1、学科数学年级九教科书版本及章节苏科版第2章2.4节单元（或主题）教学设计单元（或主题）名称2.4圆周角1. 单元（或主题）教学设计说明本节是在小学有关圆的知识的基础上，较为系统地研究圆的性质及圆与直线型图形之间的联系。在圆的性质中，“圆的对称性”是最基本的性质，教学时，要引导学生对圆的对称性有较为深刻的理解。通过对圆周角的位置变化的来研究数量关系。2. 单元（或主题）学习目标与重点难点教学目标：1. 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论。2. 能运用圆周角定理及其推论解决相关问题。3. 体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题。重点：探索圆心角和圆周角关系和
2、圆周角定理，圆内接四边形定理的应用。难点：圆心角及圆周角在图形中的变化。3. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）第1课时 圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理第2课时 直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角把对的弦是直径第3课时 圆内接四边形的对角互补第1课时教学设计（其他课时同）课题2.4圆周角（1）课型新授课 章/单元复习课 专题复习课 习题/试卷讲评课 学科实践活动课 其他1. 教学内容分析在已学习圆心角的基础上学习圆周角，一条弧所对的圆心角只有一个，而一条弧所地圆周角有无数个，通过“操作与思考”活动，探索、发现同弧上的圆周角与圆心角度数之间的关系。一条弧所地圆周角
3、有无数个，而逐一研究它们与所对的圆心角之间的数量关系是困难的，因此必须对问题进行分类，从而将无限的问题加以研究。这样，既渗透了分类思想，又促使学生学会数学地思考问题。2. 学习者分析在学习本章之前，学生通过对称、平衡、旋转以及推理等方式认识了这么多图形的性质，积累了一定的数学活动经验。在教学中，充分体现学生已有经验的作用，用推理的方法研究圆周角与圆心角之间的数量关系，其推理过程体现了分类、转化思想。3. 学习目标确定1. 理解圆周角的概念；2. 让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力；3. 能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情推理的
4、意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养4. 学习重点难点重点：探索圆心角和圆周角关系和圆周角定理的应用。难点：圆心角及圆周角在图形中的变化。5. 学习评价设计教学中不但要使学生掌握知识，而且要使学生掌握思想方法，发展学生的思维品质。对圆心相对于圆周角的位置进行分类，体现分类思想；通过地圆心相对于圆周角的位置的分类，实现由特殊到一般的转化。6.学习活动设计教师活动学生活动环节一： 教师活动1实践探索一：圆周角的概念教师：在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角学生活动11让学生自由的说，并说出命名的理由2口答：判断下列各图中的角是否是圆周角？并
5、说明理由活动意图说明：让学生加深对圆周角概念的理解巩固给出圆周角的概念环节二：教师活动2实践探索二：圆周角的性质1操作猜想：画弧BC所对的圆心角，然后再画同弧BC所对的圆周角你发现了什么？2验证猜想： 请同学们验证自己的猜想学生活动2合作探究，小组讨论交流通过量一量、想一想，提出猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半第一步：特殊情况AB为O直径，点C在O上BOC是AOC的外角，BOCBACOCAOAOC，OCABACBOC2BAC，即BACBOC第二步：转化成特殊情况 定理：在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半 活动意图说明让学生自己操
6、作、交流，提出猜想，从而进一步激发探究意识，同时渗透分类的数学思想体现了转化的数学思想环节三：教的活动3例题讲解例1如图，O的弦AB、DC的延长线相交于点E，AOD150，为70求ABD、AED的度数例2如图，P是ABC的外接圆上的一点，APCCPB60求证：ABC是等边三角形 学的活动31先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评（引导学生从已知条件入手，逐一进行分析，得到哪些结论？）活动意图说明：知识点的综合运用，进行适当的变式，进一步内化所学的知识7.板书设计图1 图2 图3 圆周角定理8. 作业与拓展学习设计练一练如图，点A、B、C、D在O上，BAC35 （1）BDC ，理由是 ；（2）BOC ，理由是 拓展提升如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由 变式：移动点D到圆内，其它条件不变，此时BAC与BDC的大小又如何？并说明理由9. 特色学习资源分析、技术手段应用说明利用变式及图形的变化来学习新知识，让学生自己去画可能的圆周角的位置，能认识图形。10. 教学反思与改进教学中能认识不同的圆周角的位置，能对圆周角位置的变化进行分类讨论从而得出圆周角定理。在进行圆周角定理应用时，也应让学生学会找圆周角及同弧所对的圆心角。如在证明圆周角定理能给学生更多的时间思考及讨论，可能有更多学生能想到方法。
