1、河南近五年数学中考分析透析5年河南规律 决战2015中考命题趋势河南近五年数学中考分析试卷结构：23道题，120分，100分钟选择题8个，共计24分填空题7个，共计21分解答题8个，共计75分河南近五年数学中考分析试卷内容3大部分考查数与代数统计与概率综合与实践数与式方程与不等式函数及其图像图形的性质图形的变换图形与坐标统计概率图形与几何河南近五年数学中考分析绝对值、相反数、倒数；（1）关注对数学基本内容的考查科学记数法、近似数、有效数字中位数、平均数、众数；数、式的运算法则方程与不等式的解法；函数解析式；相交线、平行线相关计算；圆的相关计算；扇形面积计算；三视图；分式化简求值；等腰、直角三角
2、形性质与判定；特殊四边形的性质与判定；图形变换；方程或不等式（组）方案设计；统计：统计图、相关计算；概率计算（列表法、树状图）河南近五年数学中考分析数学思想：（2）关注对相关数学思想、方法的考查分类讨论数形结合化归思想函数思想方程思想数学方法：待定系数法；配方法；割补法；整体思想换元法；河南近五年数学中考分析（3）试题贴近生活，学数学、用数学，重能力考查；计算能力逻辑思维能力空间想象实践能力创新能力河南近五年数学中考分析14年13年年12年11年10年最小数最小数 相反数相反数 最小数最小数相反数相反数相反数相反数第一部分：选择题第1题倒数、绝对值、相反数；幂的运算河南近五年数学中考分析14年
3、13年12年11年10年科学记数法未考第3题科学记数法科学记数法不等式的解集第一部分：选择题第2题科学记数法、近似数、有效数字；河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年统计：普查（5）中位数（4）第4题平均数、中位数、众数、极差众数极差统计：普查第一部分：选择题第3题统计（如：普查、平均数、众数、中位数）；概率小计算河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年不等式的整数解的和（10题）最小整数解第7题不等式解集（在坐标系中求）一元二次方程的解法（5题）一元二次方程的解法第一部分：选择题第4题方程的解、不等式的解集河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年三视图的
4、左视图（6题）立方体展立方体展开图开图三视图（6题）三视图（11）三视图（正方体个数）（6）第一部分：选择题第5题三视图河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年未考轴对称与中心对称图形（2）轴对称与中心对称图形（2）图形旋转求坐标图形旋转求坐标（5）第一部分：选择题第6题图形变换（翻折、旋转、轴对称）河南近五年数学中考分析14年13年1211年10年平行四边形的性质圆的性质（垂经定理）不等式与一次函数简单实数运算平方根第一部分：选择题第7题其他知识点河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年变量之间的关系二次函数增减性垂经定理及圆的切线一次函数表达式反比例函数解析式、值域
5、（12）第一部分：选择题第8题小开放题：函数表达式河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年未考二次函数的增减性二次函数图像的平移（5）二次函数对称轴的性质（11）未考二次函数河南近五年数学中考分析14年年13年年12年年11年年10年年整式4题一元二次方程的解3题5题角平分线3题10题8题相似4题变量之间的关系8题垂经定理及切线7题8题10题11题（圆心角）河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年角平分线的性质（3）整式运算（4）二次方程（3）一次函数图形与不等式的联系二次函数图像的平移（5）反比例函数K的几何意义（13）角度计算（相交线、平行线相关）角度计算（平行线与
6、角平分线）（8）其他知识点河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年绝对值与三次根式绝对值与二次根式实数运算（二次根式及幂）角度计算（相交线、平行线相关）角度计算（平行线与角平分线）（8）第二部分：填空题第9题平行线、相交线的相关运算，以角度为主河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年中垂线的作法确定角的大小（11题）根据一副三角板确定角的大小角平分线的作法角度计算（相交线、平行线相关）角度计算（平行线与角平分线）（8）第二部分：填空题第10题平行线、相交线的相关运算，以角度为主河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年未考分式化简分式化简（16题）角度计算（切
7、线、圆周角定理）角度计算（圆、三角形结合）第二部分：填空题第11题平行线的判定及性质河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年二次函数线段长（对称轴的性质）弧长圆锥侧面积（11题）中位线、相似三角形（3）平行四边形性质（10）第二部分：填空题第12题扇形面积及弧长河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年概率计算（摸球）概率计算（扑克牌数字之积）概率计算（摸球）（12题）概率计算（扑克牌数字之和）（12题）概率计算（摸球）第二部分：填空题第13题概率计算，如摸球、扑克牌、转盘游戏等河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年菱形旋转形成的阴影部分面积二次函数平移形成
8、的阴影部分面积旋转形成的阴影部分面积阴影部分面积阴影部分面积（15）第二部分：填空题第14题转化思想，如圆锥与扇形，求阴影部分面积，奶站问题河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年矩形折叠使某点落在定直线的角平分线上矩形折叠后使某三角形为直角三角形直角三角形折叠后使某三角形为直角三角形动态几何-求线段相等动手操作-折叠，求动点运动距离（14）第二部分：填空题第15题小压轴：动手操作，动态几何河南近五年数学中考分析类型一：动手操作，如折叠、剪切等（1212年）年）15.15.如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，B=30B=30，BC=3BC=3，点，
9、点D D是是BCBC边上一动点（不与点边上一动点（不与点B B、C C重合），过点重合），过点D D作作DEDEBCBC交交ABAB边于点边于点E E，将，将B B沿沿直线直线DEDE翻折，点翻折，点B B落在射线落在射线BCBC上的点上的点F F处，当处，当AEFAEF为直角三角形时，为直角三角形时，BDBD的长为的长为_._.EFCDBA第15题（1313年）年）1515、如图，矩形、如图，矩形ABCDABCD中，中，AB=3,BC=4AB=3,BC=4点点E E是是BCBC边上一点，连接边上一点，连接AEAE，把，把BB沿沿AEAE折叠，使点折叠，使点B B落在点落在点B B1 1处，当
10、处，当CEBCEB1 1为直角三角形时，为直角三角形时，BEBE的长为的长为 _._. （1414年）年）15.15.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，AD=5,AB=7.AD=5,AB=7.点点E E为为DCDC上一个动点，把上一个动点，把ADEADE沿沿AEAE折叠，当点折叠，当点D D的对的对应点应点D/D/落在落在ABCABC的角平分线上时，的角平分线上时，DEDE的长为的长为_._. 1河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年分式化简求值整式化简分式化简求值分式化简求值分式化简求值第三部分：解答题第16题 计算能力考察 题型一：分式化简求值；题型二：解方程或不等
11、式；题型三：实数混合运算；河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年统计与概率（18题）统计与概率统计与概率统计（涉及概率）（18题）统计（18题）第三部分：解答题第17题 统计 涉及考点：三数、三差、三量、三图；常考题型：补全统计图；借助扇形图、条形图部分估计整体；给出合理化建议； 河南近五年数学中考分析统计考点（1）众数、中位数、平均数（2）极差、方差、标准差（3）总体、样本、样本容量（4）条形统计图、扇形统计图、折线统计图河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年等腰三角形正方形菱形的判定首次在答题中出现与圆有关的知识动点问题菱形及直角梯形的判定矩形与菱形的判定证明三
12、角形全等，涉及等腰三角形证明三角形全等，判定直线垂直第三部分：解答题第18题 简单证明，如三角形全等证明 涉及考点：1：等腰三角形；2：平行四边形；3：梯形； 河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年解直角三角形（航海问题）解直角三角形（坝高问题）解直角三角形（楼高问题）解直角三角形（塔高问题）未考第三部分：解答题第19题解直角三角形 考点：根据直角三角形边与角关系，求其他边的长度，与勾股定理有关 河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年直角梯形与反比例函数求四边形面积一次函数与反比例函数三角形相似求直线解析式一次函数的表达式（自变量的取值范围）两直线交点坐标一次函数与
13、反比例函数根据面积比求P点坐标一次函数与反比例函数判断线段与线段的关系第三部分：解答题第20题一次函数及反比例函数或一次函数的应用 考点：一次函数及反比例函数的解析式； 一次函数与反比例函数大小问题； 根据面积、三角形四边形类型确定P点坐标。河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年方案设计不等式函数关系式最大利润方案设计不等式函数关系式交点坐标方案设计不等式函数关系式最低费用方案设计方程（组不等式方案设计不等式函数关系式第三部分：解答题第21题 列方程（组）和不等式（组）解应用题考点：列方程组及不等式组 根据一次函数的性质求最值河南近五年数学中考分析14年13年12年11年10年等
14、边三角形旋转问题判定线段与线段的数量关系（探究）直角三角形旋转问题求阴影部分面积（类比）几何动点之四边形（相似的性质）（类比及探究）几何动点之四边形几何动点之四边形（21）第三部分：解答题第22题 （1）几何动点问题、几何计算与证明、操作探究规律题河南近五年数学中考分析题型一：几何动点问题、几何计算与证明（13年）22、（10分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中.（1）操作发现如图2，固定，使绕点旋转。当点恰好落在边上时，填空：线段与的位置关系是 ；设的面积为，的面积为。则与的数量关系是 。（2）猜想论证 当绕点旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并
15、尝试分别作出了和中边上的高，请你证明小明的猜想。（3）拓展探究 已知，点是其角平分线上一点，交于点（如图4），若在射线上存在点，使,请直接写出相应的的长河南近五年数学中考分析题型一：几何动点问题、几何计算与证明（14年）22.（10分）（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）填空：（1）AEB的度数为 ； （2）线段BE之间的数量关系是 。（2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等边三角形，ACB=DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE。请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理
16、由。（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=。若点P满足PD=1,且BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。河南近五年数学中考分析11年10年09年11年10年求二次函数解析式；铅垂法求线段表达式对称性（菱形的性质）求二次函数解析式；平行四边形存在性根据角度求P点坐标求二次函数解析式；铅垂法及三角函数求线段最长面积之比求P点坐标求二次函数解析式；铅垂法求面积平行四边形存在性求二次函数解析式；铅垂法求线段最长等腰三角形存在性第23题 压轴题 （1）求函数表达式；（2）S与t之间的关系；（3）存在性问题；第三部分：解答题河南近五年数学中考分析（13年）23、（11分）如图，抛物线与直线
17、交于两点，其中点在轴上，点的坐标为。点是轴右侧的抛物线上一动点，过点作轴于点，交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点的横坐标为，当为何值时，以为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由。 （3）若存在点，使，请直接写出相应的点的坐标（河南近五年数学中考分析（14年）23. (11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。（1）求抛物线的解析式；（2）若PE =5EF,求m的值；（3）若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。（
