1、剪纸艺术剪纸艺术学生作品学生作品ABCD实验操作，大胆猜想问题：将自己手中的等腰三角形纸片沿折痕对折，问题：将自己手中的等腰三角形纸片沿折痕对折，仔细观察重合的线段和角。你有什么发现？仔细观察重合的线段和角。你有什么发现？验证猜想等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。A AB BC CD D已知：已知：ABCABC中，中，ABAB= =ACAC求证：求证：B B= = C C分析：分析： 证明两个角相等证明两个角相等 全等三角形全等三角形构造构造( (添加辅助线添加辅助线) )推理证明，归纳性质性质1：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等ABC ABABACAC B
2、BC C （等边对等角）（等边对等角）推理证明，归纳性质推理证明，归纳性质 AB=AC AB=AC，ADBCADBC， _=_ _=_，_=_=_； 12C CA AB B D D12BDBDCDCD性质2：（简写成（简写成“三线合一三线合一” ）等腰三角形的顶角的平分线，底边上等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。的中线，底边上的高互相重合。推理证明，归纳性质推理证明，归纳性质思考：等腰三角形中，若三线都未出现，思考：等腰三角形中，若三线都未出现， 为了解决问题，你可能会做什么？为了解决问题，你可能会做什么？ 等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线
3、（顶角平分线、底边上的底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。高）所在直线就是它的对称轴。巩固练习，熟悉性质 1.1.在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，如果一个底，如果一个底角为角为5050，则另两个角为，则另两个角为_和和_50505050A AB BC C2 2. .在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，如果一个角，如果一个角为为5050，则另两个角为，则另两个角为_ 3 3、在、在ABCABC中，中，AB =ACAB =AC，点，点D D是是BCBC的中点，的中点， B = 40 B = 40，则，则BADBAD的度数是的度数是 . .5050巩
4、固练习，熟悉性质巩固练习，熟悉性质4 4、已知：如图，点已知：如图，点D D，E E在在ABCABC的边的边BCBC上，上， 连接连接ADAD，AEAE, ,若若ABABACAC , , ADADAEAE 求证：求证：BDBDCECE例例1 1：如图，在：如图，在ABCABC中，中，ABAB= =ACAC, ,点点D D在在ACAC上，且上，且BDBD= =BCBC= =ADAD. .D DC CB BA A性质应用，例题精讲（2 2）用含用含A A的式子表示的式子表示 CDBCDB、C C、ABCABC. .（3 3）求）求A A的度数的度数. .（1 1）图中有哪些等腰三角形？）图中有哪些
5、等腰三角形？点点D D在在ACAC上，上，BD=BC=ADBD=BC=AD， 在在ABCABC中，中，A A+ABCABC+ + C C= =x x+2+2x x+2+2x x=180=1800 0. . x x=36=360 0 ， A A=36=360 0 在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，求求A A的度数的度数解解: : AB=ACAB=AC， BD=BC=ADBD=BC=AD, , ABCABC= = C= BDCC= BDC A A = = ABDABD( (等边等边对等角对等角) ) A A= =x x，则，则BDCBDC= = A A+ABDABD=2=2x x ABCABC= = C C=BDCBDC=2=2x x性质应用，例题精讲B BC CA AD D归纳小结，突出重点（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是如何探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？天津特色建筑天津特色建筑
