1、1第三章第三章 结构模型化技术结构模型化技术n第一节第一节 结构模型结构模型n第二节第二节 解释结构模型法解释结构模型法n第三节第三节 案例分析案例分析2第一节第一节 结构模型结构模型n结构模型，是应用结构模型，是应用有向连接图有向连接图来描述系统各要素之间的关系，来描述系统各要素之间的关系，以表示一个作为要素集合体的以表示一个作为要素集合体的系统的模型。系统的模型。示例示例 总人口总人口期望寿命期望寿命 死亡率死亡率 出生率出生率 医疗水平医疗水平l 节点：系统的元素节点：系统的元素l 有向边：要素间所存在有向边：要素间所存在的关系（影响，先于，需的关系（影响，先于，需要，取决于，导致）要，
2、取决于，导致）4结构模型的基本性质结构模型的基本性质n结构模型是一种几何模型结构模型是一种几何模型;n结构模型是一种以结构模型是一种以定性分析定性分析为主的模型为主的模型;n结构模型还可以用矩阵形式来描述，使定性结构模型还可以用矩阵形式来描述，使定性分析与定量分析相结合；分析与定量分析相结合；n结构模型介于数学模型形式与逻辑分析形式结构模型介于数学模型形式与逻辑分析形式之间。之间。n结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的系统结构的描述的系统结构的描述5n结构模型化技术结构模型化技术:建立结构模型的方法论。建立结构模型的方法论。n采用结构模型化技术的依据采
3、用结构模型化技术的依据u系统结构关系系统结构关系u分解协调思想分解协调思想结构模型化技术结构模型化技术6几种典型的系统模型几种典型的系统模型1.ISM（Interpretative Structural Modeling）2.SS （State Space）3.SD （System Dynamics）4.CA （Conflict Analysis）5.新进展新进展软计算或软计算或“拟人拟人”方法（人工神经方法（人工神经 网络、遗传算法等）；网络、遗传算法等）； 新型网络技术（新型网络技术（Petri网等）；网等）； 7第二节第二节 解释结构模型法解释结构模型法nISM是美国是美国J.华费尔特教
4、授于华费尔特教授于1973年作为年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的。方法而开发的。n特点是把复杂的系统分解为若干个子系统特点是把复杂的系统分解为若干个子系统（要素），利用经验和知识以及计算机的（要素），利用经验和知识以及计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。结构模型。nISM属于概念模型。属于概念模型。8图的有关基本概念图的有关基本概念n有向连接图有向连接图n回路回路n环环n树：源点、汇点，没有回路和环树：源点、汇点，没有回路和环n关联树：节点上有加权值关联树：节点上有加权值W W，边上
5、，边上有关联值有关联值r r9（一）邻接矩阵（一）邻接矩阵n对于有对于有n个要素的系统（个要素的系统（P1，P2，Pn），），定义邻接矩阵定义邻接矩阵A： n邻接矩阵与有向图间有着一一对应的关系，邻接矩阵与有向图间有着一一对应的关系，即从邻接矩阵可画出唯一的有向图；即从邻接矩阵可画出唯一的有向图；反之，根据有向图可写出唯一的邻接矩阵。反之，根据有向图可写出唯一的邻接矩阵。ijAaaij=1，当线段从，当线段从Pi向着向着Pj（即（即Pi对对Pj有影响时）有影响时）0，否则为零，否则为零10P4P1P5P2P3有向图示意图有向图示意图例如，由下图所示的有向图，可以写出邻接矩例如，由下图所示的有向
6、图，可以写出邻接矩阵阵A如下如下：001000000001000001000001054321A1 2 3 4 5 11邻接矩阵示例S1S2S3S4S5S6源点源点汇点汇点000000001000110000001011100000100000ijAa汇点源点12邻接矩阵的特性邻接矩阵的特性n全零的行所对应的点为全零的行所对应的点为汇点汇点（没有线段离开该点），（没有线段离开该点），即系统的输出要素；即系统的输出要素；n全零的列所对应的点为全零的列所对应的点为源点源点（没有线段进入该点），（没有线段进入该点），即系统的输入要素；即系统的输入要素；n对应于每点的对应于每点的行行中中1 1的数目就
7、是的数目就是离开离开该点的线段数；该点的线段数；n对应于每点的对应于每点的列列中中1 1的数目就是的数目就是进入进入该点的线段数。该点的线段数。n邻接矩阵表示了系统的各要素间的直接关系。若该矩邻接矩阵表示了系统的各要素间的直接关系。若该矩阵中第阵中第i行第行第j列的元素为列的元素为1，则表明从点，则表明从点Pi到到Pj有一长有一长度为度为1的通路。也可以说，从点的通路。也可以说，从点Pi可以到达点可以到达点Pj。实际。实际上，邻接矩阵描述了各点间通过长度为上，邻接矩阵描述了各点间通过长度为1的通路相互的通路相互可以到达的情况。可以到达的情况。136 60 0 0 0 0 00 0 1 0 0
8、01 1 0 0 0 00 0 1 0 1 11 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0ijAa14（二）可达矩阵（二）可达矩阵n可达矩阵（可达矩阵（M）表明各点间经长度不）表明各点间经长度不大于大于n1的通路的可达情况。对于点的通路的可达情况。对于点数为数为n的图，最长的通路不能超过的图，最长的通路不能超过n1。n推移律特性：推移律特性：若若Pi可达可达Pj（Pi有一条有一条路至路至Pj），），Pj可达可达Pk（Pj有一条路至有一条路至Pk），则），则Pi必可达必可达Pk。n这一特性在建立可达矩阵时要用到。这一特性在建立可达矩阵时要用到。15（a）可达矩阵通过邻接矩阵运算得到）可达矩阵通过
9、邻接矩阵运算得到n若在上述矩阵若在上述矩阵A A上加一单位矩阵上加一单位矩阵I I，即得：，即得：A+IA+I。它描述了各点间经长度为。它描述了各点间经长度为0 0和和1 1（不大（不大于于1 1）的通路后的可达情况。）的通路后的可达情况。n(A+I)(A+I)2 2描述了各点间经长度不大于描述了各点间经长度不大于2 2的路的的路的可达情况。这里所做的加法和乘法运算均为可达情况。这里所做的加法和乘法运算均为布尔运算布尔运算，即，即1+1=11+1=1，1+0=0+1=11+0=0+1=1，1 11=11=1，1 10=00=01=01=0，依次类推，得到：，依次类推，得到： (A+I)(A+I
10、) r-2 r-2(A+I)(A+I) r-1 r-1=(A+I)=(A+I) r r= = M, r, rn n-1-1缩减可达矩阵缩减可达矩阵n在可达矩阵中存在在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列两个节点相应的行、列元素值分别完全相同元素值分别完全相同，则说明这两个节点，则说明这两个节点构成回路集，构成回路集，n此时，只要选择其中的一个节点即可代表此时，只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点，回路集中的其他节点，n这样就可简化可达矩阵，称为缩减可达矩这样就可简化可达矩阵，称为缩减可达矩阵。阵。17 可达矩阵的直接建立可达矩阵的直接建立n求可达矩阵是建立结构模型的第一步。求可达矩阵
11、是建立结构模型的第一步。n对于有对于有n个要素的系统，必须知道个要素的系统，必须知道n（n1）个矩阵元素，即对个矩阵元素，即对n（n1）个元素成对地）个元素成对地加以检查才能完全决定可达矩阵。加以检查才能完全决定可达矩阵。n但是，利用可达矩阵的转移特性，由推断但是，利用可达矩阵的转移特性，由推断方法可以更有效地决定可达矩阵。这种方方法可以更有效地决定可达矩阵。这种方法特别适合于由计算机产生可达矩阵。法特别适合于由计算机产生可达矩阵。18(b) 按推移律特性建立可达矩阵按推移律特性建立可达矩阵n(1) 关键要素选择关键要素选择n(2) 集的划分集的划分n(3) 可达矩阵的推断可达矩阵的推断19(
12、1)关键要素的选择关键要素的选择n确定要素集之间的关系：确定要素集之间的关系：4种关系种关系n从全体要素中选择能承上启下的要从全体要素中选择能承上启下的要素，即选择一个既有有向边输入，素，即选择一个既有有向边输入，也有有向边输出的要素也有有向边输出的要素Si20(2)集的划分集的划分n没有回路的上位集没有回路的上位集A(Si)：Si与与A(Si)中的要素有关，中的要素有关，而而A(Si)中的要素与中的要素与Si无关无关n有回路的上位集有回路的上位集B(Si)：Si与与B(Si)中的要素具有回中的要素具有回路的要素集合。即路的要素集合。即Si到到B(Si)、B(Si)到到Si均存在有均存在有向边
13、向边n无关集无关集C(Si)：Si与与C(Si)中的要素完全无关中的要素完全无关n下位集下位集D(Si)：D(Si)中的要素与中的要素与Si有关，反之无关。有关，反之无关。21要素集之间的关系图要素集之间的关系图B(Si)A(Si)D(Si)C(Si)s(3)可达矩阵可达矩阵的推断的推断( )( )( )( )( )0( )111 10 0( )0( )1AAABACADBABBBCBDCACBCCCDDADBDCDDA SB SSC SD SA SRRRRB SRRRRSC SRRRRD SRRRR 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 123课堂练习课堂练习企业经营管理系统关系结构模型企
14、业经营管理系统关系结构模型72516431 产量产量2 销售量销售量3 产品开发与技产品开发与技术进步术进步4 资源投入量资源投入量5 市场需求市场需求6 效益效益7 上缴利税上缴利税24解释结构模型法的工作程序n成立一个实施解释结构模型法的小组n设定问题n选择构成系统的要素n建立邻接矩阵和可达矩阵n对可达矩阵进行分解之后建立系统的结构模型n根据结构模型建立解释结构模型25n求取可达矩阵以后，可由可达矩阵寻求系统结构模型。求取可达矩阵以后，可由可达矩阵寻求系统结构模型。为此需要对可达矩阵给出的各单元间的关系加以划分。为此需要对可达矩阵给出的各单元间的关系加以划分。1 1关系划分：关系划分：把所
15、有各单元把所有各单元分成分成可达关系可达关系与与不可达关不可达关系系两大类。两大类。n上位集上位集(可达集合可达集合)：可达矩阵第可达矩阵第ni行中所有矩阵元素为行中所有矩阵元素为1的列对应的要素集合的列对应的要素集合n先行集：先行集：到达要素到达要素ni的要素集合的要素集合n共同集：共同集： 共同集合中的元素一定是入度为共同集合中的元素一定是入度为0，或入度与出度的差小，或入度与出度的差小于等于于等于0( )|1ijijR nnN m()|1ijjiA nnNm|( )( )( )iiiiTnN R nA nA n（三）划（三）划 分分262 2区域划分区域划分 将系统分成若干个相互独立的、
16、没有直接将系统分成若干个相互独立的、没有直接或间接影响的子系统。或间接影响的子系统。这种划分对于很多的系统来说，可以把系这种划分对于很多的系统来说，可以把系统分成若干子系统来研究，特别是在用计统分成若干子系统来研究，特别是在用计算机辅助设计时，这种划分会带来许多方算机辅助设计时，这种划分会带来许多方便。便。( )()ijR nR n273 3级别划分：将系统中的所有要素划分成不级别划分：将系统中的所有要素划分成不同层次，是在每一区域里进行的。同层次，是在每一区域里进行的。 4 4是否强连接单元的划分是否强连接单元的划分 找同一级中相互可达的要素找同一级中相互可达的要素5 5求缩减可达矩阵求缩减
17、可达矩阵M、骨架矩阵、骨架矩阵6.做递阶有向图，即系统结构模型图做递阶有向图，即系统结构模型图|( )( )( )iiiiLnN R nA nR n28ISM的建立过程的建立过程区域区域划分划分级位级位划分划分强连接强连接要素要素缩减缩减去掉去掉自身自身关系关系（块三角）（块三角）（区域（区域块三角）块三角）（区域（区域下三角）下三角）MM(P)M(L)M(L)AD(A)绘图绘图29ISM实用化方法原理图设定设定问题问题、形、形成意成意识模识模型型找出找出影响影响要素要素要素要素关系关系分析分析（关（关系图系图）建立可建立可达矩阵达矩阵(M)和缩和缩减减矩阵矩阵（M/）矩阵矩阵层次层次化处化处
18、理理(ML/)绘制绘制多级多级递阶递阶有向有向图图建立建立解释解释结构结构模型模型分析分析报告报告比较比较/F学习学习初步分析初步分析规范分析规范分析综合分析综合分析30ISM的缺陷n推移规律的假定，级与级之间不存在反馈回路n系统各要素逻辑关系的确定，依赖人们的主观经验n实施过程中需要三种角色人员：方法技术专家、参与者、协调人31第三节第三节 案例分析案例分析n案例一：人口系统案例一：人口系统n案例二：关于逃课现象的原因分案例二：关于逃课现象的原因分析析32案例一：人口系统案例一：人口系统n一个人口系统影响总人口增长问题的一个人口系统影响总人口增长问题的解释结构模型解释结构模型 n系统要素：总
19、人口、出生率、死亡率、系统要素：总人口、出生率、死亡率、生育能力、政策、期望寿命、医疗保生育能力、政策、期望寿命、医疗保健水平、收入水平、环境污染等健水平、收入水平、环境污染等33总人口总人口出生率出生率死亡率死亡率国民生育能力国民生育能力 计划生育政策计划生育政策期望寿命期望寿命国民思想风俗国民思想风俗医疗保健水平医疗保健水平食物营养食物营养国民收入国民收入环境污染程度环境污染程度国民素质国民素质解释结构模型解释结构模型34n案例二：关于学生逃课问题的案例二：关于学生逃课问题的分析分析35一、确定研究对象一、确定研究对象 大学生逃课现象日益严重，学生对大学生逃课现象日益严重，学生对逃课习以为
20、常，老师对逃课视而不见。逃课习以为常，老师对逃课视而不见。严重影响了学校的教学质量和学习风严重影响了学校的教学质量和学习风气。学校却没有有效的解决措施。气。学校却没有有效的解决措施。 选择对学生的逃课问题进行分析，选择对学生的逃课问题进行分析，具有重要的实际意义。对整顿学风、具有重要的实际意义。对整顿学风、提高教学质量有重大影响。提高教学质量有重大影响。 36二、系统分析方法与步骤二、系统分析方法与步骤1、分析学生逃课原因、分析学生逃课原因2、确定影响因素体系（、确定影响因素体系（ISM）；）；3、进行因素分析。、进行因素分析。37三、应用三、应用ISM进行分析进行分析n1、经过小组讨论认为，
21、逃课因素很多：、经过小组讨论认为，逃课因素很多：u课程太过容易课程太过容易u课程太过难课程太过难u对课程不感兴趣对课程不感兴趣u不重视课程不重视课程u更喜欢自学更喜欢自学u睡懒觉睡懒觉u贪玩贪玩u老师水平差老师水平差u老师要求不严格老师要求不严格u学习风气不好学习风气不好u学校教学管理不严格学校教学管理不严格382、经过分析讨论，得到各因素之间的关系图、经过分析讨论，得到各因素之间的关系图nSiSj，即，即Si与与Sj和和Sj和和Si互有关系互有关系,nSiSj，即即Si与与Sj和和Sj和和Si均无关系均无关系,nSiSj，即即Si与与Sj有关，有关，Sj和和Si无关，无关，nSiSj，即即S
22、i与与Sj无关，无关，Sj和和Si有关，有关，39可达矩阵可达矩阵111011111000100111110000101111100000101111100000111110000000100000000000100000000010100000000111100000001111100000011110140R（ni）(ni行中所有元素为行中所有元素为1的列的列号号)A(ni)ni列中所有元素为列中所有元素为1的行号）的行号）11,3,4,5,61122,3,4,5,62,8233,4,5,61,2,3,7,8,9,10,11344,61,2,3,4,7,8,9,10,114551,2,3,
23、5,7,8,9,10,115661,2,3,4,6,7,8,9,10,11673,4,5,6,77, 9,10,11782,3,4,5,6,88893,4,5,6,7,99,109103,4,5,6,7,1010,1110113,4,5,6,7,9,10,111111( )( )iiR nA n41练习练习n1、解释结构模型法是定量技术吗？为什么？、解释结构模型法是定量技术吗？为什么？n2、利用解释结构模型法进行分析。建立可达、利用解释结构模型法进行分析。建立可达矩阵，并建立解释结构模型。矩阵，并建立解释结构模型。S1S4S5S3S23.根据如下邻接矩阵建立系统的解释结根据如下邻接矩阵建立系统
24、的解释结构模型。构模型。1 0 0 1 1 1 0 02 0 0 0 0 0 1 13 0 1 0 0 0 0 04 0 1 0 0 0 0 05 0 0 0 0 0 1 06 0 0 0 0 0 0 17 0 0 0 0 0 0 0SSSASSSS参考答案参考答案练习练习21.邻接矩阵邻接矩阵12345123450011100001010000100000000SSSSSSSASSS 2.一步可达矩阵一步可达矩阵:11011101001011000101000001AAI 3.可达矩阵可达矩阵:31 1 1 1 10 1 0 0 10 1 1 0 10 1 0 1 10 0 0 0 1A,区
25、域划分：区域划分：T=1级间划分：级间划分：L1= S5，L2= S2，L3= S3，S4，L4= S1S5S2S1S3S4L1L2L3L4系统的分阶结构模型：系统的分阶结构模型：参考答案参考答案练习练习3一步可达矩阵：一步可达矩阵：1 0 1 1 1 0 00 1 0 0 0 1 10 1 1 0 0 0 00 1 0 1 0 0 00 0 0 0 1 1 00 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0 1A I 可达矩阵为：可达矩阵为：41 1 1 1 1 1 10 1 0 0 0 1 10 1 1 0 0 1 1()0 1 0 1 0 1 10 0 0 0 1 1 10 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0 1A I,区域划分区域划分:级间划分级间划分:L1，L2，L3,，L4,，L5。L3S7S6S2S5S4S3S1L1L2L4系统的分阶结构模型系统的分阶结构模型作业作业利用解释结构模型法进行分析。建立利用解释结构模型法进行分析。建立可达矩阵，并建立解释结构模型可达矩阵，并建立解释结构模型
