百怪的问题开始的，学生会在亲自发现问题、提出问题并亲自尝生会在亲自发现问题、提出问题并亲自尝试解
13、决问题的过程中感受数学知识的力量试解决问题的过程中感受数学知识的力量与价值，并从中体验探究的快乐。与价值，并从中体验探究的快乐。 对教材研读水平的不同导致不同水平的对教材研读水平的不同导致不同水平的教学设计。教学设计。 对学生研读水平的不同也会导致不同水对学生研读水平的不同也会导致不同水平的教学设计。平的教学设计。 教学目标（或学习目标）：教学目标（或学习目标）： 是对学习者通过教学后应该表现出是对学习者通过教学后应该表现出来的可见行为的具体的、明确的表述。来的可见行为的具体的、明确的表述。教学目标也称行为目标，运用这个术语教学目标也称行为目标，运用这个术语是为了强调教育结果的可观察性和可测是
14、为了强调教育结果的可观察性和可测量性量性。3.3.教学目标制定教学目标制定 “学生学完这些数学后能够做什么？学生学完这些数学后能够做什么？” 是数学教学活动的结果，更是数学教学设是数学教学活动的结果，更是数学教学设计的起点。计的起点。 是教学的灵魂，支配着教学的全过程，并是教学的灵魂，支配着教学的全过程，并规定教学的方向。规定教学的方向。 是教学的指南，既决定课程的内容，又决是教学的指南，既决定课程的内容，又决定教学的方法，同时也是衡量教学质量高定教学的方法，同时也是衡量教学质量高低的唯一标准。低的唯一标准。教学目标的准确表述教学目标的准确表述课堂目标的准确表述1 1、行为主体、行为主体学生学
15、生 评价学生的学习结果有没有达到的标准，而评价学生的学习结果有没有达到的标准，而不是教师有没有完成的依据。不是教师有没有完成的依据。 在写教学目标的时候行为主体可以省略，但在写教学目标的时候行为主体可以省略，但格式必须注意，一般可以采取以下的表达：格式必须注意，一般可以采取以下的表达：“通通过学习，能说出过学习，能说出”，而表述为：，而表述为：“使学使学生生”、“提高学生提高学生”、“培养学生的培养学生的”等，是不恰当的！等，是不恰当的！2 2、行为动词、行为动词 为了便于教学后的评价，行为动词就应该避为了便于教学后的评价，行为动词就应该避免运用一些笼统、模糊的术语。最好有质与量的免运用一些笼
16、统、模糊的术语。最好有质与量的定性。定性。课堂目标的准确表述 陈述中应避免使用诸如陈述中应避免使用诸如“知道知道”“”“理解理解”“”“掌掌握握”等描述内部心理过程的词语，因为把握这些词语等描述内部心理过程的词语，因为把握这些词语的意义的意义,不同的人可以从不同角度、不同层面来理解，不同的人可以从不同角度、不同层面来理解，这就会给教学目标的具体导向及检测带来困难。应尽这就会给教学目标的具体导向及检测带来困难。应尽可能选用那些意义确定、易于观察的动词，如可能选用那些意义确定、易于观察的动词，如“写写出出”“”“背出背出”“”“列出列出”“”“判定判定”“”“解决解决”等。陈述的等。陈述的基本方法
17、是使用动宾结构，行为动词说明动作的类型，基本方法是使用动宾结构，行为动词说明动作的类型，宾语说明学习的内容，如宾语说明学习的内容，如“能识别给定图形是否中心能识别给定图形是否中心对称图形对称图形”。 一个现代版的寓言故事一个现代版的寓言故事三个馒头三个馒头 有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一有一个人肚子饿了，就吃馒头，吃了一个没有饱，就吃第二个，吃了两个还是没有个没有饱，就吃第二个，吃了两个还是没有饱，就吃第三个，吃下去三个肚子饱了。吃饱，就吃第三个，吃下去三个肚子饱了。吃饱以后他就后悔了：早知如此，不如就吃第饱以后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三个馒头了，前面两个都浪费了。三个馒头了，前面
18、两个都浪费了。 注：新课标将注：新课标将“学习过程学习过程”本身作为教学本身作为教学目标，而不只是让它服务于学习结果。目标，而不只是让它服务于学习结果。3 3、行为条件、行为条件 是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围。如果没有明确的行为条件，学生最终的学习结围。如果没有明确的行为条件，学生最终的学习结果往往难以评价。果往往难以评价。通常有四种类型：通常有四种类型： 关于使用手册或辅助手段（如可以带计算器）关于使用手册或辅助手段（如可以带计算器） 提供信息或提示（如在。，能。）提供信息或提示（如在。，能。） 时间的限制（如通过两节课的学习能记住。）时
19、间的限制（如通过两节课的学习能记住。） 完成行为的情景（如在课堂讨论时，能叙述。）完成行为的情景（如在课堂讨论时，能叙述。）课堂目标的准确表述4 4、表现程度、表现程度 是指学生通过一段时间的学习后所产生的行为是指学生通过一段时间的学习后所产生的行为变化的最低表现水准或学习水平，用以评价学生变化的最低表现水准或学习水平，用以评价学生有学习表现或学习结果所达到的程度。有学习表现或学习结果所达到的程度。如：至少写出三种解题方案，如：至少写出三种解题方案，80%80%学生都能学生都能课堂目标的准确表述关于教学目标的思考关于教学目标的思考1.1. 教学目标是教学目的的系统化、具体化，是教学目标是教学目
20、的的系统化、具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。衡量教学质量的标准。2.2. 教学目标的确定必须建立在对学生情况全面教学目标的确定必须建立在对学生情况全面了解、对教学内容精确分析的基础上。了解、对教学内容精确分析的基础上。3. 3. 尽可能的用具体可观察、可测量的术语精确尽可能的用具体可观察、可测量的术语精确地表述。切忌地表述。切忌“大大” ” 而而“统统”，要有利于，要有利于指导我们的课堂教学。指导我们的课堂教学。课题：认识毫米课题：认识毫米准确把握教学目标准确把握教学目标 有效的教学设计首先取决于课堂教有效的教学设计首先
21、取决于课堂教学目标制定的有效性。课堂教学目标制学目标制定的有效性。课堂教学目标制约着课堂教学的进程与发展，直接影响约着课堂教学的进程与发展，直接影响着教学质量。着教学质量。 确定教学目标是教学设计的核心，确定教学目标是教学设计的核心，而教材分析、学生情况分析则是制定教而教材分析、学生情况分析则是制定教学目标的基本依据。学目标的基本依据。 4.4.确定教学重、难点确定教学重、难点 教学重点教学重点，是指某一范围（如一册、一个单元或一节课）是指某一范围（如一册、一个单元或一节课）内容中举足轻重的、最重要的内容，或最基本、最精华的部分。内容中举足轻重的、最重要的内容，或最基本、最精华的部分。一般地，
22、在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学一般地，在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想用的内容。通常教材中的定义、定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能的训练等，都是教学的重点。方法、基本技能的训练等，都是教学的重点。 以往，小学数学的教学重点，不是基础知识，就是基本技以往，小学数学的教学重点，不是基础知识，就是基本技能。现在，随着数学教学目标呈现多样性的趋势，教学的重点能。现在，随着数学教学目标呈现多样性的趋势，教学
23、的重点不再仅仅局限于不再仅仅局限于“双基双基”，数学的某些基本思想方法、探究过，数学的某些基本思想方法、探究过程的某种体验、感悟，同样可能成为教学的重点。程的某种体验、感悟，同样可能成为教学的重点。处理原则：处理原则：注意与教学目标对应注意与教学目标对应。 教学难点教学难点是指学生接受起来比较困难的知识点是指学生接受起来比较困难的知识点。 一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及各种逆运算都是产生难新的观点和方法去研究，以及各种逆运算
24、都是产生难点的因素。点的因素。 例如：在多位数减法中，退位减法学生容易出错，例如：在多位数减法中，退位减法学生容易出错，是学习的难点；在退位减法中连续退位的减法，如是学习的难点；在退位减法中连续退位的减法，如1003-7561003-756，退位的过程更为复杂，是教与学的难点。，退位的过程更为复杂，是教与学的难点。 教学的重点和难点，有时具有同一性，可教学的重点和难点，有时具有同一性，可能全部重叠或部分重叠。例如，除数是小数的能全部重叠或部分重叠。例如，除数是小数的除法，是小数除法各部分内容的学习重点，也除法，是小数除法各部分内容的学习重点，也是学习的难点；对于除数是小数的除法来说，是学习的难
25、点；对于除数是小数的除法来说，学习的重点和难点，都是掌握把除数由小数转学习的重点和难点，都是掌握把除数由小数转化为整数的方法。化为整数的方法。 怎样才能恰如其分地确定教学的重点、准确地找出教学怎样才能恰如其分地确定教学的重点、准确地找出教学的难点呢？这是一个具体问题具体分析的过程，它既需要掌的难点呢？这是一个具体问题具体分析的过程，它既需要掌握适当的方法，又需要一定的经验支撑。一般地，确定教学握适当的方法，又需要一定的经验支撑。一般地，确定教学的重点，主要通过分析教材整体结构，把握相关知识的内在的重点，主要通过分析教材整体结构，把握相关知识的内在联系，了解各知识点在教材中的地位、作用。有经验的
26、教师联系，了解各知识点在教材中的地位、作用。有经验的教师通过认真阅读教材，分析教材上的插图、理解教材上的旁注、通过认真阅读教材，分析教材上的插图、理解教材上的旁注、对话、提示、结论等内容，不放过教材的每一个细节、每一对话、提示、结论等内容，不放过教材的每一个细节、每一个字。因为教材的编写明确体现了教学的思路，明确提示了个字。因为教材的编写明确体现了教学的思路，明确提示了教学的重、难点，确定了教学的训练点。教学的重、难点，确定了教学的训练点。 要找出教学的难点，只分析教材是不够的，还必须通过要找出教学的难点，只分析教材是不够的，还必须通过分析学生，了解学生学习时的真实困难程度，以及困惑所在。分析
27、学生，了解学生学习时的真实困难程度，以及困惑所在。教师把握了教与学的重点，也就是明确了教学时应该突出什教师把握了教与学的重点，也就是明确了教学时应该突出什么、抓住什么，哪些可以分散，那些需要预先铺垫，这是提么、抓住什么，哪些可以分散，那些需要预先铺垫，这是提高教学有效性，实现教学目标的必要条件。高教学有效性，实现教学目标的必要条件。 教学活动的设计教学活动的设计给学生多一给学生多一些空间，学生才会施展数学能力。些空间，学生才会施展数学能力。 5.5.教学活动设计教学活动设计导入设计导入设计提问设计提问设计小结设计小结设计导入设计导入设计 导入是在新的教学内容或教学活动开始导入是在新的教学内容或
28、教学活动开始前，引导学生进入学习状态的教学行为方前，引导学生进入学习状态的教学行为方式。它是课堂教学的序幕，也是课堂教学式。它是课堂教学的序幕，也是课堂教学的重要环节。的重要环节。 常言道：常言道：“良好的开端是成功的一良好的开端是成功的一半。半。”导入这一关把握得当，可以为整堂导入这一关把握得当，可以为整堂课的成功奠定良好的基础。课的成功奠定良好的基础。一、导入的功能一、导入的功能 1 1、引起学生注意、引起学生注意 引起注意，即为集中和保持学生注意力、使学生进入学习引起注意，即为集中和保持学生注意力、使学生进入学习准备状态。准备状态。 2 2、激发求知欲、激发求知欲 激发求知欲就是使学生进
29、入问题情境，从而产生好奇心，激发求知欲就是使学生进入问题情境，从而产生好奇心，形成探究愿望。形成探究愿望。 3 3、调动学习积极性、调动学习积极性 苏霍姆林斯基指出：苏霍姆林斯基指出：“如果学生没有学习的愿望，那么我如果学生没有学习的愿望，那么我们所有的计划、所有的探索和理论就会都变成泡影。们所有的计划、所有的探索和理论就会都变成泡影。” 4 4、明确学习任务、明确学习任务 数学教学过程是教师教和学生学的双边活动过程。在教学数学教学过程是教师教和学生学的双边活动过程。在教学的导入阶段，教师要通过适当的教学方式把学习任务预示出来。的导入阶段，教师要通过适当的教学方式把学习任务预示出来。二、导入的
30、类型二、导入的类型 （一）根据数学知识的内在联系进行设计（一）根据数学知识的内在联系进行设计 1、演绎导入（旧知导入）、演绎导入（旧知导入） 2、归纳导入、归纳导入 3、类比导入、类比导入 4、整体导入、整体导入 （二）生活实例导入（二）生活实例导入 数学知识在生产、生活中的实际应用价数学知识在生产、生活中的实际应用价值，是激发学生学习数学产生求知冲动的最值，是激发学生学习数学产生求知冲动的最好材料。好材料。 因此选取生动的实例来引入，可以使学因此选取生动的实例来引入，可以使学生看到处处可以提炼数学，处处可以发现数生看到处处可以提炼数学，处处可以发现数学，处处需要数学观点与方法，从而重视数学，
31、处处需要数学观点与方法，从而重视数学学习，从中找到价值与乐趣。学学习，从中找到价值与乐趣。 （三）数学活动导入（三）数学活动导入 设计直观、有启发性和趣味性的活动来导入，不设计直观、有启发性和趣味性的活动来导入，不仅有助于学生头脑中建立动作表象，形成感知动作思仅有助于学生头脑中建立动作表象，形成感知动作思维，帮助学生理解概念，而且能促进学生运用表象激维，帮助学生理解概念，而且能促进学生运用表象激发思维，进而促进学生建立符号表象，使抽象的数学发思维，进而促进学生建立符号表象，使抽象的数学知识能被大多数学生所接受。知识能被大多数学生所接受。 这种通过演示进行观察或让学生动手进行实验操这种通过演示进
32、行观察或让学生动手进行实验操作来揭示知识的发生、发展过程或发现数学结论的导作来揭示知识的发生、发展过程或发现数学结论的导入方法，还能活跃课堂气氛，会产生较好的教学效果。入方法，还能活跃课堂气氛，会产生较好的教学效果。 （四）问题情境导入（四）问题情境导入 学习是学生主动的建构活动，学习如与学习是学生主动的建构活动，学习如与一定的情境相联系，可以使学生利用原有知一定的情境相联系，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识，不仅使识和经验同化当前要学习的新知识，不仅使得学生容易掌握数学知识和技能，而且便于得学生容易掌握数学知识和技能，而且便于保持获取的知识，并能迁移到新的问题情境保持获取的
33、知识，并能迁移到新的问题情境中去。中去。 (五五) 教具演示导入教具演示导入 教师通过特制的教具进行恰当的演示导教师通过特制的教具进行恰当的演示导入课题。入课题。 （六）数学史实导入（六）数学史实导入 讲有些数学概念、定理时，首先给学生介绍一些讲有些数学概念、定理时，首先给学生介绍一些有关的数学历史背景，往往可引起学生浓厚的学习兴有关的数学历史背景，往往可引起学生浓厚的学习兴趣，给学生树立数学学习的趣，给学生树立数学学习的“榜样榜样”，增强探究精神，增强探究精神和学习数学的毅力，甚至会增强爱国主义精神。和学习数学的毅力，甚至会增强爱国主义精神。 进一步地，数学历史故事中往还往包含有某种数进一步
34、地，数学历史故事中往还往包含有某种数学思想方法，对培养学生的数学意识、数学观念会很学思想方法，对培养学生的数学意识、数学观念会很有好处。有好处。 用数学史实引入，要求教师多积累与中学数学有用数学史实引入，要求教师多积累与中学数学有关的数学史资料，使自己能及时准确的引用。关的数学史资料，使自己能及时准确的引用。注意：注意： 教师善教师善“导导”,学生方能学生方能“入入”。导入设计远远不。导入设计远远不止以上几种，但无论哪种导入都要重视学生的年龄、止以上几种，但无论哪种导入都要重视学生的年龄、数学实际、认知规律，并根据具体教学内容，科学设数学实际、认知规律，并根据具体教学内容，科学设计，灵活运用。
35、计，灵活运用。 另外，不是每一节课的内容都有十分巧妙的引入，另外，不是每一节课的内容都有十分巧妙的引入，所以不必每一节课都要绞尽脑汁去设计，有时可以开所以不必每一节课都要绞尽脑汁去设计，有时可以开门见山门见山“上节课我们学习了上节课我们学习了这节课我们学这节课我们学习习”，一开始就明确目标，单刀直入。，一开始就明确目标，单刀直入。提问设计提问设计 提问是教师运用提出问题及针对学生的回答所提问是教师运用提出问题及针对学生的回答所做出的反应方式来促进学生主动参与学习，了解做出的反应方式来促进学生主动参与学习，了解他们的学习状态，启发思维，使学生理解和掌握他们的学习状态，启发思维，使学生理解和掌握知
36、识、发展能力的一类教学行为。知识、发展能力的一类教学行为。 这种教学行为是通过师生相互作用去实现教这种教学行为是通过师生相互作用去实现教学目标的一种主要方式，是教师在课堂教学中进学目标的一种主要方式，是教师在课堂教学中进行师生相互交流的重要的教学技能。行师生相互交流的重要的教学技能。1、低效或无效的提问、低效或无效的提问 （1）目的不明确）目的不明确 （2）零碎不系统）零碎不系统 （3）忽视对学生思维过程的考察）忽视对学生思维过程的考察 （4）忽视学生的年龄特征、个性差异和能力大小）忽视学生的年龄特征、个性差异和能力大小 （5）不给学生思考的余地，没有间隔停顿）不给学生思考的余地，没有间隔停顿
37、 （6）用语不妥，意思不明，甚至随口而不计后果）用语不妥，意思不明，甚至随口而不计后果 （7）“是不是是不是”、“对不对对不对”提问提问2、有效、有效“提问提问”的基本原则的基本原则（1）目的性）目的性 教师提出的每一个问题都必须有明确的目标。教师提出的每一个问题都必须有明确的目标。也就是说，学生思考并回答了这个问题，就马上也就是说，学生思考并回答了这个问题，就马上能判断出学生是否理解了某个知识点，是否掌握能判断出学生是否理解了某个知识点，是否掌握了某种数学方法，是否领悟了其中的数学思想，了某种数学方法，是否领悟了其中的数学思想，即使学生回答错了，也一定能从中暴露出学生所即使学生回答错了，也一
38、定能从中暴露出学生所存在的学习问题。存在的学习问题。（2）针对性）针对性 教师提出的每一个问题必须符合绝大多数学生教师提出的每一个问题必须符合绝大多数学生的认知水平。如果问题过于简单，学生会骄傲自的认知水平。如果问题过于简单，学生会骄傲自满或不屑回答；问题太难，又容易打击学生的学满或不屑回答；问题太难，又容易打击学生的学习积极性。因此，任何过易或过难的数学问题都习积极性。因此，任何过易或过难的数学问题都不可能达到预期的教学目的。当然，不同的学生不可能达到预期的教学目的。当然，不同的学生会有不同的认知水平，教师应该因人而异地设计会有不同的认知水平，教师应该因人而异地设计问题。问题。(3)(3)启
39、发性启发性 德国著名教育家第斯多得指出：德国著名教育家第斯多得指出：“一个一个差教师奉送真理，一个好教师教人发现真差教师奉送真理，一个好教师教人发现真理。理。” 学起于思，思源于疑。学起于思，思源于疑。 提问，要激发学生的认知冲突，激起学提问，要激发学生的认知冲突，激起学生思考问题，是学生思维的生思考问题，是学生思维的“启发剂启发剂”。（4）激励性）激励性 学生是学习的主体。因此，教师要想方学生是学习的主体。因此，教师要想方设法调动学生的学习积极性，发挥学生的主设法调动学生的学习积极性，发挥学生的主体作用。体作用。 因此，老师在提问时不仅要注意问题的因此，老师在提问时不仅要注意问题的知识性，同
40、时还应该考虑问题的艺术性，尽知识性，同时还应该考虑问题的艺术性，尽可能多一点幽默感和趣味性。可能多一点幽默感和趣味性。3、“提问提问”的有效方法的有效方法（1）激趣性提问）激趣性提问 这是为了创造生动愉悦的情境这是为了创造生动愉悦的情境, 令学生由令学生由于心生疑窦而造成悬念于心生疑窦而造成悬念, 产生学习的内驱力产生学习的内驱力, 形成理想的教学氛围形成理想的教学氛围, 使学生带着浓厚的兴趣使学生带着浓厚的兴趣开始积极探索思考的提问。开始积极探索思考的提问。（2）铺垫性提问）铺垫性提问 在新知识的学习过程中在新知识的学习过程中, 为了降低思维难度为了降低思维难度, 并给学生解决问题指出方向并
41、给学生解决问题指出方向, 可以铺垫性地提问道可以铺垫性地提问道出转化的途径或指向。出转化的途径或指向。 如讲梯形中位线定理时可先提问如讲梯形中位线定理时可先提问:“三角形中三角形中位线定理的内容是什么位线定理的内容是什么?”当提出梯形中位线定理当提出梯形中位线定理后再问后再问:“从三角形中位线定理中能得到什么启迪从三角形中位线定理中能得到什么启迪?”这样一来这样一来, 怎样引辅助浅的难点就很容易被突破。怎样引辅助浅的难点就很容易被突破。（3）探究性提问）探究性提问 仍以梯形中位线定理的教学为例仍以梯形中位线定理的教学为例, 在提问三角在提问三角形中位线定理的内容后即可问形中位线定理的内容后即可
42、问:“梯形的中位线又梯形的中位线又有什么性质呢有什么性质呢?”问题就象一块石头投入平静的湖问题就象一块石头投入平静的湖面面, 激起学生急于探究奥秘的好奇和好胜心理的激起学生急于探究奥秘的好奇和好胜心理的涟漪。涟漪。 问题也同时隐含着与三角形中位线的类问题也同时隐含着与三角形中位线的类比比, 引起联想或猜测引起联想或猜测 与底边有关与底边有关; 利用利用三角形的中位线性质。这类问题如放开让学生探三角形的中位线性质。这类问题如放开让学生探索索, 课堂将呈现勃勃生机。课堂将呈现勃勃生机。 （4）设设“陷陷”性提问性提问 教学中恰当地设置教学中恰当地设置“陷阱陷阱”, 制造思维制造思维冲突冲突, 训练
43、学生明察秋毫、明辨是非的本领训练学生明察秋毫、明辨是非的本领, 促使学生思维严密促使学生思维严密, 强化教学效果。强化教学效果。（5）巩固性提问）巩固性提问 在授完新课之后在授完新课之后, 教师再针对本课的重点或难点变换教师再针对本课的重点或难点变换角度提出问题角度提出问题, 以达到巩固知识、加深理解的目的。以达到巩固知识、加深理解的目的。（6）激疑性提问）激疑性提问 宋代理学家朱熹说宋代理学家朱熹说:“于无疑处生疑于无疑处生疑, 方是进矣方是进矣”。教师若能在其似通非通教师若能在其似通非通, 似懂非懂时及时提出问题似懂非懂时及时提出问题, 然然后与学生共同释疑后与学生共同释疑, 可收到事半功
44、倍的效果。可收到事半功倍的效果。 4、提问需要注意的几个问题：、提问需要注意的几个问题： （1）自问自答。）自问自答。在实际课堂教学中，有些教师在提在实际课堂教学中，有些教师在提出某一问题之后，没有给学生必要的思考时间，就自己把问出某一问题之后，没有给学生必要的思考时间，就自己把问题回答了（即所谓的题回答了（即所谓的“自问自答自问自答”）。）。 每当教师提出一个问题后，学生或多或少需要时间来思每当教师提出一个问题后，学生或多或少需要时间来思考问题，如果教师过于急迫想得到问题的结论，一旦学生没考问题，如果教师过于急迫想得到问题的结论，一旦学生没有回应，就自己把结论说出来，那么，学生也逐渐习惯于教
45、有回应，就自己把结论说出来，那么，学生也逐渐习惯于教师的师的“自问自答自问自答”，不再思考教师所提出的问题：因为教师，不再思考教师所提出的问题：因为教师马上会给出结论，不需要学生来思考。这样就形成了一个不马上会给出结论，不需要学生来思考。这样就形成了一个不好的循环圈：教师不给学生时间思考问题，学生也逐渐懒得好的循环圈：教师不给学生时间思考问题，学生也逐渐懒得思考问题。反过来，学生不思考问题，对教师的问题没有反思考问题。反过来，学生不思考问题，对教师的问题没有反应，教师也只得自己说出有关问题的结论，学生也因此越发应，教师也只得自己说出有关问题的结论，学生也因此越发没有自主思考的时间。没有自主思考
46、的时间。（2）喋喋不休。）喋喋不休。教师在学生思考问题时教师在学生思考问题时“喋喋不休喋喋不休”，所导致，所导致的消极影响至少有：的消极影响至少有： 打断了学生思考问题所必需的连续时间，干扰了学生的思维，使打断了学生思考问题所必需的连续时间，干扰了学生的思维，使其思维活动无法开展起来。其思维活动无法开展起来。 剥夺了学生犯学习错误的权利。学生学习上的错误其实是学生剥夺了学生犯学习错误的权利。学生学习上的错误其实是学生的思考轨迹。教师的不断提示让学生跳过了一些思考过程。从表面上的思考轨迹。教师的不断提示让学生跳过了一些思考过程。从表面上看，好像有助于学生迅速解决有关问题，但实际上，却让学生失去了
47、看，好像有助于学生迅速解决有关问题，但实际上，却让学生失去了比较多种解决方案优劣的机会，也就失去了学习怎样解决问题的机会。比较多种解决方案优劣的机会，也就失去了学习怎样解决问题的机会。 让学生形成了不该有的依赖感。教师的让学生形成了不该有的依赖感。教师的“多话多话”在某方面使学生在某方面使学生习惯于等着教师来给出问题解决的思路，习惯于按照教师给出的步骤习惯于等着教师来给出问题解决的思路，习惯于按照教师给出的步骤来进行演算。显然，这不利于培养学生独立思考问题的能力，不利于来进行演算。显然，这不利于培养学生独立思考问题的能力，不利于培养学生解决新问题的能力。培养学生解决新问题的能力。 削弱了学生的
48、成就感。其实，学生都想体验积极思维带给自己削弱了学生的成就感。其实，学生都想体验积极思维带给自己的成就感。可是，教师的的成就感。可是，教师的“好心帮助好心帮助”却较大地阻碍了学生成就感的却较大地阻碍了学生成就感的实现，进而惰化了他们学习的积极性。实现，进而惰化了他们学习的积极性。 （3）限时限人。）限时限人。在实际课堂教学中，有的教师虽然没有在实际课堂教学中，有的教师虽然没有“自问自答自问自答”，但是在提出某一问题之后，马上指定某学生，但是在提出某一问题之后，马上指定某学生回答（即所谓的回答（即所谓的“限时限人限时限人”）。）。 事实上，教师马上指定某学生回答问题，存在两种情况：事实上，教师马
49、上指定某学生回答问题，存在两种情况： 一种情况是教师预料该学生会说出教师所想要的答案；一种情况是教师预料该学生会说出教师所想要的答案；一种情况是教师预料该学生说出的答案是一种比较典型的错一种情况是教师预料该学生说出的答案是一种比较典型的错误答案，教师正好以此进行误答案，教师正好以此进行“纠错纠错”。不管是哪种情况，教。不管是哪种情况，教师所指定的学生早就预先存在于他的心目中。这样，在课堂师所指定的学生早就预先存在于他的心目中。这样，在课堂上，教师就不会再多花时间、花精力去观察学生当时的学习上，教师就不会再多花时间、花精力去观察学生当时的学习情况，或者说把学生学习的实际情况放在一边，而以自己预情
50、况，或者说把学生学习的实际情况放在一边，而以自己预设的情况来进行有关教学。设的情况来进行有关教学。小结设计小结设计 教师完成一项教学任务后，通过重复、强调、概教师完成一项教学任务后，通过重复、强调、概括、总结、学生实践等活动方式，对所教授的知识进括、总结、学生实践等活动方式，对所教授的知识进行及时的系统化，使新知识稳定地纳入学生认知结构行及时的系统化，使新知识稳定地纳入学生认知结构之中，这就是课堂教学中的小结。之中，这就是课堂教学中的小结。 小结不仅应用于一节课的结尾，课上任何相对独小结不仅应用于一节课的结尾，课上任何相对独立的教学阶段，都需要小结。比如，数学课堂教学中立的教学阶段，都需要小结
