1、1 人教版六年级数学上册易错题人教版六年级数学上册易错题 一、填空题。一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是 20%,盐与水的比是( )。 2、生产同样多的零件,小张用了 4 小时,小李用了 6 小时,小张和小李工作效率的最简比是 ( )。 3、从甲地到乙地,客车要行驶 4 时,货车要行驶 5 时,客车的速度与货车的速度比是 ( ),货车的速度比客车慢( )%。 4、100 克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为 12.5%,如果再加 200 克水,这时糖与糖水的比 是( )。 5、 若从六 (1)班调全班人数的 1/10 到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六 (2) 班的人数比是( )
2、。 6、 把甲队人数的 1/4 调入乙队, 这时两队人数相等, 甲队与乙队原人数的比为 ( ) 。 7、六(1)班今天到校 40 人,请病假的 5 人,该班的出勤率是( )。 8、把一个半径是 10cm 的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是( ),面积 是( )。 9、( ) 米比 9 米多 40% , 9 米比 ( ) 少 55% , 200 千克比 160 千克多 ( ) %; 160 千克比 200 千克少( )%;16 米比( )米多它的 60%;( )比 32 少 30% 。 10、钟面上时针的长 1dm,一昼夜时针扫过的面积是( )。 11、 一根水管, 第一次截去全长的
3、 1/4,第二次截去余下的 2/3, 两次共截去全长的 ( ) 。 12、某种皮衣价格为 1650 元,打八折出售可盈利 10%.那么若以 1650 元出售,可盈利( ) 元。 13、正方形边长增加 10%,它的面积增加( )% 。 二、判断题。二、判断题。 1、某商品先提价 5%,后又降阶 5%,这件商品的现价与原价相等。( ) 2、在含盐 20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。( ) 3、如果甲数比乙数多 25%,那么乙数就比甲数少 25%。 ( ) 4、半径是 2 厘米的圆,它的周长和面积相等。 ( ) 5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。 ( ) 6、比的前项和后项都
4、乘或除以同一个数,比值大小不变。 ( ) 三、选择题。三、选择题。 1、数学小组共有 20 名学生,则男、女人数的比不可能是( )。 A51 B41 C31 D11 2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1/6,相当于乙圆面积的 1/5,那么乙与甲两个 圆的面积比是( )。 A、61 B、51 C、56 D、65 3、一杯牛奶,牛奶与水的比是 14,喝掉一半后,牛奶与水的比是( )。 A、14 B、12 C、18 D、 无法确定 4、利息与本金相比( ) A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 2 四、解决问题。四、解决问题。 1、A、B 两地相距 408KM,客车和货
5、车同时从 A、B 两地相对开出,3 小时后相遇,已知客车 和货车的速度比是 9:8,客车每时比货车每时快多少千米? 2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的 40%,六年级收集的树种占质 量的 50%,五年级收集的树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集树种多少千克? 3、一件商品按 20%的利润定价,然后又按 8 折出售,结果亏了 64 元,这件商品的成本是多 少元? 4、 将一根 384cm 的铁丝焊成一个长、 宽、 高的比是 3:2:1 的长方体模型。 这个模型的长、 宽、 高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米? 5、 一块长方形土地, 周长是 160m, 长和宽的比
6、是 5:3, 这块长方形土地的面积是多少平方米? 6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的 40%,此时两人相距 80 米,你知 道赛程多少米吗? *7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是 1:3,第二天看了 120 页,这时已读的与未 读页数的比是 2:3,这本书有多少页? 3 附:附:参考答案参考答案 一、填空题。一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是 20%,盐与水的比是(1:4)。 2、生产同样多的零件,小张用了 4 小时,小李用了 6 小时,小张和小李工作效率的最简比是 (3:2)。 【解析】 将这批零件看作单位“1”, 则小张的工作效率为: 14=1/4 小李的工
7、作效率为: 16=1/6 两人的工作效率比为:1/4:1/6,化简后就是 3:2。 3、 从甲地到乙地, 客车要行驶 4 时, 货车要行驶 5 时, 客车的速度与货车的速度比是 (5: 4) , 货车的速度比客车慢(20)%。 【解析】求速度比的方法同第 2 题。货车的速度比客车慢(5-4)5=20%)。 4、100 克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为 12.5%,如果再加 200 克水,这时糖与糖水的比 是(1:10)。 【解析】此题关键是要先算出原来的糖水是多少克:10012.5%=800(克)。再求加水后糖 与糖水的比:100:(800+200)=100:1000=1:10。 5、 若从
8、六 (1)班调全班人数的 1/10 到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六 (2) 班的人数比是(5:4)。 【解析】用方程来解答:设六(1)人数有 a 人,六(2)班人数有 b 人。根据题意列出方程 后并求解: 通过解方程得出 a 与 b 的比为 10:8,即六(1)班与六(2)班的人数为 10:8,化简后为 5: 4。 。 6、把甲队人数的 1/4 调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为(2:1)。 【解析】方法同第 5 题。 7、六(1)班今天到校 40 人,请病假的 5 人,该班的出勤率是(88.9%)。 【解析】用到校人数就是出勤人数。出勤人数全班人数100%=
9、出勤率。40(40+5) 100%88.9%。 8、把一个半径是 10cm 的圆拼成一个近似的长方形后,长方形的周长是(82.8cm),面积是 (314cm2)。 【解析】拼成的长方形的周长就是这个半径为 10cm 的圆的周长与两个半径的和: 3.14102+102=82.8cm;长方形的面积等于圆的面积,那么面积就是:3.141010=314 平 方厘米。 9、 (12.6) 米比 9 米多 40% 【9(1+40%)=12.6。 , 9 米比 (20) 少 55% 【9(1-55%)=20。 , 200 千克比 160 千克多(25)%【(200-160)160=25%。;160 千克比
10、200 千克少(20)% 【(200-160)200=20%。;16 米比(6.4)米多它的 60%【16(1-60%)=6.4 注意:“它”是指 16。;( 22.4 )比 32 少 30%【32(1-30%)=22.4。 。 【解析】本题主要是考查 单位“1”(总量)、对应量、对应分率之间的关系。单位“1” (总量)对应分率=对应量。 10、钟面上时针的长 1dm,一昼夜时针扫过的面积是(2 dm2)。 【解析】时针的长就是圆的半径,“一昼夜”指 24 小时,时针走了 24 小时就是走了两周。 12=2(dm)。 11、一根水管,第一次截去全长的 1/4,第二次截去余下的 2/3,两次共截
11、去全长的(3/4)。 【解析】1/4+(1-1/4)2/3=3/4。 4 12、 某种皮衣价格为 1650 元, 打八折出售可盈利 10%。 那么若以 1650 元出售, 可盈利 (450) 元。 【解析】本题关键是要先算出进价,原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为 x 元。 (1+10%)x=1650*80% 解得:x=1200。以 1650 元出售,可盈利:1650-1200=450(元)。 13、正方形边长增加 10%,它的面积增加(21)% 。 【解析】1(1+10%)2-11=21%。 二、判断题。二、判断题。 1、某商品先提价 5%,后又降阶 5%,这件商品的现价与原价相
12、等。() 【解析】错。两个 5%的单位“1”不一样。1(1+5%)(1-5%)=0.9975 值小于 1 表示现价 比原价少,值大于 1 表示多。 2、在含盐 20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。() 【解析】错。用假设法来验证:假设盐是 20 克,水是 80 克,则含盐就是 20%。如果分别同 时加入 10 克盐和水, 那么这时含盐率就是: (20+10)(20+10+80+10)100%=25%, 含盐率变大了。 。 3、如果甲数比乙数多 25%,那么乙数就比甲数少 25%。 () 【解析】 错。 两个 25%相对的单位 1 不同。 应该是: 甲数比乙数多 25%, 乙数
13、就比甲数少 20%。 25%(1+25%)=20%。 4、半径是 2 厘米的圆,它的周长和面积相等。() 【解析】错。只能说在数值上相等,但是万物都有单位,周长单位是 1 维的,面积单位是 2 维的,怎么可能相等呢?简单地说,周长和面积单位不一样,也不可能互化,所以周长和面积不 可能相等。 5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。() 【解析】错,是一定相等。直径相等就表示半径也会相等,而半径决定了圆的大小,只要圆 的半径相等,它们的大小就会相等,即面积也一定相等。 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变。() 【解析】错。0 必须除外。0 是不能作为除数的。 三、选择题。三、选择题
14、。 1、数学小组共有 20 名学生,则男、女人数的比不可能是(A)。 A51 B41 C31 D11 【解析】 A。 20 的因数有:1、 2、 4、 5、 10、 20,而 5+1=6,6 不是 20 的因数; 所以不可能是 5:1。 。 2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1/6,相当于乙圆面积的 1/5,那么乙与甲两个 圆的面积比是(C)。 A、61 B、51 C、56 D、65 3、一杯牛奶,牛奶与水的比是 14,喝掉一半后,牛奶与水的比是(A)。 A、14 B、12 C、18 D、 无法确定 【解析】 A。 喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是 1:4。 验证: (1-11/
15、2): (4-41/2)=1: 4。 4、利息与本金相比(C) A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 【解析】C。利率表示利息与本金的比率;利息可能小于本金,也可能大于本金;所以利息不 一定小于本金。 5 四、解决问题。四、解决问题。 1、A、B 两地相距 408km,客车和货车同时从 A、B 两地相对开出,3 小时后相遇,已知客车 和货车的速度比是 9:8,客车每时比货车每时快多少千米? 解:设客车速度为 9x,货车速度为 8x,根据题意列方程: (9x+8x)3=408 17x*3=408 x=408/51 x=8 所以客车每小时比货车快:9x-8x=x=8(千米)
16、2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的 40%,六年级收集的树种占总 质量的 50%,五年级收集的树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集树种多少千克? 20(50%-40%)=200(千克) 3、一件商品按 20%的利润定价,然后又按 8 折出售,结果亏了 64 元,这件商品的成本是多 少元? 解:设这件商品的成本是 x 元 x - 64=(1 + 20%)x 80% x - 64=1.2x 0.8 x - 64=0.96x x-0.96x=64 0.04x = 64 x = 640.04 x = 1600 答:这件商品的成本是 1600 元。 【说明】8 折表示按定价
17、的 80%出售。x - 64 表示现价,(1 + 20%)x 表示定价,(1 + 20%)x 80% 表示打 8 折后的售价,即现价。 4、 将一根 384cm 的铁丝焊成一个长、 宽、 高的比是 3:2:1 的长方体模型。 这个模型的长、 宽、 高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米? 先算出一条长、一条宽、一条高的和: 3844=96cm; 再计算长宽高各是多少: 长:96(3+2+1)3=48cm 宽:96(3+2+1)2=32cm 高:96(3+2+1)1=16cm; 表面积: (4832+4816+3216)2=5632(cm2) 5、 一块长方形土地, 周长是 160m, 长和宽的比
18、是 5:3, 这块长方形土地的面积是多少平方米? 长:1602(5+3)5=50m 宽:1602(5+3)3=30m 面积:5030=1500(m2) 6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的 40%,此时两人相距 80 米,你知 道赛程多少米吗? 分析:把整个赛程看作单位“1”,那么 80 米对应的分率是(50%-40%),根据分数除法的意 义,用对应量除以对应的分率即可 解答: 80(50%-40%) =8010% =800(米) 答:这个赛程长 800 米。 点评:解答此题的关键是找单位“1”,然后用对应量除以对应的分率解决问题。 *7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是 1:3,第二天看了 120 页,这时已读的与未 读页数的比是 2:3,这本书有多少页?