1、生活中的正多边形图案生活中的正多边形图案 在铺地板砖时应注意在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？有空隙，是否重叠？没有空隙，不重叠没有空隙，不重叠观察以下图案，说观察以下图案，说明它们都是由哪些明它们都是由哪些几何图形组成？几何图形组成？CONTENTS单击此处添加标题单击此处添加标题单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点单击此处添加标题单击此处添加标题单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点它们都有哪些共同的特征？它们都有哪些共同的特征？没有空隙，不重叠没有空隙，不重叠平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌现实生活中的问题现实生活中的问题下面这
2、个下面这个图形是镶嵌吗？图形是镶嵌吗？ 像这样，用形状、大小完全相同的一像这样，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，叫做平面图留空隙、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌。形的镶嵌。 你能提出哪些有价值的数学问题你能提出哪些有价值的数学问题供本节课研究呢？供本节课研究呢？小组活动小组活动：画图或利用课前准备好的纸片，动手画图或利用课前准备好的纸片，动手操作，验证自已的猜想。看哪个小组操作，验证自已的猜想。看哪个小组拼得又快又好！拼得又快又好！猜一猜：猜一猜：哪些正多边形通过拼接能哪些正多边形通过拼接能进行平面
3、的镶嵌？进行平面的镶嵌？60 6060606060901 1、边长相等。、边长相等。2 2、每个公共顶点处几、每个公共顶点处几个内角的和为个内角的和为360360。平面镶嵌的条件平面镶嵌的条件120 120 120 观察以上图形，思考：观察以上图形，思考：镶嵌时如何做到既镶嵌时如何做到既无缝隙又不重叠无缝隙又不重叠? ? 用同一种正多边形用同一种正多边形进行平面镶嵌，只有正进行平面镶嵌，只有正三角形、正四边形、正三角形、正四边形、正六边形三种图形才行。六边形三种图形才行。 观察能镶嵌的三种图形，你发现观察能镶嵌的三种图形，你发现它们与平移、旋转、对称有什么关系？它们与平移、旋转、对称有什么关系
4、？ 60 606060606090120 120 120 整个图案可以由一个基本图形通过整个图案可以由一个基本图形通过平移、旋转或对称得到。平移、旋转或对称得到。 平面图形镶嵌的本质平面图形镶嵌的本质 1 1、同一种任意三角形能否镶嵌？、同一种任意三角形能否镶嵌？ 2 2、四边形呢、四边形呢? ? 同一种任意三角形可以镶嵌。同一种任意三角形可以镶嵌。1234同一种任意四边形可以镶嵌同一种任意四边形可以镶嵌。小组活动：小组活动：哪两种正多边形组合在一起能进行镶嵌？哪两种正多边形组合在一起能进行镶嵌？看谁拼得最多？看谁拼得最多？（1 1）正三角形与正方形的平面镶嵌）正三角形与正方形的平面镶嵌（2
5、2）正三角形与正六边形的平面镶嵌）正三角形与正六边形的平面镶嵌（3 3）正四边形与正八边形的平面镶嵌）正四边形与正八边形的平面镶嵌只要满足边长相等和每只要满足边长相等和每个公共顶点处几个内角个公共顶点处几个内角的和为的和为360360, ,两个正多两个正多边形就能进行镶嵌边形就能进行镶嵌. . 它们有什么共同的特征？它们有什么共同的特征？看老师变魔术啦！看老师变魔术啦！胜利之星胜利之星看老师变魔术啦！看老师变魔术啦！漂亮的窗户漂亮的窗户通向成功的小路通向成功的小路 问问1:1:平面图形的镶嵌的本质及条件是什么？平面图形的镶嵌的本质及条件是什么？问问2:2:如何设计镶嵌的美丽图案？如何设计镶嵌的
6、美丽图案？ 1 1：平面图形镶嵌的条件是边长相等：平面图形镶嵌的条件是边长相等且每个公共顶点处几个内角的和为且每个公共顶点处几个内角的和为360360。本质就是数学知识中的平移、。本质就是数学知识中的平移、旋转、对称在实际生活中的综合应用。旋转、对称在实际生活中的综合应用。 2 2：利用平面图形镶嵌的定义和对称、：利用平面图形镶嵌的定义和对称、旋转、平移的数学方法可以设计一旋转、平移的数学方法可以设计一些简单的漂亮的平面镶嵌的图案。些简单的漂亮的平面镶嵌的图案。 请请欣欣赏赏1 1、非正多边形能否进行平面镶嵌？、非正多边形能否进行平面镶嵌？2 2、结合本节课写一篇关于平面镶嵌、结合本节课写一篇关于平面镶嵌的实验报告或一篇小论文。的实验报告或一篇小论文。3 3、根据自己的爱好，设计一个美丽、根据自己的爱好，设计一个美丽的平面镶嵌图案。的平面镶嵌图案。 4 4、请到网上查找平面镶嵌图形的有、请到网上查找平面镶嵌图形的有关内容。关内容。
